Buscar

TEORIA DAS ESTRUTURAS I

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 19 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 19 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 19 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
1 OE 
Questão 01 
De acordo com o material de estudos, com o conteúdo abordado até o momento e com as referências bibliográficas do 
mesmo analise as figuras I e II abaixo levando em consideração ainda que pode se aplicar carregamentos 
estrategicamente de modo a gerar os esforços mais desfavoráveis na seção analisada. 
 
Qual ou quais figuras estão representadas o máximo momento fletor na seção transversal S e qual está correta ou 
incorreta no que diz respeito à representação das cargas? 
Resposta: Máximo momento fletor está representado na figura I, e o carregamento das duas estruturas para o assunto 
em questão está indicado de forma correta. 
Questão 02 
Trens - tipo são veículos ideais que variam com a natureza e forma de utilização da estrutura, e são definidos por 
normas de projeto em cada país, os trens - tipo têm cargas concentradas e distribuídas, de valores conhecidos e 
distâncias também conhecidas, ambas constantes. Os modelos mais utilizados são aqueles para pontes rodoviárias e 
pontes ferroviárias. No brasil podemos observar respectivamente pela NB - 6 e NB - 7 da ABNT representadas pelas 
figura abaixo: 
 
Os dois modelos de trem - tipo I e II refere se respectivamente o (a): 
Resposta: Ponte rodoviária e ponte ferroviária 
Questão 03 
No caso de cargas móveis concentradas, para a obtenção de um determinado esforço numa certa seção, basta fazer o 
seguinte: 
Resposta: Multiplicar o valor da ordenada da linha de influência correspondente ao esforço desejado pela intensidade da 
carga concentrada. 
Questão 04 
No caso de cargas móveis uniformemente distribuídas, para a obtenção de um determinado esforço numa certa seção, 
devemos fazer o seguinte: 
Resposta: Multiplicar o valor da área da projeção do carregamento distribuído da linha de influência correspondente ao 
esforço desejado pela intensidade da carga uniforme. 
Questão 05 
Assinale a alternativa correta acerca do comparativo entre as cargas móveis e as cargas acidentais. 
Resposta: Com exceção das cargas móveis, as cargas acidentais têm posição e valores conhecidos e os esforços são 
calculados como nas cargas permanentes. Já as cargas móveis têm seus valores conhecidos, mas as posições variam a 
medida que os veículos atravessam ou se movimentam. 
Questão 06 
As cargas podem ser classificadas em cargas permanentes e acidentais, assinale a alternativa correta que contém um 
exemplo de carga permanente. 
Resposta: Revestimento e materiais de enchimento 
Questão 07 
Leia os itens abaixo: 
I - O projeto de um elemento estrutural, como uma viga de ponte, envolve a determinação das posições das cargas que 
produzem valores extremos dos esforços nas seções do elemento. 
II - Os esforços internos em alguns tipos de estruturas não variam apenas com a magnitude das cargas aplicadas, mas 
também com a posição de atuação das mesmas. 
III - Pontes rodoviárias e ferroviárias ou pórticos industriais que suportam pontes rolantes para transporte de cargas. 
Sobre as cargas móveis assinale a alternativa que indica qual dos itens acima está (ão) correto (os). 
Resposta: Todos os itens estão corretos 
 
 
 
 
2 OE 
Questão 01 
O princípio de Müller – Breslau fornece um procedimento simples para estabelecer o formato das linhas de influência 
para as reações ou para as forças internas (cortante e momento) em vigas. As linhas de influência qualitativas, que 
possibilitam ser esboçadas rapidamente, podem ser usadas das três maneiras a seguir: 
I - Para verificar se o aspecto de uma linha de influência, produzida pelo movimento de uma carga unitária em uma 
estrutura, está correto. 
II - Para estabelecer onde se deve posicionar a carga móvel em uma estrutura para maximizar uma função específica, 
sem avaliar as ordenadas da linha de influência. Uma vez estabelecida a posição crítica da carga, fica mais simples 
analisar diretamente certos tipos de estruturas para a carga móvel especificada do que desenhar a linha de influência. 
III - Para determinar a localização das ordenadas máximas e mínimas de uma linha de influência, para que apenas 
algumas posições da carga unitária precisem ser consideradas quando as ordenadas da linha de influência forem 
calculadas. 
Sobre o princípio de Müller – Breslau, os itens I, II e III podemos afirmar o seguinte: 
Resposta: I, II, e III estão corretos 
Questão 02 
Uma linha de influência é construída sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas representam as posições da 
carga móvel e as ordenadas representam os respectivos valores do esforço considerado. Sendo assim, a linha de 
influência tem o seguinte objetivo: 
Resposta: Uma linha de influência mostra como um determinado esforço numa seção varia quando uma carga 
concentrada move sobre a estrutura. 
Questão 03 
Assinale a alternativa que contém a linha de influência para o momento fletor em uma seção vertical através do ponto B 
na viga mestra demonstrada abaixo. Nos pontos A e F, a ligação das longarinas com a transversina é equivalente a um 
pino. Nos pontos B e E, as ligações das longarinas com a transversina são equivalentes a um rolo. A linha de influência 
da reação em A está representada abaixo também 
 
