FUND. DE ESTATÍSTICA SEGUNDACHAMADA UNINASSAU

Prévia do material em texto

Página 1 de 5 
 
 
 
 
GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA - 2017.2B 
16/12/2017 
 
 
 
 
 
1. Um botânico está estudando os comprimentos 
de pétalas, medidos em milímetros, de duas 
espécies de lírios. Os diagramas de caixa abaixo 
ilustram a distribuição de comprimentos de 
pétalas de duas amostras de igual tamanho, um da 
espécie A e a outra da espécie B. Com base nestes 
diagramas, qual das seguintes alternativas abaixo 
é uma conclusão correta sobre os dados 
coletados neste estudo? 
 
a) As faixas interquartílicas são as mesmas para 
ambas as amostras. 
b) O intervalo para a espécie B é maior que o 
intervalo para a espécie A. 
c) Existem mais comprimentos de pétalas 
superiores a 70 mm para a espécie A do que 
para as espécies B. 
d) Há mais comprimentos de pétalas que são 
inferiores a 30 mm para as espécies B do que 
as espécies A. 
e) Existem mais comprimentos de pétalas 
superiores a 40 mm para as espécies B do que 
as espécies A. 
 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra 
no seu BUP Capítulo I – Fractis, páginas 40 a 41. 
Comentário: Falso. IIQ(A)=60-30=30. IIQ(B)=70-
20=50. 
Falso. Os intervalos para as espécies A e B são 
iguais. 
Falso. Destaca-se da figura que o 3º.Quartil da 
espécie A, ou seja, 25% do total das espécies é 
superior a 60mm, porém não podemos precisar a 
quantidade de pétalas que estão acima dos 70mm. Já 
na espécie B podemos afirmar, com certeza, que 25% 
das pétalas desta espécie possuem pétalas com 
comprimento superior a 70 mm. 
Verdadeiro. A mediana da Espécie B é menor que 30 
mm, isto é, com certeza 50% das amostras a espécie 
B possui comprimento inferior a 30 mm. Já a mediana 
da espécie A vale um pouco mais que 40 mm e seu 
1º. Quartil é 30 mm, ou seja, 25% das amostras da 
espécie A possuem comprimento inferior a 30 mm. 
Falso. Não podemos precisar a quantidade de pétalas 
superiores a 40 mm para a espécie B. 
 
2. Uma rede de supermercados resolveu fazer uma 
pesquisa para saber qual horário as pessoas mais 
gostavam de ir ao supermercado. Foram 
entrevistadas 2000 pessoas e o resultado está no 
gráfico abaixo. 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA 
Professor (a) ARNOBIO R. CANECA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D A E A C E C D D C 
 
 
 Página 2 de 5 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
 
Quantas pessoas responderam que preferem ir ao 
supermercado entre 8h às 12h? 
 
a) 980 
b) 587 
c) 268 
d) 754 
e) 1258 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra 
no seu BUP Capítulo I – Outras representações 
gráficas, páginas 26 a30. 
Comentário: Observando o gráfico de setores 
podemos calcular que a porcentagem de pessoas que 
preferem o horário das 8h às 12 é de: 
 Portanto, o 
número de pessoas que vão ao supermercado nesse 
horário é de: pessoas. 
 
3. (FGV/POTIGÁS-RN/2006) A tabela a seguir 
mostra a evolução dos preços e quantidades dos 
produtos consumidos por uma hipotética família 
nos meses de abril e maio de 2006: 
 
Para essa família, o índice de preços de Laspeyres 
de maio de 2006, sabendo que em abril de 2006 = 
100, vale: 
 
a) 110% 
b) 115% 
c) 120% 
d) 125% 
e) 130% 
 
 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra 
no seu BUP Capítulo IV – Números-índices 
ponderados, página 199. 
Comentário: Aplicando o índice obteremos: 
 
 
 
4. (IBFC/INEP/2012) O instrumento empregado 
para a medida da correlação linear de Pearson é o 
coeficiente de correlação. Esse coeficiente deve 
indicar o grau de intensidade da correlação entre 
duas variáveis e, ainda, o sentido dessa 
correlação. Assinale a alternativa que indica 
adequadamente a interpretação de um 
determinado resultado obtido, sabendo que r = 
0,98 para o coeficiente de correlação de Pearson. 
 
a) Correlação linear positiva altamente 
significativa entre as variáveis. 
b) Correlação linear negativa altamente significativa 
entre as variáveis. 
c) Correlação linear positiva relativamente fraca 
entre as variáveis. 
d) Correlação linear positiva muito fraca entre as 
variáveis. 
e) Não há correlação linear positiva entre as 
variáveis. 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra 
no seu BUP Capítulo IV – Coeficiente de correlação, 
páginas 213 a 214. 
Comentário: Sabemos que o coeficiente de 
correlação assume valores entre , de modo 
que: 
 Significa uma correlação perfeita positiva 
entre as duas variáveis. 
 Significa uma correlação negativa perfeita 
entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta a 
outra sempre diminui. 
 Significa que as duas variáveis não 
dependem linearmente uma da outra. 
 
