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Capítulo 10 - Cinética Linear

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por unidade de área. Trabalho 
é o produto da força aplicada e a distância por onde a força é aplicada. Energia 
é a capacidade para fazer trabalho, e tem duas formas - cinética e potencial. A 
relação entre trabalho e energia é definida no Teorema Trabalho-Energia que 
afirma que a quantidade de trabalho feito é igual à mudança na energia. Avalia-
se a potência quando a quantidade de trabalho feito está relacionada com o 
tempo durante o qual o trabalho foi feito. 
 
[421] 
 
Questões para Revisão 
1. Quais os componentes a) horizontal e b) vertical de uma força com 
magnitude de 50N agindo a 34° com a horizontal? (Resposta: a) 41,45N; b) 
27,96N.) 
2. Os componentes horizontal e vertical de uma força são 47,23N e 28,56N, 
respectivamente. Qual a magnitude do vetor resultante? (Resposta: 55,19N.) 
3. a) Um indivíduo tem massa de 72kg. Qual é seu peso corporal? 
b) Se um indivíduo tem peso corporal de 555N, qual é sua massa corporal? 
(Resposta: a) 706,32N; b) 56,57kg.) 
4. Quanta força precisa ser exercida para acelerar um peso de 500N para 
6,5m/s2? (Resposta: 331,29N.) 
5. Qual o coeficiente de atrito se as forças de atrito são a) 80,9N, b) 25,7N e c) 
100N e a força normal é 110N? (Resposta: a) 0,74; b) 0,23; c) 0,91.) 
6. Faça o esboço do componente da força de reação do solo de um indivíduo 
sobre uma plataforma de força que saltou iniciando de um agachamento 
profundo, simplesmente estendendo-se nas articulações do joelho e tornozelo. 
7. Explique como um jogador de golfe aplica um backspin (efeito obtido com 
rotação para trás) na bola de golfe quando a conduz para fora do "T". 
8. a) Esboce um diagrama de corpo livre de uma pessoa que saltou no ar (i.e., 
ela sendo um projétil). 
b) Esboce um diagrama de corpo livre do sistema perna-pé se pesos forem 
colocados ao redor do tornozelo. 
9. Qual a pressão de uma força de 100N aplicada sobre uma área de 11cm2? 
(Resposta: 9,1 N/cm2.) 
10. Se a coxa de um indivíduo exerce uma força de 15,1N a uma velocidade de 
2,5m/s, qual a potência gerada pela coxa? (Resposta: 37,75W.) 
Questões Adicionais 
1. Esboce sistemas múltiplos de força que sejam: a) coplanares; b) 
concorrentes: e c) colineares. 
2. Diferencie entre a massa do corpo de um astronauta e seu peso corporal 
quando estiver: a) em pé sobre a Lua: b) viajando no espaço dentro da nave 
espacial. 
3. Esboce uma série de curvas do componente da força de reação do solo 
ântero-posterior onde um indivíduo: a) reduza a velocidade gradualmente a 
partir de uma velocidade de corrida de 5m/s até 2m/s; b) aumente 
gradualmente a velocidade a partir de uma velocidade de corrida de 2m/s até 
5m/s. 
4. Selecione uma atividade na qual o coeficiente de atrito deva ser maximizado 
e uma onde deva ser minimizado. Ilustre em cada caso como o coeficiente de 
atrito pode afetar o desempenho. 
5. Se o coeficiente estático de atrito de um tênis de basquete sobre uma 
superfície de jogo particular é 0,45 e a força normal é 750N, qual a força 
horizontal necessária para fazer com que o tênis deslize? Essa é uma situação 
aceitável? (Resposta: 337,50N.) 
6. Um batedor rebate a bola lançada para o campo oposto. Por que a bola faz 
curva? 
7. Um indivíduo levanta um peso de 100kg até uma altura de 1,87m. a) Quanto 
trabalho foi feito? b) Quando o peso é mantido acima da cabeça, qual é a 
energia potencial? c) Qual é a energia cinética? (Resposta: a) 1834,5N-m; b) 
1834,5N-m; c) 0N-m.) 
8. Faça o esboço de um diagrama de corpo livre de um corredor na linha de 
saída exatamente antes do início da corrida. 
9. A perna de um corredor tem uma energia total de 20J em um momento no 
tempo e uma energia total de 47J no final da passada. Quanto trabalho foi feito 
sobre a perna? (Resposta: 27N-m.) 
10. O trabalho calculado no tempo 1 e tempo 2 foi 155N-m e 213N-m, 
respectivamente. Calcule a potência se o intervalo de tempo fosse 0,023s. 
(Resposta: 2521,74W.) 
 
