slides metodos engenharia economica

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Engenharia	Econômica	
Parte	1	–	Introdução		
	A	função	financeira	na	empresa	
-  desenvolve	pesquisas	e	conhecimento	sobre	o	desenvolvimento,	
implementação	e	difusão	de	prá5cas	de	sustentabilidade	
ambiental	e	social	em	processos	produ5vos,	produtos	e	serviços	e	
cadeias	produ5vas.		
	
-  O	NESE	procura	aproximar	o	conhecimento	acadêmico	da	
experiência	corpora;va	e	divulgar	os	conhecimentos	desenvolvidos	
e	casos	de	sucesso	através	de	encontros	no	ambiente	empresarial	e	
acadêmico.		
-  O	NESE	ajuda	a	empresas	a	inovar	para	a	sustentabilidade.	
 
  Função Marketing à comunicar os produtos ou serviços de 
uma empresa para seu mercado de modo a gerar pedidos de 
serviços e produtos por consumidores; 
  Função Desenvolvimento de Produto/serviço à criar novos 
produtos e serviços ou modificá-los, de modo a gerar 
solicitações futuras de consumidores; 
  Função Produção à satisfazer às solicitações de 
consumidores por meio da produção e entrega de produtos e 
serviços; 
Slack,	2002.	
	A	função	financeira	na	empresa	
Funções de Apoio 
  Função Contábil-financeira àfornece informações para ajudas 
os processos decisórios econômicos e administrativos; 
  Função Recursos Humanos à Recrutar e desenvolver os 
funcionários 
	A	função	financeira	na	empresa	
Slack,	2002.	
	A	função	financeira	na	empresa	
Slack,	2002.	
Russomano,	1995.	
	A	função	financeira	na	empresa	
Russomano,	1995.	
	A	função	financeira	na	empresa	
Nós	decidimos	criar	uma	empresa	para	produzir	queijo	coalho	
		
O	que	necessitamos?		
	
-	Contratar	pessoas	(força	de	trabalho)		
-	Construir	instalações	Qsicas		
-	Comprar	equipamentos,	máquinas	e	ferramentas		
-	Comprar	matérias	primas	e	insumos		
	
	
⇒	inves5mento		
 
	A	função	financeira	na	empresa	
Onde	ir	para	obter	os	fundos	necessários?		
	
-	Capital	próprio		
-	Emprés;mo		
-  Uma	combinação	de	ambos		
	
⇒	precisamos	financiar	o	inves-mento		
 
	A	função	financeira	na	empresa	
O	que	ocorrerá	quando	começarmos	a	vender?		
	
A	empresa	ganhará	efe;vo	(cash)		
	
Estaremos	criando	valor	para	os	proprietários	
	
⇒	O	propósito	da	empresa	é	criar	valor	para	o(s)	proprietário(s)		
	
Como	“devolver”	valor	aos	proprietários?		
Através	de	fluxos	de	efe;vo	em	quan;dades	e	datas	definidas		
⇒	Em	termos	financeiros	se	deve	decidir	sobre	os	dividendos	a	
entregar		
 
	A	função	financeira	na	empresa	
-	US,	1887:	Arthur	Wellington,	"The	Economic	Theory	of	Railway	
Loca-on"	à	análise	de	viabilidade	econômica	para	ferrovias.		
	
	-	Todo	o	fundamento	da	engenharia	econômica	se	baseia	na	
matemá;ca	financeira,	que	se	preocupa	com	o	valor	do	dinheiro	no	
tempo.		
	
-	Engenharia	econômica	é	importante	para	todos	que	precisam	decidir	
sobre	propostas	tecnicamente	corretas,		
	
“Em	muitos	casos,	um	engenheiro,	melhor	do	que	outros	profissionais,	
pois	é	quem	faz	a	análise,	já	que	conhece	os	detalhes	técnicos.		
 
	A	natureza	da	engenharia	econômica		
Pode-se	citar	como	exemplos	de	aplicação:	
	
à	Efetuar	o	transporte	de	materiais	manualmente	ou	comprar	una		
correia	transportadora;		
	
à Subs;tuição	de	equipamentos	obsoletos;		
à Comprar	carro	a	prazo	ou	à	vista.		
 
