prova v1

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Algoritmos
IntroduçãoeConceitos
Básicos
SistemasdeNumeração
Comofazeraconversãoentreosistemadecimaleo
sistemautilizadonumcomputador?
HEXADECIMAL
3
DECIMALBINÁRIO
4
Base
l
l
Baseouraizdeumsistemadenumeração:éo
númerodealgarismosdistintosusadosnessesistema
denumeração.
Exemplo:osistemadecimalpossuibase10,istoé,usa
10algarismosdistintos.
5
NotaçãoPosicional
l
l
Éonomedadoànotaçãousadaporalguns
sistemasnuméricos,ondecadaalgarismo
tem,alémdoseuvalorabsoluto,umvalorde
posiçãodentrodecadanúmerodessesistema
emqueeleaparece.
Porexemplo,nosistemadecimal:
Ovalorabsoluto2nonúmero2000representa
umagrandezadiferentedoque2em20.
6
7
SistemaDecimaloudeBase10
Possui10algarismosdistintos(algarismos
arábicos=0,1,2,3,4,5,6,7,8e9)eusa
notaçãoposicional.
Ex.:7=7x100
35=30+5=3x101+5x100
8
10Zeraevai-um
11
9
SistemaBináriooudeBase2
Usanotaçãoposicionalepossuidoisalgarismosdistintos:
0e1.
00
01
DecimalBinário
00
11
210
311
4100
5101
6110
7111
81000
91001
101010
10
ConversãoDecimal-Binário
Problema:comoconverter
2358(10)paraabase2?
E100101(2)paraabase
10?
DecimalHexadecimal
88
99
10A
11B
12C
13D
14E
15F
DecimalHexadecimal
00
11
22
33
44
55
66
77
11
SistemaHexadecimaloude
Base16
Usanotaçãoposicionalepossui16algarismosdistintos:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,EeF.
12
ConversãodeBase
Conversãodabaseb(qualquer)paradecimal:
Paraconverterumnúmeronabasebemdecimal,basta
somarosprodutosdosalgarismospelaspotênciasda
basebqueelesrepresentam.
Ex.:Converterosnúmerosabaixoparaabase10
(10)16º1x161+0x160=(16)10
(F30A)16º15x163+3x162+0x161+10x160=
(62218)10
(1101)2º1x23+1x22+0x21+1x20=(13)10
(10001111)2º27+23+22+21+20=(143)10
13
ConversãodeBase
Conversãodedecimalparaabaseb(qualquer):
Paraconverterumnúmerodecimalparaabaseb,devem
serfeitasdivisõesinteirassucessivasporbatéquese
encontrequociente0(zero).Onúmerocorrespondentena
basebseráformadopelosrestosdasdivisões,daúltima
atéaprimeiradivisão,nessaordem.
Ex.:Converteronúmerodecimalabaixoparahexadecimal
4528616
6283016
1417616
(45286)10º(B0E6)16
B
E011
14
18(10)=10010(2)
182
092
1
4
0
2
2
0
2
1
ConversãodeBase
Converterosnúmerosdecimaisabaixoparabinários
15
Conversão
Binário↔Hexadecimal
Como16épotênciade2(24=16),nestaconversão,
cadaalgarismohexadecimaldáorigemaquatro
algarismosbinários.
Tabeladeconversão:
HexadecimalBinário
1
2
4
8
Valordaposição
0
0
0
1
8
0
0
1
0
4
0
1
0
0
2
1
0
0
0
1
Conversão
Binário↔Hexadecimal
Ex.:HexadecimalemBinário:
8421
(9)16º(1001)2(istoé,1+8=9)
(D)16º(1101)2
(13A)16º(0001|0011|1010)2
(FB09)16º(1111101100001001)2
Binárioemhexadecimal:
81
(1001)2º(9)16
(0010|1101|1011|0101)2º(2DB5)16
(1000|1001|1011|1111)2º(89BF)16
16
Resumo–Listaemanexo
÷2
x2n
tabela
17
DECIMAL
x16n
BINÁRIO
HEXADECIMAL
÷16
18