Apostila Desenho Técnico - UNIFEI

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NOTAS DE AULAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Glauco JosProf. Glauco JosProf. Glauco JosProf. Glauco José é é é Rodrigues de AzevedoRodrigues de AzevedoRodrigues de AzevedoRodrigues de Azevedo 
 
 
2012012012013333 
 
 
Desenho Técnico Para Engenharia 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
Item Descrição Pág. 
 
I APRESENTAÇÃO ........................................................................................................ 01 
1.1 Objetivo 02 
1.2 Introdução 02 
1.3 Geometria Descritiva: A Base do Desenho Técnico 04 
1.4 Desenho Técnico: Modos de Representação 04 
1.4.1 Perspectivas 04 
1.4.2 Projeção Ortográfica 05 
1.5 As Normas Associadas ao Desenho Técnico 06 
II INSTRUMENTOS E MATERIAIS PARA DESENHO TÉCNICO ........................ 07 
2.1 Lápis ou Lapiseira 07 
2.2 Borracha 07 
2.3 Régua Graduada 08 
2.4 Régua T 08 
2.4.1 Utilização da Régua T 09 
2.5 Esquadros 10 
2.5.1 Traçando linhas com o Jogo de Esquadro 11 
2.6 Compasso 13 
2.6.1 Recomendações Quanto ao Uso do Compasso 13 
2.7 Folhas de Desenho 14 
2.7.1 Dimensões das Folhas 14 
2.7.2 Margens 15 
2.7.3 Configuração da Folha 16 
2.7.4 Legenda 17 
2.7.5 Lista de Peças 18 
2.7.6 Marcas de Revisão 19 
2.7.7 Dobragem da Folha 19 
2.7.8 Fixação da Folha na Prancheta 21 
2.8 Transferidor 21 
III CALIGRAFIA TÉCNICA ........................................................................................... 22 
IV CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS ......................................... 24 
V INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA GEOMETRIA DESCRITIVA ......................... 30 
5.1 Introdução 30 
5.2 Noções de Projetividade 30 
VI PERSPECTIVAS .......................................................................................................... 33 
6.1 Perspectiva Isométrica 33 
6.1.1 Traçado de Uma Perspectiva Isométrica à Mão Livre 35 
6.1.2 Traçando Perspectiva Isométrica de Uma peça à Mão Livre 36 
6.1.3 Traçando a Perspectiva Isométrica do Círculo à Mão Livre 38 
6.1.4 Traçando a Perspectiva Isométrica Utilizando o Papel Isométrico 38 
6.1.5 Traçando a Perspectiva Isométrica Com Auxílio dos Instrumentos 39 
6.1.6 Traçado de Uma Perspectiva Isométrica de Um Círculo Utilizando o Compasso 40 
6.1.7 Sequência Para Traçar a Perspectiva Isométrica de Um Disco Utilizando o Compasso 41 
6.1.8 Sequência Para Traçar a Perspectiva Isométrica de Um Furo Utilizando o Compasso 42 
6.2 Perspectiva Cavaleira 43 
6.3 Perspectiva Explodida 43 
 
 
Item Descrição Pág. 
 
6.4 Escolha da Perspectiva 44 
6.4.1 Perspectiva Isométrica 44 
6.4.2 Perspectiva Bimétrica 44 
6.4.3 Perspectiva Cavaleira 44 
6.5 Relação das Medidas Reais Com as do Desenho 45 
VII SISTEMA DE PROJEÇÃO ORTOGONAL .............................................................. 47 
7.1 Aplicação das Linhas em Desenho Técnico 49 
7.2 Ordem de Prioridades das Linhas 51 
7.3 Posições Relativas das Linhas em Desenho Técnico 52 
7.4 Projeções Ortogonais 53 
7.4.1 Projeções Ortogonais no 1º Diedro 55 
7.4.2 Projeções Ortogonais no 3º Diedro 57 
7.5 Tipos de Linhas 59 
 Linha Contínua Larga 59 
 Linha Contínua Estreita 59 
 Linha Tracejada Estreita 60 
 Linha de Centro 60 
 Linha de Simetria 62 
7.6 Observações Finais 63 
VIII ESCALAS ...................................................................................................................... 64 
8.1 Escala Natural 64 
8.2 Escala de Redução 65 
8.3 Escala de Ampliação 65 
8.4 Escalas Utilizadas 66 
IX COTAGEM .................................................................................................................... 68 
9.1 Elementos da Cotagem 69 
9.1.1 Seta 69 
9.1.2 Linha de Cota 70 
9.1.3 Linha de Extensão 70 
9.1.4 Cota 70 
9.2 Orientações Para Cotagem 72 
X CORTES ........................................................................................................................ 85 
10.1 Elementos do Corte 86 
10.1.1 Linha de Corte 86 
10.1.2 Hachuras 87 
10.2 Tipos de Cortes 90 
10.2.1 Corte Total 91 
 Corte Longitudinal 91 
 Corte Transversal 92 
 Corte Horizontal 93 
 Mais de Um Corte 93 
 Corte Composto ou Desvio 95 
 Corte Rebatido 97 
10.2.2 Meio Corte 98 
10.2.3 Corte Parcial 100 
10.3 Omissão de Corte 102 
 
 
Item Descrição Pág. 
 
XI SECÇÃO ........................................................................................................................ 105 
XII VISTA AUXILIAR ....................................................................................................... 109 
XIII SUPRESSÃO DE VISTAS ........................................................................................... 112 
XIV DESENVOLVIMENTO DE SÓLIDOS ...................................................................... 116 
 
 
 
1 
 
I. APRESENTAÇÃO 
 
 O desenho é por vezes menosprezado como uma área dentro da engenharia. De fato, o 
desenho é uma ferramenta imprescindível para o desenvolvimento dos trabalhos de engenharia. 
 Uma estrutura de máquina, um mecanismo, uma peça nasce da idéia de um engenheiro ou 
de um técnico, em geral sob a forma de imagens no seu pensamento. Essas imagens são materializadas 
através de outras imagens: os desenhos. O desenvolvimento dos projetos mecânicos passam por várias 
fases, em que o desenho é usado para criar, transmitir, armazenar e analisar informações. 
 Existe uma frase popular que resume muito bem a vantagem da comunicação pelo 
desenho: “Um desenho vale mais que mil palavras”. As imagens como que substituem o objeto a que 
se refere, e o seu impacto ultrapassa qualquer tentativa de definição verbal ou escrita. Neste contexto 
podemos afirmar que a principal forma de comunicação entre a área técnica e a produção numa 
indústria, se dá através de “desenhos de representação”, também chamado de Desenho Técnico. 
 
 
 
 
Partindo-se do princípio que o desenho técnico é uma linguagem industrial, e que toda 
linguagem possui sua gramática própria, devemos então aprendê-la em primeiro lugar. 
 
Para que o emprego do desenho técnico se torne fácil e preciso, recorre-se ao uso de 
instrumentos apropriados, chamando-se, neste caso, Desenho com Instrumentos. Quando executado à 
mão livre, sem o auxílio de instrumentos, denomina-se Desenho à Mão Livre, Esboço ou Croqui. 
Embora não seja abordado neste curso, o desenho técnico também pode ainda ser desenvolvido em um 
ambiente computacional onde se pode trabalhar com plataformas tipo CAD (Computer Aided Design - 
Desenho Auxiliado por Computador). 
 
Esta apostila não tem o interesse em tornar um manual completo, mas sim abordar os 
principais princípios, normas e convenções, que uma vez assimilado habilitará o estudante a interpretar 
ou executar o Desenho Técnico. 
 
 
 
2 
 
1.1 OBJETIVO 
 
O presente trabalho tem como objetivo apresentar, de forma sintética, as normas e 
convenções usuais referentes ao Desenho Técnico. Tem por finalidade servir como material de 
apoio para a disciplina de Desenho Técnico ministrada nos cursos de engenharia da 
Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI. 
 
 
1.2 INTRODUÇÃO 
 
 Quando vamos executar uma determinada peça necessitamos receber todas as informações 
e dados sobre a mesma. Estas informações poderiam ser apresentadas de várias formas, tais como: 
• Descrição verbal da peça; 
• Fotografia da peça; 
• Modelo da peça; 
• Desenho técnico da peça. 
 
Se analisarmos cada uma destas formas, veremos que nem todas proporcionam as 
informações indispensáveis para a execução da peça. Vejamos: 
 
Uma Descrição Verbal não é o bastante para transmitir as idéias de forma e dimensões de 
uma peça, mesmo que ela seja simples. Se experimentarmos descrever uma peça, usando somente o 
recurso da palavra, verifica-se que istoé praticamente impossível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Fotografia transmite relativamente bem a idéia da parte externa da peça, mas não mostra 
seus detalhes internos e nem suas dimensões. Logo, a fotografia também não resolve o nosso 
problema. 
 
 
 
 
3 
 
O Modelo resolve, até certo ponto, alguns problemas. Porém, esta tarefa seria dificultada 
ou até mesmo impossibilitada caso a peça ser utilizada como modelo seja grande. Além disso, a peça 
pode estar sendo “projetada”, não existindo ainda um modelo da mesma. 
 
 
 
O Desenho Técnico pode transmitir, com clareza, precisão e de maneira simples, todas as 
idéias de forma e dimensões de uma peça. Além disso, há uma série de outras informações necessárias 
que somente o desenho pode dar, tais como: o material de que é feita a peça, os acabamentos de sua 
superfície, as tolerâncias de suas medidas etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O desenho técnico é a linguagem gráfica universal que fornece todas as informações 
necessárias à construção e montagem dos objetos. Ele é capaz de apresentar informações exatas sobre 
a forma e dimensões de todos os componentes de um projeto mecânico. Para conseguir isso, o 
projetista deve seguir regras estabelecidas previamente, chamadas de normas técnicas. Estas normas 
são elaboradas por entidades especializadas (no Brasil a entidade responsável pelas normas técnicas é a 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas) que padronizam e normalizam os seus empregos. 
Assim, todos os elementos do desenho técnico obedecem a normas técnicas, ou seja, são normalizados. 
Para o desenvolvimento do desenho abaixo, as representações foram feitas por meio de 
traços, símbolos, números e indicações escritas, de acordo com normas técnicas. 
 