	A	natureza	da	engenharia	econômica		
[Definição]		
"...o	conjunto	de	conhecimentos	necessários	à	tomada	de	decisão	sobre	
inves;mentos".		
	
[Níveis]		
(1)  Matemá;ca	Financeira	(Fatores	para	tratar	o	valor	do	dinheiro	no	
tempo).		
(2)  Métodos	de	avaliação	de	alterna;vas	(Valor	Presente	Líquido,	Taxa	
de	Retomo,	...)		
(3)  assuntos	específicos	para	complementar	a	tomada	de	decisões	de	
inves;mento	(Risco,	Imposto	de	Renda,	Sensibilidade,	...).		
 
	A	natureza	da	engenharia	econômica		
[Princípios	básicos]		
	
(1)  Deve	haver	alterna;vas	de	inves;mentos.	
(2)  As	alterna;vas	devem	ser	expressas	em	dinheiro.	
(3)  As	diferenças	entre	as	alterna;vas	são	relevantes.		
(4)  	Sempre	serão	considerados	os	juros	sobre	o	capital	empregado.	
(5)  As	alterna;vas	terão	sempre	o	mesmo	horizonte	de	atuação	(n).		
	A	natureza	da	engenharia	econômica		
[Princípios	básicos]		
	
(6)	Os	critérios	de	aprovação	de	um	projeto	são	os	seguintes:	
à	Critérios	financeiros:	disponibilidade	de	recursos;	
à	Critérios	econômicos:	rentabilidade	do	inves;mento;	
à	Critérios	imponderáveis:	fatores	não	conver;dos	em	dinheiro.		
		
	A	natureza	da	engenharia	econômica		
Ferramenta	para:	
	
Analisa	o	Valor	do	dinheiro	ao	longo	do	tempo	
	
vários	fluxos	de	entrada	e	saída	de	dinheiro	de	caixa	verificados	em	
diferentes	momentos.		
		
		
	Diagrama	de	fluxo	de	caixa	
	Diagrama	de	fluxo	de	caixa	
saída	de	dinheiro	
entrada	de	dinheiro	
tamanho	das	flechas	deve	ser	proporcional	ao	valor	
	Diagrama	de	fluxo	de	caixa	
Exemplo		
Uma	pessoa	empresta	a	outra	R$	10.000,00	à	taxa	de	juro	de	
10%	ao	ano	pelo	prazo	de	1	ano.	Como	expressar	essa	
situação	u;lizando	um	diagrama	de	fluxo	de	caixa?	
DADOS	
Capital:	R$	10.000,00		
Taxa	de	juros:	10%	a.a.	
Período	de	análise:	1	ano	
Juro:	R$	1.000,00	
Montante:	R$	11.000,00	
	Fatores	da	engenharia	econômica	e	seu	uso	
X = Y(X/Y, i%, n)
X	é	o	valor	que	se	deve	calcular	
Y	é	o	valor	conhecido	
i	é	a	taxa	de	juros	
n	é	o	número	de	períodos	(horizonte)	
	Fatores	da	engenharia	econômica	e	seu	uso	
O	fator	Quan5dade	Composta	Pago	Único	(F/P,	i%,	n)		
Ao	 mul;plicar	 um	 valor	 presente	 P	 por	 este	
fator,	 corrige-se	 o	 seu	 valor	 para	 uma	 data	
futura,	determinando	o	valor	futuro	F	quando	a	
taxa	de	juros	efe;va	é	i.	
	Fatores	da	engenharia	econômica	e	seu	uso	
O	fator	Quan5dade	Composta	Pago	Único	(F/P,	i%,	n)		
Exemplo:	Uma	empresa	liberou	recursos	da	venda	de	a;vos	
por	R$230.000	e	os	aplicou	em	um	banco	que	paga	uma	taxa	
de	juros	de	13%	ao	ano,	quatro	terá	a	empresa	depois	de	4	
anos?	
	Fatores	da	engenharia	econômica	e	seu	uso	
O	fator	Quan5dade	Composta	Pago	Único	(F/P,	i%,	n)		
Exemplo:	Uma	empresa	liberou	recursos	da	venda	de	a;vos	
por	R$230.000	e	os	aplicou	em	um	banco	que	paga	uma	taxa	
de	juros	de	13%	ao	ano,	quatro	terá	a	empresa	depois	de	4	
anos?	
	Fatores	da	engenharia	econômica	e	seu	uso	
	Tomada	de	Decisão	de	InvesImento	
•	Toda	operação	financeira	é	representada	em	termos	de	fluxos	
de	caixa,	ou	seja,	em	fluxos	futuros	esperados	de	recebimentos	
(entradas)	e	pagamentos	(saídas)	de	dinheiro.	
	
