Atividade Estruturada 03

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ESTÁCIO/FACITEC - FACULDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS E TECNOLÓGICAS DO DF
Cursos de engenharia - Introdução ao Cálculo Diferencial - 1º semestre – Noturno
Profa. Renata Cristina Teixeira da Silva
ATIVIDADE ESTRUTURADA 3
Função Trigonométrica
Definição: são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelagem de fenômenos periódicos. Podem ser definidas como razões de dois lados de um triângulo retângulo, contendo o ângulo ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário ou, de forma ainda mais geral, como séries infinitas ou, de forma igualmente geral, como soluções para certas equações diferenciais.
Função seno
Chamamos de função seno a função f(x) = sen x
O domínio dessa função é R e a imagem é Im [ -1,1] ; visto que, na circunferência trigonométrica o raio é unitário e, pela definição do seno, –1 £ sen x £ 1, ou seja:
Domínio de f(x) = senx; D(sen x) = R.
Imagem de f(x) = sen x; Im(sen x) = [ -1,1] .
Sinal da Função: Como seno x é a ordenada do ponto-extremidade do arco:1
f(x) = sen x é positiva no 1° e 2° quadrantes (ordenada positiva)
f(x) = sen x é negativa no 3° e 4° quadrantes (ordenada negativa)
Exemplo:
F(x) = sen x Gráfico
	X
	Sen x
	Y
	0º
	Sen 0°
	0
	90º
	Sen 90º
	1
	180º
	Sen 180º
	0
	270º
	Sen 270º
	-1
	360º
	Sen 360º
	0
- Observe que esse gráfico é razoável, Pois: 
Quando , 1º quadrante, o valor de sen x cresce de 0 a 1.
Quando , 2º quadrante, o valor de sen x decresce de 1 a 0.
Quando , 3º quadrante, o valor de sen x decresce de 0 a -1.
Quando , 4º quadrante, o valor de sen x cresce de -1 a 0.]
Função cosseno 
Chamamos de função cosseno a função f(x) = cos x.
O domínio dessa função é R e a imagem é Im [ -1,1] ; visto que, na circunferência trigonométrica o raio é unitário e, pela definição do cosseno, –1 £ cos x £ 1, ou seja:
Domínio de f(x) = cos x; D(cos x) = R.
Imagem de f(x) = cos x; Im(cos x) = [ -1,1] .
Sinal da Função: Como cosseno x é a abscissa do ponto-extremidade do arco:
f(x) = cos x é positiva no 1° e 2°quadrantes (abscissa positiva)
f(x) = cos x é negativa no 3° e 4° quadrantes (abscissa negativa)  
Exemplo:
F(x) = cos x Gráfico
	X
	Cos x
	Y
	0º
	Cos 0°
	1
	90º
	Cos 90º
	0
	180º
	Cos 180º
	-1
	270º
	Cos 270º
	0
	360º
	Cos 360º
	1
- Observe que esse gráfico é razoável, Pois: 
Quando , 1º quadrante, o valor do cos x decresce de 1 a 0.
Quando , 2º quadrante, o valor do cos x decresce de 0 a -1.
Quando , 3º quadrante, o valor do cos x cresce de -1 a 0.
Quando 4º quadrante, o valor do cos x cresce de 0 a 1.
Função tangente  
Chamamos de função tangente a função f(x) = tg x. 
Domínio de f(x) = O domínio dessa função são todos os números reais, exceto os que zeram o cosseno, pois não existe cosx = 0
Imagem de f(x) = tg x; Im(tg x) = R ou  .
Sinal da Função: Como tangente x é a ordenada do ponto T interseção da reta que passa pelo centro de uma circunferência trigonométrica e o ponto-extremidade do arco, com o eixo das tangentes então:
f(x) = tg x é positiva no 1° e 3° quadrantes (produto da ordenada pela abscissa positiva).
f(x) = tg x é negativa no 2° e 4° quadrantes (produto da ordenada pela abscissa.
Exemplo:
F(x) = tg x Gráfico
	X
	Tg x
	Y
	0º
	Tg 0°
	0
	90º
	Tg 90º
	
	180º
	Tg 180º
	0
	270º
	Tg 270º
	
	360º
	Tg 360º
	0
�
ESTÁCIO/FACITEC - FACULDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS E TECNOLÓGICAS DO DF
CURSOS DE ENGENHARIA
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
PROFESSORA: RENATA CRISTINA TEIXEIRA DA SILVA
TURMA 410
ATIVIDADE ESTRUTURADA 3
Função Trigonométrica
 (Alessandro Amorim de Moura e Douglas Antônio dos Santos da Silva)
Brasília, 29 de maio de 2014