Exercícios Prob. III

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Lista de exercícios 
Departamento de Matemática e Estatística/IFM/UFPel 
Distribuição de Probabilidade 
 
1) Sabe-se que 250 L de água estão poluídos com 106 bactéria. Qual a 
probabilidade de 1 de ml água não conter bactéria? 
2) O número de acidentes que ocorre num ponto específico da BR116 durante o 
mês de agosto segue uma distribuição de Poisson com média igual a 9,4. Qual a 
probabilidade de menos de 2 acidentes ocorrer nesse mesmo ponto da estrada 
durante um mês selecionado aleatoriamente. 
3) Noventa por cento das árvores plantadas por uma empresa florestal 
sobreviveram. Qual a probabilidade de que as próximas 13 plantadas: 
a. No máximo 10 sobrevivem 
b. Pelo menos 10 sobreviverão 
c. Exatamente 10 irão sobreviver 
4) Uma agropecuária determinou que 30% das pessoas que entram na loja 
compram. Oito pessoas entram na loja, qual a probabilidade de que: 
a. quarto pessoas comprarem 
b. pelo menos uma pessoa comprar 
5) Em famílias com quatro crianças, vamos admitir que a relação de proporções de 
crianças que nascem do sexo masculino e feminino seja 1:1. Seja X a variável 
aleatória “número de meninos em famílias com quatro crianças”. 
a. Qual o espaço amostral para famílias com quatro crianças? 
b. Quais são os valores que X pode assumir e suas probabilidades 
correspondentes. 
c. Qual o valor esperado de X 
d. Qual a variância da distribuição de probabilidade 
 
6) Um agricultor produz batatas-sementes do tipo I com probabilidade de 0,20, do 
tipo II com probabilidade de 0,36, do tipo III com probabilidade 0,28 e do tipo 
IV com probabilidade 0,16. Sabendo-se que o lucro por caixa do tipo I exportada 
é de 10 u.m., do tipo II é de 30 u.m., do tipo III é de 20 u.m., e do tipo IV é de 
15 u.m., qual o lucro médio esperado por caixa, e a variância. Sendo X: “o lucro 
por caixa de batata-semente exportada”. 
7) Seja um experimento em que desejamos verificar se uma semente de trigo 
germina ou não. Sendo X a variável aleatória que chamamos de “germinação de 
semente de trigo” demonstre os possíveis resultados, estabelece as 
pressuposições e demonstre a função de probabilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas 
1. 0,0183 
2. 0.000860 
3. a. 0.13388 ≈ 0.134 
b. 0.96584 ≈ 0.966 
c. 0.09972 ≈ 0.100 
4. a.0,136 
 b.0,942 
5. a. 16 
 b. 
xi 0 1 2 3 4 Total 
P(xi) 1/16 4/16 6/16 4/16 1/16 1 
 
 c. 2 
 d. 1 
6. E(X)= 20,80u.m. V(X)=59,36 u.m.
2
 
7. x=1 se a semente germinar 
 X=0 se a semente não germinar 
Só é feita uma única tentativa (repetição do experimento) 
Só são possíveis dois resultados (germina ou não germina) 
P(X=x)=p
x 
(1-p)
1-x