Processsos de Fabricação por Usinagem - Condições econômicas de usinagem

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Tecnologia Mecânica
Condições econômicas de usinagem
Condições econômicas de usinagem
Usinagem: processo caro com alto desperdício, na faixa de ± 50% de material
Condições ótimas de usinagem: executar tarefa com baixo custo, onde: 1) maximizar a vida da ferramenta, 2) reduzir tempos mortos, 3) reduzir custos de fabricação devido a máquina
Levar em consideração: Vcorte , Vavanço , Pcorte
Exemplo:
↑Vc ou Va implica em ↓tempo de máquina custo de fabricação devido a ferramenta, porém a vida da ferramenta ↓ e custo devido a ferramenta ↑
Combinar os fatores para minimizar o custo total de fabricação e facilidade de execução do processo
Condições econômicas de usinagem
Pioneiros na medição e conceituação: Taylor (EUA) e Schlesinger (Alemanha)
Primeira definição de velocidade econômica de corte Leyensetter (1933): usinar o máximo de cavaco em certo tempo total de usinagem, logo abandonado p.q?
Adota velocidade máxima de produção e não custo mínimo
Conceito atual: mínimo custo de fabricação na indústria
Condições econômicas de usinagem
Fatores importantes:
Custo direto e indireto da matéria prima
Despesas diretas e indiretas de usinagem ou transformação
Condições de corte: Vcorte , Vavanço , Pcorte para aumento de produção e custo mínimo
Possibilidades:
Ferramenta única de corte e Vavanço , Pcorte constantes = critério único de desgaste da ferramenta
Ferramenta única de corte e Vavanço , Pcorte variáveis = critério variável de desgaste da ferramenta
Ferramentas múltiplas
Condições econômicas de usinagem
Exemplo de combinação de fatores:
Para uma mesma ferramenta e material a usinar, ↑50% Vcorte implica ↓ 90% vida ferramenta; ↑50% Vavanço implica ↓ 60% vida da ferramenta
Idem anterior, ↑50% Pcorte implica ↓ 15% vida da ferramenta
Logo o processo ótimo: aumentar P, depois o avanço e por fim velocidade de corte
Condições econômicas de usinagem
Para usinar um lote Z de peças, temos as seguintes etapas:
Colocação e fixação da peça na máquina
Posicionamento de corte
Corte
Afastamento
Inspeção e retirada da peça (operações diretas)
Preparo da máquina
Retirada da ferramenta do suporte para afiação ou substituição
Afiação
Recolocação e ajuste da ferramenta no suporte (operações indiretas)
Condições econômicas de usinagem
b), c), d), g), h) e i) : operações parciais para máquina multi ferramenta
Redução de tempo em f) : roteiro ou programa definido
Redução de tempo em b), d) e e) : controle automático
Redução de tempo em a) e e) : dispositivos de colocação, fixação e retirada da peça
Condições econômicas de usinagem
Para 1 ferramenta de corte, as operações são definidas assim:
Tt = tempo total de fabricação da peça
Tc = tempo de corte c)
Ts = tempo secundário a) e e)
Ta = tempo de aproximação e afastamento da ferramenta b) e d)
Tp = tempo de preparo da máquina f)
Tft = tempo de troca da ferramenta g) e i) 
Tfa = tempo de afiação da ferramenta h) 
Condições econômicas de usinagem
Assim para um lote de Z peças, temos:
Tt = Tc+Ts+Ta+(Tp/Z)+(nt/Z)∙[Tft + Tfa]
Onde
nt = número de trocas ou afiações da ferramenta para usinar Z peças.
Se o operador afiar a ferramenta, Tfa é considerado, caso contrário Tfa = 0.
