2ª prova

Prévia do material em texto

Marque um X em sua turma Professor 
 T1 – 2
a
 = 08-10 
Antonio Carlos 
Vieira 
 T2 – 2
a
 = 10-12 
 T3 – 2
a
 = 14-16 
 T8 – 3
a
 = 16-18 
 T9 – 4
a
 = 08-10 
 T5 – 5
a
 = 08-10 
 T6 – 3
a
 = 14-16 Renan Sander 
 T7 – 3
a
 = 10-12 
 FIS 086 – T1 - 3
a
 = 18 :30 
Rodrigo Costa 
 Fis 086 – T2 - 4
a
 = 18 :30 
 
 
Nome: ______________________________________________________ Matrícula: ___________ 
 
EQUAÇÕES 
�� � ��̂ � �	̂ 
� � 
��̂ � 
�	 ̂ 
� � 
� �̂ � 
�	̂ 
2
00
2
1
attvxx ++=
atvv += 0 
xavv ∆+= 220
2
 
 
Nf
Nf
cc
emáxe
µ=
µ=.)(
 
 mgP = 
R
va
amF
c
2
.
=
=∑
rr
 
 
R
v
mFc
2
= 
Equilíbrio 
� �� � 0 
� �� � 0 
 
1. Os blocos A e B da figura abaixo possuem pesos iguais (100 N) e na situação ilustrada estão na 
iminência de movimentar. Determine o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o plano 
inclinado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – CCE 
SEGUNDA PROVA DE FIS 191 – 28/02/2013 
NOTA (100) 
Observações 
� A prova contém 4 (quatro) questões; 
� Todas as questões têm o mesmo valor; 
� Caso necessário use o verso da folha; 
 
Escreva no espaço abaixo o seu nome, 
número de matrícula e marque um X, no 
quadro ao lado, na turma em que você é 
matriculado. 
sen 37º = 0,60 cos 37º = 0,80 
Uma vez que o bloco B encontra-se em 
repouso, na iminência de movimentar: 
NPT
F
B
y
100
0
==
=∑
 
 
Já que o bloco A também se encontra em 
repouso, na iminência de movimentar, a 
força de atrito sobre ele é máxima e: 
NxPPN
F
AyA
y
8080,0100º37cos
0
====
=∑
 
 
Nf
xf
PsenTf
TfsenP
TfP
F
máxe
máxe
máxe
máxeA
máxeAx
x
40
60,0100100
º37
º37
0
.)(
.)(
.)(
.)(
.)(
=
−=
−=
=+
=+
=∑
 50,0
4080.
40
40.)(
=
=
=
=
e
e
e
máxe
N
f
µ
µ
µ
 
N
r
 
)( máxef
r
 
T
r
 
T
r
 
37º 
���� ���� 
����� 
����� 
37º 
B 
A 
2. As massas dos blocos A, B e C são, respectivamente, 3 kg, 2 kg e 5 kg. Desprezando os atritos e, 
considerando g = 10 m/s² determine: (a) a aceleração dos blocos; (b) a tração no fio que une A e 
C e (c) a força que A exerce sobre B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
�� � 3�� �� � 30� 
�� � 2�� �� � 20� 
�� � 5�� �� � 50� 
 
A 
B 
C 
����� 
!��� !���� 
!���" 
#��� 
#���� 
���� � 
$��� 
$��� 
� �%&%'()* � �%&%'()* + 
 
�� , - � - , ��� � ��� � .�� � �� � ��/ + 
 
(a) Aplicando a segunda lei de Newton ao sistema 
constituído pelos três blocos temos: 
 
 
50 = 10.a 
 
a = 5 m/s² 
 
 
� �� � �� + 
 
�� , - � �� + 
 
50 , - � 5 + 5 
- � 25 � 
(b) Aplicando a segunda lei de 
Newton ao bloco C, isoladamente: 
 
 
 
 
� �� � �� + 
 
��� � �� + 
 
��� � 2 + 5 
��� � 10 � 
(c) Aplicando a segunda lei de 
Newton ao bloco B, isoladamente: 
 
 
 
 
� � � 0 
�� � �� � 30 � 
�� � �� � 20 � 
*Os blocos A e B possuem 
aceleração apenas na direção paralela 
a superfície. Perpendicularmente, o 
 
3. Uma pedra é arremessada do alto de uma plataforma (veja figura abaixo), com velocidade inicial 
de 10 m/s numa direção que forma um ângulo de 37º acima da horizontal. Desprezando-se a 
resistência do ar e, considerando g = 10 m/s², determine (a) o tempo que a pedra gasta para 
atingir o solo; (b) a distância horizontal percorrida pela pedra e (c) o vetor velocidade da pedra ao 
atingir o solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Movimento Horizontal 
smvv
ttvx
a
smv
x
xx
x
x
x
/8
8
0
/8
0
0
0
0
0
==
==
=
=
=
 
 
Movimento Vertical 
tv
gtvv
tty
gttvyy
smga
smv
my
y
yy
y
y
y
.106
-
.562,3
2
1
-
²/10
/6
2,3
0
2
2
00
0
0
−=
=
−−=
+=
−=−=
=
=
 
sen 37º = 0,60 cos 37º = 0,80 
0,0 
3,2 m 
37º 
�1 
�1� 
�1� 
1� � 
123437° � 10.0,8 � 8 �/4 
1� � 
14;<37° � 10.0,6 � 6 �/4 
 
x 
y 
(a) No instante em que a 
pedra atinge o solo, 
� � 0. 
 
st
t
t
t
tt
tt
tty
6,1
0
10
106
10
64366
10
)2,3)(5(4²66
02,36²5
²562,30
.562,3 2
=
〉
±
=
+±
=
−−±
=
=−−
−+=
−+=
 
(b) A distância horizontal 
percorrida pela pedra 
será: 
 
mx
x
tx
8,12
6,1.8
8
=
=
=
 
 
 
(c) As componentes 
horizontal e vertical do 
vetor velocidade da 
pedra ao atingir o solo 
são: 
 
smvv xx /80 == 
 
smv
v
tv
y
y
y
/10
6,1.106
.106
−=
−=
−=
 
 
 
)/(ˆ10ˆ8 smjiv −=
r
 
4. Um estudante possui massa de 60 kg. Ao girar numa roda gigante que gira com velocidade 
constante possui um peso aparente de 840 N, no ponto mais baixo da trajetória. Determine o seu 
peso aparente no ponto mais alto da trajetória. 
 
 
 
 
 
O peso aparente do estudante é a força que a cadeira da mesma exerce sobre ele. No ponto 
mais baixo (NB) e no ponto mais alto (NA). 
 
Uma vez que a roda gigante (de raio R) gira com velocidade constante (v), a aceleração 
centrípeta .
> � ?
@
A ) será a mesma no ponto mais baixo (B) e no ponto mais alto (A). 
 
 
��� 
����� 
� 
R 
B 
B C;4DEF
<F; 2;<F�íH;F
 <3 H3<F3 I 4;�á: 
�> � �. 
> 
�� , �� � �. 
> 
840 , 60.10 � 60. 
> 
240 � 60. 
> 
MN � O P/Q² 
 
 
B C;4DEF
<F; 2;<F�íH;F
 <3 H3<F3 B 4;�á: 
�> � �. 
> 
�� , �� � �. 
> 
60.10 , �� � 60. 
> 
600 , �� � 60.4 
�� � 600 , 240 
�� � 360� 
 
��� 
����� 
� 
R 
A