Lista de exercícios ensino médio e vetores

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MÓDULO 1 
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Nome: ___________________________________________________________________________ 
Matrícula: ______________________ 
 
1. Sabe-se que a equação da circunferência é (x − a)2 + (y − b)2 = r2, onde a e b são os 
pontos da coordenada do seu centro, C (a, b), e r é o seu raio. Considere um corpo que 
realiza uma trajetória circular, indicada na imagem ao lado. A equação geral da 
circunferência do problema é: x2 + y2 − 10x + 2y + 10 = 0. Determine as coordenadas do 
centro e o raio da trajetória. Dica: complete os quadrados. 
 
2. Faça as seguintes conversões: 
a) 7 min em s; 
b) 2,7 cm em mm; 
c) 0,8 cm3 em μm3; 
d) 200 m2 em hm2; 
e) 2,80 x 10-2 Mg em kg; 
f) 7 dam2 em dm2; 
g) 10 kL em m3; 
h) 3800 ms em h. 
 
3. Sabendo que as unidades de outros tipos de medidas podem ser deduzidas a partir das 
grandezas estudadas, descubra a unidade no SI de cada uma das grandezas a seguir. 
a) Densidade (
massa
volume
); 
b) Vazão (
volume
tempo
); 
c) Velocidade (
comprimento
tempo
); 
d) Aceleração (
comprimento
tempo×tempo
). 
MÓDULO 1 
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4. Qual o domínio da seguinte função: 𝑓(𝑥) = 
1
4+√𝑥2−11
? 
5. Determine qual é função 𝑓(𝑔(𝑥)) onde 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 e 𝑔(𝑥) = 4𝑥² – 1, e qual é o domínio, 
contradomínio e imagem dessa função. Compare com as funções separadas. 
6. Dados 𝑠𝑒𝑛 (𝑥) = −
3
4
 e 𝑐𝑜𝑠 (𝑥) = − √74, com 𝜋 < 𝑥 <
3𝜋
2
, calcule 𝑡𝑔 (𝑥). 
7. Dado o vetor, determine as coordenadas e o módulo: �⃗� = 5𝑖̂ + √3𝑗̂ + 6�̂�. 
 
8. Um caminhão sai de uma transportadora e percorre 200 metros em direção ao norte, 
virando numa rua em direção ao leste, onde percorreu 300 metros. Calcule o módulo 
do deslocamento total. 
 
9. Uma criança empurra um bloco de lego, de massa uniforme, com uma força constante 
F. Sabendo que a criança percorreu 𝑙 = 2𝑖̂ − 𝑗̂ metros com o bloco e aplicou uma força 
F=3𝑖̂ + 5𝑗̂ Newtons, calcule o trabalho realizado pela criança. 
DICA: O trabalho realizado por uma força F constante pode ser calculado como o 
produto escalar entre a força e o deslocamento.
MÓDULO 1 
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