Geo Plana Aluno

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Geometria Plana
Área: tamanho da superfície da figura. O valor da área será dado sempre em cm2, m2 ou km2.
Perímetro: soma de todos os lados da figura. O valor do perímetro será dado sempre em cm, m ou km.
Principais Figuras Planas
Quadrado: figura plana formada por quatro lados congruentes (mesma medida). Possui quatro ângulos internos de 90° (ângulos retos).
Retângulo: figura plana formada por quatro lados, donde dois deles são menores. Também possui quatro ângulos internos de 90°.
Paralelogramo: figura plana formada por quatro lados, sendo que os segmentos paralelos possuem medidas iguais. 
Losango: figura plana formada por quatro lados iguais. Possui lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.
Trapézio: figura plana formada por quatro lados. Apresenta dois lados e bases paralelas, sendo uma menor e outra maior. 
Classificação dos Triângulos:
Triângulo: figura plana formada por três lados e ângulos internos. De acordo com a medida dos lados eles podem ser:
Triângulo Equilátero: lados e ângulos internos iguais (60°);
Triângulo Isósceles: dois lados e dois ângulos internos congruentes (de mesma medida);
Triângulo Escaleno: todos os lados e ângulos internos são diferentes.
E, de acordo com a medida dos ângulos, eles são classificados em:
Triângulo Acutângulo: três ângulos internos menores que 90°.
Triângulo Retângulo: um ângulo interno de 90°;
Triângulo Obtusângulo: dois ângulos agudos internos (menor que 90°), e um ângulo obtuso interno (maior que 90°);
Fórmulas dos Perímetros
Exercícios
(Enem-2011) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
(PUCRS 2014) A área ocupada pela arena do Grêmio, no bairro Humaitá, em Porto Alegre, é de 200 000m2, e o gramado do campo de futebol propriamente dito tem dimensões de 105m por 68m. A área de terreno que excede à do campo é, aproximadamente, de ______ . 
7000 
70000 
130000 
193000 
207000
(Ifsc 2014) Ao fazer uma figura, através da técnica de Kirigami (arte tradicional japonesa de recorte com papel, criando representações de determinados seres ou objetos), uma pessoa precisou recortar uma folha A4 no formato da figura a seguir (um triângulo retângulo e três quadrados formados a partir dos lados do triângulo). Sabe-se que a soma das áreas dos três quadrados é 18 cm2.
Em relação aos dados acima, analise as proposições abaixo e assinale a soma da(s) CORRETA(S).
01) A área do quadrado 2 é 8 . 
02) Com as informações dadas, podemos determinar os valores dos lados dos quadrados 1 e 3. 
04) A soma das áreas dos quadrados 1 e 3 é 9 . 
08) O lado do quadrado 2 vale 3 cm. 
16) Os lados dos três quadrados apresentados estão relacionados pelo teorema de Pitágoras.
(ifce 2014) Um terreno retangular mede 270 de área, cujo comprimento está para sua largura, assim como 6 está para 5. A sua largura e o seu comprimento são, respectivamente:
a) 18 m e 16 m 
b) 19 m e 17 m 
c) 18 m e 15 m 
d) 17 m e 14 m 
e) 20 m e 18 m
(ifsp 2014) Uma praça retangular é contornada por uma calçada de 2 m de largura e possui uma parte interna retangular de dimensões 15 m por 20 m, conforme a figura. 
Nessas condições, a área total da calçada é, em metros quadrados, igual a:
a) 148. 
b) 152. 
c) 156. 
d) 160. 
e) 164.
(PUC RIO-2008) Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2  havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?
42.007
41.932
37.800
24.045
10.000
(UFSC-2011) Um ciclista costuma dar 30 voltas completas por dia no quarteirão quadrado onde mora, cuja área é de 102400 . Então, a distância que ele pedala por dia é de:
a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m
As medidas dos lados de um terreno A, de 50 , em forma de retângulo, são dadas, em metros, por 3x 2 e x + 1. Pretendendo-se comprar um terreno B com a mesma forma e a mesma relação entre as medidas dos lados, porém com 250 de área, em quanto deve ser aumentado, em metros, o valor do parâmetro x?
a) 3 
b) 5 
c) 8 
d) 9 
e) 14
(Fgv 2014) Em certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do menor é 22 metros. O valor do terreno do Sr. Joaquim é: 
a) R$ 102 600,00 
b) R$ 103 700,00 
c) R$ 104 800,00 
d) R$ 105 900,00 
e) R$ 107 000,00
Um paisagista deseja cercar um jardim quadrado de 25 . Sabendo-se que o metro linear da grade custa R$23,25 e que foi pago um adicional de R$1,75 por metro linear de grade instalado, a despesa com a cerca, em reais, foi de:
a) 420,25. 
b) 450,00. 
c) 500,00. 
d) 506,75
Em uma parede retangular de 12m de comprimento, coloca-se um portão quadrado, deixando-se 3m à esquerda e 6m à direita. A área da parede ao redor do portão é 39 (figura abaixo). Qual é a altura da parede? 
l
a) 3m 
b) 3,9m 
c) 4m 
d) 5m
O plantio da grama de um campo de futebol retangular foi dividido entre três empresas. A primeira empresa ficou responsável por da área total, a segunda empresa ficou responsável por da área total e a última empresa pelos 900 restantes. Sabendo-se que o comprimento do campo mede 100 m, sua largura é
A 66 m. 
B 68 m. 
C 70 m. 
D 72 m. 
E 74 m.