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Aula 2 Noções de Deformação Plástica dos Materais

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Tecnologia da 
Conformação Mecânica 
 
Noções de Deformações Plásticas dos Materiais 
Professora Jordana Simões Ribeiro Martins 
Mestre em Engenharia Mecânica 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Ao aplicar tensão no material ele responde com deformação 
elástica, plástica até o rompimento. 
 
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Deformação Plástica - Estrutura Cristalina - Revisão 
Os cristais podem ser definidos como sólidos formados 
pelo agrupamento de átomos em determinados ordens que 
se repetem nas três dimensões. Conjunto de cristais forma 
um retículo cristalino. 
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Deformação Plástica - Estrutura Cristalina 
Existem dois mecanismos estruturais que podem estar 
presentes no processo de deformação plástica: 
• Maclação 
• Escorregamento 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Deformação Plástica - Estrutura Cristalina 
Maclação 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Deformação Plástica - Estrutura Cristalina 
Escorregamento 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Deformação Plástica - Estrutura Cristalina 
Discordância – defeitos em linha que fazem arte dos 
mecanismos de deformação dos cristais de metais e ligas, 
auxiliando incialmente o cisalhamento entre planos. 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Deformação Plástica - Estrutura Cristalina 
Encruamento – é um endurecimento do material por 
deformação plástica que confere ao material um maior limite de 
escoamento e resistência, menor alongamento e estricção. 
O encruamento pode ser removido por tratamento térmico 
recozimento. 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Deformação Plástica - Estrutura Cristalina 
Recozimento – é um tratamento térmico que tem por 
finalidade eliminar a dureza de uma peça temperada ou 
normalizar materiais com tensões internas resultantes da 
conformação a frio. 
Apresenta três estágios: 
• Recuperação 
• Recristalização 
• Crescimento dos Grãos 
 
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Deformação Plástica - Estrutura Cristalina- Recozimento 
• Recuperação: Há a redução das tensões internas, mantendo-se 
os grãos alongados. 
• Recristalização: Há a nucleação de novos cristais, isentos de 
deformação.. Propriedades mecânicas voltam ao seu estado 
original. 
• Crescimento dos Grãos: Aumento do tamanho do grão; 
quanto maior o tamanho do grão mais mole é o material e 
menor é a sua resistência. 
 
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Considerando os dois cilindros abaixo temos: 
 
 
 
 𝑇 =
𝐹
𝐴
 
 
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Considerando agora o corpo submetido a inúmeras forças em 
direções diferentes tem-se: 
 
 =
|𝐹|cos⁡()
𝐴
 
 
 =
|𝐹|sen()
𝐴
 
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
 
 
 
 
 
 
 
Tem-se max nos planos de tensão com =0. 
Tem-se max para planos com =45º com o plano 
ortogonal. 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
EXEMPLO 1- Considerando uma Forças |F|=1500N, 
aplicado uniformemente em uma área de 2 cm2. A força 
apresenta inclinação de 30º em relação ao plano normal. Calcule 
a tensão normal e a tensão de cisalhamento no ponto P. 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Deformação linear 
Quando um material é submetido a um estado de tensões e ele 
responde com uma deformação. 
 e=
𝑙
𝑙0
 x 100 
 =ln 
𝑙𝑓
𝑙0
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Há ainda, para deformação plástica, uma 
deformação angular representada por: 
=1+2 
E considerando o sólido como um todo, 
pode-se ainda calcular a deformação 
volumétrica por meio de: 
=
𝑉𝑓−𝑉0
𝑉0
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Exemplo 2 – Um arame de comprimento inicial 
200mm é estirado em 20mm. Após esta operação o 
material sofreu um estiramento adicional de 50mm, 
obtendo-se um valor total de 70 mm. Calcule “e”, “” 
de cada etapa e posteriormente a final (através da 
somatória de cada fase), e compare com os valores de 
deformação de forma direta. 
 