Resposta; 
Questão 04 
Leia os seguintes tópicos abaixo: 
I - Rompe-se o vínculo capaz de transmitir o efeito E cuja linha de influência se deseja determinar; 
II - Na seção onde atua o efeito E, atribui-se à estrutura, no sentido oposto ao de E positivo, um deslocamento 
generalizado unitário, que será tratado como sendo muito pequeno; 
III - Configuração deformada (elástica) obtida é a linha de influência. 
Segundo (SÜSSEKIND, 1980) deve-se seguir três etapas para traçar as LI pelo Método de Müller-Breslau, dos métodos 
listados nos tópicos acima está (ão) correto (s): 
Resposta: I, II, e III 
Questão 05 
Leia os seguintes tópicos abaixo: 
I - Rompe-se o vínculo capaz de transmitir o efeito E cuja linha de influência se deseja determinar; 
II - Na seção onde atua o efeito E, atribui-se à estrutura, no sentido oposto ao de E positivo, um deslocamento 
generalizado unitário, que será tratado como sendo muito pequeno; 
III - Configuração deformada (elástica) obtida é a linha de influência. 
Segundo (SÜSSEKIND, 1980) deve-se seguir três etapas para traçar as LI pelo Método de Müller-Breslau, dos métodos 
listados nos tópicos acima está (ão) correto (s): 
Resposta: I, II, e III 
Questão 06 
A partir das linhas de influência do momento fletor da figura abaixo, correspondentes às posições críticas do trem-tipo, 
os momentos extremos MS2 e MS3 valem, respectivamente: 
 
Resposta: 424,12 e 610,5 KN.m 
Questão 07 
Considerando os estudos realizados até momento, assinale a alternativa que indica o que as envoltórias determinam. 
Resposta: Elas determinam a faixa de trabalho de uma estrutura 
Questão 08 
Qual das alternativas abaixo apresenta a linha de influência correspondente a VG QBesq para a viga Gerber abaixo 
 
Resposta: 
 
Questão 09 
 
Do efeitos e deslocamento generalizado representado acima, a associação correta (efeito - deslocamento generalizado) 
está na alternativa: 
Resposta: I - c; II - b; III – a 
Questão 10 
Analise o esquema abaixo: 
 
Para obtenção de QS, basta fazer o seguinte: 
Resposta: Liberar a translação vertical em “s” com o seguinte objetivo: retirar a capacidade de resistir à força cortante na 
seção “s”. 
 
3 OE 
Questão 01 
A partir das linhas de influência do momento fletor da figura abaixo, correspondentes às posições críticas do trem-tipo, 
os momentos extremos MS2 e MS3 valem, respectivamente: 
 
Resposta: 424,12 e 610,5 KN.m 
Questão 02 
Determine a faixa de trabalho devido às envoltóriasnas seções da viga biapoiada representada na figura abaixo. A 
mesma está sob um carregamento permanente de 20 KN/m e de um trem-tipo, conforme ilustrado: 
 
Calcule as reações nos apoios da viga devidas a carga permanente de 20 KN/m. A resposta correta é Va=Vb que vale: 
Resposta: 120 kN 
Questão 03 
Considerando os estudos realizados até momento, assinale a alternativa que indica o que as envoltórias determinam. 
Resposta: Elas determinam a faixa de trabalho de uma estrutura 
 
 
 
Questão 04 
A partir das linhas de influência do esforço cortante da figura abaixo, correspondentes às posições críticas do trem-tipo, 
podemos calcular os valores VS1, VS2min, VS2max, VS3min, VS3max; VS4min e VS4max que são, respectivamente: 
(DICA: procure você mesmo identificar as posições críticas do trem-tipo. Geralmente, elas são aquelas em que a maior 
força concentrada do trem-tipo posiciona-se nas seções de valores extremos da referida linha). 
 