 
 
 
4 
 
1.3 GEOMETRIA DESCRITIVA: A BASE DO DESENHO TÉCNICO 
 
O desenho técnico, tal como nós o entendemos hoje, foi desenvolvido graças ao 
matemático francês Gaspar Monge (1746-1818). Os métodos de representação gráfica que existiam até 
aquela época não possibilitavam transmitir a idéia dos objetos de forma completa, correta e precisa. 
Monge criou um método que permite representar, com precisão, os objetos que têm três 
dimensões (comprimento, largura e altura) em superfícies planas, como, por exemplo, uma folha de 
papel, que tem apenas duas dimensões (comprimento e largura). 
Esse método, que passou a ser conhecido como método mongeano, é usado na geometria 
descritiva. E os princípios da geometria descritiva constituem a base do desenho técnico. 
A Figura abaixo mostra a representação de um objeto de acordo com os princípios da 
geometria descritiva. 
 
 
 
 
 
1.4 DESENHO TÉCNICO: MODOS DE REPRESENTAÇÃO 
 
 O desenho técnico pode assumir diversos modos de representação, mas deve manter 
sempre o rigor e a objetividade que o caracterizam. Os modos mais usados em Desenho Técnico são as 
representações em projeção ortográfica (vistas) ou em perspectivas. 
 
1.4.1 Perspectivas 
 
 A representação designada por perspectiva é usada quando se quer ter uma visão espacial, 
rápida de um determinado objeto. O desenho assemelha-se, de fato, a uma fotografia do objeto 
desenhado, não sendo necessária nenhuma capacidade especial para a sua interpretação. A informação 
que ele consegue transmitir é menor que a representação em projeção ortográfica, mas pode ser 
importante, por exemplo, em esquemas de montagens ou catálogos, onde um simples olhar pode dar 
uma visão clara o objeto, sem grandes detalhes. A Figura a seguir mostra a visualização em 
perspectiva de uma peça. 
 
5 
 
 
1.4.2 Projeção Ortográfica 
 
 A representação em vistas ortográficas de uma peça é o tipo mais usado em engenharia e se 
baseia no conceito de projeção ortogonal. Obedece determinadas normas e convenções de 
representação que permitem visualizar de forma clara e completa a peça representada. 
Os desenhos mostram formas e medidas, além de especificar materiais, acabamentos, 
processo de execução e tudo o mais, que se tornar necessário para correta e segura condução, na 
execução de um projeto. 
Assim como a linguagem verbal escrita exige alfabetização, a execução e a interpretação 
da linguagem gráfica do desenho técnico exigem treinamento específico, porque são utilizadas Figuras 
planas (bidimensionais) para representar formas espaciais. 
A Figura abaixo está exemplificando a representação de forma espacial por meio de 
Figuras planas, donde se pode concluir que: 
 
 
 
� Para os leigos a Figura acima é a representação de três quadrados. 
� Na linguagem gráfica do desenho técnico a Figura corresponde à representação de um 
cubo. 
 
 
A representação de peças em vistas ortográficas é, em geral, mais fácil de executar do que 
a representação em perspectiva sendo, por isso, o método preferido. A Figura a seguir mostra uma 
peça reapresentada em perspectiva e em projeção ortográfica. 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Perspectiva Projeção ortográfica 
 
 
 
1.5 AS NORMAS ASSOCIADAS AO DESENHO TÉCNICO 
 
 Para que o desenho técnico seja universalmente entendido sem ambiguidades é necessário 
que obedeça a determinadas regras e convenções, de forma que todos os envolvidos no processo de 
desenho “falem a mesma língua”. Para uniformizar o desenho, existem as normas de desenho técnico. 
Uma norma de desenho técnico não é mais do que um conjunto de regras ou recomendações a seguir 
quando da execução ou da leitura de um desenho técnico. Existem vários organismos, nacionais e 
internacionais, que produzem normas sobre os mais vários assuntos, entre os quais o desenho técnico. 
No nível europeu, as normas de maior aceitação são as Euro-normas (EN), semelhantes, em geral, às 
normas ISO (International Organization for Standardization). 
 A International Organization for Standardization (ISO) é uma federação mundial de órgãos 
nacionais de normalização, que tem por objetivo preparar e emitir normas técnicas. No continente 
americano, as normas ANSI (American National Standards Institute) são as normas de aplicação quase 
exclusiva. No nível de cada país, existem também organismos ligados à normalização. No Brasil, por 
exemplo, a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) é o organismo responsável pela 
normalização. 
No projeto de elementos de máquinas são muito usadas as normas alemãs DIN ( Deutsches 
Institut für Normung - Instituto Alemão para Normatização). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
II. INSTRUMENTOS E MATERIAS PARA DESENHO TÉCNICO 
 
2.1 LÁPIS OU LAPISEIRA 
 
Variam de acordo com a espessura e dureza do grafite. A escolha do grafite depende da 
habilidade e experiência do desenhista, de acordo com o tipo de traço e acabamento desejado no 
desenho. 
 A dureza da grafita (ou grafite) é indicada por números, letras ou ambos. Os lápis de 
seções hexagonais, mais adequados para desenho, são classificados de acordo com as letras B, F e H, e 
os lápis de seção redonda, comumente encontrado no comércio para uso geral, são classificados pelos 
números 1, 2 e 3, correspondentes as hexagonais, de acordo com a tabela abaixo: 
 
 
Seção Macios Médios Duros 
 6B, ....., 3B, 2B, B HB, F H, 2H, 3H,…, 6H 
 
 
1 2 3 
 
 
É aconselhável o uso do grafite H (ou lapiseira 0,3) para traços finos; HB (ou lapiseira 0,5) 
para traços médios e 2B (ou lapiseira 0,7) para traços largos. 
 
 
 
Para o afinamento da grafita é interessante ter uma tira de lixa fina. 
 
 
 
 
 
 
2.2 BORRACHA 
 
A única recomendação é quesejam borrachas apropriadas para desenho, ou seja, brancas e 
macias. Para facilitar o trabalho de apagar, em trechos pequenos, a borracha deve ser chanfrada numa 
das extremidades. Este chanfro é obtido raspando-a em uma superfície áspera. 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3 RÉGUA GRADUADA 
 
Consiste numa peça reta (plana), tendo graduações em uma ou ambas as arestas, para a 
marcação de medidas. Existem réguas graduadas em milímetros ou em polegadas e algumas possuem 
as duas graduações em arestas opostas. 
As réguas graduadas servem para tomar e aplicar medidas lineares, portanto, não devem ser 
utilizadas para auxiliar nos traçados de linhas. Geralmente a graduação impressa na régua, produz 
pequenas depressões; por isso, as linhas traçadas com tais réguas resultam irregulares. 
A régua pode ser substituída pelo Escalímetro - régua de secção triangular com graduações 
em escala para marcação de medidas. Seu uso elimina o uso de cálculos para converter medidas, 
reduzindo o tempo de execução do projeto. 
 
 
 
Para medir ou marcar medidas com a régua, deve-se fixá-la sobre o local que se quer medir ou 
marcar. 
 
 
 
 
 
 
 
2.4 RÉGUA T 
Consiste em uma haste reta e plana, tendo numa das extremidades, uma travessa (cabeça) 
perpendicular à haste. 
 
 
 
 
 
 
9 
 
2.4.1 Utilização da Régua T 
 
A cabeça da régua T deve ser mantida firmemente encostada ao lado esquerdo do tampo da 
prancheta (mesa), sendo deslocada com a mão esquerda. O deslocamento da haste será paralelo à 
margem da folha. 
 
 
 
 
 Deslizar para a posição 
 
 
 
A régua T é utilizada para traçar linhas horizontais e também para servir de apoio para o 
esquadro quando é preciso traçar linhas verticais ou inclinadas. 
 
 
 
As linhas são sempre iniciadas da esquerda para a direita ou de baixo para cima, conforme 
ilustrações a seguir: 
 
 
 
Ajustar cuidadosamente Segurar a medida que 
 a linha é traçada 
 
 
 
 
 
10 
 
Observações: 
 
� Antes de usá-la, deve-se limpá-la com um pano. 
� As réguas devem ser guardadas sobre uma superfície plana ou penduradas 
verticalmente para evitar empenos. 
 
 
2.5 ESQUADROS 
 
 Os esquadros são instrumentos de desenho, de forma triangular. Os tipos utilizados em 
desenho técnico são os seguintes: 
 
� Esquadro de 45º, composto por dois ângulos de 45º e um de 90º. 
� Esquadro de 60º, composto por ângulos de 30º, 60º e 90º. 
 
 
 
 
 
Os esquadros são utilizados como auxiliares no traçado de retas verticais e inclinadas. Os 
traçados destas retas seguem a direção das setas indicadas na ilustração a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os esquadros podem ser combinados entre si formando os ângulos de 15º, 75º, 120º e 
outros, conforme mostra o esquema a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
2.5.1 Traçando Linhas Com o Jogo de Esquadros 
 
� Traçando Linhas Verticais Com os Esquadros 
 
 
 
� Traçando Linhas Horizontais Com os Esquadros 
 
 
 
12 
 
� Traçando Linhas Paralelas com os Esquadros 
 
 
 
 
Uma outra maneira de traçar linhas perpendiculares com os esquadros está mostrado na 
Figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
2.6 COMPASSO 
 
 Usado para traçar circunferências e para transportar medidas. O compasso tradicional 
possui uma ponta seca e uma ponta com grafite. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.6.1 Recomendações Quanto ao Uso do Compasso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A ponta da grafita deverá estar alinhada com a 
ponta seca para dar uma maior precisão nos 
traçados. 
 
