Lista de Exercícios fundações

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UNIVERSIDADE PARANAENSE – UNIPAR 
 
Reconhecida pela Portaria – MEC. n.º 1580, de 09/11/1993, publicada no D.O.U. de 10/11/1993 
Mantenedora: ASSOCIAÇÃO PARANAENSE DE ENSINO E CULTURA – APEC. 
 
Unidades: 
Umuarama – Toledo – Guaíra – Paranavaí – Cianorte – Cascavel – Francisco Beltrão 
 
 
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Lista 2A - EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES – 2º Bimestre – 
Disciplina: Fundações 
 
1. SAPATA ISOLADA COM MOMENTO: Para o pilar da figura abaixo, determinar as dimensões mínimas que deve 
ter a sapata. Sabendo: 
 
520 / ²
100 .
35 .
593
ADM kN m
Mx kN n
My kN m
P kN
 



 
 
 
2. O pilar P12 (figura abaixo) recebe em seu centroide uma carga vertical concentrada de 340 kN e um 
momento aplicado de 2,95 kN.m na direção indicada na figura 1. Considerando a tensão admissível do 
solo como 150 kN/m², e levando em consideração a segurança da fundação, determine as dimensões (A 
x B) que deve ter a sapata para resistir aos esforços aplicados. 
 
 
fig Seção transversal do pilar em metros e direção do momento aplicado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. O pilar P15 (figura abaixo) está localizado a uma distância horizontal de 1,50 metros da divisa e recebe 
em seu centroide uma carga vertical concentrada de 63 kN e um momento aplicado de 4,8 kN.m na direção 
indicada na figura Considerando a tensão admissível do solo como 320 kN/m², e levando em consideração 
fatores técnicos e econômicos, determine as dimensões (A x B) que deve ter a sapata para resistir aos 
esforços aplicados. 
a) b) 
 
fig . a) seção transversal do pilar em cm. b) direção do momento aplicado 
 
4. Após a definição do tipo de fundação a ser utilizada, a próxima etapa de um projeto de fundações é o 
dimensionamento geométrico dos elementos que a constituem. Sabendo que foram adotadas fundações 
por sapatas para o pilar P15, efetue o dimensionamento geométrico da sapata para este pilar. Dados: 
- Carga atuante em P15: 348 kN 
- Dimensões do pilar 15 cm x 25 cm 
- Tensão admissível da camada de assentamento da sapata: 150 kN/m² 
 
5. Após a definição do tipo de fundação a ser utilizada, a próxima etapa de um projeto de fundações é o 
dimensionamento geométrico dos elementos que a constituem. Sabendo que foram adotadas fundações 
por sapatas para os pilares P09 e P12 (figura), efetue o dimensionamento geométrico da sapata para estes 
pilares. Dados: 
 
- Carga atuante em P09: 526 kN 
- Carga atuante em P12: 339 kN 
- Distância horizontal entre centros geométricos dos pilares P09 e P12: 1,80 metros 
- Tensão admissível da camada de assentamento da sapata: 130 kN/m² 
 
 
 
fig. Locação dos pilares (dimensões em cm) 
 
 
 
 
 
 
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6. Após a definição do tipo de fundação a ser utilizada, a próxima etapa de um projeto de fundações é o 
dimensionamento geométrico dos elementos que a constituem. Sabendo que foram adotadas fundações 
por sapatas para os pilares P20 e P32 (figuras abaixo), efetue o dimensionamento geométrico das sapatas 
para estes pilares. Dados: 
 
- Carga atuante em P20: 850 kN 
- Carga atuante em P32: 1520 kN 
- Distância horizontal entre centros geométricos dos pilares P20 e P32: 4,57 metros 
- Distância horizontal entre o pilar P32 e a divisa:0,05 m 
- Tensão admissível da camada de assentamento da sapata: 320 kN/m² 
 
 fig 1. Locação dos pilares (dimensões em m) 
 
fig 2. Seção transversal dos pilares (dimensões em m) 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. xcg = 21,11 cm 
ycg = 37,5 cm 
A= 1,60 m 
B = 1,40 m 
 
2. xcg = 25 cm 
ycg = 42,5 cm 
A= 1,75 m 
B = 1,40 m 
 
3. xcg = 10,625 cm 
ycg = 13,125 cm 
A= 0,48 -> 0,60 m 
B = 0,43 -> 0,60 m 
 
4. A = 1,65 m 
B = 1,55 m 
 
 
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5. Lx = 0,517 m 
A= 3,35 m 
B = 2,10 m 
 
6. Sapata de divisa : A = 3,40 m B = 1,60 m 
Sapata para pilar P 23 A = 1,75 m B = 1,50 m