Quarta Lista Cálculo 4

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Cálculo Diferencial e Integral 4 
Quarta Lista de Exercícios 
01. Usando a transformada de Laplace, resolva o problema de valor inicial abaixo: 
 ( ) {
 ( ) 
 
 ( ) ( ) 
02. Use transformada de Laplace para obter a solução do seguinte PVI 
 ( ) ( ) 
03. Calcule a transformada de Laplace da função 
 ( ) {
 
 
 
 
04. Use a transformada de Laplace para resolver o seguinte problema de valor inicial: 
 ( ) ( ) ( ) 
05. Resolva o PVI ( ) ( ) 
 ( ) . 
06. Calcule ( ) , onde 
 ( ) {
 
 
 
07. Calcule ( ) onde ( ) 
 
 
 . 
08. Resolva o PVI ( ) ( 
 
 
), ( ) ( ) . 
09. Calcule ( ) , onde ( ) . 
10. Calcule ( ) , se 
 ( ) {
 
 
 
11. Usando convolução de funções, calcule ( ) ( ) , onde 
 ( ) 
 
( )( )
 
12. Resolva o PVI ( ), ( ) ( ) . 
13. Resolva o PVI ( ), ( ) ( ) . 
14. Calcule a transformada de Laplace de ( ) {
 
 
 
15. Calcule a transformada de Laplace de ( ) . 
16. Calcule ( ) ( ) 
 
 
. 
17. Calcule ( ) se ( ) 
 
 
 
 
 
. 
18. Resolva o PVI ( ) ( ), ( ) 
 ( ) . 
19. Calcule a função ( ) tal que ( ) 
 
 ( )
. 
20. Use a transformada de Laplace pare resolver o PVI ( ), ( ) , onde 
 ( ) {
 
 
 
21. Resolva o PVI ( ), ( ) ( ) , onde ( ) {
 
 
. 
22. Resolva o PVI ( ) ( ) 
 ( ) . 
23. Resolva o PVI ( ) ( ) ( ) . 
24. Resolva o PVI ( ) ( ) 
 ( ) . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
01. 
 ( )
 
 
 ( )
 
 
 ( ) ( )
 
 
 ( ) ( )
 
 
02. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
 
 
04. 
 
 
( ) ( )( 
 ( )) 
05. ( ) ( ) ( ( )) 
06. ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07. ( ) ( ) 
08. ( ) ( ) ( ) 
 
 
 ( ) ( ) 
09. ( ) 
 
 
[
 
( ) 
 
 
( ) 
] 
10. ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. ( ) 
 
 
( ( )) 
12. ( )( ) 
 ( ) 
13. 
 
 
 ( ) ( ) ( ( )) 
14. ( ) 
 
 
 
 
 
 
15. ( ) 
 
 
 
 
( ) 
 
16. ( ) 
 
 
 ( ) ( ) 
17. ( ) 
 
√ 
 (√ ) 
18. 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 ( ) ( ) 
 
 
 ( ) 
 ( ) ( ) 
19. ( ) 
 
 
( ( ) 
 ( )
 
) 
20. 
 
 
 
 
 
 ( ) ( 
 
 
 
 
 
 ( )) 
21. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )
 
 
 ( ) 
 ( )
 
 
 ( ) 
 ( )
 
 
22. ( ) ( ) ( )( ( )) 
23. ( )( 
 ( ) ( ) ) 
24. ( ) ( )( ( ))