Exemplo 3 – Um cilindro com dimensões inciais 
iguais à: h0=45mm e d0=20mm foi submetido a um 
processo de forjamento, sem alteração de volume. 
Após o processo encontrou-se um df=34,64 mm. 
Calcule a deformação em altura do material depois do 
processo. 
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Tensões Principais e Círculo de Mohr 
Analisando um corpo sob o ensaio de tração pôde ser observado um estado 
plano de tensões onde se têm três planos ortogonais que apresentam 
tensão normal máxima e mínima e tensões de cisalhamento são nulas. 
Esse plano representa as condições extremas de tensões que são objetivo 
de interesse quando se analisa deformações. 
Os planos apresentam as tensões normais máxima e mínimas presentes no 
corpo de forma decrescente, onde: 
123 
=0 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Tensões Principais e Círculo de Mohr 
O Círculo de Mohr representa as tensões no corpo através da 
seguinte representação: 
=
(1−3)
2
 
Tensão e deformação dos 
materiais metálicos 
Tensão e deformação dos 
materiais 
Análise de Tensão e Deformação de um corpo submetido a um esforço 
de tração. 
 Energia para 
 deformação 
 elástica 
U= 1
𝑒1
0
𝑑𝑒⁡⁡⁡⁡⁡ 
 
 Energia para 
 deformação 
 plástica 
 U= 1
𝑒𝑓
𝑒1
𝑑𝑒⁡⁡⁡⁡ 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Elástico 
Regime Elástico 
Nesse regime a deformação do material é 
proporcional a tensão uniaxial aplicada segundo a 
Lei de Hooke: 
=E.e 
Onde: 
 é a tensão aplicada 
E – Módulo Young ou constante de elasticidade 
e- Deformação 
 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Elástico 
Regime Elástico 
Logo a deformação pode ser dada por: 
e1=
𝟏
𝑬
 
A tensão provoca um deformação em outras 
direções que pode ser determinadas através do 
seguinte equacionamento: 
e2=e3=-e1 
 
Onde  é o Coeficiente de Poisson (0,3) 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Elástico 
Regime Elástico 
Considerando tensões aplicadas em várias 
direções, sabe-se que a deformação na direção da 
força aplicada por ser representada por: 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Elástico 
Regime Elástico 
Deformação linear pode ser dada por: 
𝒆𝟏 =⁡
𝟏
𝑬
[𝟏−  𝟐+ 𝟑 ] 
𝒆𝟐 =⁡
𝟏
𝑬
[𝟐−  𝟏+ 𝟑 ] 
𝒆𝟑 =⁡
𝟏
𝑬
[𝟑−  𝟏+ 𝟒 ] 
Deformação Volumétrica pode ser dada por: 
= e1+e2+e3 = 
3(1−2)
𝐸
0 
Onde 0=1+2+3 
 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Elástico 
Exemplo 4: Duas barras são submetidas a 
300000N sofrendo o mesmo alongamento; As 
àreas de suas seções transversais são iguais. Qual 
parte da carga é suportada pelo Cobre e pelo 
Alumínio? 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
Deformação Plástica 
Vimos que a deformação 
plástica é permanente e é 
dada a partir da Tensão de 
Escoamento do Material. 
Qual o valor que se assume 
para Tensão de 
Escoamento - Y? 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
Para corpos com vários planos de tensão assume-se dois 
critérios para encontrar o limite de escoamento: 
1 - Critério de Tresca 
Assume-se que a tensão de escoamento acontece quandoo carregamento provoca um cisalhamento máximo. 
 𝑚á𝑥 =
(1−3)⁡
2
= 0 
Através de uma simplificação considerando tração pura, 
determinou-se o limite de escoamento como: 
Y=(1− 3) 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
2- Critério de Von Mises 
Baseada na energia máxima de distorção dada por: 
 
 
Considerando o estado de tensão com tração pura 
pode-se assumir o limite de escoamento como: 
 
 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
Exemplo - Um metal que possui a tensão de 
escoamento de 600 N/mm2 é submetido a um estado 
de tensão conforme a figura abaixo. A deformação 
plástica se iniciará? Teste pelos dois critérios. 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
Exemplo 5- Com objetivo de realizar um 
forjamento em condições de atrito nulo, 1=0, e 
estado plano de deformação e2=0, é aplicada 
compressão pura em um aço SAE1112 com limite 
de escoamento igual a 700MPa. 
a) De acordo com o critério de Tresca qual deve ser 
o valor de 3 para que a operação se inicie? 
b) Qual o valor para 3, quando é aplicada também 
uma tração 1=-0,2 3? 
c) E para 1=0,2 3? 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
Exemplo 6- Na parte interna da parede de uma 
matriz de extrusão ocorre uma tensão radial de 
compressão de -250N/mm2 e tensão tangencial de 
300 N/mm2. Se o material ferramenta tem uma 
tensão de escoamento igual a 500 N/mm2, é 
possível dizer que a ferramenta resiste a este estado 
de tensões? 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
A deformação plástica depende de: 
• Estado final de tensões; 
• Sequência de estado de tensões seguida para chegar ao estado final de 
tensões; 
• História do material até o início da sequência acima. 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
No regime plástico, assume-se tensão efetiva como uma 
grandeza com dimensões de tensão, cuja magnitude para 
estados equivalentes, mesmo que as tensões individuais 
aplicadas sejam diferentes. Tensão efetiva é dado por: 
 
