Revisão AV2

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Revisão AV2
Exemplo: Considere o seguinte conjunto de pontos:
��� Pontos: x0 = 1, x1 = 3 e x2 = 5; f(x0) = 6; f(x1) = 0 e f(x2) = 2.
Encontre o polinômio que interpolador utilizando o método de Lagrange.
Exemplo: Determine � pela regra dos trapézios com n =6.
h = (3,6-3,0)/6 = 0,1; f(x) = 1/x
x0= 3; x1 = 3,1 ; x2 = 3,2; x3 = 3,3; x4 = 3,4; x5 = 3,5 e x6 = 3,6
�
Exemplo: Determine � pela regra de Simpson considerando n = 10.
h = (1-0)/10 = 0,1; f(x) = 1/(1+x2)
x0= 0; x1 = 0,1 ; x2 = 0,2; x3 = 0,3 ...x9 = 0,9; e x10 = 1,0
�
Coeficientes:
1: x0 e x10
2: x2; x4; x6; x8
4: x1; x3; x5; x7 e x9
�
Exemplo: Resolva a equação y´= x – y + 2 Para a condição inicial y(0) = 2. Determine y(1). Use h = 0,1.
a) Euler		�
X0 = 0 ; y0= 2 e h = 0,1 (LEMBRANDO: xn+1= xn + h)
�
b) Euler modificado	�
X0 = 0 ; y0= 2 e h = 0,1 (LEMBRANDO: xn+1= xn + h)