 Resposta: 215,38; -30,875; 137,38; -74,375; 74,375; -137,38; 30,875 (KN) 
Questão 05 
Considerando às envoltórias nas seções da viga bi apoiada representada na figura abaixo. A mesma está sob um 
carregamento permanente de 20 KN/m e de um trem-tipo, conforme ilustrado: 
 
 Calcule os esforços máximos das seções. A resposta correta (V em KN e M em KN.m) é: 
Resposta: Vs1 Vs2 Vs3 Vs4 Vs5 Ms2 Ms3 Ms4 
 288,5 180,5 72,5 -180,5 -288,5 672 858,5 672 
 
 
 
Questão 06 
A figura, abaixo, ilustra as linhas de influência dos esforços das seções relevantes no exercício; a sequência (A, B, C, D, 
E) representa os gráficos, respectivamente, das linhas de influência de: 
 
Resposta: VS1, VS3, MS2, VS2, MS3 
Questão 07 
Uma linha de influência é construída sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas representam as posições da 
carga móvel e as ordenadas representam os respectivos valores do esforço considerado. Sendo assim, a linha de 
influência tem o seguinte objetivo: 
Resposta: Uma linha de influência mostra como um determinado esforço numa seção varia quando uma carga 
concentrada move sobre a estrutura. 
Questão 08 
Toda estrutura que é submetida a uma situação de cargas móveis, são submetidos a situações de envoltórias. Sendo 
assim, podemos definir que as ENVOLTÓRIAS que calculamos para situações de estruturas submetidas a cargas 
móveis são: 
Resposta: A representação gráfica de uma faixa de trabalho dos mínimos e máximos esforços originados a partir da 
soma dos carregamentos permanentes e das cargas móveis, necessária ao dimensionamento de estruturas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 OE 
Questão 01 
O Princípio dos Deslocamentos Virtuais pode ser utilizado para determinar qualquer um dos esforços seccionais das 
estruturas. Ele é aplicável nos seguintes casos: 
Resposta: Corpos rígidos e elásticos 
Questão 02 
O PTV - Princípio dos Trabalhos Virtuais está diretamente relacionado com: 
Resposta: Forças e os deslocamentos da estrutura, sendo um dos dois virtuais. 
Questão 03 
Os corpos elásticos são os corpos: 
Resposta: Deformáveis 
Questão 04 
Considerando ainda as situações de cargas móveis que são submetidas a situações de envoltórias, existem cálculos que 
fazem-se necessários: 
 I. Elaborar uma tabela somando os valores extremos devido às forças móveis e os valores devidos ao carregamento 
permanente; 
 II. Dividir a estrutura em diferentes seções transversais; 
 III. Traçar as linhas das envoltórias; 
 IV. Determinar as linhas de influência dos esforços devidas ao trem-tipo nas posições críticas. 
Pode-se dizer que, a sequência correta dos passos para a resolução do problema está em: 
Resposta: II, IV, I, III. 
Questão 05 
Qual é o deslocamento vertical do ponto B da estrutura, desprezando-se o efeito das deformações devidas à força 
cortante? EI = 2.105 k.N.m² (constante). 
 
Resposta: dB = 1,668 x 10-3 m 
Questão 06 
Qual é o valor da reação vertical no apoio B? 
 
Resposta: VB = Pa/l 
Questão 07 
Qual é o deslocamento horizontal do nó D do pórtico abaixo, desprezando-se as influências das deformações axiais e da 
força cortante? EI = 2.105kNm² (constante). 
 
Resposta: 7,875 x 10-3 m para a direita 
Questão 08 
O PTV - Princípio dos Trabalhos Virtuais está diretamente relacionado com: 
Resposta: Forças e os deslocamentos da estrutura, sendo um dos dois virtuais. 
Questão 09 
Qual é o momento MA no apoio A pelo Método dos Trabalhos Virtuais? 
 
Resposta: MA = 7Pl/2 
 
Questão 10 
Qual é o deslocamento vertical do ponto B da estrutura, desprezando-se o efeito das deformações devidas à força 
cortante? EI = 2.10
5 
k.N.m² (constante). 
 
Resposta: dB = 3,516 x 10
-3
 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 OE 
Questão 01 
Quais os valores dos momentos máximos (positivo e negativo), nesta ordem e em modulo, da estrutura representada na 
figura abaixo? 
 
Resposta: 1,0 kNm e 1,0 kNm 
Questão 02 
Qual o maior valor da forca cortante, em modulo, da estrutura representada na figura abaixo? 
 
Resposta: 1,8 kN 
Questão 03 
A partir da estrutura abaixo, informar a quantidade total de reação de apoio, quantidade de equações de equilíbrio e a 
classificação da estrutura quanto ao equilíbrio estático. 
 
Resposta: 6 reações de apoio, 5 equações de equilíbrio, hiperestática. 
Questão 04 
Quando as reações de apoio são suficientes para impedir seus deslocamentos e as equações de equilíbrio também são 
suficientes para o cálculo de suas reações temos uma estrutura: 
Resposta: Isostática 
 
 
 
 
Questão 04 
 (SORIANO, 2006) - Classifique as estruturas representadas abaixo quanto ao equilíbrio estático, identificando, quando 
for o caso, o grau de indeterminação estática. 
 
