A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
52 pág.
Capítulo 10 - Cinética Linear

Pré-visualização | Página 7 de 16

indústria de artigos 
manufaturados. Assim, a consideração do coeficiente de atrito é um critério 
muito importante para o planejamento de qualquer superfície onde as pessoas 
desempenhem suas funções, seja no local de trabalho ou em atividades 
esportivas. 
 O coeficiente estático de atrito de materiais sobre superfícies diferentes 
tem sido medido com sucesso usando um dinamômetro (22). Esse dispositivo, 
ilustrado na FIGURA 10-16, envolve um objeto de massa conhecida e um 
instrumento para medida de força (calibre de pressão). A superfície que se 
move, geralmente algum tipo de calçado, é colocada sob a massa. O calibre de 
pressão traciona a massa conhecida até que esta se mova e a força é medida 
pelo instrumento no instante do movimento. O coeficiente de atrito pode ser 
calculado usando a massa conhecida e a força medida no instrumento. Esse 
tipo de medida é conhecida como medida de teste de materiais; ela não 
envolve seres humanos. 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-16. Ilustração de um dinamômetro que mede a força aplicada. O peso 
conhecido constitui a força normal e o calibre de pressão mede a força de 
resistência horizontal ao peso conhecido. O coeficiente de atrito é computado 
pela relação entre a força do calibre de pressão e o peso conhecido. 
 
 É difícil medir o coeficiente estático ou cinético de atrito com precisão sem 
equipamentos sofisticados. Ambos, contudo, podem ser medidos com uma 
plataforma de força. Os componentes de atrito, F y e F x, são, na verdade, as 
forças de atrito nas direções ântero-posterior e mediolateral, respectivamente. 
Se a força normal é conhecida, pode-se estimar o coeficiente dinâmico de 
atrito. Geralmente, isso é feito usando o componente vertical (F z) como a força 
normal. Assim, o coeficiente de atrito pode ser determinado através de: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
μ miu = F y sobre F z 
 
 Vários pesquisadores têm elaborado instrumentos para medir o atrito de 
translação e de rotação. Um desses é o dispositivo desenvolvido no 
Laboratório de Pesquisa Esportiva da Nike (FIGURA 10-17). Ele tem sido 
usado para medir as características de atrito de muitos tipos de calçados 
atléticos. 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-17. Dispositivo para avaliar mecanicamente características de atrito de 
translação e rotação de solados de calçados esportivos. Esse dispositivo foi 
desenvolvido no Laboratório de Pesquisa Esportiva da Nike. 
 
 Em geral, a magnitude do coeficiente de atrito depende dos tipos de 
materiais que constituem as superfícies em contato e a natureza dessas 
superfícies. Por exemplo, um calçado com sola de borracha terá um coeficiente 
de atrito mais alto que um calçado de sola de couro em um ginásio com piso de 
madeira. A aspereza ou lisura das superfícies de contato também afetam o 
coeficiente de atrito. Intuitivamente, uma superfície áspera terá um coeficiente 
de atrito mais elevado que uma superfície lisa. A adição de lubrificantes, 
umidade ou poeira a uma superfície irá também afetar grandemente as 
características do atrito. Para determinar o coeficiente de atrito, devem ser 
considerados todos esses fatores. 
 Resistência dos Fluidos: Em muitas atividades, o movimento humano é 
afetado pelo fluido no qual são realizadas as atividades. Tanto o ar - um gás, 
quanto a água - um líquido, são considerados fluidos. Assim, o movimento de 
um corredor é afetado pelo movimento do ar e o movimento de um nadador é 
afetado pela água ou pela interface ar/água. Os projéteis, sejam humanos ou 
objetos, são também afetados pelo ar. Por exemplo, alguém que costuma jogar 
golfe no vento compreende os efeitos do ar sobre a bola de golfe. 
 As duas propriedades de um fluido que afetam principalmente os objetos 
na medida em que passam por ele são a densidade e a viscosidade do fluido. 
Densidade é definida como massa por unidade de volume. Geralmente, quanto 
mais denso o fluido, maior a resistência que ele apresenta ao objeto. A 
densidade do ar é particularmente afetada pela umidade, temperatura e 
pressão. Viscosidade é uma medida da resistência do fluido ao fluxo. Por 
exemplo, a água é mais viscosa que o ar, tendo como resultado que a 
resistência da água é maior que a resistência do ar. Gases como o ar tornam-
se mais viscosos na medida em que a temperatura do ar aumenta. 
 
