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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA - CHOPPERS – CONVERSORES DC - DC Professor Lucas Tenório de Souza Silva 1 – CONVERSORES DC - DC 1 – CONVERSORES DC - DC São circuitos utilizados para obter saída de tensão DC regulada a partir de diferentes níveis de tensão de entrada DC. A conversão deste circuito pode ser obtida pela combinação de: Capacitores; Indutores; Dispositivos de Chaveamento ( Geralmente: transistores). Existem dois circuitos choppers fundamentais: Abaixador (step-down): Vo < Vi Elevador (step-up): Vo > Vi 1 – CONVERSORES DC - DC Principais aplicações: Fornecimento de tensão DC regulada Fonte de Alimentação Ininterrupta (UPS) - Nobreaks Controle de máquinas de corrente contínua (motor DC) Sistemas de Corrente Contínua de Alta Tensão – HVDC (Itaipu). Pode interligar duas redes AC de frequências diferentes; Indicada para transmitir em grades distâncias ( acima de 40km) Requer torres menores, já que a transmissão é monopolar. Não sofre efeito pelicular ( utiliza o condutor por completo na condução) 1 – CONVERSORES DC - DC A técnica de chaveamento mais utilizada nos Conversores DC geralmente controla a largura de pulso (PWM), mas também pode controlar a frequência de pulsos (PFM). PWM: a frequência dos pulsos é constante e a largura (Ton) do pulso varia. PFM: a largura do pulso é constante e a frequência varia. 1 – CONVERSORES DC - DC Exemplo de circuito de controle PWM: 1 – CONVERSORES DC - DC Sinal PWM com 555: 555 é um circuito integrado temporizador, composto por: Resistores de 5k. Ampl Operacional com função de comparação. Transistores como chave eletrônica Flip-Flop para analisar as condições dos AmpOps. O flip-flop é um circuito digital, que serve como memória. 1 – CONVERSORES DC - DC Exemplo de circuito de controle PWM com 555: Divisor de tensão: que da tensão iguais. AmpOp com função de comparação. Célula (R+Pot) C para o período T Diodo para estabelecer Ton e Toff Flip-Flop faz chaveamento do transistor PotdCT PotdRCT OFF ON )1()2ln( )1()2ln( )1( 44,1 PotRC f 1RPot 1 – CONVERSORES DC - DC Sinal PWM com TL494: TL494 é um circuito integrado próprio para gerar sinal PWM: 2 – CARACTERÍSTICAS DOS CHOOPERS 2 – Características dos Choopers Vantagens: Topologias e propriedades bem compreendidas e disponíveis em vasta literatura; Pequeno número de componentes; Controle relativamente simples (disponibilidade de circuitos integrados comerciais para os controladores); Frequência de operação constante (modulação PWM); Possuem alta eficiência e podem atingir altas razões de conversão (tanto para abaixar como para elevar tensão). Desvantagens: Perdas nas chaves aumentam com a frequência de chaveamento; Geram interferência eletromagnética (EMI). 2 – CARACTERÍSTICAS DOS CHOOPERS Topologias: 3 – PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 3 – Princípio Básico de Funcionamento Com circuitos lineares tipo Divisor de Tensão ou Regulador de Tensão é possível ajustar o valor DC, mas como o propósito da Eletrônica de Potência é fornecer potência a carga de forma mais eficiente, essas técnicas são descartadas: Limitados a Vo < Vs; Baixa eficiência (significativas perdas); Utilizados apenas em aplicações de baixa potência; i aC Sem o V RR R V 12 2 arg )(ATIVACEio BEZo VVV VVV 3 – PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO A construção básica do Chooper é baseada no chaveamento de semicondutores controlados (BJT ou IGBT: Saturação e Corte; MOSFET: triodo e corte ) em série com a carga e a fonte desta. A tensão de saída (Vcc) será disponível para carga de acordo com a técnica de chaveamento do dispositivo e seus parâmetros (Ton e f). Análise dos circuitos considera que as chaves semicondutoras são ideais, ou seja: Perda na Chave igual a Zero, assim: Resistência Zero, quando ligada ( chave fechada); Resistência Infinita, quando desligada (chave aberta); Tempo de transição igual a zero (ts=td=0) Período é: T=Ton+Toff, assim: io PP OffOn OnOn TT T T T d 3 – PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO O princípio básico do chooper é através do chaveamento reduzir o valor médio e com a acão de filtros (indutores e capacitores) tornar constante o valor de saída Vo. A ação da chave ideal, provoca: Vo(cc) pode ser determinada por: Io(cc), será: Com o uso de indutor corrente constante: Assim, tensão na carga “resistiva” será Vo(cc) i On o V T T V T T d On R Vd R V I ioo dVV irmso )( Gráfico: Vo x d RMSo II 4 – ANÁLISE DOS CHOPPERS A análise do circuitos choopers considera: O circuito já funciona e esta no estado estável; Os componentes são ideais; A tensão de saída pode ser considerada estável e constante Comportamento do Indutor e do Capacitor: Características Indutor Capacitor Energia armazenada: Potência absorvida no estado estável: Corrente Média: Tensão média: )(5,0 2 tiLw LL 0LP 0)( CCLV 2min)( III MaxCCo )(5,0 2 tvCw LL 0CP 2min)( VVV MaxCCo 0)( CCCI dt tdi Lv LL )( dt tdv Ci CC )( 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) 5 – Choppers Step-Down (Buck) Funcionamento semelhante ao conversor básico apresentado anteriormente: Como 0<d<1 e Vo=dVi → Vo ≤ Vi O indutor: não deixa a corrente cessar instantaneamente. 1ª) Fonte Vi alimenta R e L - Corrente sobe lentamente 2ª) Fonte Vi é desconectada - O indutor alimenta R - Corrente desce lentamente - Ondulação depende de: Indutor + Resistor; Frequência de Chaveamento 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) Os conversores DC-DC podem operar com corrente do indutor, em dois modos: Modo de Condução Contínua (MCC) – a corrente está sempre fluindo através do indutor (iL > 0 - Prefirível). Modo de Condução Descontínua (MCD) – em alguns intervalos de tempo a corrente no indutor é nula. 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) 5.1 - Modo de Condução Contínua (MCC): Considerações: Corrente no indutor é periódica e não zera: i(T+t)=i(t) Tensão Média no indutor é zero: VL(cc)=0V Corrente média no capacitor é zero: IC(cc)=0A Componentes Ideais (sem perdas): Pi = Po 5.1.1 – Chave Fechada (Carrega o Indutor) Tensão no indutor: Reorganizando e considerando que Vi-Vo é constante, então: dt tdi LVVv LoiL )( 1 0 )()( 01 t t oi onLLL dt L VV ititi ON oi onL t L VV i Td L VV i oionL 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) 5.1.2 – Chave Aberta (Descarrega o Indutor): Tensão no Indutor: Reorganizando e considerando que -Vo é constante, então: Como o conversor funciona no estado estável, a variação de corrente para carregar é igual a variação para descarregar o indutor, ou seja: Assim: dt tdi LVv LoL )( 2 1 )()( 12 t t o offLLL dt L V ititi OFF o offL t L V i Td L V i ooffL )1( Td L V Td L VV ooi )1( io VdV offLonL ii 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) 5.1.3 – Análise da corrente: A corrente média do indutor IL(cc) é igual a corrente da carga resistiva, já que a corrente média docapacitor é igual a zero: Com a corrente média do indutor conhecida, é possível calcular os picos de corrente com as seguintes fórmulas: ILmax: ILmin: 2 min )( II I MaxCCL R V II cco RCCL )( )( OFF ccocco Max T L V R V I 2 )()( OFF ccocco T L V R V I 2 )()( min icco VdV )( 2 )( i II CCLMax 2 )(min i II CCL OFF o offL t L V i 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) A variação de Corrente de pico a pico (Ondulação) é usada como critério de projeto de conversores buck. Essa pode ser calculada por: A corrente média do diodo ID(cc) será dada por: O valor de indutância limite (mínima) para que continuem no modo de corrente contínua (MCC) pode ser calculado com a fórmula da corrente mínima atingida: Considerando Imin atinge o zero exatamente no tempo Toff, então: OFF cco MaxppoffL T L V IIIi )( min OFF cco ccD T T I I )( )( OFF ccocco T L V R V I 2 )()( min OFF ccocco T L V R V I 2 0 )()( min OFFT R L 2 min f Rd L 2 )1( min 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) A