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TRANSFORMADA DE LAPLACE DE ALGUMAS FUNÇÕES

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TRANSFORMADA DE LAPLACE DE ALGUMAS FUNÇÕES 1
f (t) L{ f (t)}
1 1s
t 1s2
tn n!sn+1
tα Γ(α+1)sα+1√
t
√
pi
2
√
s3
1√
s
√
pi
s
sen(kt) ks2+k2
cos(kt) ss2+k2
sen2(kt) 2k
2
s(s2+4k2)
cos2(kt) s
2+2k2
s(s2+4k2)
eat 1s−a
senh(kt) ks2−k2
cosh(kt) ss2−k2
senh2(kt) 2k
2
s(s2−4k2)
cosh2(kt) s
2−2k2
s(s2−4k2)
teat 1(s−a)2
tneat n!(s−a)n+1
tsen(kt) 2ks(s2+k2)2
tcos(kt) s
2−k2
(s2+k2)2
eatsen(kt) k(s−a)2+k2
eatcos(kt) s−a(s−a)2+k2
tsenh(kt) 2ks(s2−k2)2
tcosh(kt) s
2+k2
(s2−k2)2
eatsenh(kt) k(s−a)2−k2
f (t) L{ f (t)}
eatcosh(kt) s−a(s−a)2−k2
eat−ebt
a−b
1
(s−a)(s−b)
aeat−bebt
a−b
s
(s−a)(s−b)
cos(bt)−cos(at)
a2−b2
s
(s2+a2)(s2+b2)
sen(kt) · senh(kt) 2k2ss4+4k4
sen(kt) · cosh(kt) k(s2+2k2)s4+4k4
cos(kt) · senh(kt) k(s2−2k2)s4+4k4
cos(kt) · cosh(kt) s3s4+4k4
ebt−eat
t ln
(
s−a
s−b
)
sen(at)
t arctg
(
a
s
)
sen(at)·cos(bt)
t
1
2arctg
(
a+b
s
)
+ 12arctg
(
a−b
s
)
2−cos(at)
t ln
(
s2+k2
s2
)
2−cosh(at)
t ln
(
s2−k2
s2
)
δ(t) 1
δ(t− t0) e−s t0
eat f (t) F(s−a)
Ua(t) e−ass
f (t−a) ·Ua(t) e−as ·Fs
f (n)(t) snF(s)− sn−1 f (0)− · · ·− f (n−1)(0)
tn f (t) (−1)n dndsnF(s)
t∫
0
f (α)g(t−α)dα L{ f (t)} ·L{g(t)}
t∫
0
f (α)dα L{ f (t)}s
1disponível em www.ceunes.ufes.br/prof/wescleybonomo

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