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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS Prof. Dr. Paulo H. D. Santos psantos@utfpr.edu.br AULA 6 Modelagem dos Ciclos Diesel e Otto e de Sistemas de Cogeração – Parte I 31/10/2014 Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 3/90 Sumário MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA (MCI) Terminologia do MCI CICLO DE AR-PADRÃO OTTO Análise do ciclo ar-padrão Otto CICLO DE AR-PADRÃO DIESEL Análise do ciclo ar-padrão Diesel Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 4/90 MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA (MCI) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 5/90 Embora a maioria das turbinas a gás sejam também motores de combustão interna, o nome MCI é usualmente aplicado a motores de combustão interna comumente usado em automóveis, caminhões e ônibus. Na verdade, esses motores diferem das instalações SPV porque os processos ocorrem dentro de arranjos cilindro-pistão com movimento alternativo e não numa série de componentes diferentes interligados. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 6/90 Dois tipos principais de motores de combustão interna alternativos são: Motor com ignição por centelha Motor com ignição a compressão. No motor com ignição por centelha, uma mistura de combustível e ar é inflamada pela centelha da vela de ignição. Eles são vantajosos para aplicações que exijam potência de até cerca de 225 kW (300 HP). Por isso, são também mais leves e de baixo custo, são os preferidos para uso em automóveis. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 7/90 No motor com ignição a compressão, o ar é comprimido até uma pressão e temperatura elevadas, suficientes para que a combustão espontânea ocorra quando o combustível for injetado. Estes são preferidos quando é necessário economia de combustível e potência relativamente alta (caminhões pesados, navios, locomotivas, unidades auxiliares de potência). Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 8/90 Terminologia dos MCI O MCI consiste de um pistão que se move dentro de um cilindro dotado de duas válvulas. O calibre do cilindro é o seu diâmetro. O curso é a distância que o pistão se move em uma direção. O pistão está no ponto morto superior quando o volume do cilindro é mínimo (volume morto). Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 9/90 Terminologia dos MCI Quando o volume é máximo, o pistão estará no ponto morto inferior. O volume percorrido pelo pistão quando se move do ponto morto superior ao ponto morto inferior é o volume de deslocamento. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 10/90 Terminologia dos MCI O volume no ponto morto inferior dividido pelo volume no ponto morto superior denomina-se taxa de compres- são (r). Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 11/90 Terminologia dos MCI Em um MCI de dois tempos, um ciclo termodinâmico se completa a cada volta do eixo. Esta característica permite que o próprio pistão atue também como válvula, abrindo e fechando as janelas (aberturas) na parede da câmara de combustão. Em um MCI de quatro tempos, o pistão executa quatro cursos distintos dentro do cilindro para cada duas rotações do eixo de manivelas. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 12/90 Terminologia dos MCI Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 13/90 Terminologia dos MCI 1. Com a válvula de admissão aberta, o pistão executa um curso de admissão quando aspira uma carga fresca para dentro do cilindro. No caso de MCI com ignição por centelha, a carga é uma mistura de ar e combustível. Para MCI com ignição por compressão, a carga é somente ar. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 14/90 Terminologia dos MCI 2. Com ambas as válvulas fechadas, o pistão passa por um curso de compressão, elevando a temperatura e a pressão da carga. Esta fase exige fornecimento de trabalho de pistão para o conteúdo do cilindro. Inicia-se então um processo de combustão, que resulta numa mistura gasosa de alta pressão e temperatura. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 15/90 Terminologia dos MCI A combustão é induzida através da vela próxima ao final do curso de compressão nos motores com ignição por centelha. Nos motores com ignição por compressão, a combustão é iniciada pela injeção de com- bustível no ar quente compri- mido, começando próximo ao final do curso de compressão e continuando através da primeira etapa da expansão. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 16/90 Terminologia dos MCI 3. Um curso de potência vem logo em seguida, durante o qual a mistura gasosa se expande e é realizado trabalho sobre o pistão à medida que este retorna ao ponto morto inferior. 4. Finalmente, o pistão executa um curso de escape no qual os gases queimados são expulsos do cilindro através da válvula de escape aberta. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 17/90 Terminologia dos MCI Embora os MCI percorram ciclos mecânicos, o conteúdo do cilindro não executa um ciclo termodinâmico, uma vez que é introduzida matéria com uma composição que muda antes da descarga para o ambiente. Um parâmetro usado para descrever o desempenho de motores alternativos a pistão é a pressão média efetiva, ou pme. A pressão média efetiva é a pressão constante teórica que, se atuasse no pistão durante o curso de potência, produziria o mesmo trabalho líquido que é realmente produzido no ciclo. trabalho líquido para um ciclo volume de deslocamento pme Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 18/90 Terminologia dos MCI Para dois motores que apresentem o mesmo volume de deslocamento, o de maior pme produzirá o maior trabalho líquido e, se os motores funcionassem à mesma velocidade, a maior potência. trabalho líquido para um ciclo volume de deslocamento pme Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 19/90 Análise de Ar-Padrão A modelagem termodinâmica de MCI precisa de simplificações, pois o processo real é bastante complexo. Um procedimento neste sentido consiste em empregar uma análise de ar-padrão com os seguintes elementos: O fluido de trabalho é uma quantidade fixa de ar modelado como gás ideal. O processo de combustão é substituído por uma transferência de calor de uma fonte externa. Não existem os processos de admissão e descarga como no motor real. O ciclo se completa com um processo de transferência de calor a volume constante enquanto o pistão está no ponto morto inferior. Todos osprocessos são internamente reversíveis. Na análise de ar-padrão frio, os calores específicos são considerados constantes nos seus valores para temperatura ambiente. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 20/90 REVISÃO – Gases Ideais pV mRT pv RT Equações de Estado: Variação em u e h: Para cv e cp constantes (Tabelas A-20 e A-21): Para cv e cp variáveis utilize as Tabelas A-22 e A-23 2 1 2 1 T v T u T u T c T dT 2 1 2 1 T p T h T h T c T dT 2 1 2 1vu T u T c T T 2 1 2 1ph T h T c T T Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 21/90 REVISÃO – Gases Ideais Variação em s: Para cv e cp constantes (Tabelas A-20 e A-21): 2 1 2 2 2 1 1 1 , , ln T v T dT v s T v s T v c T R T v 2 1 2 2 2 1 1 1 , , ln T p T dT p s T p s T p c T R T p 2 2 2 2 1 1 1 1 , , ln lnv T v s T v s T v c R T v 2 2 2 2 1 1 1 1 , , ln lnp T p s T p s T p c R T p Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 22/90 REVISÃO – Gases Ideais Para cv e cp variáveis (Tabelas A-22 e A-23): Para processos isoentrópicos e cv e cp constantes (Tabela A-20): sendo que R = cp – cv , k = cp /cv e R/cv = (k –1). 2 2 2 1 1 2 1 1 , , lno o p s T p s T p s T s T R p 1 2 1 1 2 k ctes v v T T k k ctes p p T T 1 1 2 1 2 k ctes v v p p 2 1 1 2 Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 23/90 REVISÃO – Gases Ideais Para processos isoentrópicos e cv e cp variáveis apenas para o ar: onde pr e vr podem ser encontrados para o ar na Tabela A-22. 1, 2, 1 2 r r ctes v v v v 1, 2, 1 2 r r ctes p p p p Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 24/90 Ciclo de Ar-Padrão Otto Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 25/90 O ciclo de ar-padrão Otto é um ciclo ideal que considera que a adição de calor ocorre instantaneamente enquanto o pistão se encontra no ponto morto superior. O ciclo consiste de quatro processos internamente reversíveis em série: Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 26/90 Processo 1-2: compressão isentrópica conforme o pistão se move do ponto morto inferior para o ponto morto superior. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 27/90 Processo 2-3: transferência de calor (calor adicionado) a volume constante a partir de uma fonte externa enquanto o pistão está no ponto morto superior. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 28/90 Processo 3-4: expansão isentrópica (curso de potência). Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 29/90 Processo 4-1: transferência de calor (calor rejeitado) pelo ar a volume constante enquanto o pistão está no ponto morto inferior. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 30/90 Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos diagramas p-v e T-s representam o trabalho e o calor envolvidos, respectivamente. Área interna = Trabalho líquido obtido Área interna = Calor líquido absorvido Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 31/90 O ciclo de ar-padrão Otto consiste de dois processos nos quais há trabalho mas não há transferência de calor, e de dois processos nos quais há transferência de calor mas não há trabalho. ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 32/90 Assim, aplicando um balanço de energia a um sistema fechado com variações de energia cinética e potencial desprezíveis, tem-se (valores positivos): ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 3412 2 1 3 4 23 41 3 2 4 1 WW u u u u m m Q Q u u u u m m Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 33/90 O trabalho líquido do ciclo é expresso por: ou, alternativamente: ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 34 12 3 4 2 1 ciclo W W W u u u u m m m 23 41 3 2 4 1 ciclo W Q Q u u u u m m m Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 34/90 A eficiência térmica é a razão entre o trabalho líquido do ciclo e o calor adicionado: ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 3 2 4 1 4 1 3 2 3 2 1 u u u u u u u u u u Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 35/90 Para os processos isoentrópicos (1-2) e (3-4) do ciclo, as relações fornecidas a seguir também são importantes: Onde r é a taxa de compressão. Note que V3 = V2 e V4 = V1, logo r = V1/ V2 = V4/ V3. Para o ar, o volume relativo (vr) é função da T (Tabela A-22). ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 2 1 2 1 1 r r r V v v v V r 4 4 3 3 3 r r r V v v rv V Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 36/90 Quando o ciclo Otto é analisado em uma base de ar-padrão frio (calor específico constante), as seguintes relações podem ser usadas para os processos isoentrópicos (1-2) e (3-4): ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 1 12 1 1 2 k kT V r T V 1 34 1 3 4 1 k k VT T V r k = cp/cv = constante Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 37/90 Efeito da taxa de compressão no desempenho ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Voltando ao diagrama T-s do ciclo, observa- se que a eficiência do ciclo Otto aumenta de acordo com o aumento da taxa de compressão (ciclo 1-2-3-4-1 muda para 1-2’-3’-4-1). Uma vez que a temperatura média de fornecimento de calor é maior no último ciclo, mantendo o mesmo processo de rejeição de calor, conclui-se que o ciclo 1-2’-3’-4-1 tem maior eficiência térmica. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 38/90 Efeito da taxade compressão no desempenho ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Numa base de ar-padrão frio, a eficiência térmica pode ser relacionada à taxa de compressão de seguinte maneira: Rearrumando: 4 1 3 2 1 v v c T T c T T 4 11 2 3 2 1 1 1 T TT T T T Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 39/90 Efeito da taxa de compressão no desempenho ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Sabendo que : Logo, Finalmente, para k constante: 34 1 2 TT T T 1 2 1 T T 1 1 1 kr 1 4,k Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 40/90 Efeito da taxa de compressão no desempenho ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto A eficiência térmica do ciclo ar-padrão frio Otto é uma função da taxa de compressão (r) e de k. Assim, quanto maior for a taxa de compressão, maior será a eficiência térmica do MCI. 1 1 1 kr 1 4,k Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 41/90 Efeito da taxa de compressão no desempenho ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Infelizmente, a possibilidade de auto- ignição da mistura ar-combustível limita o valor real de r. A auto-ignição é desfavorável porque produz uma perda de potência no MCI ao permitir a combustão antes do tempo ideal. A composição da limita as taxas de compressão no MCI de ignição por centelha ao redor de 9. 1 1 1 kr 1 4,k Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 42/90 Efeito da taxa de compressão no desempenho ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Já nos MCI com ignição por compressão, as taxas de compressão podem ser mais altas devido ao uso de somente ar na etapa de compressão. Assim, taxas de compressão típicas do MCI com ignição por compressão estão entre 12 e 20. 