14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.7 FOLHAS DE DESENHO - NBR 10068 
 
Um desenho técnico dentro da empresa tem valor de documento e para tanto deve receber 
atenção, quanto ao item padronização. 
Os desenhos técnicos devem ser executados em folhas de papel com tamanhos 
estabelecidos pelas normas, chamados de FORMATOS. Cabe ao desenhista escolher o formato 
adequado, no qual o desenho será visto com clareza. 
 
 
2.7.1 Dimensões das Folhas 
 
O formato básico é o retângulo de área igual a 1m² e de lados 841 X 1189 mm. Do formato 
básico, designado por A0 (A zero), deriva-se à série A, pela bipartição sucessiva. Todos os formatos 
são semelhantes e resultam da multiplicação ou divisão por 2 no formato básico. 
 
 
 
 
Observação: As folhas de desenhos podem ser utilizadas tanto na posição horizontal 
como na vertical, conforme mostra a Figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 A norma ISO 5457 permite, por uma questão de economia de papel, a utilização das folhas 
conforme mostra a Figura abaixo. 
 
 
 
 
 Nestas situações, a legenda situa-se no canto superior direito da área de trabalho, sendo a 
folha orientada de tal modo que a legenda é lida do lado direito. 
 
 
2.7.2 Margens 
 
Segundo as normas em vigor, cada tamanho de folha possui determinadas dimensões para 
suas margens, conforme tabela a seguir. 
 As margens são limitadas pelo contorno externo da folha e o quadro limita o espaço para o 
desenho. 
A margem esquerda serve para ser perfurada para futuro arquivamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
2.7.3 Configuração da Folha 
 
A folha para o desenho deve conter: 
� Espaço para desenho; 
� Espaço para texto; 
� Espaço para legenda. 
 
Como regra geral deve-se organizar os desenhos distribuídos na folha, de modo a ocupar 
toda a área, e organizar os textos acima da legenda junto à margem direita, ou à esquerda da legenda 
logo acima da margem inferior. 
A seguir são apresentadas as diversas regiões da folha de desenho e a posição de cada um 
dos elementos nas mesmas. 
 
 
 
 
Usualmente a região acima da legenda é reservada para a lista de materiais, para 
observações, convenções e carimbos de aprovação. 
 
 
 
17 
 
Espaço para desenho: 
 
� Os desenhos são dispostos na ordem horizontal ou vertical; 
� O desenho principal é colocado acima e à esquerda, na área para desenho. 
 
Espaço para texto: 
 
� Todas as informações necessárias ao entendimento do conteúdo do espaço para 
desenho são colocadas no espaço para texto; 
� O espaço para texto é colocado à direita ou na margem inferior do padrão de 
desenho; 
� A largura do espaço de texto é igual a da legenda ou no mínimo 100 mm; 
� O espaço para texto é separado em colunas com larguras apropriadas de forma que 
possível, leve em consideração o dobramento da cópia do padrão de desenho, 
conforme padrão A4; 
� As seguintes informações devem conter no espaço para texto: explanação 
(identificação dos símbolos empregados no desenho), instrução (informações 
necessárias à execução do desenho), referência a outros desenhos ou documentos 
que façam necessários, tábua de revisão (histórico da elaboração do desenho com 
identificação/assinatura do responsável pela revisão, data, etc.). 
 
 
2.7.4 Legenda 
 
Usada para informação, indicação e identificação do desenho. 
 
A legenda de um desenho técnico deve conter, no mínimo, as seguintes informações: 
 
• Designação e logomarca da empresa que está elaborando o projeto; 
• Nome do responsável técnico pelo conteúdo do desenho e local para assinatura; 
• Local e data; 
• Nome ou conteúdo do projeto; 
• Escala(s) adotada(s) no desenho e unidade; 
• Número do desenho. 
 
O local em que cada uma destas informações deve ser posicionadadentro da legenda pode 
ser escolhido pelo projetista, devendo sempre procurar destacar mais as informações de maior 
relevância. 
O número do desenho deve ser posicionado sempre no extremo inferior direito da legenda. 
O nome da empresa ou logo são usualmente posicionados na região superior esquerda da 
legenda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações.: 
 
� Junto com o número do desenho usualmente se informa o total de desenhos do 
projeto. Ex.: 2/9 significa: desenho 2 de um total de 9. 
� Usualmente inicia-se a numeração pelo desenho do conjunto de conjunto. Este seria o 
desenho 1/x (onde “x” é o número total de desenhos do projeto em questão). 
 
 
 
2.7.5 Lista de Peças 
 
 Em desenhos de conjunto, existe a necessidade de identificar claramente cada uma das 
peças individuais. A identificação, apresentada na forma de tabela, constitui a lista de peças que 
também pode ser designada por lista de itens. 
 A lista de peças deve, obrigatoriamente, acompanhar o desenho de conjunto, podendo ser 
incluída no próprio desenho ou apresentada em folha separada. De acordo com a norma NBR 13272, a 
lista de peças é colocada acima ou à esquerda da legenda, tem o cabeçalho na parte inferior e é 
preenchida de baixo para cima, conforme mostra as Figuras a seguir. 
 
 
 
Formatos 
 
L 
 
H 
 
A0, A1 e A2 175 50 
A2, A3 e A4 120 35 
A4 e A5 90 25 
 
19 
 
2.7.6 Marcas de Revisão (ou tábua de revisão) 
 
Conforme a norma NBR 10582, a tábua de revisão é utilizada para registrar correções, 
alterações e/ou acréscimos feitos no desenho. Busca registrar com clareza as informações referentes ao 
que foi alterado de uma versão do desenho para outra. 
 
Deve conter, segundo a referida norma: 
� Designação da revisão; 
� Número da correção realizada; 
� Informação do assunto da revisão; 
� Assinatura do responsável pela revisão; 
� Data da revisão. 
 
A Tábua de revisão é posicionada sobre a legenda, possuindo o formato a seguir 
representado. É preenchida de baixo para cima, ou seja, a primeira revisão é registrada na linha inferior 
da tábua, a segunda na linha acima desta e assim por diante. 
 
 
 
 
2.7.7 Dobragem da Folha 
 
Toda folha com formato acima do A4 possui uma forma recomendada de dobragem. Esta 
forma visa que o desenho seja armazenado em uma pasta, que possa ser consultada com facilidade sem 
necessidade de retirá-la da pasta, e que a legenda esteja visível com o desenho dobrado. 
 
 
As ilustrações abaixo mostram a ordem das dobras. Primeiro dobra-se na horizontal (em 
“sanfona”), depois na vertical (para trás), terminando a dobra com a parte da legenda na frente. A 
dobra no canto superior esquerdo é para evitar de furar a folha na dobra traseira, possibilitando 
desdobrar o desenho sem retirar do arquivo. 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 Dobra para formato A0 
 
 
 Dobra para formato A1 
 
 
 
 Dobra para formato A2 
 
21 
 
 
 Dobra para formato A3 
 
 
2.7.8 Fixação da Folha na Prancheta 
 
 Para que a folha seja fixada corretamente na prancheta, basta seguir o roteiro abaixo: 
� Coloque a folha embaixo da régua T; 
� Nivelar a margem superior ou inferior da folha , pela régua T; 
� Seguir a sequência abaixo para a colocação da fita adesiva. 
 
 
 
2.8 TRANSFERIDOR 
 
São instrumentos (escalas circulares) que permitem medir ângulos. Geralmente é de 
acrílico na forma de círculo completo ou semicírculo. 
 
 
 
22 
 
III. CALIGRAFIA TÉCNICA - NBR 8402 
 
Tão importante em um desenho quanto o traçado do mesmo, são as letras e algarismos, que 
deverão estar perfeitamente desenhadas para que traduzam sempre uma boa apresentação, não 
deixando margens a possíveis duplas interpretações quanto a valores ou palavras. 
 
A caligrafia técnica deve atender as seguintes condições: 
� Rapidez de execução; 
� Facilidade de leitura; 
� Boa apresentação; 
� Normalização. 
 
A normalização estabelece critérios de uniformidade nas dimensões, proporções, 
inclinação e disposição das letras e algarismos, tendo em vista a melhoria do aspecto do desenho, a sua 
simplificação e padronização. 
 
A caligrafia técnica deve ser usada: 
� Em todas as anotações; 
� No preenchimento da legenda; 
� Nas notas explicativas em geral; 
� Nas cotas e todas as anotações nos desenhos; 
� Espaçamento visual: à medida que se for adquirindo o hábito de escrever com letras 
técnicas, tende-se a dispensar as proporções anteriormente citadas, fazendo a escrita 
proporcionada visualmente e tornando, consequentemente, o trabalho bem mais 
produtivo. 
 
Podem ser do tipo vertical ( a b c d ...) ou inclinado ( a b c d ...). A inclinação é escolhida 
à vontade, mas é usual fixá-la em 75º com a horizontal. Este valor é recomendado para facilidade de 
execução com os esquadros de 45º e 30º. 
 
 
 
 
 
 
Na execução da caligrafia técnica alguns itens devem ser observados: 
 
� Linhas de Guia: linhas necessárias para manter as letras ou números com a mesma 
altura ou inclinação, devem ser executadas com traços finos e contínuos. 
� Altura das letras: A altura das letras ou números é escolhida de acordo com a 
importância do texto que será escrito. Para títulos, tamanhos maiores e para 
observações e notas tamanhos menores. 
 