5. Ao se realizar testes estatísticos há 
basicamente duas hipóteses, denominadas: 
 
 
 
 
 
 Página 3 de 5 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
hipótese nula (H0) e hipótese alternativa (HA), que 
são formuladas. Considerando os conceitos de 
nível de significância, poder do teste e os 
possíveis erros, chamados erro tipo I e erro tipo II, 
assinale a alternativa correta. 
 
a) A soma das probabilidades dos erros dos tipos I 
e II é igual a 1. 
b) Se o p-valor de um teste for maior que o nível de 
significância pré-definido, rejeita-se a hipótese 
nula. 
c) Rejeitar a hipótese nula quando a hipótese 
nula é verdadeira é o erro tipo I. 
d) Não existe relação entre o nível de significância 
do teste e o erro do tipo I. 
e) O poder de um teste está diretamente 
relacionado com a probabilidade do erro do tipo 
I. 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação de conteúdo: A resposta está no seu 
BUP da Unidade III – Teste de hipóteses de uma 
amostra – páginas 141 a 144. 
Comentário: a) INCORRETO a soma de todas as 
probabilidades deve ser 1. 
b) INCORRETO Se o p-valor de um teste for maior 
que o nível de significância pré-definido, ACEITA-se a 
hipótese nula. 
c) VERDADEIRO 
d) INCORRETO, o nível de significância É o erro tipo I. 
d) INCORRETO, o poder do teste é relacionado com o 
erro Tipo II. 
 
6. Três máquinas, independentes, que atuam em 
uma unidade fabril possuem as seguintes 
probabilidades de parada por motivos técnicos: 
50%, 40% e 80%, respectivamente. Se as três 
máquinas, trabalham em conjunto, qual é a 
probabilidade de TODAS as máquinas pararem ao 
mesmo tempo? 
 
a) 5,7% 
b) 7,8% 
c) 8% 
d) 9% 
e) 16% 
Alternativa correta: Letra E 
Identificação de conteúdo: A resposta está no seu 
BUP da Unidade II – Regra da multiplicação – página 
79. 
Comentário: A={Probabilidade da 1ª. Máquina parar} 
B={Probabilidade da 2ª. Máquina parar} 
C={Probabilidade da 3ª. Máquina parar} 
 
 
 
 
 
7. Uma máquina fabrica cabos cuja resistência à 
ruptura (em kg/cm²) é uma variável com 
distribuição Normal de média 100 e desvio-padrão 
15. Qual a probabilidade dessa máquina fabricar 
cabos cuja resistência fique entre 85 e 130 kg/cm²? 
Dica: use a Regra do 68-95-99. 
 
 
a) 34% 
b) 50% 
c) 81,5% 
d) 13,5% 
e) 47,5% 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: A resposta está no seu 
BUP da Unidade I – Interpretando os desvios padrões 
pagina 46 e 47. 
Comentário: Aplicando a regra empírica do 68-95-99, 
como apresentado na figura abaixo teremos que o 
limite inferior está a um desvio para à esquerda e dois 
desvio padrões à direita, somando assim 
34+34+13,5=81,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 4 de 5 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATISTICAPROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
8. Preocupados em administrar os tempos nas 
auditorias realizadas em uma empresa uma equipe 
construiu a seguinte distribuição de frequências 
dos tempos gastos em auditorias: 
 
Tempo de auditoria (min) Frequência 
[10 – 20[ 10 
[20 – 30[ 20 
[30 – 40[ 40 
[40 – 50[ 20 
[50 – 60[ 10 
 
Em seguida, o relator da análise realizou as 
seguintes conclusões: 
 
I. O intervalo de classe modal é dado por [30; 
40[. 
II. O tempo médio de auditoria é dado por 30 
min. 
III. O intervalo de classe mediana é dado por [30; 
40[. . 
IV. 40% das auditorias demoram menos de trinta 
minutos. 
 
