a02 t04

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Alguns teoremas importantes sobre conjuntos finitos 
 
Teorema: Seja 
nIA
. Se existir uma bijeção 
AIf n:
, então 
nIA 
 
Corolário 1: Não pode existir uma bijeção 
YXf :
de um conjunto finito X em uma 
parte própria 
XY 
. 
 
 
Teorema: Se X é um conjunto finito então todo subconjunto 
XY 
é finito. O número 
de elementos de Y não excede o de X e só é igual quando Y=X. 
 
Definição: Conjunto Limitado 
Um conjunto 
XY 
 é dito limitado quando 
*p
tal que 
np 
qualquer que seja Xn
 
 
Teorema: Seja 
*X
, 
X
, as seguintes afirmações são equivalentes: 
(a) X é finito 
(b) X é limitado 
(c) X possui um maior elemento