Relatório de Refração

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Física
Lab. Ótica Eletricidade e Magnetismo
Refração da luz
Leisa Rocha da Silva MAT: 116111232
Professor: Laerson Duarte 
Turma: 05 
Campina Grande – PB
Junho de 2017
SUMÁRIO
1 OBJETIVOS...................................................................................................................3
1.1 Objetivo geral.....................................................................................................3
2 INTRODUÇÃO..............................................................................................................4
3 MATERIAL E PROCEDIMENTO................................................................................7
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO..................................................................................10
5 CONCLUSÃO..............................................................................................................13
6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................14
7 ANEXOS......................................................................................................................15
OBJETIVOS
Objetivos
Após os experimentos realizados, deveremos ter capacidade de conceituar e identificar raio de incidência, raio refratado, ângulo de incidência e ângulo de refração. Enunciar a primeira e a segunda lei da refração. Determinar e interpretar o índice de refração relativo.
INTRODUÇÃO
A refração da luz ocorre quando a luz passa de um meio transparente para outro meio transparente, por exemplo, do ar para a água. A onda de luz não tem sua frequência alterada, mas a sua velocidade de propagação e o comprimento da onda sim. Por isso a direção da luz acaba sofrendo um desvio, causando a ilusão aos nossos olhos de que o objeto entre esses meios está partido. Porém, o fenômeno de refração só ocorre se a velocidade de propagação da luz entre os meios for diferente.
A velocidade da luz no ar é maior do que na água ou no vidro. Quando a luz passa de um meio para outro em que sua velocidade é menor, o ângulo de refração se aproxima da normal; e quando é maior ela se afasta.
Como dissemos anteriormente, ao mudar de meio a luz altera sua velocidade de propagação. Isto é de certa forma esperado, pois ao aumentarmos a densidade de um meio maior será a dificuldade de propagação nele. 
A velocidade da luz no vácuo é a maior que qualquer objeto pode atingir. Denominamos por c a velocidade da luz no vácuo. Num meio natural qualquer a velocidade da luz nesse meio (v) é menor do que c. Portanto, podemos sempre escrever que:
.
O coeficiente n é o índice de refração do meio. É uma das grandezas físicas que caracterizam o meio.
É válido ressaltar que o índice de refração depende do comprimento de onda da luz. Este é o chamado índice de refração absoluto, mas geralmente, como o fenômeno envolve dois meios, é costume definir-se o índice de refração relativo entre os meios envolvidos. Este índice é obtido através da razão entre os índices destes meios. Por exemplo, se quisermos saber o índice de refração do meio A em relação ao meio B, fazemos: 
 Através da propriedade de que os raios de incidência, a normal e o raio de refração estão em um mesmo plano, ou seja, são coplanares, a relação abaixo é válida: 
 Esta é a chamada Lei de Snell-Descartes. 
 Trabalharemos também com um objeto chamado de Dioptro, que nada mais é que o conjunto de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana. 
O dioptro utilizado em nosso experimente é formado por acrílico, o que é um material transparente, porém com índice de refração diferente do que possui o ar. 
 Outro elemento ótico que utilizaremos neste experimento é a Lâmina de Faces 
Paralelas. A lâmina de faces paralelas é formada por dois dioptros planos paralelos, portanto, sendo formada por três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfícies planas paralelas. 
 Através de estudos realizados neste sentido, concluiu-se que na lamina de faces paralelas, sendo iguais os meios externos, o raio emergente é paralelo ao raio incidente, ocorrendo apenas um desvio (d) lateral (translação) do raio luminoso ao atravessar a lâmina. 
 Um elemento ótico hoje em dia bastante falado é a Fibra Ótica. Fibras ópticas são “fios de vidro”, amplamente utilizados nas telecomunicações e seu funcionamento é simples: cada filamento constituinte de uma fibra óptica é formado basicamente de um núcleo central de vidro com índice de refração elevado e de uma casca envolvente feita de vidro com índice de refração menor. 
