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Tecnologia da Conformação Mecânica Noções de Deformações Plásticas dos Materiais Professora Jordana Simões Ribeiro Martins Mestre em Engenharia Mecânica Tensão e deformação dos materiais metálicos Ao aplicar tensão no material ele responde com deformação elástica, plástica até o rompimento. Tensão e deformação dos materiais metálicos Deformação Plástica - Estrutura Cristalina - Revisão Os cristais podem ser definidos como sólidos formados pelo agrupamento de átomos em determinados ordens que se repetem nas três dimensões. Conjunto de cristais forma um retículo cristalino. Tensão e deformação dos materiais metálicos Deformação Plástica - Estrutura Cristalina Existem dois mecanismos estruturais que podem estar presentes no processo de deformação plástica: • Maclação • Escorregamento Tensão e deformação dos materiais metálicos Deformação Plástica - Estrutura Cristalina Maclação Tensão e deformação dos materiais metálicos Deformação Plástica - Estrutura Cristalina Escorregamento Tensão e deformação dos materiais metálicos Deformação Plástica - Estrutura Cristalina Discordância – defeitos em linha que fazem arte dos mecanismos de deformação dos cristais de metais e ligas, auxiliando incialmente o cisalhamento entre planos. Tensão e deformação dos materiais metálicos Deformação Plástica - Estrutura Cristalina Encruamento – é um endurecimento do material por deformação plástica que confere ao material um maior limite de escoamento e resistência, menor alongamento e estricção. O encruamento pode ser removido por tratamento térmico recozimento. Tensão e deformação dos materiais metálicos Deformação Plástica - Estrutura Cristalina Recozimento – é um tratamento térmico que tem por finalidade eliminar a dureza de uma peça temperada ou normalizar materiais com tensões internas resultantes da conformação a frio. Apresenta três estágios: • Recuperação • Recristalização • Crescimento dos Grãos Tensão e deformação dos materiais metálicos Deformação Plástica - Estrutura Cristalina- Recozimento • Recuperação: Há a redução das tensões internas, mantendo-se os grãos alongados. • Recristalização: Há a nucleação de novos cristais, isentos de deformação.. Propriedades mecânicas voltam ao seu estado original. • Crescimento dos Grãos: Aumento do tamanho do grão; quanto maior o tamanho do grão mais mole é o material e menor é a sua resistência. Tensão e deformação dos materiais metálicos Considerando os dois cilindros abaixo temos: 𝑇 = 𝐹 𝐴 Tensão e deformação dos materiais metálicos Considerando agora o corpo submetido a inúmeras forças em direções diferentes tem-se: = |𝐹|cos() 𝐴 = |𝐹|sen() 𝐴 Tensão e deformação dos materiais metálicos Tem-se max nos planos de tensão com =0. Tem-se max para planos com =45º com o plano ortogonal. Tensão e deformação dos materiais metálicos EXEMPLO 1- Considerando uma Forças |F|=1500N, aplicado uniformemente em uma área de 2 cm2. A força apresenta inclinação de 30º em relação ao plano normal. Calcule a tensão normal e a tensão de cisalhamento no ponto P. Tensão e deformação dos materiais metálicos Deformação linear Quando um material é submetido a um estado de tensões e ele responde com uma deformação. e= 𝑙 𝑙0 x 100 =ln 𝑙𝑓 𝑙0 Tensão e deformação dos materiais metálicos Há ainda, para deformação plástica, uma deformação angular representada por: =1+2 E considerando o sólido como um todo, pode-se ainda calcular a deformação volumétrica por meio de: = 𝑉𝑓−𝑉0 𝑉0 Tensão e deformação dos materiais metálicos Exemplo 2 – Um arame de comprimento inicial 200mm é