potência média (CC) na entrada e a fornecida para carga resistiva e é dado por: Como as potências, então o comportamento de tensão e de corrente é similar a de um transformador : 5.1.4 – Análise da Tensão de Ondulação na Saída Na prática a tensão de saída do capacitor não consegue se manter constante, assim a Tensão de Ondulação da Saída pode ser calculada pela relação tensão e corrente do capacitor: )()()( cciccicci IVP )()()( ccoccocco IVP icco VdV )( d I I cci cco )( )( )()( ccicco PP )()()( tititi RCL RLC Ititi )()( 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) Durante o carregamento do capacitor, a corrente é positiva, então: A variação de carga pode ser calculada pela área sobre a curva da corrente: Assim: Pode-se expressar a ondulação em função da tensão de saída: Esta formula também pode ser utilizada para calcular o valor do capacitor: OCVQ OVCQ C Q VO 222 1 LiTQ 8 LiTQ C iT V LO 8 OFF o L t L V i LC tTV V OFFOO 8 LC tT V V OFF O O 8 OO OFF OO OFF VVfL t VVL tT C 88 O O VfL Vd C 2min 8 )1( 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) Para um capacitor ideal, a equação anterior pode ser utilizada para determinar a ondulação de tensão de saída. Entretanto, o capacitor pode ser modelado com uma resistência equivalente série (RES) e uma indutância equivalente série (LES). Apesar disto, apenas a RES possui efeito considerável, provocando variações de tensão maior que a capacitância ideal. No caso do conversor buck, a variação de tensão no capacitor com resistência é dada por: Apesar dos picos de tensão causado pela Capacitância Pura (Vo;c) e pela RES (Vo;res) não ocorrerem no mesmo momento, o pior caso pode considerar a soma de ambas ondulações: Como: LC tTV V OFFOCO 8 ; LC tT V V OFF O O 8 CLCCRESO ririV ; RESOCOO VVV ;; RESOO VV ; CO geralmente RESO VV ;; 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) 5.1.4 – Considerações para Projeto do Buck A maioria é projetado para Modo de Condução Contínua (MCC) Valores mínimos do Indutor e Capacitor diminuem com aumento da Frequência; Frequência maiores, maior perda nas chaves, maior necessidade de dissipadores; Frequência típicas entre 50KHz e 1MHz, sempre acima de 20KHz, para evitar ruído auditívo. Escolha do indutor pode ser feita considerando: L igual a 25% maior que o indutor mínimo (Lmin) iL igual a 40% da corrente média do indutor (iL => L) A escolha do capacitor pode ser feita considerando: Valores ideais do Capacitor e Indutor Mais aconselhado utilizar a RES do Capacitor; f Rd L 2 )1( min OFF oi offL t L VV i O O VfL Vd C 2min 8 )1( CLRESO riV ; 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) Exemplo: Projetar um Buck para Modo de Condução Contínua que possua: Entrada CC: 48V Saída CC: 18V 0,5% Carga: Resistor: 10 Especifique: Ciclo de Trabalho Frequência de chaveamento Valores do indutor e capacitor Corrente média e rms no indutor e no capacitor (considere ideais) Valor de tensão de pico para cada dispositivo Solução: Ciclo de trabalho: Frequência de chaveamento escolhida: 40kHz (evita ruído audível) io VVd 375,0 48 18 d 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) Valor do Indutor: determinado considerando 25% maior que o valor mínimo. Valor do Capacitor: considerando ideal. Valores de corrente do Indutor: Valor médio: Variação de corrente: Valor Máximo: Valor Mínimo: f Rd L 2 )1( min HL 78 400002 10)375,01( min HL 5,977825,1 O O VfL Vd C 2min 8 )1( FC 100 18005,0)40000(105,978 18)375,01( 26min 2 )( L CCLMax i II R V I cco CCL )( )( AIL 8,1 10 18 OFF o L t L V i AiL 88,2 40000105,97 )375,01(18 6 2 )(min L CCL i II AIMax 24,3 2 88,2 8,1 AI 36,0 2 88,2 8,1min 5 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) Valor RMS: considerando que a corrente no Indutor tem forma de onda triangular, então: Valores de corrente no Capacitor: Médio: Ic=0A Variação de corrente: Valor Máximo: Valor Mínimo: Valor RMS: Tensão Máxima: Diodo: Vdmax= Vi = 48V Indutor: VLmax= Vi – Vo =30V Capacitor: VCmax= 18V 2 2 )( 32 L CCLRMSL i II AI RMSL 98,1 32 88,2 8,1 2 2 AiC 88,2 Ai MaxC 44,1 AiC 44,1min LC ii 32 C RMSC i I AI RMSC 83,0 32 88,2 4 – CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK) Exercício: 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) 6 – Choppers Step-UP (Boost) Este conversor eleva a tensão diversas vezes a valor da fonte e é operado com alta frequência de chaveamento. 