 Seu funcionamento ocorre da seguinte forma: o feixe de luz que penetra no filamento sofre sucessivas reflexões totais na superfície de separação entre os dois tipos de vidro, assim vai caminhando, podendo percorrer dessa forma até milhares de quilômetros, devido à baixa perda de energia. Por isso, modulada de modo conveniente, essa luz pode ser transformada em sinal elétrico, sonoro ou luminoso conforme a informação transmitida. 
 Vejamos algumas das vantagens de se utilizar fibras óticas ao invés de cabos metálicos: 
Elas multiplicam por mil ou mais a capacidade de transportar informações; 
Sua matéria-prima (sílica) é mais abundante que os metais, contribuindo assim para baixar o custo de produção; 
Não sofrem interferências elétricas ou magnéticas, impedindo assim que haja as linhas cruzadas e até mesmo os grampos telefônicos; 
É imune a falhas, o que tornas as comunicações mais confiáveis; 
Os fios de vidro são mais resistentes à ação do ambiente, ou seja, não enferrujam com a umidade, não se oxidam e não são atacadas pelos agentes químicos que normalmente agem sobre os metais. 
A reflexão interna total é o mais importante conceito físico que se aplica numa fibra ótica, pois é nisto que se baseia o principio de transmissão de todas as fibras. Porém, se o ângulo do raio refratado tende a 90º, isto pode comprometer a transmissão, este ângulo é então chamado de ângulo crítico. 
 Uma fibra óptica é um capilar formado por materiais cristalinos e homogêneos, transparentes o bastante para guiar um feixe de luz (visível ou infravermelho) através de um trajeto qualquer. As estruturas básicas d esses capilares são cilindros concêntricos com determinadas espessuras e com índices de refração tais que permitam o fenômeno da reflexão interna total. O centro da fibra é chamado d e núcleo e a região externa é chamada de casca. 
Para que ocorra o fenômeno da reflexão interna total é necessário que o índice de refração do núcleo seja maior que o índice de refração da casca, pois a reflexão total ocorre quando o sentido de propagação da luz for do meio mais refringente para o menos refringente. 
 Existem ainda os guia de ondas, que têm um funcionamento baseado na reflexão interna total. Tal fenômeno já foi explicado anteriormente.
MATERIAL E PROCEDIMENTO
Material necessário
2 cavaleiros metálicos;
2 espelhos planos 60x80 mm; 
2 fixadores de espelho plano; 
23 cm com escala angular e subdivisões de 1º; 
Alimentação bivolt e sistema de posicionamento do filamento; 
Anteparo para projeção com fixador magnético; 
Base metálica 8x70x3 cm com duas mantas magnéticas e escala lateral de 700 mm; 
Caixa de fósforos; 
Chave liga-desliga; 
Diafragma com cinco fendas; 
Diafragma com uma fenda; 
Disco giratório 23 cm com escala angular e subdivisões de 1º; 
Espelho côncavo 5 cm e 20 cm de distância focal, em moldura plástica com fixação magnética; 
Fonte de luz branca 12V – 21W; 
Lente de vidro convergente plano-convexa com 60 mm, 120 mm, em moldura plástica com fixação magnética; 
Superfície refletora conjugada: côncava, convexa e plana; 
Suporte para disco giratório; 
Suporte para disco giratório; 
Trena de 2 m; 
Vela.
3.2 Procedimentos experimentais
Determinaçãodo índice de refração de um material – Parte 1
Montou-se o equipamento conforme a figura 4-6 da apostila. Então colocou-se em um lado do cavaleiro metálico o diafragma com uma fenda e do outro lado uma lente convergente de distância focal 120 mm. Ajustou-se para que o filamento da lâmpada fique no foco da lente. Com a fonte de luz ligada, o deixe de luz foi ajustado para que se localize no centro do transferidor. O semicírculo ótico foi posto como a figura 4-6 e o raio luminoso ajustado de tal modo que o ângulo de incidência seja igual ao refratado, os dois com 0°. Girou-se o disco variando o ângulo de incidência de 10° em 10°. Anotaram-se os valores dos ângulos de refração na tabela 4-4.