𝑒 =
1
√2
√[ 1− 2
2 + 1 − 3
2+ 2− 3
2 
 
Comumente supõe que as curvas de  x e obtidos 
experimentalmente através de ensaios de tração são válidos 
para quaisquer tipos de solicitações. 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
Através da curva é possível representar a tensão efetiva em 
função de: 
 
𝑒= Ae
n 
Onde A é o coeficinte de resistencia e n coeficiente 
de encruamento. 
 
 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
As deformações no regime plástico pode ser dada por: 
 
𝒅𝒆𝟏 =⁡
𝟑
𝟐
𝒅𝒆𝒆
𝒆
[𝟏−
𝟏
𝟐
𝟐 + 𝟑 ] 
𝒅𝒆𝟐 =⁡
𝟑
𝟐
𝒅𝒆𝒆
𝒆
[𝟐−
𝟏
𝟐
𝟏 + 𝟑 ] 
𝒅𝒆𝟑 =⁡
𝟑
𝟐
𝒅𝒆𝒆
𝒆
[𝟑−
𝟏
𝟐
𝟏 + 𝟒 ] 
 
 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
Exemplo: O comportamento plástico de um metal é descrito 
pela seguinte expressão: 
𝑌= 735e0,2131 
Y
0=230 N/mm
2 
Supondo que uma barra desse metal tenha sido 
uniformemente deformada a frio por compressão com 
reDUção de área de 30%. Determine a tensão de escoamento 
dessa barra após a conformação. 
 
 
Tensão e deformação dos 
materiais – Regime Plástico 
Exemplo: O comportamento tensão-encruamento de um aço 
baixo carbono recozido (DIN Ck10) é dado por: 
𝑌= 690e0,2519 
Y
0=220 N/mm
2 
Se uma barra desse metal foi inicialmente deformada a frio 
por uma deformação de 20% em área seguido de mais uma 
deformação de 30%, determine a tensão de escoamento 
provável dessa barra após duas etapas. 
 
Resumo- Equações 
• Deformação verdadeira – e=ln⁡
𝑙𝑓
𝑙0
 
• Regime Elástico: Lei de Hooke =E.e 
• Deformação no regime elástico: 
𝒆𝟏 =⁡
𝟏
𝑬
[𝟏−  𝟐+ 𝟑 ] 
𝒆𝟐 =⁡
𝟏
𝑬
[𝟐−  𝟏+ 𝟑 ] 
𝒆𝟑 =⁡
𝟏
𝑬
[𝟑−  𝟏+ 𝟒 ] 
• Limite de escoamento: 
• Y= tensão correspondente a 0,2% e. 
• Treca: Y= (1 − 2) 
• Von Mises: 𝑌 =
1
√2
√[ 1− 2
2 + 1− 3
2+ 2− 3
2 
Regime Plastico: 𝑒= Ae
n 
• Deformação no regime plástico: 
𝒅𝒆𝟏 =⁡
𝟑
𝟐
𝒅𝒆𝒆
𝒆
[𝟏 −
𝟏
𝟐
𝟐+ 𝟑 ] 
𝒅𝒆𝟐 =⁡
𝟑
𝟐
𝒅𝒆𝒆
𝒆
[𝟐 −
𝟏
𝟐
𝟏+ 𝟑 ] 
𝒅𝒆𝟑 =⁡
𝟑
𝟐
𝒅𝒆𝒆
𝒆
[𝟑 −
𝟏
𝟐
𝟏+ 𝟒 ] 
 
 
Formabilidade dos materiais 
Formabilidade é a capacidade do material em assumir forma. Os 
materiais metálicos, com suas devidas exceções apresentam 
grande capacidade em mudança de forma. 
No entanto, no processo de conformação, destaca-se três 
fenômenos ocasionados pela superação do limite de deformação 
do material: 
• Estricção 
• Flambagem 
• Fratura 
Formabilidade dos materiais 
Destaca-se três fenômenos ocasionados pela superação do limite 
de deformação do material: 
 
• Estricção 
 
• Flambagem 
 
• Fratura 
Atrito e Lubrificação 
Atrito por contrato é o mecanismo na qual se desenvolvem 
forças na superfície de dois corpos em contato, que se traduzem 
numa resistência ao deslizamento. 
 