 
23 
 
A proporção das letras deve obedecer o seguinte critério: 
 
� Alturas das maiúsculas, algarismos e minúsculas com haste: h 
� Altura do corpo das minúsculas: 5/7h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
IV. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS 
 
A maioria dos traçados gráficos em desenho técnico se baseia na aplicação da geometria 
plana, que permitem representar peças ou componentes dos projetos mecânicos. 
As construções geométricas fundamentais são construções utilizadas no desenvolvimento 
dos desenhos técnicos, como por exemplo, o traçado da concordância entre duas retas perpendiculares. 
 
 
1. Dividir um segmento de reta ao meio e traçar uma perpendicular. 
 
 
2. Traçar uma perpendicular a uma reta r dada, passando por um ponto P situado fora da 
reta. 
 
 
 
 
3. Idem ao anterior com o ponto P situado na reta r. 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
4. Traçar uma perpendicular na extremidade de uma reta dada. 
 
 
 
 
5. Dividir um segmento de reta em n partes iguais. 
 
 
 
6. Traçar uma reta s paralela a uma reta r, a uma distância d. 
 
 
 
 
7. Traçar a bissetriz de um ângulo dado. 
 
 
 
 
26 
 
8. Traçar um ângulo de 60º. 
 
 
 
9. Traçar uma circunferência que passa por três pontos A, B, e C não alinhados. 
 
 
 
 
10. Determinar o centro de uma circunferência dada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
11. Determinar o centro de um arco de circunferência dada. 
 
 
 
12. Traçar uma tangente por um ponto dado sobre uma circunferência. 
 
 
 
 
13. Traçar as tangentes comuns, exteriores, as duas circunferências dadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
14. Concordar um arco de circunferência de raio R com duas retas perpendiculares entre si. 
 
 
15. Idem ao anterior, com as duas retas formando um ângulo agudo (< 90º) 
 
 
16. Idem ao anterior, com as duas retas formando um ângulo obtuso (> 90º).17. Traçar um arco de circunferência de raio R3 dado, concordando com duas 
circunferências de raios R1 e R2 conhecidos (concordância externa). 
 
 
 
29 
 
18. Idem ao anterior (concordância interna) 
 
 
 
 
 
19. Traçar pelo ponto P, externo ao círculo dado, uma tangente à circunferência. 
 
 
 
20. Concordar externamente uma reta e uma circunferência por um arco de raio R1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
V. INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA GEOMETRIA DESCRITIVA 
 
 
5.1 Introdução 
 
 A finalidade da geometria descritiva é fazer com que o estudante desenvolva o seu 
raciocínio gráfico e espacial. 
 
5.2 Noções de Projetividade 
 
 
 
onde: 
 
 SPHA ⇒ Semiplano horizontal anterior 
 SPHP ⇒ Semiplano horizontal posterior 
 SPVS ⇒ Semiplano vertical superior 
 SPVI ⇒ Semiplano vertical inferior 
 LT ⇒ Linha de Terra 
 
A representação acima encontra-se em perspectiva, e é comumente denominada no estudo 
da geometria descritiva de Representação Espacial. 
 
 Para que se possa representar no plano as Figuras do espaço, faz-se o rebatimento do plano 
vertical sobre o plano horizontal, que consiste em girar em torno da linha de terra de modo que o 
semiplano vertical superior (SPVS) venha a ficar em coincidência com o semiplano horizontal 
posterior (SPHP) e o semiplano vertical inferior (SPVI) com o semiplano horizontal anterior (SPHA). 
Depois de rebatido, temos a Épura. 
 
 
 
 
31 
 
 
 
 
Convencionalmente, na épura, a linha de terra é representada pela intersecção dos planos 
acrescidos de dois pequenos segmentos paralelos colocados abaixo da mesma, não desenhando o 
contorno dos planos. 
 
 
 
Na maioria dos países, inclusive no Brasil, apenas o 1º diedro é utilizado, ou seja, as vistas são 
tomadas no semiplano vertical superior (SPVS) e no semiplano horizontal anterior (SPHA). 
 
 Convenções: 
 
1) Os pontos serão indicados por letras maiúsculas (A, B, C....), as retas por letras 
minúsculas (a, b, c...) e os planos por letras gregas minúsculas ( α, β, δ...). 
2) As projeções no plano horizontal (PH) serão indicadas por letras acompanhadas do 
índice 1. E as projeções no plano vertical (PV) do índice 2. 
3) Todo ponto pertencente à linha de terra (LT) receberá o índice 0 (zero). 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
VI. PERSPECTIVAS 
 
O desenho em perspectiva mostra o objeto como ele aparece aos olhos do observador. Dá 
idéia clara de sua forma por apresentar diversas faces do objeto. 
Pode-se definir a perspectiva como sendo a representação gráfica no sistema 
tridimensional, ou seja, em um único desenho são representadas as três dimensões da peça 
(comprimento, largura e altura). 
Sendo um desenho ilustrativo, até as pessoas não familiarizadas com o desenho técnico 
conseguem compreender a peça ou objeto desenhado, conforme mostrado nas Figuras abaixo. 
 
 
 
 Além da representação de peças isoladas, as perspectivas são amplamente utilizadas em 
desenhos de montagem ou explosão de máquinas e equipamentos com o objetivo de auxiliar na 
compreensão de seu funcionamento e facilitar os trabalhos de montagem e manutenção. 
 
Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representação de um cubo em 
três tipos diferentes de perspectiva: 
 
 
 
 
Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as três formas de 
representação, você pode notar que a perspectiva isométrica é a que dá a idéia menos deformada do 
objeto. 
Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida. A perspectiva isométrica mantém as 
mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o 
traçado da perspectiva isométrica é relativamente simples, o que a torna a mais utilizada. 
 
 
6. 1 Perspectiva Isométrica ( Projeção Axonométrica Ortogonal ) 
 
O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três eixos que têm o 
mesmo ponto de origem e formam entre si três ângulos de 120°. 
 
 
 
34 
 
 
 
 
. 
Esses eixos recebem o nome de eixos isométricos. O traçado de qualquer perspectiva 
isométrica parte sempre dos eixos isométricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qualquer reta paralela a um dos eixos isométricos é chamada linha isométrica e as linhas 
não paralelas aos eixos isométricos são linhas não isométricas, conforme mostra a Figura abaixo: 
 
 
 
� A retas r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y; 
� A reta t é isométrica porque é paralela ao eixo z; 
� A reta u é isométrica porque é paralela ao eixo x. 
� A reta v é não isométrica porque não é paralela a nenhum dos eixos isométricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
 
 
O primeiro passo para os desenhos em perspectivas é escolher a melhor posição que 
represente o objeto a ser desenhado. A escolha da posição deve obedecer o seguinte critério: A face do 
objeto que apresenta o maior número de detalhes deve ser desenhada na face principal da caixa 
isométrica. 
 
 
 
No caso, do exemplo acima, verifica-se que a melhor opção é a 1ª Alternativa. 
 Definido a posição que o objeto será desenhado, prossegue-se o desenvolvimento do 
desenho. 
 
6.1.1 Traçado de Uma Perspectiva Isométrica à Mão Livre ( Croqui ) 
 
Em uma perspectiva esboçada, só se não a deformamos conseguiremos um bom efeito 
visual, portanto, é importante que se faça uma comparação entre paralelismo das linhas a medida que 
o esboço for sendo desenvolvido. Na maioria das vezes a perspectiva esboçada apresenta-se deformada 
por mera falta de análise de quem a executou, razão suficiente para que o executor procure desenvolver 
um potencial crítico com relação ao seu desenho, corrigindo gradualmente as deficiências. 
A lapiseira deve ser segura com desembaraço e não muito à ponta. As linhas verticais são 
traçadas de cima para baixo, numa série de traços sucessivos. As linhas horizontais são traçadas da 
esquerda para a direita, por meio de um movimento do pulso, para as linhas curtas, e do antebraço para 
as linhas longas. 
 
 
36 
 
6.1.2 Traçando a Perspectiva Isométrica de Uma Peça À Mão Livre 
 
1ª Fase – Traçar uma reta horizontal, e por um ponto qualquer da mesma uma 
perpendicular, que posteriormente corresponderá ao eixo da altura. 
 
 
2ª Fase – Dividir, visualmente, cada um dos dois ângulos obtidos, em três partes iguais, de 
forma a obtermos um esboço, ângulos se não exatos, pelo menos próximo de 30º. 
 
 
 
3ª Fase – Depois de analisada a forma da peça, inicia-se a demarcação sobre os eixos 
isométricos das medidas referentes ao comprimento, largura e altura, em função das quais construir-se-
á a caixa isométrica, o qual envolverá a peça e servirá como referencial para traçados posteriores. 
 
 
 
4ª Fase – Inicia-se a dar forma aos detalhes que compõem a peça, obedecendo o 
paralelismo com referência aos três eixos isométricos primitivos e a caixa isométrica envolvente, com 
exceção das linhas não isométricas, se existirem. 
 
 
 
5ª Fase – Fazer uma verificação final, certificando-se de que cada detalhe está 
corretamente representado. 
 
 
 
37 
 
6ª Fase – Eliminar as linhas de construção e reforçar as linhas da peça. 
 
 
 
 
Exemplos de perspectivas isométricas traçadas a mão livre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
6.1.3 Traçando a Perspectiva Isométrica do Círculo à Mão Livre 
 
 
 
6.1.4 Traçado de Uma Perspectiva Isométrica Utilizando o Papel IsométricoPara facilitar o traçado da perspectiva isométrica à mão livre, usaremos um tipo de papel 
(isométrico ou reticulado) que apresenta uma rede de linhas (isométricas) que formam entre si ângulos 
de 120º. Essas linhas servem como guia para orientar o traçado do ângulo correto da perspectiva 
isométrica. 
 
 Dica: 
Use lápis e borracha macios para fazer os seus esboços. Faça traços firmes e contínuos. 
 