Determinação do índice de refração de um material – Parte 2
Utilizou-se a mesma montagem do experimento anterior. Colocou-se o semicírculo ótico, conforme a figura 4-7, e girou-se o disco variando o ângulo de incidência de 5° em 5°. Anotaram-se os valores na tabela 4-5.
Refração da luz: Lente convergente
Utilizou-se a mesma montagem que o experimento anterior, mas substitui-se o diafragma de uma fenda pelo diafragma de 5 fendas. Ligou-se a fonte de luz e posicionou-se a lente convergente para que os feixes ficassem paralelos entre si. Colocou-se o disco ótico o perfil de acrílico biconvexo. Esboçou-se a lente convergente e identificaram-se seus elementos. Depois de devida observação do experimento, colocou-se um papel em branco entre a lente e o disco, para que os raios e a lente fossem desenhados no papel a fim de determinar o foco da lente.
Refração da luz: Lente divergente
Utilizou-se a mesma montagem que o experimento anterior. A posição do conjunto foi ajusta da de modo que o filamento da lâmpada ficasse no fico da lente. Ligou-se a fonte de luz a fim de ajustar o raio luminoso bem no centro do transferidor. Por fim, colocou-se o perfil de acrílico bicôncavo no disco ótico e os raios foram ajustados de maneira que incidissem paralelamente ao eixo principal da lente. Depois de devida observação do experimento, colocou-se um papel em branco entre a lente e o disco, para que os raios e a lente fossem desenhados no papel a fim de determinar o foco da lente. 
Distância focal de uma lente convergente
Montou-se o equipamento conforme a figura 4-10. Na frente da fonte luminosa a 4 cm uma lente convergente de DF 5 cm. Ligou-se a fonte de luz e coloco-se a letra F (o objeto) na frente da lente e foi ajustado para que estivesse bem iluminado. Utilizou-se uma lente convergente de DF 10 cm para projetar o objeto no anteparo. A lente foi colocada à distância de 16 cm do objeto. O anteparo foi colocado e sua posição foi ajustada para que a imagem projetada ficasse bem nítida. Mediu-se a distância entre a imagem e a lente, o comprimento do objeto, da imagem e os dados obtidos foram anotados em uma tabela. Repetiu-se o mesmo procedimento para distâncias diferentes. 
Dióptro Plano
Montou-se o equipamento conforme a ilustração 4 -11 da apostila. Em um lado do cavaleiro metálico colocou-se o diafragma com uma fenda e do outro lado o dióptro plano. A posição do conjunto foi ajustada de modo que o filamento da lâmpada ficasse no fico da lente. Ligou-se a fonte de luz a fim de ajustar o raio luminoso bem no centro do transferidor e girou-se o disco a fim de obter um ângulo de 30º. Depois de devida observação do experimento, colocou-se um papel em branco entre o dióptro e o disco, para que os raios e o dióptro fossem desenhados. Ao retirar o papel o desenho foi completado com feixes de acordo com a figura 4-12. Com o auxílio de um transferidor, os ângulos foram medidos. Também foram medidos a espessura t do dióptro e o desvio lateral x. 
RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Determinação do índice de refração de um material – Parte 1
	Ângulo de incidência (i)
	sen(i)
	Ângulo de refração (r)
	sen(r)
	sen(i)/ sen(r)
	10°
	0,17
	6°
	0,10
	1,7
	20°
	0,34
	13°
	0,22
	1,5
	30°
	0,50
	19°
	0,33
	1,5
	40°
	0,64
	25°
	0,42
	1,5
	50°
	0,77
	30°
	0,50
	1,5
Tabela 4-4: Tabela que relaciona os valores de Do e Df a fim de determinar o foco da lente
A razão entre os senos dos ângulos de incidência pelos ângulos de refração se manteve constante na maioria dos cálculos, essa variação pode ser explicada por erro experimental. A partir desse experimento pode-se perceber as leis da refração, descritas:
1ª Lei da Refração: A 1ª lei da refração diz que o raio incidente, o raio refratado e a reta normal ao ponto de incidência estão contidos no mesmo plano.