1 1 1 kr 1 4,k Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 43/90 43 Exemplo1: Modelagem do Ciclo Otto Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 44/90 Modelagem do Ciclo Otto "Exemplo 1 - Aula 6" "!Dados:" r = 8 "!Razão de compressão" T[1] =ConvertTEMP(C;K;27) "!Temperatura atmosférica" p[1] = 95 "!Pressão atmosférica" q_23 = 750 "Calor fornecido ao sistema" "Ponto 1" u[1]=IntEnergy(Air;T=T[1]) v[1]=Volume(Air;T=T[1];P=P[1]) s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1]) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 45/90 Modelagem do Ciclo Otto "Ponto 2" v[1]/v[2] = r s[2]=s[1] T[2]=Temperature(Air;s=s[2];v=v[2]) u[2]=IntEnergy(Air;T=T[2]) P[2]=Pressure(Air;T=T[2];v=v[2]) "!Solução da letra (a):" "Ponto 3" v[3] = v[2] u[3] - u[2] = q_23 "!Balanço de energia" T[3]=Temperature(Air;u=u[3]) P[3]=Pressure(Air;T=T[3];v=v[3]) s[3]=Entropy(Air;T=T[3];P=P[3]) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 46/90 Modelagem do Ciclo Otto "!Solução da letra (b):" "Ponto 4" v[4] = v[1] s[4] = s[3] T[4]=Temperature(Air;s=s[4];v=v[4]) u[4]=IntEnergy(Air;T=T[4]) P[4]=Pressure(Air;T=T[4];v=v[4]) u[1] - u[4] = q_41 "!Balanço de energia" w_total = q_23 + q_41 "!Balanço de energia no ciclo" Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 47/90 Modelagem do Ciclo Otto "!Solução da letra (c):" eta_ciclo_Otto = (w_total/q_23)*100 "!Solução da leta (d):" MEP = w_total/(v[1]*(1-(1/r))) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 48/90 TRABALHO 1 – Entrega (14/10/2014) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 49/90 Razão de compressão: Razão entre o diâmetro do cilindro e o curso do pistão: Razão entre os comprimentos do mecanismo biela-manivela: Comprimento do curso: Razão entre o volume dentro da câmera e o volume na folga: Propriedades Geométricas d c c c V V r V 1/22 2c c V 1 1 r 1 R 1 cos R sin V 2 bs B R L l R a L 2a Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 50/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) "Exemplo 2 - Aula 6:" r_c = 9[-] "!Razão de Compressão" L=75 [mm] "!Comprimento do Curso" a=L/2 "!Raio do Mecanismo biela-manivela" l_l=110[mm] "!Comprimento do Mecanismo biela-manivela" B = 130[mm] "!Diâmetro do Cilindro" theta = 90 [deg] "!Ângulo do Mecanismo biela-manivela" T_max = 2500[K] "!Temperatura máxima obtida numa simulação do Ciclo Otto (Ar-Padrão)" RPM = 3000 "!Rotação em RPM" "Cálculo dos Parâmetros Geométricos de Máquinas de Deslocamento Positivo:" R = l_l/a "!Razão entre o comprimento e o raio do Mecanismo biela-manivela" H_max = H_min + L "!Altura máxima dentro da câmara de combustão" r_c = H_max/H_min "!Razão de Compressão" Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 51/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) V_c_mm = ((pi*B^2)/4)*H_min V_mm/V_c_mm = 1+ (1/2)*(r_c - 1)*(R + 1- cos(theta) - (R^2 - (sin(theta))^2)^(1/2)) V = V_mm*convert(mm^3;m^3) V_c = V_c_mm*convert(mm^3;m^3) "!Este procedimento calcula as propriedades (Temperatura, Pressão, Energia Interna, Volume Específico, Entropia) para cada processo (Admissão, Compressão, Combustão e Exaustão) dentro do Motor de Combustão Interna em função do ângulo do mecanismo biela-manivela" PROCEDURE Otto(Theta; Vol; Vol_c; T_max:m;T;P;u;v;s; Curso$) if (Theta>=720 [deg]) then Theta=Theta-720 [deg] Curso$='Admissão' if (Theta>180) then Curso$='Compressão' if (Theta>360) then Curso$='Combustão' if (Theta>540) then Curso$='Exaustão' Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 52/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) if (Curso$='Admissão') then P=95 [kPa] T_ent=300 [K] T_Exaustão= 900 [K] m_min=Vol_c/volume(Air;T=T_Exaustão;P=P) m_in=(Vol-Vol_c)/volume(Air;T=T_ent;P=P) m=m_min+m_in T=Temperature(Air;P=P;v=Vol/m) u=intEnergy(Air;T=T) v=volume(Air;T=T;P=P) s=entropy(Air;T=T;P=P) endif Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 53/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) if (Curso$='Compressão') then s=entropy(Air;T=TableValue('Otto';91;'T'); P=TableValue('Otto';91;'P')) m=TableValue('Otto';91;'m') v=Vol/m T=Temperature(Air;s=s;v=v) P=Pressure(Air;s=s;v=v) u=intEnergy(Air;T=T) endifif (Curso$='Combustão') then s=entropy(Air;T=T_max;v=TableValue('Otto';180;'v')) m=TableValue('Otto';180;'m') v=Vol/m T=Temperature(Air;s=s;v=v) P=Pressure(Air;s=s;v=v) u=intEnergy(Air;T=T) endif Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 54/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) if (Curso$='Exaustão') then P=105 [kPa] s=TableValue('Otto';270;'s') T=temperature(Air;s=s;P=P) v=volume(Air;T=T;P=P) m=Vol/v u=intEnergy(Air;T=T) s=entropy(Air;T=T;P=P) endif end Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 55/90 Volte no Window Equations (ctrl E) e comente o theta: "theta = 90[deg]" "!