Ao ler o relatório, pode-se afirmar que: 
 
a) Todas as afirmativas feitas pelo relator estão 
corretas. 
b) O relator errou ao afirmar que a mediana e a 
moda são iguais. 
c) O relator acertou somente a afirmativa IV. 
d) Somente as afirmações I e III são verdadeiras. 
e) Somente as afirmações II e III foram corretas. 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra 
no seu BUP Capítulo I – Distribuições de frequência e 
seus gráficos, página 17. 
Comentário: Verdadeiro: A classe modal é aquela 
que possui a maior frequência, então é o intervalo [30; 
40[. 
Falso: O tempo médio será encontrado pela média 
dos tempos, e os tempos de cada classe serão 
representados pelos seus valores médios. Portanto: 
 
Verdadeiro: A mediana contém um valor igual ou 
maior que 50% dos valores, no nosso caso, 50 ou 
mais frequências, o intervalo entre [30—40[ 
corresponde a essa medida. 
 
 
 
 
 
Tempo de auditoria 
(min) 
Frequência 
Frequência 
acumulada 
[10 – 20[ 10 10 
[20 – 30[ 20 30 
[30 – 40[ 40 70 
[40 – 50[ 20 90 
[50 – 60[ 10 100 
Falso: observando a tabela de frequência acumulada 
da alternativa acima percebemos que as auditorias 
que gastam menos de 30 minutos somam 30, que 
representa 30% do total de auditorias. 
 
 
9. (Escriturário BB/FCC/2011) Em dezembro de 
2007, um investidor comprou um lote de ações de 
uma empresa por R$ 8 000,00. Sabe-se que, em 
2008, as ações dessa empresa sofreram uma 
valorização de 20%; em 2009, sofreram uma 
desvalorização de 20%, em relação ao seu valor 
no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, 
em relação ao seu valor em 2009. De acordo com 
essas informações, é verdade que, nesses três 
anos, o rendimento percentual do investimento foi 
de: 
 
a) 20%. 
b) 18,4%. 
c) 18%. 
d) 15,2%. 
e) 11%. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra 
no seu BUP Capítulo IV – Números-índices simples, 
páginas 196 e 197. 
Comentário: 
 
Note que as ações valorizam/desvalorizam em relação 
ao ano anterior, por isso não podemos simplesmente 
somar/subtrair as taxas de variação. 
 
10. No intuito de avaliar o consumo de energia de 
uma unidade fabril, um pesquisador elaborou uma 
pesquisa anotando durante um bom intervalo de 
tempo o consumo médio, medido em MWh dessa 
unidade pesquisada, o resultado obtido, com 
99,7% de confiança, é que o consumo médio de 
sua unidade fabril está entre (12,64 MWh; 14,44 
MWh). 
Qual das declarações abaixo é uma interpretação 
correta desse intervalo de confiança de 99,7%? 
 
 
 
 
 Página 5 de 5 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
a) Do número total de unidades fabris em sua 
região, 99,7% gastam entre 12,64 MWh a 14,44 
MWh. 
b) Há uma chance de 99,7% de que o consumo 
médio de sua unidade fabril ficar entre 12,64 
MWh e 14,44 MWh 
c) Se fôssemos repetir esta pesquisa muitas 
vezes, 99,7% dos resultados que pudéssemos 
obter conteria a verdadeira média da 
população. 
d) 99,7% dos intervalos de confiança que 
poderíamos construir depois de repetidas 
amostragens ficaria entre 12,64 MWh a 14,44 
MWh. 
e) Há uma chance de 99,7% de que qualquer 
unidade fabril em particular pode consumir entre 
12,64 MWh e 14,44 MWh. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: A resposta você encontra 
no seu BUP Capítulo III – Intervalo de confiança, 
páginas 123 a 125. 
Comentário: Recorde que, na estatística, um intervalo 
de confiança (IC) é o intervalo estimado onde a média 
de um parâmetro de uma amostra tem uma dada 
probabilidade de ocorrer, ou seja, o intervalo de 
confiança é uma forma de se calcular a probabilidade 
que um evento ocorra dentro de um determinado 
intervalo. Essa conta é feita a partir da 
experimentação de uma situação (o dado amostral) 
com base em um conjunto de informações históricas 
(que admitiremos ser a nossa população). 
Não podemos dizer que média populacional pertence 
ao intervalo de confiança com probabilidade 1− α . O 
que podemos dizer é que se fizermos um grande 
número de intervalos nestas condições, 
aproximadamente 100 × (1− α)% desses intervalos 
conterão de fato o verdadeiro valor da média 
populacional (que permanece desconhecido), é esta 
ideia que é traduzida por "confiança".