2ª Lei da Refração: Essa lei é utilizada para calcular o desvio dos raios de luz ao mudarem de meio, e é expressa por:
4.2 Determinação do índice de refração de um material – Parte 2
	Ângulo de incidência (i)
	sen(i)
	Ângulo de refração (r)
	sen(r)
	sen(i)/ sen(r)
	5°
	0,09
	7°
	0,12
	0,75
	10°
	0,17
	15°
	0,26
	0,65
	15°
	0,26
	23°
	0,39
	0,67
	20°
	0,34
	30,5°
	0,51
	0,67
	25°
	0,42
	39°
	0,63
	0,67
	30°
	0,50
	48,5°
	0,75
	0,67
	35°
	0,57
	53°
	0,86
	0,67
	40°
	0,64
	74°
	0,96
	0,67
	45°
	0,71
	-
	-
	-
Tabela 4-5: Tabela que relaciona os valores de Do e Df a fim de determinar o foco da lente.
Não foi possível completar a tabela, pois quando aumentamos o ângulo de incidência i, o ângulo do raio refratado tende a 90°, esse fenômeno é quando o ângulo de incidência passa a ser o ângulo crítico. Na refração, quando um raio de luz muda de meio, ou seja, quando o raio passa de um meio de propagação para outro meio cujo índice de refração possui valor menor que o primeiro, o raio de luz refrata-se. Nessa refração, o raio de luz tende, então, a se afastar da reta normal. Nesse caso, poderemos observar que, dependendo do ângulo de incidência, não mais ocorrerá refração, portanto, esse ângulo passa a ser chamado de ângulo limite e esse ângulo depende de cada par de superfícies refringentes. Uma incidência com ângulo maior do que o ângulo limite  sofre o fenômeno da reflexão interna total.
4.3 Refração da luz: Lente convergente
Esboço com elementos descritos em anexo 1.
O foco medido experimentalmente:
Na lente convergente o foco é real.
Semelhantemente aos espelhos esféricos, é possível determinar graficamente a posição e a altura da imagem d e um objeto conjugado com uma lente esférica. A imagem de um ponto, ou conjugado de um ponto, é o encontro de dois ou mais raios emergentes provenientes deste ponto, através da lente. 
4.4 Refração da luz: Lente divergente
Esboço com elementos descritos em anexo 2.
O foco medido experimentalmente:
Na lente divergente o foco é virtual.
4.5 Distância focal de uma lente convergente
	N
	Do (cm)
	Di (cm)
	f (cm)
	I (cm)
	O (cm)
	Di/Do
	I/O
	1
	16,0
	26,3
	10,0
	1,9
	1,0
	1,6
	1,9
	2
	18,0
	24,4
	0,90
	1,6
	1,0
	1,4
	1,6
	3
	20,0
	21,1
	10,0
	1,3
	1,0
	1,1
	1,3
	4
	22,0
	18,5
	10,0
	1,2
	1,0
	0,8
	1,2
	5
	24,0
	16,3
	10,0
	0,9
	1,0
	0,7
	0,9
	6
	26,0
	15,2
	10,0
	0,7
	1,0
	0,6
	0,7
Tabela 4-6: Tabela que relaciona os valores de Do e Df a fim de determinar o foco da lente.
O valor médio da distância focal foi de f = 9,8 cm
A imagem projetada no anteparo é real e invertida.
4.6 Dióptro Plano
Esboço em anexo 3.
t = 3,0 cm
Desvio lateral:
Índice de refração do ar:
Índice de refração do dióptro:
CONCLUSÃO
Os objetivos para este experimento foram obtidos, durante a coleta de dados houve erros de medidas, mas que não foram capazes de atrapalhar ou dificultar o entendimento do experimento e dos elementos do efeito de refração.
6.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Halliday, David; Resnick, Robert; Walker Jearl; trad. de Biasi, Ronaldo Sérgio. Fundamentos de Física. vol.4. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
Nussenzveig, H. M. – Curso de Física Básica: Ótica, Relatividade e Fisica Quântica; vol.4. São Paulo: Blucher 1998.
Apostila de física experimental II