AV1 Calculo Numerico 2014

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Avaliação: CCE0117_AV1_» CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: 
 
Turma: 
Nota da Prova: 7,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 11/04/2014 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201001135773) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 -7 
 -11 
 -8 
 2 
 3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201001135838) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os 
valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz 
deverá ser pesquisada no valor: 
 
 0,5 
 1 
 1,5 
 -0,5 
 0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201001266430) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss 
Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 tt 
 ww 
 ss 
 rr 
 ee 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201001135836) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores 
iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser 
pesquisada no valor: 
 
 -6 
 2 
 1,5 
 3 
 -3 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201001135863) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 0 
 2 
 -2 
 4 
 -4 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201001177804) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
 6 
 18 
 12 
 2 
 0 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201001182626) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 2,5 
 1 
 2 
 3 
 indeterminado 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201001178151) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Ponto fixo 
 Bisseção 
 Newton Raphson 
 Gauss Jacobi 
 Gauss Jordan 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201001135866) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, 
considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o 
valor: 
 
 2,2 
 2,4 
 -2,4 
 -2,2 
 2,0 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201001183578) Pontos: 0,0 / 0,5 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado 
de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro 
relativo. 
 
 
 0,1667 
 0,1266 
 0,6667 
 0,30 
 0,2667