Lista 2014 2 a16

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Escola de Ciências e Tecnologia 
Princípios e Fenômenos Eletromagnéticos - ECT1315 - Ano 2014.2 
Prof. Ronai Lisboa
Lista 16 - Bauer - Westfall - Dias 
 
Leitura Recomendada: Capítulo 4 
Seções: 4.8, 4.9 
Exemplos resolvidos do livro: 4.5, 4.6 
Problemas resolvidos do livro: 4.2, 4.3 
Agora que resolveu os exemplos e problemas do livro, siga em frente. 
Exercícios Recomendados: 
Questões de múltipla escolha: 4.6, 4.8 
Questões: 4.14, 4.16, 4.20 
Problemas: 4.49, 4.52, 4.53, 4.54, 4.57, 4.69, 4.71, 4.73. 
R4.52) C/L = 750 pF/m. 
R4.54) a) W = 6,05 x 10-5 J ; b) V = 372 V 
Para pensar antes, enquanto e depois de resolver. 
1) Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 100 pF, uma área das placas de 100 cm2 e um 
dielétrica de mica (k = 5,4) que preenche totalmente o espaço entre as placas. Para uma diferença de 
potencial de 50 V, calcule (a) o módulo de E do campo elétrico no interior do dielétrica; (b) o valor 
absoluto da carga livre nas placas; (c) o valor absoluto das cargas induzidas no dielétrico; (d) verifique o 
valor da constante dielétrica. H25-51. R: a) E = 1,0 x 104 V/m; b) qf = 5,0 x 10-9 C; c) qb = 4,1 x 10-9 C; d) 
k = 5,4. 
2) O espaço entre duas cascas esféricas concêntricas de raios b = 1,70 cm e a = 1,20 cm é preenchido por uma 
substância de constante dielétrica k = 23,5. Uma diferença de potencial V = 73,0 V é aplicada entre as duas 
cascas. Determine (a) a capacitância do dispositivo; (b) a carga livre q da casca interna; (c) a carga q’ 
induzida na superfície do dielétrico mais próxima da casca interna. H25-55. R: a) C = 0,107 nF; b) qf = 
7,79 nC; c) q' = 7,45 nC. 
3) Na figura dois capacitores de placas paralelas A e B são ligados em paralelo a uma bateria de 600 V. A área 
das placas dos capacitores é 80,0 cm2 e a distância entre as placas é 3,00 mm. O dielétrico do capacitor A é 
o ar; o do capacitor B é um material de constante dielétrica k = 2,60. Determine o módulo do campo 
elétrico (a) no espaço entre as placas do capacitor B; (b) no espaço entre as placas do capacitor A. 
Determine a densidade de cargas livres σ (c) na placa de 
maior potencial do capacitor A; (d) na placa de maior 
potencial do capacitor B. Determine a densidade de cargas 
induzidas σ’ na superfície superior do dielétrico do 
capacitor B. H25-77. R: a) E = 2,00 x 105 V/m; b) E = 
2,00 x 105 V/m; c) σ = 1,77 x 10-6 C/m2; d) σ = 4,60 x 10-6 
C/m2; e) σ' = -2,83 x 10-6 C/m2; 
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Escola de Ciências e Tecnologia 
Princípios e Fenômenos Eletromagnéticos - ECT1315 - Ano 2014.2 
Prof. Ronai Lisboa
4) Uma biomembrana pode ser modelada por um típico capacitor elétrico, mas constituído por duas superfícies 
condutoras carregadas muito próximas. A carga de cada superfície da membrana tem a mesma magnitude, 
porém de sinal contrário. A permissividade elétrica do material entre as superfícies carregadas vale ε = 10 ε0 
onde ε0 = 8,85 x 10-12 C2 / (N.m2) A espessura média entre as paredes da membrana vale d = 7,0 x 10-9 m. A 
diferença de potencial entre as membranas vale ∆V = -70 mV. 
a) Aplicando a Lei de Gauss mostre que o campo eletrostático próximo de uma superfície condutora, como 
a superfície da membrana, vale, 
b) Calcule o valor do campo elétrico resultante no interior da membrana. 
c) Calcule o valor da força elétrica resultante sobre um íon de carga e = +1,6 x 10-19 C no interior da 
membrana. 
d) Calcule o valor da capacitância por unidade de área da biomembrana. 
e) Calcule a densidade superficial de cargas da biomembrana.