•	É	necessário	que	o	método	"resuma"	toda	a	 informação	em	
um	 único	 "valor"	 e	 proporcione	 o	 critério	 de	 seleção	
comparando	o	valor	encontrado	com	um	"parâmetro”.	
	Tomada	de	Decisão	de	InvesImento	
	
•	 A	 avaliação	 desses	 fluxos	 consiste,	 em	 essência,	 na	
comparação	 dos	 valores	 presentes,	 calculados	 segundo	 o	
regime	de	juros	compostos	a	par;r	de	uma	dada	taxa	de	juros.	
	
•	Em	consideração	ao	conceito	do	valor	do	dinheiro	no	tempo,	
raciocínio	 básico	 das	 Engenharia	 Econômica,	 coloca-se	 como	
fundamental	estudar-se	aqueles	métodos	que	levem	em	conta	
esse	conceito.	
	
⇒	Necessidade	de	seleção		
⇒	O	dinheiro	como	base	única	de	comparação		
	
	Tomada	de	Decisão	de	InvesImento	
Existem	diversos	métodos	de	avaliação	de	
inves;mentos:	
-	Valor	Presente	Líquido	(VPL)			
-  Valor	Futuro	Líquido	(VFL)	
-  Valor	Uniforme	Líquido	(VUL)				
-  Taxa	de	Retorno	(TIR)	
-  Período	de	Recuperação	(Payback)				
-  BeneOcio	–	Custo	(C/B)	
-  Índice	de	Lucra-vidade	(IL)	
-  Outros	
	Taxa	Mínima	Aceitável	
Uma	 empresa	 pode	 financiar	 seus	 inves;mentos	 usando	
diversas	 fontes	 de	 financiamento,	 basicamente	 duas:	 Capital	
Próprio	e	Dívida.		
	
Cada	 fonte	 de	 financiamento	 tem	 um	 custo	 próprio,	 ou	 seja,	
uma	taxa	exigida	pelos	donos	do	dinheiro.	
	
Para	avaliar	alterna;vas	de	inves;mento,	a	empresa	usará	uma	
taxa	de	juros	que	será	uma	média	ponderada	dos	custos	(taxas)das	 diferentes	 fontes	 de	 financiamento	 considerando	 o	 risco	
próprio	do	inves;mento.		
	
	
Engenharia	Econômica	
Parte	2	–	Método	do	Valor	Presente		
De	 forma	 geral,	 um	 sujeito	 econômico	 racional	 tem	 por	 obje;vo	
maximizar	o	 "Valor	Presente"	de	 seus	 inves;mentos	e	aplicações	
em	função	de	suas	exigências	de	consumo	e	de	suas	caracterís;cas	
de	oportunidades	de	inves;mento	e	aplicação.		
⇒	Princípio	da	"maximização	do	valor	presente"		
	
	
à	 tem	 como	 finalidade	 determinar	 um	 valor	 no	 instante	
considerado	inicial.		
	
"A	maximização	do	valor	presente	é	o	objeIvo	financeiro	
racional	PRINCIPAL	para	todos	os	invesIdores"		
 
	Natureza	do	VPL	
	
	
à exige	a	definição	prévia	da	TMA	a	ser	empregada	na	atualização	
dos	fluxos	de	caixa;	
à	O	VPL	denota	o	resultado	econômico	da	alterna;va	financeira	
expressa	em	moeda	atualizada	(dinheiro	no	tempo	zero).	 
à (VPL>0)	indica	que	um	projeto	de	inves;mento	é	rentável	e	
aceitável.		
[	Os	capitais	inves;dos	serão	remunerados	pelos	fluxos	de	entrada	ob;dos	pela	
exploração	da	a;vidade]		
 
	Natureza	do	VPL	
•  método	do	Valor	Presente	Líquido	(VPL)	para	análise	dos	fluxos	
de	caixa	é	calculado	através	da	diferença	entre	o	valor	presente	
dos	beneQcios	ou	receitas	(fluxos	posi;vos)	e	o	valor	presente	
dos	pagamentos	ou	despesas	(fluxos	nega;vos).		
 