 
 
Trace um quadrado isométrico 
Dividir o quadrado em 4 partes iguais 
Comece o traçado das linhas curvas 
Complete o traçado das linhas curvas 
Apague as linhas auxiliares e reforce o contorno do círculo 
 
39 
 
 
 
6.1.5 Traçado de uma Perspectiva Isométrica com Auxílio de Instrumentos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
 A Figura abaixo mostra a sequência para a obtenção da representação em perspectiva de 
uma outra peça. 
 
 
 
 
6.1.6 Traçado de uma Perspectiva Isométrica de Um Círculo Utilizando o 
Compasso 
 
A perspectiva isométrica de uma circunferência é uma elipse. 
O processo consiste em: 
1. Construir um quadrado isométrico (ABCD) cujo lado é igual ao diâmetro da 
circunferência (quadrado circunscrito). 
2. Determinar os pontos médios (Ml, M2, M3 e M4) dos lados do quadrado, que são os 
pontos de tangência da elipse. 
3. Unir os vértices dos ângulos obtusos do quadrado isométrico aos pontos médios opostos 
a eles (AM2, AM4, CMl, CM3), determinando os pontos E e F. 
4. A partir dos vértices A e C (ângulos obtusos) traçar arcos com raio igual a AM4 (ou 
AM2), e CMl (ou CM3). E, a partir dos pontos E e F, traçar arcos menores com raio igual a EM4 (ou 
EM1), e FM2 (ou FM3). 
O processo é o mesmo para as faces frontal e lateral esquerda, mudando apenas a posição 
do quadrado inicial. A construção de arcos de circunferência segue o mesmo processo. 
 
 
 
 
 
 
41 
 
6.1.7 Sequência Para Traçar a Perspectiva de Um Disco Utilizando o Compasso 
 
1) Construir o quadrado isométrico ABCD. O valor dos lados do quadrado (AB, BC, CD e 
DA) é igual ao valor do diâmetro do disco a ser desenhado. 
2) Dividir todos os lados do quadrado isométrico ABCD ao meio, obtendo os pontos E, F, 
G e H. 
3) Traçar as retas BF e BE. 
4) Traçar as retas DG e DH. 
5) Ponta seca do compasso em D, abertura DG ou DH. Traçar o arco GH. 
6) Ponta seca do compasso em B, abertura BF ou BE. Traçar o arco EF. 
7) Ponta seca do compasso em I abertura GI ou FL. Traçar o arco FG. 
8) Ponta seca do compasso em J, abertura EJ ou HJ. Traçar o arco EH. 
9) Nos pontos D, G, H, I, J, R e S traçar uma reta vertical, conforme mostra a Figura 
abaixo. 
10) Marcar sobre a reta vertical traçada a partir do ponto D o valor da espessura do disco, 
obtendo o ponto P. 
11) Ponta seca do compasso em D, obter a medida DG ou DH. Com a medida DG ou DH 
no compasso, coloque a ponta seca do compasso em P e trace o arco KN. 
 
12) Ponta seca do compasso em I obter a medida FI ou GI. Com a medida FI ou GI no 
compasso, coloque a ponta seca do compasso em K e marque sobre a reta vertical traçada a partir do 
ponto I, obtendo o ponto L. Com a mesma medida no compasso coloque a ponta seca em L e trace o 
arco KQ ( o arco KQ inicia-se no ponto K e tangencia a reta vertical traçada a partir do ponto R). 
13) Ponta seca do compasso em J. Obter a medida EJ ou HJ Com a medida EJ ou HJ no 
compasso coloque a ponta seca do compasso em N e marque sobre a reta vertical traçada a partir do 
ponto J obtendo o ponto M . Com a mesma medida no compasso, coloque a ponta seca em M e trace o 
arco TN ( o arco TN inicia no ponto N e tangencia a reta vertical traçada a partir do ponto S). 
 
 
 
 
 
 
42 
 
6.1.8 Sequência Para Traçar a Perspectiva de Um Furo Utilizando o Compasso 
 
1) Construir o quadrado isométrico ABCD. O valor dos lados do quadrado (AB, BC, CD e 
DA) é igual ao valor do diâmetro do furo a ser desenhado. 
2) Dividir todos os lados do quadrado isométrico ABCD ao meio, obtendo os pontos E, F, 
G e H. 
3) Traçar as retas BF e BE. 
4) Traçar as retas DG e DH. 
5) Ponta seca do compasso em D, abertura DG ou DH. Traçar o arco GH. 
6) Ponta seca do compasso em B, abertura BF ou BE. Traçar o arco EF. 
7) Ponta seca do compasso em I abertura GI ou FL. Traçar o arco FG. 
8) Ponta seca do compasso em J, abertura EJ ou HJ. Traçar o arco EH. 
9) Nos pontos D, G, H, I, J, R e S traçar uma reta vertical, conforme mostra a Figura 
abaixo. 
10) Marcar sobre a reta vertical traçada a partir do ponto D o valor da espessura do furo, 
obtendo o ponto P. 
11) Ponta seca do compasso em D, obter a medida DG ou DH. Com a medida DG ou DH 
no compasso, coloque a ponta seca do compasso em P e trace o arco KN. 
12) Ponta seca do compasso em I obter a medida FI ou GI. Com a medida FI ou GI no 
compasso, coloque a ponta seca do compasso em K e marque sobre a reta vertical traçada a partir do 
ponto I, obtendo o ponto L. Com a mesma medida no compasso coloque a ponta seca em L e trace o 
arco KQ.. 
13) Ponta seca do compasso em J, obter a medida EJ ou HJ. Com a medida EJ ou HJ no 
compasso coloque a ponta seca do compasso em N e marque sobre a reta vertical traçada a partir do 
ponto J obtendo o ponto M . Com a mesma medida no compasso, coloque a ponta seca em M e trace o 
arco NR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
6.2 Perspectiva Cavaleira 
 
A perspectiva cavaleira é usada na prática devido a sua simplicidade, embora não represente 
o objeto tão bem quanto a isométrica. 
Na perspectiva cavaleira dois dos eixos são sempre perpendiculares entre si e correspondem 
às arestas situadas no plano do quadro de projeções. O terceiro eixo é o que nos dá a representação da 
profundidade, faz um ângulo de 30º, 45º, ou 60º com a horizontal, conforme mostra a Figura abaixo. 
 
 
 
Par desenhar essa perspectiva, começa-se por um ponto representativo de um vértice frontal 
e desenha-se através dele os três eixos: um vertical, um horizontal e o outro fazendo um ângulo (30º, 
45º ou 60º) com a horizontal. Sobre estes três eixos mede-se a altura, largura e a profundidade do 
objeto. 
 A principal vantagem do emprego da perspectiva cavaleira está na representação de objetos 
cuja face frontal contém detalhes circulares ou irregulares que aparecerão em verdadeira grandeza, 
como mostram os dois exemplos a seguir. 
 
 
 
 
 
6.3 Perspectiva Explodida 
 
A seguir temos o desenho de uma perspectiva explodida, que é um importante meio de 
representação frequentemente utilizado em manuais, catálogo técnico e similar. 
 
 
 
 
44 
 
 
 
 
 
 
 
6.4 Escolha da Perspectiva 
 
 
6.4.1 Perspectiva Isométrica: Os três eixos têm a mesma inclinação. 
 
 
 
 
6.4.2 Perspectiva Bimétrica: Os eixos têm inclinação diferente um dos outros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução mais ou menos trabalhosa, 
porém, muito expressiva 
Solução muito trabalhosa, 
e não expressiva. 
 
45 
 
6.4.3 Perspectiva Cavaleira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.5 Relação das Medidas Reais Com as do Desenho 
 
A representação em perspectiva isométrica provoca uma pequena deformação visual. Nas 
medidas dos objetos é aplicado um coeficiente de redução que corresponde a 0,816 do comprimento 
real. Para facilitar a execução do desenho, abandona-se o coeficiente de redução, aplicando-se as 
medidas em verdadeira grandeza sobre os três eixos. Este procedimento tem o nome de desenho 
isométrico e é aproximadamente 20% maior do que a perspectiva isométrica. 
 
Observação: Apesar da denominação de desenho isométrico, muitas vezes, na prática, 
utiliza-se o termo perspectiva isométrica mesmo sem a aplicação do fator de redução. 
 
A faceou plano da perspectiva cavaleira que corresponde à face frontal do objeto não terá 
qualquer inclinação, sendo sempre paralela ao observador e ao plano de projeção. Dizemos então, que 
essa face está em verdadeira grandeza (representada através de seu tamanho real). 
 
A seguir, é mostrada uma representação esquemática dos tipos de perspectivas estudadas, 
com a indicação das proporções e relações de medidas reais do objeto. 
 
Cavaleira a 60º 
Solução fácil, porém pouco expressiva 
Cavaleira a 45º 
Solução fácil e bastante expressiva 
Cavaleira a 30º 
Solução fácil e mais ou menos expressiva 
 
46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
 
VII. SISTEMA DE PROJEÇÃO ORTOGONAL 
 
O estudo das projeções se propõe possibilitar a representação gráfica sobre planos de 
Figuras situadas no espaço, de maneira que possamos resolver os problemas relativos á sua forma, 
dimensão e alguns casos de posição. 
Como os sólidos são constituídos de várias superfícies, as projeções ortogonais são 
utilizadas para representar as formas tridimensionais através de Figuras planas. 
A Figura abaixo mostra a aplicação das projeções ortogonais na representação das 
superfícies que compõem, respectivamente, um cilindro, um paralelepípedo e um prisma de base 
triangular. Pode-se observar que as projeções resultantes são constituídas de Figuras iguais. 
 
 
 
Olhando para a Figura a seguir, na qual aparecem somente as projeções resultantes da 
acima, é impossível identificar as formas espaciais representadas, pois cada uma das projeções pode 
corresponder a qualquer um dos três sólidos. 
 
