Diodos_Exercicios_resolvidos

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Eletr�ni
a Geral 1
Diodos � Exer
í
ios Resolvidos
Prof. César M. Vargas Benítez
Departamento A
adêmi
o de Eletr�ni
a,
Universidade Te
nológi
a Federal do Paraná (UTFPR)
1. Usando a segunda aproximação do diodo (modelo simpli�
ado) no 
ir
uito apresentado na
Figura 1, es
olha o valor dos resistores (R1, R2, R3) e a tensão de alimentação E para
produzir uma 
orrente de 8,9mA no diodo D1 (diodo de silí
io).
*Observação: Resistores de 220Ω e 470Ω estão disponíveis.
a. Apresente todos os 
ál
ulos realizados e desenhe o esquemáti
o do 
ir
uito, indi
ando
o valor de 
ada 
omponente;
*Solução:
Por exemplo, podemos utilizar os seguintes valores de resistên
ia: R1 = 220Ω, R2 =
R3 = 470Ω e determinar o valor da tensão da fonte E para produzir uma 
orrente de
8,9mA no diodo D1 (ID1).
Para determinar o valor da tensão da fonte E, podemos es
rever a equação de 
ada
malha do 
ir
uito (análise de malhas, 2a Lei de Kir
hho�) ou es
rever a equação para
a tensão no resistor R3 (análise nodal, 1a Lei de Kir
hho�).
Apli
ando a 2a Lei de Kir
hho� na primeira malha do 
ir
uito (formada pela
fonte E, R1 e R3) e 
onsiderando a 
orrente I1 
om sentido horário, temos:
−E +R1 ∗ I1 + VR3 = 0 (1)
E = R1 ∗ I1 + VR3 (2)
Apli
ando a 1a Lei de Kir
hho� na tensão de R3, temos:
I1 = IR3 + ID1 =
VR3
R3
+ ID1 (3)
Como ID1 = IR2 =
VR2
R2
=8,9mA e VR3 = VR2 + VD1 = VR2 + 0, 7V, temos:
VR3 = VR2 + 0, 7 = ID1R2 + 0, 7 = 8,9mA ∗ 470Ω + 0, 7V = 4,883V (4)
I1 = 19, 289mA (5)
Substituindo os valores de I1, VR3 e R1 na Equação 2, temos:
E = R1 ∗ I1 + VR3 = 9, 1267V (6)
b. Demonstre que a 
orrente através do diodo D1 é de 8,9mA (no 
ir
uito projetado).
1
�O homem que mais sabe é aquele que mais re
onhe
e a vastidão da sua ignorân
ia� � Nietzs
he2
Figura 1: Exer
í
io 1
*Solução:
Para demonstrar que ID1 é de 8,9mA no 
ir
uito projetado no ítem anterior, podemos
apli
ar o método de análise nodal da seguinte maneira:
VR3 − E
R1
+
VR3
R1
+
VR3 − VD1
R2
= 0 (7)
A partir da Equação 7, temos:
VR3 =
E/R1 + VD1/R2
1/R1 + 1/R2 + 1/R3
= 4, 883V (8)
Finalmente, ID1 pode ser 
al
ulada da seguinte maneira:
ID1 = IR2 =
VR2
R2
=
VR3 − VD1
R2
= 8, 9mA (9)
3. Considere o 
ir
uito apresentado na Figura 2.
R = 150Ω
RL = 3, 3kΩ
Diodo Zener: 1N753 (
om uma tensão nominal VZ de 6,2V e PZmax = 500mW).
Determine:
a. a faixa de valores de Vi que manterão o Zener no estado �ligado�;
*Solução:
Para valor variável de Vi e RL �xo, a tensão Vi deve ser su�
iente para ativar o diodo
Zener.
A tensão mínima Vimin para ativar o Zener (e ter VL = VZ) pode ser 
al
ulada
apli
ando a Equação 10.