	Cálculo	do	VPL	
Um	engenheiro	quer	comparar	através	do	VPL	dois	equipamentos	
de	igual	serviço,	os	custos	estão	discriminados	abaixo	(i=10%	ao	
ano):		
 
	Cálculo	do	VPL	
Um	supervisor	de	uma	indústria	está	tentando	decidir	entre	as	
seguintes	máquinas:		
 
	Cálculo	do	VPL	
Determinar	qual	das	máquinas	se	deverá	selecionar	sobre	a	
base	de	uma	comparação	do	VPL,	se	a	empresa	tem	uma	TMA	
de	15%	ao	ano.	
Engenharia	Econômica	
Parte	3	–	Método	do			
Valor	Uniforme	Líquido		
à Conhecida	 uma	 taxa	 de	 juros,	 vários	 fluxos	 de	 receitas	
(entradas)	e	despesas	(saídas),	irregulares	ou	uniformes,	de	um	
fluxo	de	caixa,	podem	converter-se	em	uma	série	uniforme	(A).		
à O	 valor	 uniforme	 de	 uma	 entrada	 (ou	 saída)	 de	 dinheiro	 é	 o	
valor	equivalente	uniforme	(de	0	a	n)	desta	entrada	(ou	saída),	
situado	em	qualquer	 instante	do	fluxo	de	caixa,	 considerando-
se	conhecida	a	taxa	de	juros	que	servirá	de	equivalência.		
	
	
 
	Natureza	do	VUL	
Se	;vermos	uma	entrada	igual	a	R$	60	localizada	no	presente	zero,	
e	quisermos	saber	o	valor	uniforme	equivalente	desta	entrada,	no	
fluxo	de	caixa,	onde	n=5	meses	e	i=12%	ao	mês,	teremos:		
	
	
 
	Natureza	do	VUL	
Se	a	entrada	es;vesse	localizada	no	mês	2	e	quiséssemos	saber	o	
valor	uniforme	equivalente	dela	nas	mesmas	condições	anteriores:		
	
	
	
	
 
	Natureza	do	VUL	
	Natureza	do	VUL	
há	predominância	dos	valores	uniformes	dos	
beneQcios	em	relação	aos	valores	uniformes		
dos	custos,	e	o	inves5mento	deveria	ser	aceito.		
VUL	>	0	
VUL	<	0	
VUL	=	0	
Valor	uniforme	líquido	de	um	fluxo	de	caixa	é	a	soma	algébrica	
dos	valores	uniformes	das	entradas	(posi;vas)	com	os	valores	
uniformes	das	saídas	(nega;vas).		
	Natureza	do	VUL	
há	predominância	de	saídas	(custos),	em	lugar	de	entradas	(beneQcios)		
Custo	Uniforme	Líquido	(CUL)	
CUL	=	-	VUL	
VUL	>	0	
VUL	<	0	
VUL	=	0	
há	predominância	dos	valores	uniformes	dos	custos	em	relação	aos	
valores	uniformes	dos	beneQcios,	e	o	inves5mento	deveria	ser	
rejeitado.	
	Natureza	do	VUL	
há	 uma	 igualdade	 dos	 valores	 uniformes	 dos	
beneVcios	 em	 relação	 aos	 valores	 uniformes	
dos	 custos.	 Neste	 caso	 será	 indiferente	 entre	
aceitar	ou	não	o	inves5mento.		
VUL	>	0	
VUL	<	0	
VUL	=	0	
Valor	uniforme	líquido	de	um	fluxo	de	caixa	é	a	soma	algébrica	
dos	valores	uniformes	das	entradas	(posi;vas)	com	os	valores	
uniformes	das	saídas	(nega;vas).		
Cálculo	do	VUL	
Cálculo	do	VUL	
Comparação	pelo	método	do	VUL	de	alternaIvas	com	vidas	úteis	
iguais		
à  Cálculo	direto.	A	alterna;va	com	o	maior	VUL	será	a	melhor.	
à  Qual	a	melhor	alterna;va?	>VPL		
Cálculo	do	VUL	
Comparação	pelo	método	do	VUL	de	alternaIvas	com	vidas	úteis	
diferentes		
à A	principal	 vantagem	do	método	 do	VUL	 é	 que	 não	 requer	 que	 a	 comparação	 seja	
feita	sobre	o	mínimo	múl;plo	comum	de	períodos	quando	as	alterna;vas	têm	vidas	
úteis	diferentes.		
Cálculo	do	VUL	
Engenharia	Econômica	
Parte	4	–	Método	da			
Taxa	de	Retorno	
Taxa	de	retorno	é	a	taxa	de	juros	paga	sobre	os	saldos	devedores	
de	dinheiro	tomado	emprestado,	de	forma	que	o	pagamento	ou	
receita	final	leva	o	saldo	devedor	a	zero,	considerando	os	juros.		
	