estirado em 20mm. Após esta operação o material sofreu um estiramento adicional de 50mm, obtendo-se um valor total de 70 mm. Calcule “e”, “” de cada etapa e posteriormente a final (através da somatória de cada fase), e compare com os valores de deformação de forma direta. Exemplo 3 – Um cilindro com dimensões inciais iguais à: h0=45mm e d0=20mm foi submetido a um processo de forjamento, sem alteração de volume. Após o processo encontrou-se um df=34,64 mm. Calcule a deformação em altura do material depois do processo. Tensão e deformação dos materiais metálicos Tensões Principais e Círculo de Mohr Analisando um corpo sob o ensaio de tração pôde ser observado um estado plano de tensões onde se têm três planos ortogonais que apresentam tensão normal máxima e mínima e tensões de cisalhamento são nulas. Esse plano representa as condições extremas de tensões que são objetivo de interesse quando se analisa deformações. Os planos apresentam as tensões normais máxima e mínimas presentes no corpo de forma decrescente, onde: 123 =0 Tensão e deformação dos materiais metálicos Tensões Principais e Círculo de Mohr O Círculo de Mohr representa as tensões no corpo através da seguinte representação: = (1−3) 2 Tensão e deformação dos materiais metálicos Tensão e deformação dos materiais Análise de Tensão e Deformação de um corpo submetido a um esforço de tração. Energia para deformação elástica U= 1 𝑒1 0 𝑑𝑒 Energia para deformação plástica U= 1 𝑒𝑓 𝑒1 𝑑𝑒 Tensão e deformação dos materiais – Regime Elástico Regime Elástico Nesse regime a deformação do material é proporcional a tensão uniaxial aplicada segundo a Lei de Hooke: =E.e Onde: é a tensão aplicada E – Módulo Young ou constante de elasticidade e- Deformação Tensão e deformação dos materiais – Regime Elástico Regime Elástico Logo a deformação pode ser dada por: e1= 𝟏 𝑬 A tensão provoca um deformação em outras direções que pode ser determinadas através do seguinte equacionamento: e2=e3=-e1 Onde é o Coeficiente de Poisson (0,3) Tensão e deformação dos materiais – Regime Elástico Regime Elástico Considerando tensões aplicadas em várias direções, sabe-se que a deformação na direção da força aplicada por ser representada por: Tensão e deformação dos materiais – Regime Elástico Regime Elástico Deformação linear pode ser dada por: 𝒆𝟏 = 𝟏 𝑬 [𝟏− 𝟐+ 𝟑 ] 𝒆𝟐 = 𝟏 𝑬 [𝟐− 𝟏+ 𝟑 ] 𝒆𝟑 = 𝟏 𝑬 [𝟑− 𝟏+ 𝟒 ] Deformação Volumétrica pode ser dada por: = e1+e2+e3 = 3(1−2) 𝐸 0 Onde 0=1+2+3 Tensão e deformação dos materiais – Regime Elástico Exemplo 4: Duas barras são submetidas a 300000N sofrendo o mesmo alongamento; As àreas de suas seções transversais são iguais. Qual parte da carga é suportada pelo Cobre e pelo Alumínio? Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico Deformação Plástica Vimos que a deformação plástica é permanente e é dada a partir da Tensão de Escoamento do Material. Qual o valor que se assume para Tensão de Escoamento - Y? Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico Para corpos com vários planos de tensão assume-se dois critérios para encontrar o limite de escoamento: 1 - Critério de Tresca Assume-se que a tensão de escoamento acontece quandoo carregamento provoca um cisalhamento máximo. 𝑚á𝑥 = (1−3) 2 = 0 Através de uma simplificação considerando tração pura, determinou-se o limite de escoamento como: Y=(1− 3) Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico 2- Critério de Von Mises Baseada na energia máxima de distorção dada por: Considerando o estado de tensão com tração pura pode-se assumir o limite de escoamento como: Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico Exemplo - Um metal que possui a tensão de escoamento de 600 N/mm2 é submetido a um estado de tensão conforme a figura abaixo. A deformação plástica se iniciará? Teste pelos dois critérios. Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico Exemplo 5- Com objetivo de realizar um forjamento em condições de atrito nulo, 1=0, e estado plano de deformação e2=0, é aplicada compressão pura em um aço SAE1112 com limite de escoamento igual a 700MPa. a) De acordo com o critério de Tresca qual deve ser o valor de 3 para que a operação se inicie? b) Qual o valor para 3, quando é aplicada também uma tração 1=-0,2 3? c) E para 1=0,2 3? Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico Exemplo 6- Na parte interna da parede de uma matriz de extrusão ocorre uma tensão radial de compressão de -250N/mm2 e tensão tangencial de 300 N/mm2. Se o material ferramenta tem uma tensão de escoamento igual a 500 N/mm2, é possível dizer que a ferramenta resiste a este estado de tensões? Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico A deformação plástica depende de: • Estado final de tensões; • Sequência de estado de tensões seguida para chegar ao estado final de tensões; • História do material até o início da sequência acima. Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico No regime plástico, assume-se tensão efetiva como uma grandeza com dimensões de tensão, cuja magnitude para estados equivalentes, mesmo que as tensões individuais aplicadas sejam diferentes. Tensão efetiva é dado por: 𝑒 = 1 √2 √[ 1− 2 2 + 1 − 3 2+ 2− 3 2 Comumente supõe que as curvas de x e obtidos experimentalmente através de ensaios de tração são válidos para quaisquer tipos de solicitações. Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico Através da curva é possível representar a tensão efetiva em função de: 𝑒= Ae n Onde A é o coeficinte de resistencia e n coeficiente de encruamento. Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico As deformações no regime plástico pode ser dada por: 𝒅𝒆𝟏 = 𝟑 𝟐 𝒅𝒆𝒆 𝒆 [𝟏− 𝟏 𝟐 𝟐 + 𝟑 ] 𝒅𝒆𝟐 = 𝟑 𝟐 𝒅𝒆𝒆 𝒆 [𝟐− 𝟏 𝟐 𝟏 + 𝟑 ] 𝒅𝒆𝟑 = 𝟑 𝟐 𝒅𝒆𝒆 𝒆 [𝟑− 𝟏 𝟐 𝟏 + 𝟒 ] Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico Exemplo: O comportamento plástico de um metal é descrito pela seguinte expressão: 𝑌= 735e0,2131 Y 0=230 N/mm 2 Supondo que uma barra desse metal tenha sido uniformemente deformada a frio por compressão com reDUção de área de 30%. Determine a tensão de escoamento dessa barra após a conformação. Tensão e deformação dos materiais – Regime Plástico Exemplo: O comportamento tensão-encruamento de um aço baixo carbono recozido (DIN Ck10) é dado por: 𝑌= 690e0,2519 Y 0=220 N/mm 2 Se uma barra desse metal foi inicialmente deformada a frio por uma deformação de 20% em área seguido de mais uma deformação de 30%, determine a tensão de escoamento provável dessa barra após duas etapas. Resumo- Equações • Deformação verdadeira – e=ln 𝑙𝑓 𝑙0 • Regime Elástico: Lei de Hooke =E.e • Deformação no regime elástico: 𝒆𝟏 = 𝟏 𝑬 [𝟏− 𝟐+ 𝟑 ] 𝒆𝟐 = 𝟏 𝑬 [𝟐− 𝟏+ 𝟑 ] 𝒆𝟑 = 𝟏 𝑬 [𝟑− 𝟏+ 𝟒 ] • Limite de escoamento: • Y= tensão correspondente a 0,2% e. • Treca: Y= (1 − 2) • Von Mises: 𝑌 = 1 √2 √[ 1− 2 2 + 1− 3 2+ 2− 3 2 Regime Plastico: 𝑒= Ae n • Deformação no regime plástico: 𝒅𝒆𝟏 = 𝟑 𝟐 𝒅𝒆𝒆 𝒆 [𝟏 − 𝟏 𝟐 𝟐+ 𝟑 ] 𝒅𝒆𝟐 = 𝟑 𝟐 𝒅𝒆𝒆 𝒆 [𝟐 − 𝟏 𝟐 𝟏+ 𝟑 ] 𝒅𝒆𝟑 = 𝟑 𝟐 𝒅𝒆𝒆 𝒆 [𝟑 − 𝟏 𝟐 𝟏+ 𝟒 ] Formabilidade dos materiais Formabilidade é a capacidade do material em assumir forma. Os materiais metálicos, com suas devidas exceções apresentam grande capacidade em mudança de forma. No entanto, no processo de conformação, destaca-se três fenômenos ocasionados pela superação do limite de deformação do material: • Estricção • Flambagem • Fratura Formabilidade dos materiais Destaca-se três fenômenos ocasionados pela superação do limite de deformação do material: • Estricção • Flambagem • Fratura Atrito e Lubrificação Atrito por contrato é o mecanismo na qual se desenvolvem forças na superfície de dois corpos em contato, que se traduzem numa resistência ao deslizamento. 