 
 
Isto acontece porque a terceira dimensão de cada sólido não está representada pela 
projeção ortogonal. 
Para fazer aparecer a terceira dimensão é necessário fazer uma segunda projeção ortogonal 
olhando os sólidos por outro lado. A Figura a seguir mostra os três sólidos sendo projetados nos 
planos vertical e horizontal e fazendo-se, posteriormente, o rebatimento do plano horizontal até a 
formação de um único plano na posição vertical. 
 
 
 
 
48 
 
 
 
Olhando para cada um dos pares de projeções ortogonais, representados na Figura acima, e 
sabendo que eles correspondem, respectivamente, às representações dos três sólidos vistos por 
posições diferentes, pode-se obter a partir das Figuras planas o entendimento da forma espacial de cada 
um dos sólidos representados. 
 
 
 
Os desenhos resultantes das projeções nos planos vertical e horizontal resultam na 
representação do objeto visto por lados diferentes e as projeções resultantes, desenhadas em um único 
plano, conforme mostra a Figura abaixo representam as três dimensões do objeto. 
 
 
 
 
49 
 
Na projeção feita no plano vertical aparecem o comprimento e a altura do objeto e na 
projeção feita no plano horizontal aparecem o comprimento e a largura do mesmo objeto. Assim 
sendo, pode-se concluir que duas vistas, apesar de representarem as três dimensões, podem não ser 
suficientes para representar a forma do objeto desenhado. 
 
 
Das projeções ortogonais surgem as seguintes conclusões: 
 
 
 
 
 
� Quando a Figura plana é perpendicular ao plano de projeção, sua projeção ortográfica é 
representada em verdadeira grandeza (Fig. A) 
 
� Quando a superfície é perpendicular ao plano de projeção, a projeção resultante é uma linha 
(Fig. B) 
 
� Quando a Figura plana é oblíqua ao plano de projeção, sua projeção ortográfica não é 
representada em verdadeira grandeza (Fig. C). 
 
 
7.1 Aplicação de Linhas em Desenho Técnico - NBR8403 
 
A diferenciação entre os elementos de um desenho é dada pela espessura e tipo das linhas 
utilizadas. De modo geral, sua espessura é definida pela prática para cada elemento, com pouca 
variação, dependendo ainda do tipo de desenho e importância do detalhe. Cada tipo de linha tem uma 
função e um significado. Todos os elementos que aparecem no desenho são normalizados pela ABNT. 
A obediência a essas convenções facilita a leitura do desenho e a sua interpretação pelos 
executantes dos projetos. 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
7.2 Ordem de Prioridades das Linhas 
 
Se houver coincidência de duas ou mais linhas de diferentes tipos, devem ser seguidos os 
seguintes aspectos, em ordem de prioridades: 
 
1º) Arestas e contornos visíveis – linha contínua larga; 
2º) Arestas e contornos não-visíveis – linha tracejada; 
3º) Superfície de corte e secções – linha traço e ponto; 
4º) Linhas de centro – linha traço e ponto; 
5º) Linha de centro de gravidade – traço e dois pontos; 
6º) Linha de cota e chamada – linha contínua estreita. 
 
A Figura a seguir apresenta um exemplo de aplicação das regras de prioridades de linhas. 
Na situação A, a aresta visível tem precedência sobre a aresta invisível, enquanto na situação B, a 
aresta visível tem precedência sobre a linha de centro. Observa-se que, na situação B, a parte da linha 
de centro localizada no exterior da peça deve ser representada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
7.3 Posições Relativas das Linhas em Desenho Técnico 
 
 
 
 
 
 
53 
 
Observações Finais: 
 
� Um mesmo desenho, todos os traços de contorno visível deve possuir a mesma 
espessura. 
� As linhas tracejadas devem ser feitas de modo que o comprimento de seus pequenos 
traços e a distância entre os mesmos não apresente entre si grande disparidade. 
 
 
 
� As linhas contínuas não devem ultrapassar e nem deixar de encontrar a outra linha 
contínua que lhe for perpendicular. 
 
 
 
� Toda linha traço e ponto deve iniciar e terminar por uma reta. 
 
 
 
� Quando duas ou mais linhas paralelas estão próximas, devem ser evitados traços e 
espaços iguais lado a lado. Deve-se alternar esse posicionamento 
 
 
7.4 Projeções Ortogonais 
 
As formas de um objeto representado em perspectiva isométrica apresentam certa 
deformação, isto é, não são mostradas em verdadeira grandeza, apesar de conservarem as mesmas 
proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto. Além disso, a representação em 
perspectiva isométrica nem sempre mostra claramente os detalhes internos da peça. 
Na indústria, em geral, o profissional que vai produzir uma peça não recebe o desenho em 
perspectiva, mas sim sua representação em projeção ortográfica. 
A projeção ortográfica é uma forma de representar graficamente objetos tridimensionais 
em superfícies planas, de modo a transmitir suas características com precisão e demonstrar sua 
verdadeira grandeza. 
Um observador pode ver três dimensões de um mesmo objeto. Dizemos, portanto, que a 
nossa capacidade de visualização é tridimensional. As vistas ortográficas são as representações 
gráficas das três faces que observamos de um objeto. 
As normas de desenho técnico fixaram a utilização das projeções ortogonais (vistas 
ortográficas), somente pelo 1° e 3° diedros. Esses dois sistemas de representação foram criados pelas 
normas internacionais e estão assim configurados: 
 
54 
 
� Sistemas de projeções ortogonais pelo 1° diedro (sistema europeu) – DIN, ABNT; 
� Sistemas de projeções ortogonais pelo 3° diedro (sistema americano) – ANSI. 
 
No Brasil, onde se adota a representação no 1º diedro, além do plano vertical e do plano 
horizontal, utiliza-se um terceiro plano de projeção: o plano lateral. Este plano é, ao mesmo tempo, 
perpendicular ao plano vertical e ao plano horizontal.As três vistas ortográficas principais (frontal, superior e lateral esquerda) por vezes não 
conseguem esclarecer suficientemente a forma de objetos mais complexos. Além de outros recursos, 
pode-se ainda aumentar o número de vistas para seis. 
 
 
 
 
 
55 
 
O cubo é desenvolvido, mantendo-se fixo o plano Frontal e os demais são rebatidos no seu 
prolongamento. O posicionamento das vistas é feito de uma das formas a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 1º Diedro 3º Diedro 
 
 
Não importa o número de vistas utilizadas, o que importa é que o desenho fique claro e 
objetivo. 
O desenho de qualquer peça, em hipótese alguma, pode dar margem a dupla 
interpretação. 
 
Para facilitar a interpretação do desenho, é recomendado que se faça a indicação do diedro 
utilizado na representação. A indicação é feita utilizando a simbologia abaixo: 
 
 
 
 
 
7.4.1 Projeções Ortogonais no 1º Diedro - DIN / ABNT 
 
 Este método é conhecido pelo método do cubo envolvente. Imagina-se o objeto colocado 
no interior de uma caixa transparente onde as vistas do objeto serão projetadas ortogonalmente sobre 
as faces interiores do cubo, obtendo assim seis vistas ou projeções. 
 
 
 
56 
 
 
 
 
Legenda 
 
Plano 1 – Vista de Frente ou Elevação – mostra a projeção frontal do objeto. 
Plano 2 – Vista Superior ou Planta – mostra a projeção do objeto visto por cima. 
Plano 3 – Vista Lateral Esquerda ou Perfil – mostra o objeto visto pelo lado esquerdo. 
Plano 4 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado direito. 
Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo. 
Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás. 
 
A padronização dos sentidos de rebatimentos dos planos de projeção garante que no 1º 
diedro as vistas sempre terão as mesmas posições relativas. Ou seja, os rebatimentos normalizados 
para o 1º diedro mantêm, em relação à vista de frente, as seguintes posições: 
� a vista de cima fica em baixo; 
� a vista de baixo fica em cima; 
� a vista da esquerda fica à direita; 
� a vista da direita fica à esquerda 
 
Dificilmente será necessário fazer seis vistas para representar qualquer objeto. Porém, 
quaisquer que sejam as vistas utilizadas, as suas posições relativas obedecerão às disposições definidas 
pelas vistas principais. 
Na maioria dos casos, o conjunto formado pelas vistas de frente, vista superior e uma das 
vistas laterais é suficiente para representar, com perfeição, o objeto desenhado. 
O ponto de partida para determinar as vistas necessárias é escolher o lado da peça que será 
considerado como frente. Normalmente, considerando a peça em sua posição de trabalho ou de 
equilíbrio, toma-se como frente o lado que melhor define a forma da peça. Quando dois lados definem 
bem a forma da peça, escolhe-se o de maior comprimento. 
Feita a vista de frente faz-se tantos rebatimentos quantos forem necessários para definir a 
forma da peça. 
Considerando como frente a direção indicada, as três vistas preferenciais do 1º diedro são 
suficientes para representar o objeto, conforme mostrado na Figura a seguir. Observe no conjunto de 
seis vistas que as outras três vistas, além de apresentarem partes ocultas, são desnecessárias na 
definição da forma do objeto. 
 
 
57 
 
 
 
 
7.4.2 Projeções Ortogonais no 3º Diedro - ANSI 
 
Assim como no 1° diedro, qualquer projeção do 3º diedro segue também o seguinte 
princípio. No 3° diedro as vistas mais utilizadas, que acabam se constituindo nas vistas preferenciais, 
são o conjunto formado pelas vistas de frente, superior e lateral direita. A Figura abaixo mostra as 
vistas principais e as vistas preferenciais do 3º diedro. 
 
