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Capítulo 10 - Cinética Linear

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do pé de um indivíduo aterrissando de um salto. Nesses estudos, 
somente o componente vertical é apresentado, já que tem magnitude muito 
maior que os outros componentes, e o principal interesse nas aterrissagens 
têm sido o efeito das cargas ou impactos verticais sobre o corpo humano. Na 
curva de aterrissagem, o primeiro pico representa o contato inicial do solo com 
o antepé. O segundo pico é o contato do calcanhar com a superfície. 
Geralmente, o segundo pico é maior que o primeiro. 
 
[403] 
 
Alguns indivíduos, contudo, aterrissam com pé achatado e têm somente um 
pico de impacto. Quando o indivíduo passa para o repouso na superfície, a 
curva de força vertical acomoda-se no peso do corpo do indivíduo. Enquanto a 
magnitude do componente vertical no impacto na corrida é de 3 a 5 vezes o 
peso corporal, o componente vertical na aterrissagem pode ser de até 11 vezes 
o peso corporal, dependendo da altura a partir de onde a pessoa caiu para 
fazer contato com o solo (7, 8). 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-11. Componente vertical da força de reação do solo durante a aterrissagem 
de um salto. 
 
 Os biomecânicos têm pesquisado as forças de reação do solo para tentar 
relacioná-las com a cinemática do membro inferior, particularmente na função 
do pé. Têm sido feitos esforços para relacionar essas forças com os perfis de 
supinação/pronação do retropé de corredores para identificar possíveis lesões 
ou ajudar na concepção de calçados atléticos (12, 13). O uso de dados da 
força de reação do solo para esses fins está. provavelmente, extrapolando a 
informação dada pelas forças de reação do solo. 
 Para ilustrar esse ponto, apresentaremos o método de cálculo do 
componente vertical da força de reação do solo proposto por Bobbert et al. 
(14). Nesse método, Bobbert e colaboradores usaram valores derivados 
cinematicamente das acelerações dos centros de massa de cada segmento do 
corpo. Deve-se observar que o componente vertical da força de reação do solo 
reflete a aceleração dos segmentos do corpo do indivíduo que resultam do 
movimento dos segmentos. Se forem somadas as forças verticais de todos os 
segmentos do corpo, incluindo o efeito da gravidade, obtém-se o componente 
vertical da força de reação do solo. Ou seja: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F z = soma n i=1 m i (a zi -g) 
 
onde F z é componente de força vertical (as forças direcionadas para cima são 
definidas como positivas), m i é a massa do segmento i, n é o número de 
segmentos, a zi é a aceleração vertical do segmento i (as acelerações para 
cima são definidas como positivas), e g é a aceleração devido à gravidade. O 
componente ântero-posterior da força de reação do solo reflete as acelerações 
horizontais (i.e., na direção do movimento) dos segmentos do corpo do 
indivíduo. Usando métodos similares, esse componente de força pode ser 
computado como: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F y = soma n i=1 (m i a yi) 
 
 
[404] 
 
onde a yi é a aceleração horizontal do segmento i. Similarmente, o componente 
mediolateral da força de reação do solo reflete a aceleração dos segmentos do 
corpo do indivíduo de um lado para outro ou: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F x = soma n i=1 (m i a xi) 
 
onde a xi é a aceleração de um lado para outro do segmento i. Se o centro de 
massa é um ponto único que representa o centro de massa de todos os 
segmentos do corpo, o componente vertical é: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F z = m (a z -g) 
 
onde m é a massa corporal total, a z é a aceleração vertical do centro de 
massa, e g é a aceleração devido à gravidade. Similarmente, os outros 
componentes podem ser representados como massa corporal total vezes a 
aceleração do centro de massa. Ou seja: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F y = m a y 
F x = m a x 
 
 Deve-se observar, contudo, que a força de reação do solo representa a 
força necessária para acelerar o centro de gravidade corporal total (15) e não 
pode ser diretamente associada com o membro inferior. Deve-se ter cuidado ao 
descrever a função do membro inferior usando dados da força de reação do 
solo. 
 Como a força de reação do solo relaciona-se com o movimento do centro 
de massa corporal total, o perfil de força ântero-posterior pode ser relacionado 
com o perfil de aceleração do centro de massa durante o apoio. No Capítulo 8, 
foi discutido um estudo de Bates et al. (16), ilustrando o padrão de velocidade 
horizontal do centro de massa durante a fase de apoio da passada de corrida 
(FIGURA 10-12A). Quando essa curva foi diferenciada, foi gerada uma curva 
de aceleração (FIGURA 10-12B). Essa curva tem a forma característica do 
componente de força ântero-posterior já que tem uma aceleração negativa 
inicial seguida por uma aceleração positiva subseqüente. Aplicando a segunda 
lei do movimento de Newton, se cada ponto ao longo dessa curva for 
multiplicado pela massa do corpo do corredor (m), o componente ântero-
posterior da força de reação do solo gerado poderia ser: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F y = m * a y 
 
Por outro lado, a curva de aceleração deve ser calculada dividindo o 
componente de força F y pela massa do corpo do corredor. 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
A y = F y sobre m 
 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-12. (A) Velocidade horizontal do centro de massa de um corredor; (B) se a 
curva de velocidade em A é diferenciada, é gerada uma curva de aceleração 
horizontal do centro de massa; (C) multiplicando cada ponto ao longo dessa 
curva pela massa corporal do corredor, gera-se o componente ântero-posterior 
de força de reação do solo. 
 
 Chegamos à mesma conclusão gerando as curvas usando o 
procedimento cinemático ou coletando o componente ântero-posterior da força 
de reação do solo. A porção negativa do componente de força indica uma força 
contra o corredor servindo para freá-lo, ou seja, para desacelerar sua 
velocidade. A porção positiva do componente indica uma força na direção do 
movimento servindo para acelerar o corredor, de modo a aumentar sua 
velocidade. Se a velocidade escalar da corrida for constante, as fases negativa 
e positiva serão simétricas, indicando que não houve perda na velocidade. Se a 
porção negativa da curva é maior que a porção positiva, o corredor irá reduzir a 
velocidade. Por outro lado. se a porção positiva for maior que a negativa, o 
corredor estará correndo mais rápido. 
 Força de Reação Articular: Em muitos casos na análise biomecânica, os 
segmentos individuais são examinados isoladamente ou um por vez em uma 
ordem lógica. 
 
[405] 
 
Quando essa análise é feita, o segmento é separado nas articulações e as 
forças que agem através delas precisam ser consideradas. Com base na 
terceira lei de Newton precisa haver uma força igual e oposta agindo em cada 
articulação. Por exemplo, se alguém está parado em pé, a coxa exerce uma 
força para baixo sobre a perna através da articulação do joelho. Similarmente, 
a perna exerce uma força para cima de magnitude igual sobre a coxa (FIGURA 
10-13). Essa força é a força total agindo através da articulação e é chamada de 
força de reação articular. Na maioria das análises, a magnitude dessa força é 
desconhecida, mas pode ser calculada tendo os dados cinemáticos e cinéticos 
apropriados, além dos dados antropométricos descrevendo as dimensões do 
corpo. 
 Tem havido certa confusão quanto se a força de reação articular é a força 
da superfície óssea distal de um segmento agindo sobre a superfície óssea