[422] 
 
Leituras Adicionais 
1. Alexander, R.M. Elastic Mechanisms in Animal Movement. Cambridge: 
Cambridge University Press, 1988. 
2. Frohlich, C. Aerodynamic effects on discus flight. American Journal of 
Physics 49:1125-1132, 1981. 
3. Greene, P.R. Sprinting with banked turns. Journal of Biomechanics 20:667-
680, 1980. 
4. Pugh, L. The influence of wind resistance in running and walking and the 
mechanical efficiency of work against horizontal and vertical forces. Journal of 
Physiology 213:255-276. 1971. 
5. Schirer, E.W., Allman, W.F. (eds.). Newton at the Bat -The Science in Sports. 
New York: Charles Scribner's Sons, 1984. 
 
[423] 
 
Referências 
1. Cajori, F. Sir Isaac Newton's Mathematical Principles (translated by Andrew 
Motte in 1729). Berkeley, CA: University of California Press, 1934. 
2. Brancazio, P.J. Sports Science. New York: Simon and Schuster, 1984. 
3. Elftman, H. Forces and energy changes in the leg during walking. American 
Journal of Physiology 125:339-356, 1939. 
4. Cavanagh, P.R. and Lafortune, M.A. Ground reaction forces in distance 
running. Journal of Biomechanics 15:397-406, 1980. 
5. Clarke, T.E., Frederick, E.C., Cooper, L.B. The effects of shoe cushioning 
upon ground reaction forces in running. International Journal of Sports Medicine 
4:376-381, 1983. 
6. Hamill, J., Bates, B.T., Knutzen, K.M. Ground reaction force symmetry during 
walking and running. Research Quarterly for Exercise and Sport 55:289-293, 
1984. 
7. Dufek, J.S. and Bates, B.T. Dynamic performance assessment of selected 
sport shoes on impact forces. Medicine and Science in Sports and Exercise 
23:1062-1067, 1991. 
8. McNitt-Gray, J.L. Kinematics and impulse characteristics of drop landings 
from three heights. International Journal of Sports Biomechanics 7:201-224, 
1991. 
9. Hamill, J., Bates, B.T., Knutzen, K.M., Sawhill, J.A. Variations in ground 
reaction force parameters at different running speeds. Human Movement 
Science 2:47-56, 1983. 
10. Munro, C.F., Miller, D.I., Fuglevand, A.J. Ground reaction forces in running - 
a re-examination. Journal of Biomechanics 20:147-155, 1987. 
11. Nigg, B.M. External force measurements with sports shoes and playing 
surfaces. In B.M. Nigg and B. Kerr (eds.). Biomechanical Aspects of Sports 
Shoes and Playing Surfaces. pp. 11-23. Calgary: University of Calgary, 1983. 
12. Hamill, J. and Bates, B.T. A kinetic evaluation of the effects of in vivo 
loading on running shoes. Journal of Orthopaedic and Sports Physical Therapy 
10:47-53, 1988. 
13. Hamill, J., Bates, B.T, Knutzen, K.M., Kirkpatrick, G.M. Relationship 
between selected static and dynamic lower extremity measures. Clinical 
Biomechanics 4:217-225, 1989. 
14. Bobbert, M.F., Schamhardt, H.C., Nigg, B.M. Calculation of vertical ground 
reaction force estimates during running from positional data. Journal of 
Biomechanics 24:1095-1105, 1991. 
15. Miller, D.I. Ground reaction forces in distance running. In P.R. Cavanagh 
(ed.). Biomechanics of Distance Running. pp. 203-224. Champaign, IL: Human 
Kinetics Publishers, 1990. 
16. Bates, B.T, Ostemig, L.R., Mason, B.R. Variations of velocity within the 
support phase of ranning. In J. Terauds and G. Dales (eds.). Science in 
Athletics. pp. 51-59. Del Mar: Academic Publishers, 1979. 
17. Winter, D.A. Biomechanics and Motor Control of Human Movement (2nd 
Ed.). New York: John Wiley and Sons. Inc., 1990. 
18. Valiant, G.A., Cooper, L.B., McGuirk, T. Measurements of the rotational 
friction of court shoes on an oak hardwood playing surface. Proceedings of the 
North American Congress on Biomechanics. pp. 295-296, 1986. 
19. Valiant, G.A. Ground reaction forces developed on artificial turf. 
Proceedings of the First World Congress of Science and Medicine in Football. 
In H. Reilly and A. Lees. (eds.). pp. 143-158. E&FN: London, 1987. 
20. Cohen, H.H. and Compton, D.M.J. Fall accident patterns. Professional 
Safety. June: 16-22, 1982. 
21. Buck, P.C. Slipping,