Resposta: Isostática, hiperestática-1, hiperestática-2, isostática. 
Questão 05 
Qual o valor do maior esforço normal da estrutura representada na figura abaixo, e verifique se este esforço e de tração 
ou compressão? 
 
Resposta: 2,0 compressão 
Questão 06 
Qual o valor do maior esforço cortante, em modulo, da estrutura representada na figura abaixo? 
 
Resposta: 2,0 kN 
Questão 07 
Qual e o maior valor de momentos (positivo e negativo) nesta ordem e em modulo, da estrutura abaixo? 
 
Resposta: 0,7 kNm e 1,0 kNm 
Questão 08 
Quais os valores dos momentos máximos (positivo e negativo), nesta ordem e em modulo, da estrutura representada na 
figura abaixo? 
 
Resposta: 1,0 kNm e 1,0 kNm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 OE 
Questão 01 
Quais os momentos máximos (positivo e negativo), em modulo e nesta sequencia, devido ao carregamento da estrutura 
abaixo? 
 
Resposta: 11,1 kNm e 9,7 kNm 
Questão 02 
Quais os maiores momentos máximos, (positivo e negativo) nesta sequencia e em modulo, devido ao carregamento da 
estrutura abaixo? 
 
Resposta: 1,3 kNm e 0,8 kNm 
Questão 03 
Qual e o valor da forca normal no trecho vertical da estrutura abaixo? 
 
Resposta: 14,4 kN compressão 
Questão 04 
O Método dos Deslocamentos é utilizado na resolução de estruturas hiperestáticas. Para sua resolução, são adotados 
como incógnitas, deslocamentos em pontos estratégicos na estrutura, sendo assim, estes deslocamentos são 
denominados: 
Resposta: Graus de liberdade 
Questão 05 
Quais os maiores momentos máximos, (positivo e negativo) nesta sequencia e em modulo, devido ao carregamento da 
estrutura abaixo? 
 
Resposta: 1,3 kNm e 0,8 kNm 
Questão 06 
Qual e o maior valor dos momentos (positivo e negativo),nesta sequencia e me modulo, da estrutura abaixo? 
 
Resposta: 2,0 kNm e 4,0 kNm 
Questão 07 
Qual o maior valor para cortante, em modulo, da estrutura abaixo? 
 
Resposta: 3,2 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 OE 
Questão 01 
Utilizando a estrutura de concreto armado com seção 20x50, representada na figura, abaixo encontre o valor do 
momento fletor no ponto C do trecho CEF: 
 
Resposta: 222,20 kN.m 
Questão 02 
A viga suporta uma carga uniforme permanente de 0,4 k/ft, uma sobrecarga de 1,5 k/ft e uma força concentrada móvel 
única de 8 k. Determine: 
1. O momento positivo máximo em C; 
2. A reação vertical positiva máxima em B. 
Nota: Presuma que A seja um rolo e B um pino. 
 
 
Resposta: M = 112,5 k.ft, B = 24,75 k 
Questão 03 
Utilizando a estrutura de concreto armado com seção 20x50, representada na figura, abaixo encontre o valor do 
momento fletor no ponto C do trecho CEF: 
 
Resposta: 70,00 kN.m 
Questão 04 
Uma sobrecarga uniforme de 300 lb/ft e uma força concentrada móvel única de 1500 lb serão colocadas sobre a viga. A 
viga tem um peso de 150 lb/ft. Determine: 
1. A reação vertical máxima no apoio B; 
2. O momento negativo máximo no ponto B. 
Nota: Presuma que o apoio em A seja um pino e B um rolo. 
 
Resposta: B = 12375 lb, M = - 37500 lb.ft 
Questão 05 
A viga suporta uma carga permanente e uniforme de 500 N/m e uma sobrecarga concentrada única de 3.000 N 
conforma indicação no desenho no ponto indicado. Determine: 
1. O momento máximo positivo em C; 
2. o cortante positivo em C. 
Nota: suponha que apoio em A seja um rolo e B um pino. 
 
Resposta: M = 3 kN.m, V = 2,75 kN 
Questão 06 
A viga é sujeita ao peso próprio uniforme de 1,2 kN/m e uma sobrecarga única de 40 kN. Determine: 
1. O momento máximo criado por estas cargas em C; 
2. O cortante positivo máximo em C. Presuma que A seja um pino e B um rolo. 
 
Resposta: M = 141,6 kN.m; V = 20 kN

Outros materiais

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Materiais recentes

Perguntas Recentes