 
Legenda: 
 
Plano 1 – Vista de Frente – mostra a projeção frontal do objeto. 
Plano 2 – Vista Superior – mostra a projeção do objeto visto por cima. 
Plano 3 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado direito. 
Plano 4 – Vista Lateral Esquerda – mostra o objeto visto pelo lado esquerdo. 
Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo. 
Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás. 
 
 
 
 
58 
 
No 3° diedro as vistas mais utilizadas, que acabam se constituindo nas vistas preferenciais, 
são o conjunto formado pelas vistas de frente, superior e lateral direita. A Figura abaixo mostra as 
vistas principais e as vistas preferenciais do 3º diedro. 
 
 
 
 
Podemos observar nas Figuras abaixo, a representação em seis vistas de uma mesma peça, 
no 1° e 3° diedro : 
 
 
 
O conjunto de vistas preferenciais ficaria assim representado: 
 
 
 
 
 
59 
 
Tanto no 1° como no 3° diedro, deve-se escolher como frente o lado que melhor representa 
a forma da peça, respeitando sua posição de trabalho ou de equilíbrio. 
Deve-se executar tantas vistas quantas forem necessárias à perfeita caracterização da forma 
do objeto; estas devem ser selecionadas conforme os seguintes critérios: 
a) A vista mais importante de um objeto deve ser utilizada como a vista frontal, contendo 
preferencialmente o comprimento da peça e/ou o maior número de detalhes. 
b) Limitar ao máximo o número de vistas. 
c) Evitar vistas com repetição de detalhes. 
 
Como a norma brasileira adota a representação das vistas ortográficas sempre no 1° diedro, 
passaremos então a abordar daqui para adiante, esse sistema de representação. 
 
 
7.5 Tipos de Linhas 
 
 Os tipos de arestas representadas devem ter linhas diferentes, para que sejam 
automaticamente identificadas. No desenho técnico, para cada tipo de contorno, ou aresta, existe um 
tipo de linha associado. 
 
� Linha Contínua Larga 
A linha usada para representar arestas e contornos visíveis é a linha contínua larga. 
 
 
 
 
 
 
� Linha Contínua Estreita 
As linhas contínuas estreitas, que aparecem no desenho ligando as arestas das vistas, são 
chamadas de linhas projetantes auxiliares. Essas linhas são importantes para quem está iniciando o 
estudo da projeção ortográfica, pois ajudam a relacionar os elementos do modelo nas diferentes vistas. 
Elas são imaginárias, por isso não são representadas no desenho técnico definitivo. 
 
 
 
 
 
60 
 
� Linha Tracejada Estreita 
Quando o elemento não é visível ao observador, ele deve ser representado pela linha para 
arestas e contornos não visíveis, simbolizada por uma linha tracejada estreita. 
 
 
Deve-se procurar evitar o aparecimento de linhas tracejadas. É importante destacar que 
evitar o aparecimento de linhas tracejadas não significa omiti-las, pois, em relação ao sentido de 
observação, as linhas tracejadas são vitais para compreensão das partes ocultas do objeto. 
As linhas tracejadas podem ser evitadas invertendo-se a posição da peça em relação aos 
planos de projeção (mudar a posição da vista de frente). 
As Figuras abaixo mostram exemplos da mudança de posição da peça em relação à vista de 
frente para evitar linhas tracejadas. 
 
 
 
 
 
� Linha de Centro 
As Linhas de Centro são utilizadas para representar o posicionamento e a profundidade de 
elementos circulares. É a partir da linha de centro que se faz a localização de furos, rasgos e partes 
cilíndricas existentes nas peças. 
 
 
61 
 
Quando o espaço é pequeno, pode-se representar a linha de centro por uma linha contínua 
estreita. 
 
 
 
 
A linha de centro também pode ser aplicada num modelo com elemento cilíndrico, 
conforme Figura a seguir: 
 
 
Os centros de elementos paralelos e oblíquos também devem ser indicados pela linha de 
centro, para possibilitara correta execução do modelo. 
 
 
 
O centro dos furos quadrados também é determinado pelo cruzamento de duas linhas de 
centro, na vista em que o furo é representado de frente. 
 
 
 
 
62 
 
� Linha de Simetria 
 Em desenho técnico, quando o modelo é simétrico, ou seja, apresenta os mesmos detalhes 
na mesma posição em relação ao centro também deve ser indicado pela linha estreita traço e ponto. 
Neste caso, ela recebe o nome de linha de simetria. A linha de simetria indica que são iguais as duas 
metades em que o modelo fica dividido. 
 
 
 
 
 
 
Os modelos também podem ser simétricos apenas em relação a um eixo, como vemos na 
Figura a seguir, que tem um furo não centralizado. 
 
 
 
 
Imagine esse mesmo modelo dividido ao meio horizontalmente e depois, verticalmente: 
 
 
 
Neste exemplo o modelo é simétrico somente em relação ao eixo horizontal. A linha de 
simetria horizontal aparece indicada apenas na vista frontal e na vista lateral esquerda, conforme 
mostra a Figura a seguir. 
 
63 
 
 
A linha de simetria é aplicada por toda a peça, enquanto a aplicação da linha de centro se 
limita ao elemento considerado. 
 
 
 
 
7.6 Observações Finais: 
 
As vistas devem preservar: 
� Os mesmos comprimentos nas vistas de frente e superior. 
� As mesmas alturas nas vistas de frente e lateral. 
� As mesmas larguras nas vistas lateral e superior. 
 
Como as projeções representam uma mesma peça sendo vista por lados diferentes, o 
desenho deve resguardar, visualmente, as proporções da peça, deste modo, os lados que aparecem em 
mais de uma vista não podem ter tamanhos diferentes. 
 
A distância entre a vista frontal e a superior, e entre a vista frontal e a lateral esquerda, 
deverá ser sempre a mesma, no mínimo 20 mm, a fim de não dificultar a cotagem do desenho. 
 
O desenho deverá ser distribuído simetricamente pela folha, de forma que o 
enquadramento fique com melhor aspecto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
64 
 
VIII. ESCALAS DOS DESENHOS - NBR 8196 
 
O desenho de uma peça, por diversas razões, nem sempre poderá ser executado com as 
dimensões reais da mesma. Tratando-se de uma peça grande, teremos que desenhá-la em tamanho 
reduzido, conservando sua proporção, com igual redução em todas as medidas. Esta relação entre a 
unidade do desenho e a grandeza correspondente no real chama-se unidade do desenho e a grandeza 
correspondente no real chama-se Escala. 
Designa-se por escala à relação entre a medida linear do desenho (MD) e a respectiva 
medida linear real (MR) desse objeto: 
 
 
 
 
 
Se MD = MR.................E=1 → Escala Natural (verdadeira grandeza) 
Se MD > MR.................E>1 → Escala de Ampliação 
Se MD < MR................ E<1 → Escala de Redução 
 
Ao desenharmos, é muito importante a escolha da escala, pois esta deve proporcionar uma 
Figura agradável e da qual se possa distinguir, claramente, todos os detalhes. 
Existem três tipos de escala: natural, de redução e de ampliação. 
 
8.1 Escala Natural 
 
Se uma peça for desenhada com as medidas iguais às da peça real, a escala do desenho será 
Natural ou Real, ou ainda, Esc. 1:1 (escala um para um). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65 
 
8.2 Escala de Redução 
 
Escala de redução é aquela em que o tamanho do desenho técnico é menor que o tamanho 
real da peça. Esc.: 1:X (escala um para x). 
Portanto, a escala 1:20 significa que o desenho é vinte vezes menor que o amanho real do 
objeto representado no desenho, ou seja, foi reduzido vinte vezes. 
 
 
 
 
 
 
8.3 Escala de Ampliação 
 
Escala de ampliação é aquela em que o tamanho do desenho técnico é maior que o 
tamanho real da peça. Esc.: x:1 (escala x para um) 
Portanto, a escala 5:1 significa que o desenho é cinco vezes maior que o tamanho real do 
objeto representado no desenho, ou seja, foi ampliado cinco vezes. 
 
 
 
 
66 
 
8.4 Escalas Utilizadas 
 
Veja, a seguir, na tabela abaixo, as escalas usadas em desenho técnico segundo a norma a 
ABNT. 
 
 
 
 
 
Observações: 
 
� O valor indicativo das cotas, refere-se sempre às medidas reais da peça, e nunca às medidas 
reduzidas ou ampliadas que aparecem no desenho. 
� Os ângulos não se alteram pelas escalas do desenho. 
 
 
 
 
 
� Ao se executar um desenho, a escala utilizada deverá ser sempre indicada na legenda, no 
espaço destinado para tal. 
� Existindo desenhos em diferentes escala, estas deverão vir indicadas abaixo e a direita de cada 
um; a escala que predomina é indicada na legenda. 
 
� Os esboços a mão livre são executados respeitando, na medida do possível as proporções da 
peça a representar. Porém, é evidente que não se poderá falar em escala e, no quadro se 
escreve: Fora de Escala. 
 
 
 
 
67 
 
� Quando em um desenho, algum detalhe pela sua dimensão não ficar perfeitamente 
compreensível, este detalhe poderá ser desenhado à parte, em escala de ampliação, 
especificada, como no exemplo a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
68 
 
IX. COTAGEM - NBR 10126 
 
O desenho técnico, além de representar, dentro de uma escala, a forma tridimensional, 
deve conter informações sobre as dimensões do objeto representado. As dimensões irão definir as 
características geométricas de todos os detalhes que compõem sua forma espacial. 
A forma utilizada em desenho técnico para definir as dimensões são por meio de cotas que 
são constituídas de linhas de chamada, linha de cota, setas e do valor numérico em uma determinada 
unidade de medida, conforme mostra abaixo: 
 
 
 
 
Portanto, para a cotagem de um desenho são necessários três elementos: 
 
 
 
� Linhas de cota (a) são linhas contínuas estreitas, com setas nas extremidades; nessas 
linhas são colocadas as cotas que indicam as medidas da peça. 
 
