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www.ufvjm.edu.br AULA 1 Apresentação da Disciplina; Introdução aos limites: Definição de Limites; Propriedades de Limites Exemplo 1: Consideremos o quadrado um branco e o seguinte procedimento feito indefinidamente: Dividi-se a parte em branco ao meio e preenche metade com a cor preta. Após a primeira vez o quadrado passa a ficar com 50% colorido. Após a segunda vez o quadrado passa a ficar com 75% colorido. Após a terceira vez o quadrado passa a ficar com 87,5% colorido. ... A pergunta é: Em algum momento este quadrado vai ficar 100% colorido? Exemplo 2 Observemos a sequencia determinada por x 1 com Zx . Assim temos a sequência 0... 5 1 , 4 1 , 3 1 , 2 1 ,1 Ou também 0...20,0,25,0,33,0,5,0,1 Consideremos o gráfico da função f: R→R definida por f(x) = x – 1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI Observemos que, à medida que os valores de x se aproximam de 4 (pela direita e pela esquerda) os valores da função se aproximam cada vez mais de 3 Assim, podemos dizer que o limite de f(x) quando x tende a 4 pela esquerda (valores menores que 4) é igual a 3, e indicamos por 3lim 4 xf x Também podemos dizer que o limite de f(x) quando x tende a 4 pela direita (valores maiores que 4) é igual a 3, e indicamos por 3lim 4 xf x Dado o gráfico determine os limites -2 -1 3 4 -1 -1,5 1 q) p) o) n) ) l) k) ) i) h) ) f) e) ) c) b) ) limlim limlimlim limlimlim limlimlim limlimlim limlimlim 555 222 000 444 666 xfxf xfxfxfm xfxfxfj xfxfxfg xfxfxfd xfxfxfa xx xxx xxx xxx xxx xxx q) p) o) n) ) l) k) ) i) h) ) f) e) ) c) b) ) limlim limlimlim limlimlim limlimlim limlimlim limlimlim 444 333 000 111 222 xfxf xfxfxfm xfxfxfj xfxfxfg xfxfxfd xfxfxfa xx xxx xxx xxx xxx xxx 8 4 3 2 - 3 - 4 - 6 2 1 5 523)714) limlim 12 xcxb xx
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