010 MOMENTO ESTATICO CENTROIDE R01

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Introdução 
 
• Centróide é um parâmetro geométrico; 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Centro de gravidade é um parâmetro físico de um corpo (ponto pelo qual 
passa a linha de ação do peso) e, portanto, devem ser computadas as três 
dimensões e o peso específico; 
 
• Algumas vezes, centróide e centro de gravidade são considerados 
sinônimos, mas rigorosamente não são. 
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Quando o centro de gravidade não é calculado. 
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FIGURAS 
 
ASSIMÉTRICAS 
 
 
SIMÉTRICAS EM RELAÇÃO A UM EIXO (x ou y) 
 
 
 
 
 
SIMÉTRICAS 
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Para determinarmos o CENTROÍDE de uma figura plana de uma formato 
irregular com o CENTROÍDE no ponto C. 
•C 
dA 
A 
x 
y 
Momento Estático: 
  dAxQdAyQ yx ..
Segundo BOTELHO, momento estático é a integral de uma elemento de área (dA) por 
sua distância a um eixo considerado. 
Para determinar as coordenadas 
do ponto C. 
);(
.
);(
.
mmm
dA
dAy
A
Q
y
mmm
dA
dAx
A
Q
x
x
y






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Exercícios exemplos: 
 
1. Um semi segmento parabólico OAB está limitado pelo eixo X, pelo eixo Y e pela 
curva parabólica apresentada na figura abaixo. Determine as coordenadas do 
centroide C no semi segmento. 
)1()(
2
2
b
x
hxfy 
h 
b 
B 
A 
O 
y 
x 
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Exercícios exemplos: 
 
2. Determinar para uma área triangular: 
a) O momento estático (Qx) em relação ao eixo X. 
b) A ordenada do centróide da área triangular. 
y
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b O x 
y 
h 
Exercícios exemplos: 
 
3. Determinar para uma área retangular:. 
a) A coordenada e do centróide. 
x
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y
b O x 
y 
h