à A	taxa	de	juros	que	se	expressa	como	porcentagem	por	período,	
por	 exemplo,	 i	 =	 10%	 ao	 ano,	 e	 será	 sempre	 posi;va	 (i>0)	
“respeitando”	o	valor	do	dinheiro	no	tempo.		
	
	
	
 
	Natureza	da	TR	
A	taxa	de	 juros	 i	que	faz	o	VPL	 igualar	a	zero	é	chamada	de	taxa	
interna	 de	 retorno	 (TIR),	 taxa	 de	 equilíbrio,	 retorno	 sobre	 os	
inves5mentos	e	é	representada	pelo	símbolo	i*.		
	Taxa	Interna	de	Retorno	
	
Não	 tem	 como	 finalidade	 a	
avaliação	 de	 rentabilidade	 de	
um	 determinado	 capital;	 ao	
contrário,	 o	 obje;vo	 da	 TIR	 é	
encontrar	 uma	 taxa	 intrínseca	
de	rendimento.		
	
Cálculo	
	Taxa	Interna	de	Retorno	
Se	a	TIR	de	um	projeto	fosse	10%	ao	ano,	a	decisão	de	aceitar	ou	não	esse	
inves;mento	 dependerá	 do	 valor	 da	 TMA	 do	 inves;dor	 (pessoa	 ou	
empresa):	
Cálculo	
	Taxa	Interna	de	Retorno	
Comparação	pelo	método	da	TIR	de	alternaIvas	de	invesImento	
Dois	projetos	de	inves;mento	X	e		Y	
Se	os	projetos	X	e	Y,	têm,	respec;vamente,	TIR	de	30%	ao	ano	e	40%	ao	ano	e	
sendo	 a	 TMA	 de	 10%	 ao	 ano,	 poderemos	 afirmar	 que	 os	 dois	 projetos,	
isoladamente	considerados,	são	bem	aceitáveis	como	inves;mentos?	
Se	ambos	dos	projetos	são	aceitáveis,	qual	deles	é	a	
melhor	alterna5va?	
Cálculo	
	Taxa	Interna	de	Retorno	
Análise	incremental	(Avaliação	de	múlIplas	alternaIvas)	
Alternativas independentes 
 
-  Quando mais de uma alternativa pode ser selecionada 
entre as alternativas que estão se avaliando 
-  são usualmente analisadas comparando-as a padrões 
predeterminados (por exemplo, a TMA), não sendo 
necessário a comparação entre essas alternativas. 
Cálculo	
	Taxa	Interna	de	Retorno	
Análise	incremental	(Avaliação	de	múlIplas	alternaIvas)	
Alternativas mutualmente excludente 
 