𝐹 = 𝑁 =. = 𝑚 √3 𝑌 Atrito e Lubrificação Entre os aspectos relevantes da conformação mecânica mais diretamente ligada ao atrito, pode-se assinalar: • Alteração dos estados de tensão necessários para a deformação; • Produção de fluxos irregulares durante o processo de conformação. • Influencia sobre a qualidade superficial do produto. • Elevação da temperatura do material. • Aumento do desgaste das ferramentas. • Aumento do consumo de energia para deformação. Atrito e Lubrificação Tipos de Lubrificação: • Lubrificação seca: Sólidos com baixa resistência ao cisalhamento. Exemplos: Polímeros, sabão, chapas de cobre e de chumbo para forjamento de aço. • Lubrificação líquida: Em presença de um fluido viscoso, interposta entre as superfícies metálicas, a tensão de atrito pode ser dado por: = 𝑣 ℎ Onde é a viscosidade do fluido, v é a velocidade relativa das superfícies e h é espessura do fluido. Lubrificante limite: São materiais (sólidos ou líquidos) que reagem quimicamente com os materiais deslizantes, formando compostos que se mantem aderentes a este, evitando o contato metálico direto entre dois corpos. Atrito e Lubrificação Características de um lubrificante ideal: • Manter as propriedades de lubrificação hidrodinâmica ou lubrificação limite à altas pressões e temperaturas • Diminuir o atrito superficial • Dissipar o calor gerado durante o processo • Impedir adesão metálica entre matriz e metal • Eliminar partículas abrasivas na superfície de trabalho. • Melhorar o acabamento superficial e características metalúrgicas dos produtos. • Ser de fácil remoção após processo de fabricação da peça • Não apresentar características toxicas. Atrito e Lubrificação Tipos de lubrificantes mais comuns: • Água • Óleos minerais puros - Utilizadas no processo de laminação e estampagem profunda e extrusão quando associada a outros lubrificantes. • Óleos e ácidos graxos – Utilizadas no processo de trefilação de arames • Ceras - Empregadas frequentemente na estampagem profunda, na extrusão e na laminação. • Sólidos metálicos – Utilizado para trefilação de barras e tubos. • Vidros - Usadas em processos de alta temperatura como extrusão a quente de aços e trefilação de tubos. • Materiais sintéticos - polietilenoglicol e silicone,, ambos possuem grande intervalo de temperaturas de trabalho e vantagemde se queimas sem deixar resíduos. • Plásticos - Utilizados em processo de embutimento profundo e estampagem Atrito e Lubrificação Tipos de lubrificantes mais comuns: • Vidros - Usadas em processos de alta temperatura como extrusão a quente de aços e trefilação de tubos. • Materiais sintéticos - polietilenoglicol e silicone,, ambos possuem grande intervalo de temperaturas de trabalho e vantagem de se queimas sem deixar resíduos. • Plásticos - Utilizados em processo de embutimento profundo e estampagem Referencias 1. Schaeffer, L., Rocha, A. L. Conformação Mecânica Cálculos, 1ª ed., Ed. Imprensa Livre, 2007 2. Bresciani Filho, E. Conformação Plástica dos Metais, 5ª ed., Ed. Unicamp, 1997. 1. Helman, H., Cetlin, P. R. Fundamento da Conformação dos Metais, 1ª ed., Ed. Artliber, 2005.
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