1ª) Chave S fechada: - D bloqueia - Fonte Vi alimenta apenas L - A corrente ´forçada a subir rapidamente - Tensão do L é forçado a ser igual a Vi 2ª) Chave S Aberta, após carregar L - D conduz - O indutor descarrega rapidamente em C e R - C carrega e atinge tensão Vi+VL - R tensão a mesma tensão de C. Fechamento: Início: IL=Imin, VL=Vo - Vi Fim: IL= Imax; VL= Vi Abertura: Início: IL=Imax, VL=Vi Fim: IL= Imin; VL=Vo-Vi 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) 6.1 - Modo de Condução Contínua (MCC): Considerações: Corrente no indutor é periódica e não zera: i(T+t)=i(t) Tensão Média no indutor é zero: VL(cc)=0V Corrente média no capacitor é zero: IC(cc)=0A Componentes Ideais (sem perdas): Pi = Po O capacitor é bastante elevado, mantendo Vo constante 6.1.1 – Chave Fechada (Carrega o Indutor) Tensão no indutor: Reorganizando e considerando que Vi é constante, então: dt tdi LVv LiL )( 1 0 )()( 01 t t i onLLL dt L V ititi ON i onL t L V i Td L V i ionL 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) 6.1.2 – Chave Aberta (Descarrega o Indutor): Tensão no Indutor: Reorganizando e considerando que -Vo é constante, então: Como o conversor funciona no estado estável, a variação de corrente para carregar é igual a variação para descarregar o indutor, ou seja: Assim: dt tdi LVVv LioL )( 2 1 )()( 12 t t io offLLL dt L VV ititi OFF io offL t L VV i Td L VV i iooffL )1( Td L VV Td L V ioi )1( )1( d V V io offLonL ii 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) 6.1.3 – Análise da corrente: A corrente média do indutor IL(cc) pode ser determinada pela potência média fornecida pela fonte, que deve ser igual a absorvida pelo resistor: A relação entre a corrente de entrada e saída é dada por: R V P cco o 2 )( )()( ccLccii IVP )1( d V V io oi PP Rd V IV iccLcci 2 2 )()( )1( Rd V I iccL 2)( )1( )()()()( ccoccoccicci IVIV oi PP )1( )( )()( d I II cco ccLcci 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) Com a corrente média do indutor conhecida, é possível calcular os picos de corrente com as seguintes fórmulas: ILmax: ILmin: A corrente média do diodo ID(cc) será dada por: 2 min )( II I MaxCCL 2 )( i II CCLMax 2 )(min i II CCL Rd V I iccL 2)( )1( )1( d V V io ON i onL t L V i L T dR VI ONiMax 2)1( 1 2 L T dR VI ONi 2)1( 1 2min OFF i ccD T T I I )( 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) O valor de indutância limite (mínima) para que continuem no modo de corrente contínua (MCC) pode ser calculado com a fórmula da corrente mínima atingida: Considerando Imin atinge o zero exatamente no tempo Toff, então: É possível expressar L em função de iL: 0 2)1( 1 2min L T dR VI ONi 2 )1( 2 min dRT L ON f dRd L 2 )1( 2 min Td L V i ionL fi dV L L i 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) 6.1.4 – Análise da Tensão de Ondulação na Saída Tensão de Ondulação da Saída pode ser calculada também pela relação tensão e corrente do capacitor. Quando esta com a chave fechada, o capacitor fornecerá corrente para carga: Durante o descarregamento do capacitor, a variação de carga será: Assim: De forma ideal, o capacitor mínimo é dado por: Caso seja considerada a resistência série do capacitor (RES): RC Iti )( ÁreaVCQ O Td R V Q CCo )( fRC Vd V CCo o )( fRV Vd C o CCo )( min rciV LRESo , 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) 6.1.5 – Resistência do Indutor e Eficiência O indutor deve ser projetado para ter baixa resistência (minimiza perdas e maximiza a eficiência do conversor) O resistência do Indutor afetará