*Obs.: O Zener está ativado quando VL(sem o Zener) ≥ VZ e desligado
se VL(sem o Zener) < VZ . Como sem o diodo Zener VL = ViRL/(RL + R) ,
temos:
Vimin =
(RL +R)VZ
RL
(10)
Vimin =
(3, 3kΩ+ 150Ω)6, 2V
3, 3kΩ
= 6, 4818V (11)
O valor máximo de Vi é limitado pelo valor da 
orrente máxima no diodo Zener
(IZmax = PZmax/VZ). Como IZ = IR − IRL e IRL = VL/RL = VZ/RL, temos:
�O homem que mais sabe é aquele que mais re
onhe
e a vastidão da sua ignorân
ia� � Nietzs
he3
IRmax = IZmax + IRL (12)
Vimax = IRmaxR+ VZ (13)
Vimax = (IZmax + IRL)R + VZ (14)
Vimax = (PZmax/VZ + VL/RL)R+ VZ (15)
Vimax = (PZmax/VZ + VZ/RL)R + VZ (16)
Vimax = (500mW/6, 2V + 6, 2V/3, 3kΩ)150Ω + 6, 2V = 18, 579V (17)
b. o valor mínimo de RL para Vi = 15V
*Solução:
O valor mínimo de RL para ter regulação de tensão pode ser determinado utilizando
a Equação 18:
RLmin = RVZ/(Vi − VZ) = 150Ω ∗ 6, 2/(15 − 6, 2) = 105, 68Ω (18)
Figura 2: Exer
í
io 3
�O homem que mais sabe é aquele que mais re
onhe
e a vastidão da sua ignorân
ia� � Nietzs
he4
5. Clippers (limitadores) podem ser utilizados 
omo 
ir
uitos de proteção. Por exemplo, o
lipper formado por dois diodos anti-paralelos pode ser utilizado para evitar a sobre
arga
da entrada de RF do CI MC3663 da Motorola (re
eptor de FM).
Considere o 
ir
uito limitador apresentado na Figura 3.
V1 = 3V
vi(t) = 10sen(6283,2t) [V℄.
Obs.: os diodos são de silí
io.
• Desenhe a forma de onda do sinal na saída do 
ir
uito vo(t), indi
ando os valores de
tensão máximo e mínimo;
• Des
reva o fun
ionamento do 
ir
uito.
Figura 3: Exer
í
io 5
*Solução:
• Durante o semi-
i
lo positivo do sinal vi(t):
� Os três diodos 
one
tados em série (D2, D3 e D4) não 
onduzem, pois estão
reversamente polarizados;
� O diodo (D1) que está 
one
tado em série 
om a fonte de tensão 
ontínua V1
onduz quando Vi > V1+0, 7, pois VD1 > 0, 7V. O diodo D1 não 
onduz quando
Vi < V1 + 0, 7, pois VD1 < 0, 7V. Assim,
D1 =
{
OFF para Vi < V1 + 0, 7
ON para Vi > V1 + 0, 7
(19)
A tensão Vo será:
Vo =
{
Vi para Vi < V1 + 0, 7
V1 + 0, 7 para Vi > V1 + 0, 7
(20)
ou
Vo =
{
Vi para Vi < 3, 7
3, 7 para Vi > 3, 7
(21)
• Durante o semi-
i
lo positivo do sinal vi(t):
� O diodo (D1) que está 
one
tado em série 
om a fonte de tensão 
ontínua V1 não
onduz, pois está reversamente polarizado;
� Os três diodos 
one
tados em série (D2, D3 e D4) N�O 
onduzem quando Vi >
−0, 7∗3 (ou Vi > −2, 1V). Os três diodos 
onduzem quando Vi < −2, 1V. Assim,
�O homem que mais sabe é aquele que mais re
onhe
e a vastidão da sua ignorân
ia� � Nietzs
he5
D1, D2 e D3 =
{
OFF para Vi > −2, 1V
ON para Vi < −2, 1V
(22)
A tensão Vo será:
Vo =
{
Vi para Vi > −2, 1V
−(VD1 + VD2 + VD3) para Vi < −2, 1V
(23)
ou
Vo =
{
Vi para Vi > −2, 1V
−2, 1V para Vi < −2, 1V
(24)
*Observação: o 
ir
uito limita a amplitude do sinal Vo nos dois semi-
i
los. O semi-
i
lo positivo é limitado em V1 + 0, 7 e o semi-
i
lo negativo
é limitado em -2,1V. vo(t) é igual a vi(t) nos demais pontos da forma de
onda (
omo vi(t) é senoidal, vo(t) também é senoidal). Pode esboçar a
forma de onda de vo(t) 
onsiderando a análise apresentada nesta seção.