[408] 
 
 Na medida em que um objeto passa por um fluido, ele afeta o fluido. Isso 
é válido tanto para o ar quanto para a água. O grau no qual o fluido é afetado 
depende da densidade e viscosidade do fluido. Quanto maior o distúrbio do 
fluido, maior a energia que é transmitida do objeto para o fluido. Essa 
transferência de energia do objeto para o fluido é chamada de resistência do 
fluido. A força de resistência do fluido resultante pode ser separada em dois 
componentes, sustentação (lift) e arrasto (drag) (FIGURA 10-18). 
 Componente de Força de Arrasto - arrasto é um componente da força de 
resistência dos fluidos que sempre age em oposição ao movimento. O sentido 
do componente de arrasto é sempre diretamente oposto ao sentido do vetor de 
velocidade e age para retardar o movimento do objeto através do fluido. Na 
maioria dos casos, arrasto é sinônimo de "resistência do ar". A magnitude do 
componente de arrasto pode ser determinada por: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F arrasto = 1 sobre 2 C d A ρ ro v
2 
 
onde C d é uma constante conhecida como coeficiente de arrasto, A é a área 
frontal projetada do objeto, a letra grega ro (ρ) é a viscosidade do fluido, e v é a 
velocidade relativa do objeto, ou seja, a velocidade do objeto com relação ao 
fluido. A magnitude do componente de arrasto é uma função da natureza do 
fluido, a natureza e a forma do objeto, e a velocidade do objeto através do 
fluido. 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-18. Vetor de resistência dos fluidos com seus componentes de sustentação 
e de arrasto. 
 
 
[409] 
 
 Existem dois tipos de arrasto que precisam ser considerados. Arrasto 
como resultado do atrito entre a superfície do objeto e o fluido é chamado de 
arrasto de superfície ou arrasto viscoso. Quando um objeto se move através de 
um fluido, o fluido interage com a superfície do objeto, literalmente grudando 
nessa superfície. A camada de fluido resultante é chamada de camada limite. 
O fluido na camada limite é freado com relação ao objeto na medida em que o 
objeto passa por ele. O resultado disso é que o objeto empurra o fluido e o 
fluido empurra o objeto na direção oposta. Essa interação causa atrito entre o 
fluido na camada limite e na superfície do objeto. Esse "atrito do fluido" se opõe 
ao movimento do objeto através do fluido. Um fluido com alta viscosidade gera 
um componente de arrasto elevado. Além disso, o tamanho do objeto torna-se 
mais importante se mais superfície for exposta ao fluido. 
 A partir da fórmula para força de arrasto, pode ser visto que esta aumenta 
em função da velocidade ao quadrado. A velocidade relativa do fluido na 
medida em que este passa pelo objeto determina, na verdade, quanto o objeto 
irá interagir com o fluido. Em baixas velocidades de movimento do objeto, o 
fluido passa pelo objeto em camadas uniformes de velocidades diferentes, com 
as camadas que se movem mais lentamente ficando mais próximas da 
superfície do objeto. Isso é denominado fluxo laminar (FIGURA 10-19A). O 
fluxo laminar ocorre quando o objeto é pequeno e liso e a velocidade é 
pequena. A força de arrasto consiste quase inteiramente de arrasto de 
superfície ou de atrito. Sobre cada objeto, contudo, existem pontos 
denominados pontos de separação, onde o fluido se separa do objeto. Ou seja. 
o fluido não segue completamente os contornos