Ângulo do Mecanismo biela-manivela" No Unite System coloque no SI, Mass, K, kPa, kJ, Degrees Digite o seguinte comando no final do programa: $ifnot ParametricTable Theta=0 $endif Propriedades Geométricas Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 56/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) "Cálculo das Propriedades Termodinâmicas em Função do theta:" Call Otto(Theta; Vol; Vol_c; T_max:m;T;P;u;v;s; Curso$) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 57/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Em New Parametric Table: digite 361 nos Runs Selecione: Curso$, m, P, s, T, theta, u, v, vol Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 58/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 59/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Modifique o nome da tabela para Otto Clique na seta preta no canto superior direito da variável Theta e digite: 0 no First Value 720 no Last Value Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 60/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Clique na seta verde para resolver a tabela (ou F3) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 61/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 62/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-Volume Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 63/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-Volume Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 64/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-Volume Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 65/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) "!Esse procedimento faz uma Análise Termodinâmica do Ciclo Otto:" PROCEDURE Analise_Ciclo_Otto(R:w_compressão;w_potência;eta) w_compressão=0 w_potência=0 eta=0 m=1 if (R>91) then m=TableValue('Otto';91;'m') if (R>180) then w_compressão=m*(TableValue('Otto';91;'u')-TableValue('Otto';180;'u')) if (R>270) then w_potência=m*(TableValue('Otto';182;'u')-TableValue('Otto';270;'u')) if (R>270) then eta=(w_potência+w_compressão)/(m*(TableValue('Otto';182;'u')- TableValue('Otto';181;'u'))) end Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 66/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Call Analise_Ciclo_Otto(TableRun#:w_compressão;w_potência;eta) W_dot_motor=(w_compressão+w_potência)*RPM/2*convert(kJ/min;kW) Resolva a Tabela Otto (F3) Adicione mais três colunas a direita da coluna da variável Curso$: w_compressão, w_potência, W_dot_motor e eta Resolva novamente a Tabela Otto (F3) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 67/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 68/90 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 69/90 Ciclo de Ar-Padrão Diesel Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 70/90 Foi visto nesta aula que o ciclo de ar-padrão Otto é um ciclo ideal que considera que a adição de calor ocorre enquanto o pistão se encontra no ponto morto superior, i.e., a volume constante. O ciclo de ar-padrão Diesel é um ciclo ideal que considera que a adição de calor ocorre durante um processo a pressão constante que se inicia com o pistão no ponto morto superior. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 71/90 Processo 1-2: compressão isentrópica conforme o pistão se move do ponto morto inferior para o ponto morto superior. Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 72/90 Processo 2-3: transferência de calor (calor adicionado) a pressão constante. Este constitui a primeira parte do curso de potência. p = const. heat addition Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 73/90 Processo 3-4: expansão isentrópica (segunda parte do curso de potência). p = const. heat addition Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 74/90 Processo 4-1: transferência de calor (calor rejeitado) pelo ar a volume constante enquanto o pistão está no ponto morto inferior. p = const. heat addition Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 75/90 Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos diagramas p-v e T-s representam o trabalho e o calor envolvidos, respectivamente. Área interna = Trabalho líquido obtido Área interna = Calor líquido absorvido Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 76/90 No ciclo de ar-padrão Diesel a adição de calor ocorre a pressão constante. Consequentemente, o processo 2-3 envolve tanto trabalho quanto calor. O trabalho é dado por: O calor adicionado ao processo pode ser determinado aplicando um balanço de energia para o sistema fechado: Logo, ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 23 3 2 2 23 ppdm W 232323 WQuum 23 3 2 3 2 3 