Condições econômicas de usinagem
Se a ferramenta tem uma vida T, na qual consegue-se usinar certo número de peças (ZT), temos que:
Z = (nt + 1)∙ZT = (nt + 1)∙(T/Tc) → nt = Z∙(Tc/T)-1
Substituindo na equação inicial:
Tt = Tc+[Ts+Ta+(Tp/Z)]+{(Tc/T)-(1/Z)∙[Tft + Tfa]} ou
Tt = Tc+T1+T2, onde:
Tc = tempo de corte
T1 = tempo improdutivo
T2 = tempo de afiação ou troca da ferramenta
Condições econômicas de usinagem
Velocidade de corte para máxima produção
Para torneamento cilíndrico externo
Condições econômicas de usinagem
p
va
la
Percurso de avanço 	(la) = va∙tc
Velocidade de avanço (va) = a∙n
Número de rotações	(n) = vc ∙ 1000 / π∙d
Tempo de corte, combinando as fórmulas acima Tc = la ∙ π ∙ d / 1000 ∙ a ∙ vc
Logo:
Tt = la∙π∙d / (1000∙a∙vc)+[Ts+Ta+(Tp/Z)]+{[la∙π∙d / (1000∙a∙vc /T)]-(1/Z)∙[Tft + Tfa]}
Condições econômicas de usinagem
Fórmula de Taylor
T ∙ vx = k
Substituindo na fórmula anterior
Tt = Tc+T1+T2, onde:
Tc = la ∙ π ∙ d / 1000 ∙ a ∙ vc
T1 = Ts+Ta+(Tp/Z)
T2 = [la∙π∙d∙v(x-1) / (1000∙a∙k)]-(1/Z)∙[Tft + Tfa]
Condições econômicas de usinagem
Condições econômicas de usinagem
 Tc + T1 + T2
Tc
T2
T1
Tt é função f(v, a, p) ; logo para se obter o mínimo devemos ter dTt / dv = 0
dTt / dv = - (1/ v2) + [(x-1) ∙ v(x-2) / k] = 0
Vmxp = x √ k / (x-1) ∙ (Tft + Tfa) ; usando Taylor e reescrevendo esta equação ficamos com:
Tmxp = (x-1) ∙ (Tft + Tfa)
Condições econômicas de usinagem
Custo de produção por peça
Para se obter a velocidade econômica de corte, são definidos os parâmetros seguintes:
Kp = custo de produção = custo total de fabricação
Km = custo da matéria prima
Kmi = custo indireto da matéria prima
Ku = custo de usinagem
Kus = custo de mão de obra da usinagem
Kui = custo indireto da usinagem
Condições econômicas de usinagem
Kuf = custo da ferramenta (depreciação, troca, afiação)
Kum = custo da máquina (juros, depreciação, manutenção, espaço ocupado, energia)
Kcq = custo de controle de qualidade
Kif = custo indireto de fabricação (independe das condições de usinagem)
Kv = custo de variação de operações anteriores ou posteriores
Condições econômicas de usinagem
Custo de mão de obra por peça:
Kus = Tt ∙ (Sh /60)
Custo da máquina por peça:
Kum = Tt ∙ (Sm /60)
Custo da ferramenta por peça (sem considerar a troca da ferramenta e do inserto):
Kuf = (1/Zf) ∙ [(1/nf) ∙ (Cin – Cfi) + Kaf ∙ (naf / nf)] ou Kuf = (1/Zf ∙ Kft)
Para ferramenta afiada: na = nf – 1
Para inserto reversível: Kft = (1/npf) ∙ Cpf + (Ks / ns) 
Condições econômicas de usinagem
Velocidade de corte econômica para 1 ferramenta, com avanço e profundidade constantes:
Kp = C1 + (Tc / 60) ∙ C2 + (Tc / T) ∙ C3
Onde:
C1 = custo independente da Vc em R$ por peça.
C2 = custo total de mão de obra + custo da máquina em R$ por hora.
C3 = custos relativos a ferramenta em R$.
Condições econômicas de usinagem
Expandindo a fórmula anterior e diferenciando a fórmula em função da velocidade de corte além de igualar a zero para obter-se o mínimo ficamos com:
V0 = x√ [C2 ∙ k] / [60 ∙ (x-1) ∙ C3]
Onde:
C2 = sh + sm, em R$ por hora
C3 = Kft + [(Ttf +Taf) / 60] ∙ (sh + sm)
Condições econômicas de usinagem
Condições econômicas de usinagem
KP = C1 + A + B
C1
A
B
KP
KP min
Substituindo Taylor:
T0 = [60 ∙ (x-1) ∙ C3] / C2
T0 = {[60 ∙ (x-1) ∙ Kft] / (sh + sm)} + (x-1) ∙[Tft + Taf] 
T0 = Tmxp + [60 ∙ (x-1) ∙ Kft] / (sh + sm)
Condições econômicas de usinagem
Intervalo de máxima eficiência
Condições econômicas de usinagem
Kp
Kp min
Área na qual o limite inferior é dado pela velocidade econômica de corte e o limite superior corresponde a velocidade de máxima produção, tendo como parâmetros o custo e o tempo total de produção
Se v < v0 o custo cresce exponencialmente
Se v > vmxp o custo cresce bastante e o tempo de produção também cresce
Para v0 < v < vmxp o custo cresce, porém o tempo de produção é o mínimo, e a produção é maximizada
Condições econômicas de usinagem
Exemplo de aplicação
Tornear uma peça de aço 1045, com as dimensões a seguir:
LF = 120 mm
Φ = 75 mm 
Dados de usinagem, características da ferramenta e pares de operação são descritos nas tabelas seguintes.