-10
-2.1
 3.7
 10
 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004
v(t
)
t
vi(t)
vo(t)
Figura 4: V i(t) e V o(t)
8. Determine a tensão Vo no 
ir
uito apresentado na Figura 5.
Figura 5: Exer
í
io 8
*Solução:
Considerando: D1 = diodo de Si e D2 = diodo de Ge.
A tensão Vo pode ser 
al
ulada utilizando a Equação 25.
Vo = 2kΩ ∗ IT (25)
IT pode ser determinada a partir da equação da malha:
�O homem que mais sabe é aquele que mais re
onhe
e a vastidão da sua ignorân
ia� � Nietzs
he6
−20V+ VD1 + VD2 + 2kΩIT + 2kΩIT = 0 (26)
IT =
20V− VD1 − VD2
4kΩ
(27)
IT =
20V− 0, 7V − 0, 3V
4kΩ
(28)
IT = 4, 75mA (29)
Vo = 2kΩ ∗ IT = 9, 5V (30)
9. Determine a tensão Vo no 
ir
uito apresentado na Figura 6.
Figura 6: Exer
í
io 9
*Solução:
A tensão Vo pode ser 
al
ulada utilizando a Equação 31.
Vo = 4, 7kΩ ∗ IT − 2V (31)
IT pode ser determinada a partir da equação da malha:
−10V+ 1, 2kΩ ∗ IT + VD + 4, 7kΩ ∗ IT − 2V = 0 (32)
IT =
10V− VD + 2V
1, 2kΩ+ 4, 7kΩ
(33)
IT =
10V− 0, 7V + 2V
1, 2kΩ+ 4, 7kΩ
(34)
IT = 1, 9153mA (35)
Vo = 7, 0017V (36)
10. Determine a tensão Vo e indique o estado do diodo no 
ir
uito apresentado na Figura 7
para as seguintes situações:
• Vin = 8V
• Vin = 3, 3V
• Vin = 1, 5V
�O homem que mais sabe é aquele que mais re
onhe
e a vastidão da sua ignorân
ia� � Nietzs
he7
Figura 7: Exer
í
io 10
*Solução:
A tensão Vo pode ser 
al
ulada utilizando a Equação 37.
Vo = 4, 7kΩ ∗ ID + VD = 4, 7kΩ ∗ ID + 0, 7V (37)
IT pode ser determinada a partir da equação da malha:
−Vin + 1, 2ID + 4, 7ID + VD = 0 (38)
−Vin + 1, 2ID + 4, 7ID + 0, 7 = 0 (39)
ID =
Vin − 0, 7
5, 9
[mA℄ (40)
Vo = 4, 7 ∗ ID + 0, 7 = 4, 7
Vin − 0, 7
5, 9
+ 0, 7[V℄ (41)
Vo = 4, 7
Vin − 0, 75, 9
+ 0, 7[V℄ (42)
• Para Vin=8V:
Vo = 4, 7
8 − 0, 7
5, 9
+ 0, 7[V℄ (43)
Vo = 6, 5153V (44)