2 Q u u p h h m Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 77/90 Como no ciclo Otto, o calor rejeitado no processo 4-1 é: A eficiência térmica é a razão entre o trabalho líquido do ciclo e o calor adicionado: 41 4 1 Q u u m ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 41 4 1 23 23 3 2 1 1ciclo W m Q m u u Q m Q m h h Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 78/90 Assim, para calcular a eficiência térmica são necessários valores de energia interna e entalpia, ou de outro modo, os valores das temperaturas nos estados do ciclo. Para uma dada temperatura inicial T1 e taxa de compressão r, a temperatura no estado 2 pode ser determinada pela relação isentrópica: Para encontrar T3, observe que a equação de gás ideal simplifica- se com p3 = p2, fornecendo: ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 2 1 2 1 1 r r r V v v v V r 3 3 2 2 2 c V T T r T V Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 79/90 onde rc é denominado razão de corte: Devido que V4 = V1, a razão volumétrica para o processo isentrópico 3-4 pode ser expressa como: Considerando a Equação anterior juntamente com o valor de vr3 determinado com T3, determina-se a temperatura T4 por interpolação, uma vez que vr4 poderá ser determinado a partir da relação isentrópica: ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 4 4 2 1 2 3 2 3 2 3 c V V V V V r V V V V V r 4 4 3 3 3 r r r c V r v v v V r 2 3 V V rc Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 80/90 Agora, numa análise de ar-padrão frio, a expressão apropriada para o cálculo de T2 é fornecida por: ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 1 12 1 1 2 k kT V r T V 1 1 4 3 3 4 k k cT V r T V r k = cp/cv = constante Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 81/90 Efeito da taxa de compressão no desempenho Assim como no ciclo Otto, a eficiência térmica do ciclo Diesel aumenta com o aumento da taxa de compressão. Na base de ar- padrão frio, a eficiência térmica pode ser expressa como: 1 11 1 1 k c k c r r k r ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 1 4,k Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 82/90 Exemplo 3: Modelagem do Ciclo Diesel 16 17 18 15 Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 83/90 Modelagem do Ciclo Diesel 16 17 18 15 "Exemplo 3 - Aula 6" "!Dados:" r = 20 "!Razão de compressão" T[15] =20 "!Temperatura atmosférica" p[15] = 95 "!Pressão atmosférica" T_17K = 2200 "!Temperatura máxima do ciclo" T[17] = ConvertTEMP(K;C;T_17K) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 84/90 Modelagem do Ciclo Diesel "Ponto 15" u[15]=IntEnergy(Air;T=T[15]) v[15]=Volume(Air;T=T[15];P=P[15]) s[15]=Entropy(Air;T=T[15];P=P[15]) "Ponto 16" v[15]/v[16] = r s[16]=s[15] T[16]=Temperature(Air;s=s[16];v=v[16]) u[16]=IntEnergy(Air;T=T[16]) h[16]=Enthalpy(Air;T=T[16]) c_p_ar =Cp(Air;T=T[15]) h_ap[16] = c_p_ar*T[16] P[16]=Pressure(Air;T=T[16];v=v[16]) 16 17 18 15 Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 85/90 Modelagem do Ciclo Diesel 16 17 18 15 Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 86/90 Modelagem do Ciclo Diesel "Ponto 17" p[17]=p[16] (T_17K/v[17]) = (T_16K/v[16]) T[16] = ConvertTEMP(K;C;T_16K) u[17]=IntEnergy(Air;T=T[17]) h[17]=Enthalpy(Air;T=T[17]) h_ap[17] = c_p_ar*T[17] s[17]=Entropy(Air;T=T[17];P=P[17]) "Ponto 18" v[18] = v[15] s[18] = s[17] T[18]=Temperature(Air;s=s[18];v=v[18]) u[18]=IntEnergy(Air;T=T[18]) P[18]=Pressure(Air;T=T[18];v=v[18]) 16 17 18 15 Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 87/90 16 17 18 15 Modelagem do Ciclo Diesel Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 88/90 16 17 18 15 Modelagem do Ciclo Diesel "Análise Termodinâmica" 0 = q_1617 + h[16] - h[17] 0 = q_1617_ap + h_ap[16] - h_ap[17] u[15] - u[18] = q_1815 w_total_motogerador = q_1617 + q_1815 eta_ciclo_Diesel = (w_total_motogerador/q_1617)*100 Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 89/90 Trabalho 2 (Entrega 14/10/2014) Fazer simulação no EES do Ciclo Diesel com base na modelagem realizada para o Ciclo Otto (Exemplo 2 – Aula 6). Sugestão: utilize os dados do modelo o Exemplo do EES (Examples -> Animation -> Animation of a Diesel internal combustion engine) Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 90/90 Fonte Bibliográfica ÇENGEL, Y.A. & BOLES, M.A., 2007. Termodinâmica. São Paulo, SP: McGraw-Hill, 740p. MORAN, M.J. & SHAPIRO, H.N., 2009. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 800p. HEYWOOD, J. Internal Combustion Engine Fundamentals, 1st ed., McGraw-Hill, 1988.
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