Transferencia de calor e massa ex resolvido

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Plan1
	Exercício P.1.2.1. Em uma indústria farmacêutica, pretende-se dimensionar uma estufa. Ela terá a forma cúbica de 1 m de lado e será construída de aço (k = 40 kcal/h.m. °C),
	com 10 mm de espessura, isolada com lã de vidro (k= 0,08 kcal/h.m. °C) e revestida com plástico (k= 0,2 kcal/h.m. °C) de 10 mm de espessura. O calor será inteiramente gerado por resistências elétricas de 100 Ohms,
	 pelas quais passará uma corrente de 10 A (P = R.i2). Não pode ser permitida uma perda de calor superior a 10 % do calor gerado. Sabendo-se que as temperatura nas faces das paredes, interna e externa, são respectivamente 300 °C e 20 °C, pede-se :
	a)    a resistência térmica exigida na parede da estufa;
	b)    a espessura da lã de vidro.
	DADO: 1 W = 0,86 Kcal/h. Respostas : 0,326 h.°C/Kcal; 152,1 mm
	Estufa Cúbica 1m de lado
	A=	6	m2
	k1	40
	L1	0.01	m
	K2	0.08
	L2	?	m
	K3	0.2
	L3	0.01	m
	R.elet (R) 	100	Ohms
	C. elet (i)	10	A
	P=	10000	W	P = R * i2
	P=	8600	kcal/h	(1 W = 0,86 kcal/h)
	q=	860	q = (0,1 P)
	Ti=	300
	Te=	20
	ΔT=	280
	a)	Rt=?
	R =	0.32558139534883723	R=ΔT/q
	b)	L2=?
	R1=	4.1666666666666665E-5	R=L/K.A
	R3=	8.3333333333333315E-3	R=L/K.A
	R2=	0.31720639534883721	Rt=R1+R2+R3 ou R2=Rt-R3-R1
	L2=	0.15225906976744186	m	L2=R2.K2.A
	152.25906976744184	mm
	Exercício P.1.2.2. Um tubo de aço (k = 35 kcal/h.m.°C) tem diâmetro externo de 3”, espessura de 0,2”, 150 m de comprimento e transporta amônia a -20°C
	(convecção desprezível). Para isolamento do tubo existem duas opções: isolamento de espuma de borracha (k = 0,13 kcal/h.m.°C) de 3” de espessura e isolamento de isopor (k = 0,24 kcal/h.m.°C) de 2” de espessura. 
	Por razões de ordem técnica o máximo fluxo de calor não pode ultrapassar 7000 Kcal/h. Sabendo que a temperatura na face externa do isolamento é 40 °C, pede-se: a) As resistências térmicas dos isolantes;
	b)    Calcule o fluxo de calor para cada opção e diga qual isolamento deve ser usado;
	c)    Para o que não servir, calcule qual deveria ser a espessura mínima para atender o limite de fluxo de calor.
	Respostas : 0,00897 h.°C/Kcal e 0,00375 h.°C/Kcal; 6685,7 Kcal/h 15981,7 Kcal/h ; 8,9”
	D=	3	pol
	r1=	3.8100000000000002E-2	m
	l (espes)=	0.2	pol
	5.0800000000000003E-3	m
	L=	150	m
	K1	35
	Ts int	-20
	Ts ext	40
	ΔT=	60
	L2=	3	pol
	7.6200000000000004E-2	m
	r2=	0.11430000000000001	m	R2=R1+e2
	K2	0.13
	L2*=	2	pol
	5.0799999999999998E-2
	r2*=	8.8900000000000007E-2
	K2*	0.24
	a)
	R1	4.3381345954349703E-6	resistência termica do tubo de aço
	R2	8.97E-03	resistência térmica da opção 1 borracha
	R2*=	3.75E-03	resistência térmica da opção 2 isopor
	b)
	q=	6688.23	q=ΔT/R	para opção borracha
	q*=	15999.07	q=ΔT/R	para opção isopor
	c)
	q=	7000
	R=	8.5714285714285719E-3
	ln((r1+e)/r1)=	1.9388114662154152	ln(r1+esp)/r1) = ln(r1+esp)-ln(r1)
	ln(r1+e)=	-1.3287295306340663	elevando-se e em ambos lados
	r1+e=	0.26481348509408209
	e=	0.2267134850940821	m
	8.925727759609531	pol	1 Pol = 0,0254m
	Exercício P.1.2.3. Um forno de 6 m de comprimento, 5m de largura e 3m de altura tem sua parede constituída de 3 camadas. A camada interna de 0,4 m é de tijolos refratários 
	(k=1,0 kcal/h.m.°C). A camada intermediária de 0,30m tem a metade inferior de tijolos especiais (k=0,20 kcal/h.m.°C) e a metade superior de tijolos comuns (k=0,40 kcal/h.m.°C). 
	A camada externa de 0,05m é de aço (k=30 kcal/hm °C). Sabendo-se que a superfície interna está a 1700 °C e a superfície externa está a 60°C. Pede-se:
	a)    o fluxo de calor pela parede
	b)    considerando que após, alguns anos o fluxo de calor aumentou 10% devido ao desgaste da camada de refratários. Calcular este desgaste supondo que o mesmo foi uniforme em todo o forno.