 
 
� A linha auxiliar ou de chamada (b) é uma linha contínua estreita que limita as linhas de 
cota. 
 
 
69 
 
� Cotas (c) são numerais que indicam as medidas básicas da peça e as medidas de seus 
elementos. As medidas básicas são: comprimento, largura e altura. 
 
 
 
9.1 Elementos da Cotagem 
 
9.1.1 Seta 
 
O tamanho das setas deve ser proporcional ao tamanho do desenho. A sua largura pode ser 
determinada como 1/3 do comprimento ou, simplesmente, definindo à extremidade um ângulo 
aproximado de 15º. 
 
 
 
Quando a linha de cota é curta e não houver espaço para inscrever as cotas ou desenhar as 
setas, prolongam-se as linhas de cota para além das linhas de chamada desenhando-se as setas, 
invertidas, nesse prolongamento. 
 
 
 
 
Para certos desenhos, é permitido substituir as setas por pequenos pontos ou por um traço 
oblíquo a 45º. O emprego do ponto/ traço oblíquo se justifica por falta de espaço para colocar setas, 
principalmente na cotagem em série. 
 
 
 
 
70 
 
 
 
 
9.1.2 Linha de Cota 
 
É aquela que serve de suporte para a cota. Esta linha (contínua e fina) são traçadas 
paralelamente às dimensões do objeto e distantes aproximadamente 7 mm do contorno medido. Nas 
extremidades dessas linhas desenham-se as setas, limitando a medida pelas linhas de extensão. 
 
 
 
 
9.1.3 Linha de Extensão 
 
São aquelas que definem os pontos inicial e final da linha de cota. Traço fino e contínuo, 
perpendicular à linha de cota ultrapassando-a, aproximadamente em 2 mm. As linhas de chamada ou 
extensão não tangenciam o desenho, ficando afastadas,aproximadamente 1 mm. 
 
 
 
9.1.4 Cota 
 
São as dimensões propriamente ditas, valor numérico, expressas em milímetros (mm), no 
desenho técnico mecânico. As cotas indicadas em um desenho correspondem, sempre, às medidas 
reais. Os algarismos devem obedecer às normas da caligrafia técnica. 
 
 
 
 
 
71 
 
A cota deve ser colocada centralizada, sempre que possível, na linha de cota e não pode 
tangenciar a mesma, ficando levemente afastada. 
 
 
 
Em cotas horizontais o número deve estar acima da linha de cota; em cotas verticais o 
número deve estar à esquerda; em cotas inclinadas conforme a Figura abaixo. 
 
 
 
 
Os números que indicam os valores das cotas devem ter um tamanho que garanta a 
legibilidade e não podem ser cortados ou separados por qualquer linha, conforme mostra a Figura 
abaixo: 
 
 
A outra maneira de escrever a medida é interrompendo a linha de corte, sempre que 
possível no seu trecho central, conforme mostra a Figura abaixo: 
 
 
 
 
72 
 
 Quando o espaço a cotar for pequeno de tal modo que não permita escrever o algarismo, 
ele pode ser deslocado para junto da seta direita externa ou para mais distante. Desde que ligados ao 
espaço medido por uma pequena seta referencial. 
 
 
 
9.2 Orientações para Cotagem 
 
 Ao cotar um desenho é necessário observar o seguinte: 
 
1) As cotas devem ser distribuídas pelas vistas e dar todas as dimensões necessárias para 
viabilizar a construção da peça desenhada, com o cuidado de não colocar cotas desnecessárias. 
 
 
 
2) Usar linhas de chamada e de cotas com traços mais finos do que os do desenho. 
 
3) A cotagem deve ser feita de preferência fora da vista, sendo, porém, em alguns casos, 
aceitável cotar-se internamente. 
 
 
 
 
 
73 
 
4) As cotas devem ser colocadas uma única vez na vista que melhor caracterize o detalhe a 
que se refere, conforme mostra a Figura abaixo: 
 
 
 
5) As cotas maiores deverão ser colocadas por fora das menores a fim de evitar 
cruzamentos entre as linhas de cota. 
 
 
 
 
 
6) Quando não houver possibilidade de evitar o cruzamento de linhas, nenhuma delas deve 
ser interrompida. 
 
 
 
 
 
 
 
74 
 
 
7) As cotas não devem ficar nem muito próximas, nem muito afastadas do desenho. 
 
 
 
 
 8) Se várias cotas devem ser indicadas, dar espaçamento igual entre as linhas de cotas 
 
 
 
 
9) Deve-se indicar sempre as medidas totais de uma peça (altura, largura, comprimento). 
As cotas intermediárias devem ser colocadas de forma que se omita, apenas, uma delas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
75 
 
 10) A posição dos furos deve ser indicada pelo centro dos furos e não pela borda. 
 
 
 
 11) Na cotagem dos furos deve ser cotada a posição do furo e o valor do seu respectivo 
diâmetro. 
 
 
12) Para a cotagem de elementos angulares são aceitáveis duas formas. Compare as duas 
alternativas, a seguir: 
 
 
 
 13) Conforme o espaço disponível, os ângulos podem ser cotados como indicam as 
Figuras abaixo. 
 
 
 
 
76 
 
14) A unidade de medida usada é o milímetro (mm), e é dispensada a colocação do 
símbolo junto à cota. Quando houver necessidade de utilizar uma unidade de medida que não seja o 
milímetro, o símbolo da unidade deve ser indicado ao lado do valor da cota. 
 
 
 
 
15) Arestas, eixos e linhas de centro não podem ser usadas como linhas de cota, mas 
podem ser usadas como linhas de chamada. As linhas de centro e eixos de simetria não devem 
interceptar a linha de cota. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
77 
 
16) Evitar que uma linha de cota fique alinhada com uma aresta da peça 
 
 
 
 
 
17) Deve-se evitar a cotagem de linhas tracejadas. O dimensionamento ou localização dos 
elementos deve ser cotado somente uma vez, evitando-se cotas repetidas. 
 
 
 
 
 
18) As circunferências são cotadas interna ou externamente, dependendo do espaço 
disponível. Quando cotada internamente, a linha de cota deverá estar inclinada a 45°. Na cotagem de 
várias circunferências concêntricas, deve-se evitar colocar mais de duas cotas passando pelo centro a 
fim de não dificultar a leitura do desenho. 
 
 
 
 
 
 
 
78 
 
 19) A cotagem de raios pode ser feita das seguintes maneiras, conforme mostra a Figura 
abaixo. 
 
 
 
 20) Sempre que possível, as cotas devem ser colocadas alinhadas, conforme mostram as 
Figuras abaixo. 
 
 
 
21) A utilização de linha de simetria em peças simétricas facilita e simplifica a cotagem, 
conforme mostra a Figura a seguir 
 
 
 
22) As cotagens de corda, desenvolvimento de arco e ângulos de diferenciam conforme a 
indicação abaixo: 
 
 
79 
 
23) A cotagem de espessuras de peças finas, como chapas, deve ser substituída pela escrita, 
de preferência na própria superfície desenhada. 
 
 
 
24) As cotas que representarem arcos iguais ou superiores a ½ circunferência, deve vir 
logo após o símbolo de diâmetro (Ø). 
 
25) As cotas que representarem arcos inferiores a ½ circunferência, deve vir logo após o 
símbolo de raio (R). 
 
26) Quando o centro de um arco de grande raio estiver localizado fora dos limites do 
desenho, o raio poderá ser representado por uma linha quebrada duas vezes ou apenas por um trecho 
do raio real (a direção da cota aponta para a localização real do centro do arco). 
 
 
27) Para melhorar a leitura e a interpretação das cotas dos desenhos são utilizados símbolos 
para mostrar a identificação das formas cotadas, conforme mostra a tabela a seguir: 
 
 
 
 
 Os símbolos devem preceder o valor numérico da cota, como mostram as Figuras a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
80 
 
 
 
28) Quando a forma do elemento cotado estiver claramente definida, os símbolos podem 
ser omitidos, conforme mostram as Figuras a seguir. 
 
 
 
 
 
29) A cotagem de elementos eqüidistantes linear pode ser racionalizada conforme o 
exemplo a seguir. Os espaçamentos lineares podem ser cotados indicando o comprimento total e o 
número de espaços, conforme mostra as Figuras a seguir. Para evitar problemas de interpretação, é 
conveniente cotar um dos espaços e informar a dimensão e a quantidade de elementos. 
 
 
 
 
81 
 
30) Os espaçamentos equidistantes angulares podem ser cotados indicando somente o valor 
do ângulo de um dos espaços e da quantidade de elementos. Quando os espaçamentos não forem 
eqüidistantes, será feita a cotagem dos espaços, indicando a quantidade de elementos, conforme 
mostram as Figuras abaixo: 
 
 
 
 
 31) Para evitar nos objetos que serão manuseados o contato com cantos vivos. É usual 
quebrar os cantos com pequenas inclinações chamadas de chanfros. A cotagem dos chanfros segue os 
princípios utilizados na cotagem de elementos angulares, como mostra a Figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 32) Da mesma forma, os cantos vivos dos furos também são quebrados com pequenas 
superfícies inclinadas, que no caso dos furos são chamadas de escareados. A cotagem dos escareados 
também segue os princípios da cotagem de elementos angulares e está exemplificada na Figura a 
seguir. 
 
82 
 
 
 33) Para cotagem de uma peça em perspectiva isométrica, cavaleira ou outra qualquer, a 
colocação da cota é a seguinte: as linhas de extensão e as linhas de cotas também deverão estar em 
perspectiva. A colocação dos números deve ser feita de tal forma que pareçam estar situados sobre o 
plano da face que contém a parte cotada. Os algarismos deverão estar também perspectivados.