Condições econômicas de usinagem
Condições econômicas de usinagem
Condições econômicas de usinagem
Pede-se:
Par de máxima produção
Par mínimo custo
Nos pares calculados, verificar o mínimo custo para produção do lote com pastilhas quadradas de 4 arestas de corte
Intervalo e máxima eficiência (IME) 
Condições econômicas de usinagem
Solução:
Para identificar o par de máxima produção é necessário saber o tempo total (Tt) para cada rotação, para as rotações dadas (315, 400 e 500) teremos:
Tt = Tc + (T1 – Ttf / Z) + (Tc / T)∙Ttf
Onde Tc é o tempo de corte, T1 é o tempo passivo, Tft
e Z foram dados e T é a vida da ferramenta.
Calculando os itens não dados, teremos:
Condições econômicas de usinagem
Tc = LF / a ∙ n = 120 / 0,25.315 = 1,5238 min
T = Zt ∙ Tc = 18,6115 . 1,5238 = 28,36 min
T1 = Ta + Ts + Tp /Z = 0,3 + 0,9 + 20/10000 = 1,2002 min
Tt = 1,5238 + (1,2002 – 1,5/10000) + (1,5238/28,36) . 1,5 = 2,8044 min
Condições econômicas de usinagem
Para n = 400 rpm, exercício:
Tt = 2,525 min
Para n=500 rpm:
Tt = 2,63 min
Sendo assim o par de máxima produção, será o que tiver menor tempo de produção, logo n=400 e avanço 0,25 mm/rot é a resposta do ítem 1
Condições econômicas de usinagem
Condições econômicas de usinagem
Assim como feito no ítem 1, é necessário calcular 
 o kp para cada rotação disponível. A fórmula que 
 define kp é:
Kp = C1 + (Tc / 60 ∙ C2 ) + (Tc / T ∙ C3)
Para n = 315 rpm:
C1 = (T1 – Ttf/Z) ∙ [(sh + sm)/60]
C1 = (1,2002 – 1,5/10000) ∙ [(12 + 33)/60] = 0,9
Condições econômicas de usinagem
C2 = sh + sm = 12 + 33 = 45
C3 = (kft + Tft / 60) ∙ (sh + sm) = (7 + 1,5/60) ∙ (12 + 33)
C3 = 316,125
Kp 315 = 0,9 + 1,5238/60 . 45 + 1,5238/28,36 . 316,125
Kp 315 = 19,028
Exercício calcular Kp 400 e kp 500
Kp 400 = 27,910; Kp 500 = 50,572; a resposta é dada pelo menor valor de kp; então: Kp 315 = 19,028 é o mínimo custo com avanço de 0,25 mm e rotação 315 rpm.
Condições econômicas de usinagem
Para obter o menor custo de pastilhas de 
 usinagem, vamos definir primeiro o número de 
 peças usinadas por vida como sendo:
Zt = T / Tc 
O par de mínimo custo, tem como Zt = 28,36/1,5238 = 18,611 = 18 peças por vida da aresta de corte, a pastilha por sua vez tem Ztp = 4 ∙ Zt = 4 . 18 = 72 peças por vida da ferramenta de corte. Finalmente temos o lote de peças a produzir com Z = 10000 peças; portanto o gasto com pastilhas será
Npastilhas = 10000 / 72 = 139
Condições econômicas de usinagem
Para determinar o IME, usaremos as fórmulas de 
 velocidade de corte para máxima produção e 
 velocidade econômica de corte:
 vmxp = e vec = 
Geralmente x e k são dados, e são os coeficientes da fórmula de Taylor: k = vx ∙ T, porém podemos usar a seguinte fórmula: porque podemos 
escolher duas vidas de ferramenta e duas velocidades de corte, que o valor de será o mesmo (coeficiente angular da reta).
Condições econômicas de usinagem
Para n= 315 rpm:
vc = π . d . n / 1000 = 3,1415 ∙ 75 ∙ 315 / 1000 = 74,22 m/min e T = 28,36 min Logo: vc1 =74,22 e T1 = 28,36.
Para n= 400 rpm:
vc = π . d . n / 1000 = 3,1415 ∙ 75 ∙ 400 / 1000 = 94,24 m/min e T = 14,529 min Logo: vc2 =94,24 e T2 = 14,529.
Fazendo os cálculos:
x = log 28,36 – log 14,529 / log 94,24 – log 74,22
x = 2,8
Condições econômicas de usinagem
Para determinar K, basta usar a fórmula de Taylor:
k = vx ∙ T
k = vc1x . T1 = 74,222,8 . 28,36 = 4,9 . 106
Com os valores de x e k definidos, calculamos as velocidades de máxima produção e velocidade econômica de corte.
vmxp = 2,8√4,9.106 / (2,8 – 1) . 1,5 = 171,91 m/min.
vco = 2,8√45 . 4,9.106 / [60 . (2,8 - 1) . 316,125]
vco = 22,95 m/min.
Condições econômicas de usinagem
22,95
171,91
Vmxp 94,24
Vco 74,22
m/min
Condições econômicas de usinagem
Condições econômicas de usinagem
Condições econômicas de usinagem
Condições econômicas de usinagem