 
 
 
 
 
 
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡ 
 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝐹 = 𝑁 =. =
𝑚
√3
𝑌 
 
Atrito e Lubrificação 
Entre os aspectos relevantes da conformação mecânica 
mais diretamente ligada ao atrito, pode-se assinalar: 
• Alteração dos estados de tensão necessários para a 
deformação; 
• Produção de fluxos irregulares durante o processo de 
conformação. 
• Influencia sobre a qualidade superficial do produto. 
• Elevação da temperatura do material. 
• Aumento do desgaste das ferramentas. 
• Aumento do consumo de energia para deformação. 
Atrito e Lubrificação 
Tipos de Lubrificação: 
• Lubrificação seca: Sólidos com baixa resistência ao cisalhamento. Exemplos: 
Polímeros, sabão, chapas de cobre e de chumbo para forjamento de aço. 
• Lubrificação líquida: Em presença de um fluido viscoso, interposta entre as 
superfícies metálicas, a tensão de atrito pode ser dado por: 
 =
𝑣
ℎ
⁡ 
Onde  é a viscosidade do fluido, v é a velocidade relativa das superfícies e h é espessura do fluido. 
Lubrificante limite: São materiais (sólidos ou líquidos) que reagem 
quimicamente com os materiais deslizantes, formando compostos que se mantem 
aderentes a este, evitando o contato metálico direto entre dois corpos. 
Atrito e Lubrificação 
Características de um lubrificante ideal: 
• Manter as propriedades de lubrificação hidrodinâmica ou 
lubrificação limite à altas pressões e temperaturas 
• Diminuir o atrito superficial 
• Dissipar o calor gerado durante o processo 
• Impedir adesão metálica entre matriz e metal 
• Eliminar partículas abrasivas na superfície de trabalho. 
• Melhorar o acabamento superficial e características 
metalúrgicas dos produtos. 
• Ser de fácil remoção após processo de fabricação da peça 
• Não apresentar características toxicas. 
 
 
Atrito e Lubrificação 
Tipos de lubrificantes mais comuns: 
• Água 
• Óleos minerais puros - Utilizadas no processo de laminação e estampagem 
profunda e extrusão quando associada a outros lubrificantes. 
• Óleos e ácidos graxos – Utilizadas no processo de trefilação de arames 
• Ceras - Empregadas frequentemente na estampagem profunda, na 
extrusão e na laminação. 
• Sólidos metálicos – Utilizado para trefilação de barras e tubos. 
• Vidros - Usadas em processos de alta temperatura como extrusão a 
quente de aços e trefilação de tubos. 
• Materiais sintéticos - polietilenoglicol e silicone,, ambos possuem grande 
intervalo de temperaturas de trabalho e vantagemde se queimas sem 
deixar resíduos. 
• Plásticos - Utilizados em processo de embutimento profundo e 
estampagem 
 
Atrito e Lubrificação 
Tipos de lubrificantes mais comuns: 
• Vidros - Usadas em processos de alta temperatura como 
extrusão a quente de aços e trefilação de tubos. 
• Materiais sintéticos - polietilenoglicol e silicone,, ambos 
possuem grande intervalo de temperaturas de trabalho e 
vantagem de se queimas sem deixar resíduos. 
• Plásticos - Utilizados em processo de embutimento profundo e 
estampagem 
 
 
Referencias 
1. Schaeffer, L., Rocha, A. L. Conformação Mecânica Cálculos, 
1ª ed., Ed. Imprensa Livre, 2007 
 
2. Bresciani Filho, E. Conformação Plástica dos Metais, 5ª ed., 
Ed. Unicamp, 1997. 
 
1. Helman, H., Cetlin, P. R. Fundamento da Conformação dos 
Metais, 1ª ed., Ed. Artliber, 2005.

Outros materiais