	Respostas: 77222 Kcal/h; 12,7 cm
	Largura	5	m
	Altura	3	m
	Comprimento	6	m
	A	66	m2	Área das paredes (laterais), não diz nada de teto ou chão
	L1	0.4	m
	K1	1
	L2-L3	0.3	m
	K2	0.2
	A2	33
	K3	0.4
	A3	33
	L4	0.05	m
	K4	30
	Ts int	1700
	Ts ext	60
	ΔT=	1640
	R1=	6.0606060606060606E-3	R=L/(K.A)
	R2=	4.5454545454545449E-2
	R3=	2.2727272727272724E-2
	R2//3	1.515151515151515E-2	R2//3=(R2*R3)/(R2+R3)	Também conhecida como Resistência equivalente, também podese calcular com 1/(R2//3)=(1/R2)+(1/R3)
	R4=	2.5252525252525253E-5
	Rt	2.1237373737373735E-2	Rt= R1+ R2//3 + R4
	a)
	q=	77222.354340071353	q=ΔT/R
	b)
	q*	84944.5897740785	q aumentado 10%
	Rt*=	1.9306703397612483E-2	R=ΔT/q
	R1*=	4.129935720844807E-3	R1*=Rt-R2//R3-R4
	L1*=	0.27257575757575725	L=R.K.A	(Largura final da Camada de refratário)
	Desgaste	0.12742424242424277	m	Desgaste=L1-L1*, isto é, largura inicial, menos largura após desgaste
	12.742424242424278	cm
	Exercício P.1.2.4. Um reservatório metálico (k = 52 W/m.K), de formato esférico, tem diâmetro interno 1,0m, espessura de 5mm, e é isolado com 20mm de fibra de vidro (k = 0,034 W/m.K). 
	A temperatura da face interna do reservatório é 200°C e a da face externa do isolante é 30°C. Após alguns anos de utilização, a fibra de vidro foi substituída por outro isolante, mantendo a mesma espessura de isolamento
	Após a troca do isolamento, notou-se uma elevação de 15% na transferência de calor, bem como uma elevação de 2,5°C na temperatura da face externa do isolante. Determinar:
	a)    o fluxo de calor antes da troca do isolamento;
	b)    o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante;
	c)    qual deveria ser a espessura do novo isolamento para que as condições de temperatura externa e fluxo voltassem a ser as mesmas de antes.
	Respostas: 871,6 W ; 0,042 W/m.K ; 29,4mm
	K1	52
	r1	0.5	m
	e1	5.0000000000000001E-3	m
	K2	3.4000000000000002E-2
	r2	0.505	m
	e2	0.02	m
	r3	0.52500000000000002
	Ts int	200
	Ts ext	30
	ΔT=	170
	R1=	3.0303682995410409E-5
	R2=	0.17655927347466013
	Rt=	0.17658957715765555
	a)
	q=	962.68422370266785	(não bate com o resultado)
	b)
	q*=	1107.086857258068	aumento de 15% no fluxo (q*1,15)
	Ts ext*	32.5	aumento de 2,5 na temperatura
	ΔT*=	167.5
	Rt*=	0.15129797531410386
	R2*=	0.15126767163110844
	k2*=	3.9684720690206725E-2	(não bate com o resultado)
	c)	e2*=?
	R=(1/r1 - 1/r2)/(4.π.k)
	1/r1 - 1/r2 = (R.4.π.k)
	1/r2=1/r1 -(R.4.π.k)
	1/r2=(1 -(R.4.π.k.r1)/r1
	r2*=	-4.1926744186046117	r2=r1/(1 -(R.4.π.k.r1)	(não bate com o resultado)
	r1+e2=r1/(1 -(R.4.π.k.r1))
	e2*=	-4.6976744186046115	e2=(r1/(1 -(R.4.π.k.r1)))-r1	(não bate com o resultado)
	Exercício P.1.2.5. Uma longa camada isolante de 9 mm de espessura é utilizada como isolante térmico de um equipamento. A camada isolante é composta de borracha
	 e possui um grande número de vazios internos de seção quadrada e preenchidos com ar parado, conforme mostra o esquema na figura abaixo. A condutividade térmica da borracha é 0,097 W/m.K 
	e a condutividade térmica do ar parado é 0,022 W/m.K. Considerando que a temperatura da face quente da camada é 120 °C e a da face fria é 45 °C, determine:
	a)    o fluxo de calor transferido por unidade de área da camada isolante;
	b)    a percentagem de variação do fluxo de calor caso a camada isolante seja substituída por outra de borracha maciça de mesma espessura.
	L1	3.0000000000000001E-3
	K1	9.7000000000000003E-2
	L2-L3	3.0000000000000001E-3
	K2	2.1999999999999999E-2
	K3	9.7000000000000003E-2
	L4	3.0000000000000001E-3
	K4	9.7000000000000003E-2
	A	1	m2
	A2	0.50
	A3	0.50
	a) q=?
	R1=	3.0927835051546393E-2	R1=L1/(K1.A)
	R2=	0.27272727272727276
	R3=	6.1855670103092786E-2
	R2//3=	5.0420168067226892E-2	R2//3=(R2*R3)/(R2+R3)
	R4=	3.0927835051546393E-2	Resposta: 667W e +21%
	Rt=	0.11227583817031968	Rt = R1 + R2//3 + R4
	Ts int	120
	Ts ext	45
	ΔT	75
	q=	667.99768518518522
	b) variação de q?
	Rt*=	9.2783505154639179E-2
	q*=	808.33333333333326
	var. q =	0.2100840336134453
	21.01%
Plan2
Plan3