-  Somente	uma	das	alterna;vas	é	selecionada	a	par;r	de	um	
grupo	de	alterna;vas	avaliada.	
-  TIR	não	é	recomendável	
Cálculo	
	Taxa	Interna	de	Retorno	
Análise	incremental	(Avaliação	de	múlIplas	alternaIvas)	
Um	 fabricante	 de	 calças	 para	 criança	 está	 analisando	 a	 possibilidade	 de	
comprar	 uma	 máquina	 nova	 de	 costura,	 no	 mercado	 existem	 dois	 modelos:	
semi-automá5ca	 (S)	 e	automá5ca	 (A).	 As	 es-ma-vas	 de	 cada	 uma	 delas	 são	
apresentadas	na	tabela	abaixo:	
Determinar	qual	das	máquinas	deveria	ser	
comprada,	se	a	TMA	é	de	15%	ao	ano.	
Cálculo	
	Taxa	Interna	de	Retorno	
Análise	incremental	(Avaliação	de	múlIplas	alternaIvas)	
Primeiro	 passo:	 Ordenar	 as	 alterna-vas	 e	 selecionar	 aquela	 que	 possui	 o	 maior	
inves-mento	inicial.	
Segundo	passo:	Tabular	as	alterna-vas	e	calcular	o	fluxo	de	caixa	líquido	por	ano	
Cálculo	
	Taxa	Interna	de	Retorno	
Análise	incremental	(Avaliação	de	múlIplas	alternaIvas)	
Terceiro	passo:	Estabelecer	o	diagrama	do	fluxo	de	caixa	incremental	líquido,	ou	seja,	da	
coluna	da	diferença	entre	as	alterna-vas.	
Cálculo	
	Taxa	Interna	de	Retorno	
Análise	incremental	(Avaliação	de	múlIplas	alternaIvas)	
Quarto	 passo:	 Estabelecer	 a	 equação	 de	 equilíbrio	 financeiro	 da	 taxa	 de	 retorno	
incremental	para	o	fluxo	de	caixa	líquido	do	diagrama	anterior:	
	
0 = -5.000+ 1.900 (P/A, i%, 10) – 11.000 (P/F, i%, 5) + 2.000 (P/F, i%, 10)	
Limitação	
	Taxa	Interna	de	Retorno	
Engenharia	Econômica	
Parte	5	–	Método	do		
Prazo	de	Recuperação	
(Payback)	
Tempo	necessário	para	recuperarmos	nosso	inves5mento	inicial,		
	
A	maior	falha	do	método	do	prazo	de	recuperação	consiste	no	fato	
de,	tecnicamente,	não	se	poder	classificar	alterna;vas	na	razão	
inversa	do	número	de	períodos	de	retorno.		
	
	
	
 
	Natureza	do	Payback	
Exemplo:	 Se	 analisarmos	 duas	 alterna-vas	 A	 e	 B	 que	 apresentam	
prazos	 de	 retorno,	 respec-vamente,	 de	 4	 e	 6	 anos.	 Não	 podemos	
afirmar,	 com	 toda	 certeza	 de	 que	 a	 alterna-va	 A	 é	 a	 melhor,	 em	
virtude	de	ter	o	prazo	menor.	
muitas	 vezes,	 não	 preferem	 a	melhor	 alterna;va,	 isto	 é,	 a	 de	maior	
lucro,	 mais	 sim	 a	 de	 menor	 prazo	 de	 recuperação	 do	 inves;mento,	
fato	 que	 limita	 o	 risco	 e	 possibilita	 que	 o	 dinheiro	 retornado	 seja	
novamente	aplicado.	
	Natureza	do	Payback	
Cálculo	do	Payback	
Com	 base	 na	 regra	 do	 prazo	 de	 recuperação	 ou	 período	 de	payback,	 um	
inves;mento	 é	 aceitável	 quando	 seu	 período	 de	 payback	 calculado	 é	
inferior	a	algum	número	predeterminado	de	anos.	
Cálculo	do	Payback	
Um	inves-dor	está	disposto	a	aplicar	R$	250.000,00	em	algum	projeto	que	permita	
recuperar	o	capital	em	um	tempo	não	maior	a	3	anos.	Ele	recebe	uma	proposta	de	
inves-mento	 com	 os	 fluxos	 apresentados	 no	 diagrama	 de	 fluxo	 abaixo.	Qual	 é	 a	
decisão	de	inves-mento,	se	o	inves-dor	usa	uma	TMA	de	12%	ao	ano?	
Cálculo	do	Payback	
Cálculo	do	Payback	
n’	=	3,84	anos	
Referência	
ARAMAYO,	J.	S.	Curso	de	engenharia	economica.	UFRN,	2004.