consideravelmente o funcionamento do boost. Considerando que: A corrente do indutor é igual a da fonte e praticamente constante A corrente do diodo é igual a corrente média da carga A potência da fonte é igual a potência da carga e da resistência do indutor Então: Com a relação de correntes: Simplificando: rLoi PPP )1()()( dII ccLccD LLDoLi rIIVIV 2 LLLoLi rIdIVIV 2)1( LLoi rIdVV )1( 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) Como a corrente do indutor pode ser relacionada com a tensão de saída: Substituindo na equação de cima: Reescrevendo colocando Vo em evidência: Observe que a resistência do indutor contribuirá para reduzir a relação das tensões: LLoi rIdVV )1( Rd V I occL )1( )( )1()()( dII ccLccD )1( )( )( d I I ccD ccL Rd rV dVV Looi )1( )1( Looi rVdRVRdV 2)1()1( L i o rdR dR d V V 2 2 )1( )1( )1( L i oL rdR dR d V Vrcom 2 2 )1( )1( )1( : )1( : d V VIdeal io 6 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) Assim o rendimento do conversor passa a ser: rLoiL PPPrcom : oi PPIdeal :1 rLo o PP P Rd V I occL )1( )( LLo o rIRV RV 22 2 2)1(1 1 dRrL o o P P 5 – CHOPPERS STEP-UP (BOOST) Exercício: 6 – CHOPPERS BUCK-BOOST 6 – Choppers Buck-Boost Este conversor pode elevar, abaixar ou ter a mesma da fonte. 1ª) Chave S fechada: - D bloqueia - Fonte Vi alimenta apenas L - Corrente sobe rapidamente - Tensão de L é igual a Vi 2ª) Chave S Aberta, após carregar L - D conduz - O indutor descarrega rapidamente em C e R - C carrega e atinge tensão VL=Vo - R tensão a mesma tensão de C. Início(L): IL=0A, VL=Vfonte (aberto) Fim(L): IL= Circuito; VL=0V(curto) Início(C): IL=Circuito, VL=0V (curto) Fim(C): IL= 0A; VL=Vfonte (aberto) 6 – CHOPPERS BUCK-BOOST As curvas de tensão e corrente do circuito abaixo indica como o circuito funcionará: A energia armazenada por L, quando esta carregando e descarregando são obtida com as seguintes formulas: ONiioN TIVW OFFooOFF TIVW 6 – CHOPPERS BUCK-BOOST Como o indutor ideal não perde energia: Assim a tensão de saída será: Colocando em função do ciclo de trabalho: Dependendo do ciclo de trabalho: OFFON WW OFFioONii TIVTIV OFF ON iO T T VV ONOFF TTT iO V d d V 1 5,0d )(BuckVV iO 5,0d iO VV 5,0d )(BoostVV iO 6 – CHOPPERS BUCK-BOOST O calculo da corrente máxima e mínima no indutor é calculada pela corrente média do indutor IL é dada por: Tensão no indutor: Quando carrega (Sit1): Quando descarrega (Sit2): A corrente média de entrada pode ser relacionada com a corrente do indutor, da seguinte forma: A potencia média de entrada e saída é dada por: 2 minIII MaxL min2 III MaxL oL VV iL VV Li IdI 2 minIIdI Maxi )()()( cciccicci IVP )()()( ccoccocco IVP R V P occo 2 )( 2 min )( II dVP Maxicci 6 – CHOPPERS BUCK-BOOST Desprezando as perdas, a potência de entrada é igual a potencia de saída, assim: Substituindo Vo(cc), então: Considerando o momento de carregamento do indutor (Ton): Resolvendo o sistema: R VII dV oMaxi 2 min 2RdV V II i o Max 2 min 2 iO V d d V 1 2min )1( 2 dR Vd II iMax t i LV dt di LVV ii i iL ON i MaxMaxi TL V IIIIi minmin Td L V II RdV V II i Max i o Max min 2 min 2 L T dR VdI iMax 2)1( 1 2 L T dR VdI i 2)1( 1 2min TdTON 6 – CHOPPERS BUCK-BOOST A Corrente de Ondulação (pico-pico) é calculada por: A corrente média do diodo ID(cc) será dada por: O valor de indutância limite (mínima) para que continuem no modo de corrente contínua (MCC) pode ser calculado com a fórmula da corrente mínima atingida: Considerando Imin atinge o zero exatamente no tempo Toff, então: T L Vd III cci Maxpp )( min OFF cco ccD T T I I )( )( L T dR VdI iMax 2)1( 1 2 0 2)1( 1 2min L T dR VdI i 2 )1( 2 min dRT L 6 – CHOPPERS BUCK-BOOST O capacitor é dimensionado a partir média de saída e a tensão de ripple permitida r O VfR dV C min 6 – CHOPPERS BUCK-BOOST Exercício: 3 – EXERCÍCIOS AHMED, Ahsfaq. Eletrônica De Potência. Pearson Education do Brasil Ltda, 2002. Capitulo 9: Estão aptos a fazer todos exercícios
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