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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS Prof. Dr. Paulo H. D. Santos psantos@utfpr.edu.br AULA 7 Modelagem dos Ciclos Diesel e Otto e de Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I 14/11/2014 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 3/88 Sumário MODELAGEM DE SISTEMAS DE COGERAÇÃO ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR MÉTODO TDML MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT MODELAGEM MATEMÁTICA DE TROCADORES DE CALOR Utilização do software EES Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 4/88 MODELAGEM DE SISTEMAS DE COGERAÇÃO NO EES Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 5/88 SISTEMA DE COGERAÇÃO Exemplo1: supondo que a vazão mássica dos gases de exaustão do moto- gerador seja de 0,1827 kg/s, que esses gases alimentam o gerador de vapor do sistema de refrigeração por absorção (Exemplo 1 da Aula 5) e que os gases de exaustão são liberados para o ambiente à 300 oC. Calcule a capacidade de refrigeração do sistema de absorção e a eficiência do sistema de cogeração. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 6/88 "EVAPORADOR" "Q_dot_evap=5*3,517" "!Capacidade de refirgeração de 60.000 Btu" 0=Q_dot_evap+m[12]*h[12]-m[13]*h[13] Comentar 3) Copie o Exemplo 3 da Aula 6 para o programa do Exemplo_1_Aula_7 1) Abra o Exemplo 1 da Aula 5 e salve como Exemplo_1_Aula_7 2) Comente o Q_dot_evap SISTEMA DE COGERAÇÃO Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 7/88 7 "Potência elétrica produzida:" m_dot_[18] =0,1827 m_dot_[18] =m_dot_[19] T[19] = 300 T_bar_exaustao = (T[18]+T[19])/2 cp_bar_exaustao = Cp(Air;T=T_bar_exaustao) Q_dot_trocadorcogeracao =m_dot_[18]*cp_bar_exaustao*(T[18]-T[19]) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 8/88 8 "!======================================================" "SIMULAÇÃO DA COGERAÇÃO" "!======================================================" Q_dot_trocadorcogeracao = Q_dot_gerador Q_dot_evap_TR = Q_dot_evap/3,517 "!Capacidade de refrigeração em TR" W_dot_total_motogerador= m_dot_[18]*w_total_motogerador q_dot_1617 = m_dot_[18]*q_1617 eta_cogeracao = ((W_dot_total_motogerador + Q_dot_evap)/q_dot_1617)*100 16 17 18 15 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 9/88 TRABALHO 1 – Entrega (05/12/2014) 9 Utilize os dados dos Exemplos 2 e do Trabalho 2 da Aula 6 e suponha que os gases de exaustão do moto-gerador alimenta o gerador de vapor do sistema de refrigeração por absorção (está próximo slide) e que os gases de exaustão são liberados para o ambiente à 300 oC. Calcule: 1) Analise o efeito da variação da razão de compressão de 10 a 20 na capacidade de refrigeração do sistema de absorção e na eficiência do sistema de cogeração. 2) Analise também o efeito da variação da temperatura do ponto 19 (saída para o ambiente) de 300 a 500 oC na eficiência do sistema . 3) Analise o efeito da rotação na eficiência do sistema, variando de 2000 a 3500 rpm. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 10/88 TRABALHO 1 – Entrega (05/12/2014) Um sistema de refrigeração (figura abaixo) por absorção opera com a solução H2O/LiBr. São dados os seguintes parâmetros de entrada: eta_trocador=0,64 p_alta=7,445 [kPa] p_baixa=0,673 [kPa] T[4]=89,9 [oC] T[1]=32,7 [oC] Q[8]=0 Q[10]=1,0 A capacidade de refrigeração do evaporador é de 60.000 Btu. (1 TR = 12.000 Btu = 3,517 kW). Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 11/88 TROCADORES DE CALOR Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 12/88 Os trocadores de calor são dispositivos que facilitam a transferência de calor entre dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se encontram separados por uma parede sólida. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 13/88 Exemplos de aplicações específicas: Aquecimento de ambientes Condicionamento de ar Produção de potência Recuperação de calor em processos Processamento químico Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 14/88 Tipos de Trocadores de Calor Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 15/88 Tipicamente, os trocadores de calor são classificados em função da configuração do escoamento e do tipo de construção. Exemplos: Tubos Concêntricos (Tubo Duplo) Escoamentos Cruzados Casco e Tubos Compactos Placas Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 16/88 Trocadores de calor de tubo duplo (concêntricos). escoamento em paralelo escoamento contracorrente Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 17/88 Trocadores de calor com escoamento cruzado. ambos não-misturado (com aleta) um misturado e outro não-misturado (sem aleta) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 18/88 Trocadores de calor casco e tubos. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 19/88 Trocadores de calor casco e tubos. (a) um passe no casco e dois nos tubos. (b) Dois passes no casco e quatro passes nos tubos. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 20/88 Trocadores de calor compactos. (a) tubos aletados (tubos planos e aletas planas e contínuas). (b) tubos aletados (tubos circulares, aleatas planas contínuas). (c) Tubos aletados (tubos circulares). (d) Placas aletadas (único passe). (e) Placas aletadas (múltiplos passes) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 21/88 Um trocador de calor de placas e quadro para líquido-líquido. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 22/88 Coeficiente Global de Transferência de Calor Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 23/88 Uma etapa essencial na análise de trocadores de calor é a determinação do coeficiente global de transferência de calor. 1 total t T R R q UA Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 24/88 , , ,total t i t parede t eR R R R ln1 1 2 e i total i i e e r r R h A kL h A 1 1 1 total i i e e R UA U A U A total sa aA A A A 1 1 1 i eU h h Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 25/88 Valores Representativos do Coeficiente Globalde Transferência de Calor. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 26/88 Fator de Incrustação A relação para o coeficiente global de transferência de calor é válida somente para superfícies limpas e precisa ser modificada para levar em conta os efeitos de incrustações nos tubos. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 27/88 Incrustações de precipitação de partículas de cinzas, em tubos de superaquecedores. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 28/88 Fatores de Incrustação Representativos. '' '', ,ln1 1 1 1 1 2 inc i inc ee i total i i e e i i i e e e R Rr r R UA U A U A h A A kL A h A Trocadores de calor tubulares não aletados Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 29/88 '' '' , , 1 1 1 ln1 1 2 i i e e inc i inc ee i o o o oi i e e UA U A U A R Rr r hA A kL A hA Trocadores de calor tubulares aletados 1 1ao a A A Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 30/88 Trocadores de calor tubulares aletados tanh c a c mL mL 2 fluido solido h m k t Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 31/88 Análise de Trocadores de Calor Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 32/88 Para projetar o desempenho de um trocador de calor é essencial relacionar a taxa total de transferência de calor com outras grandezas pertinentes. , , , , ,q q e q s q p q q e q sq m h h m c T T , , , , ,f f s f e f p f f s f eq m h h m c T T Balanços globais de energia nos fluidos quente e frio num trocador de calor. q fT T T Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 33/88 Essas equações são independentes da configuração do escoamento e do tipo do trocador de calor. Uma outra expressão útil é obtida de forma análoga à Lei de Resfriamento de Newton sendo que é uma média apropriada de diferenças de temperaturas entre os fluidos. mq UA T mT Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 34/88 Método TDML Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 35/88 A forma apropriada da diferença de temperatura média entre os dois fluidos é de natureza logarítmica e sua determi- nação é efetuada através do Método TDML (Média Logarítmica das Diferenças de Tempe-ratura). Distribuição de temperatura do fluido num trocador de calor em escoamento paralelo. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 36/88 Distribuição de temperatura do fluido num trocador de calor em escoamento paralelo. Trocador de Calor com Escoamento em Paralelo Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 37/88 Os balanços de energia e a análise estão sujeitos às seguintes considerações: O trocador de calor encontra-se isolado termicamente da vizinhança; A condução de calor na direção axial ao longos dos tubos é desprezível; Variações nas energias cinética e potencial são desprezíveis; Os calores específicos dos fluidos são constantes; O coeficiente global de transferência de calor é constante. Trocador de Calor com Escoamento em Paralelo Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 38/88 Demonstre que: e a média logarítmica das diferenças de temperatura é expressa por: mlq UA T 2 1 1 2 2 1 1 2ln ln ml T T T T T T T T T Trocador de Calor com Escoamento em Paralelo TRABALHO 2 – Entrega (05/12/2014) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 39/88 Logo: 1 h,i c,i q,e f,eT T T T T Trocador de Calor com Escoamento em Paralelo 2 h,o c,o q,s f,sT T T T T Onde: q = quente f = frio e = entra s =sai Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 40/88 Distribuição de temperatura do fluido num trocador de calor em escoamento contracorrente. Trocador de Calor com Escoamento em Contracorrente Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 41/88 Para as mesmas temperaturas de entrada e de saída, a média logarítmicas das diferenças de temperaturas no escoamento em contracorrente é superior à do escoamento em paralelo, ou seja, 2 1 1 2 , 2 1 1 2ln ln ml CC T T T T T T T T T , ,ml CC ml EPT T Trocador de Calor com Escoamento em Contracorrente Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 42/88 Logo: 2 h,o c,i q,s f,e T T T T T Onde: q = quente f = frio e = entra s =sai Trocador de Calor com Escoamento em Contracorrente 1 h,i c,o q,e f,sT T T T T Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 43/88 Condições especiais em trocadores de calor. (a) condensador. (b) evaporador (c) escoamento em contracorrente e capacidade caloríficas iguais. Condições Operacionais Especiais Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 44/88 Trocadores de Calor com Múltiplos Passes e Escoamento Cruzado As condições de escoamento nesses trocadores de calor são mais complicadas. Em tais casos, é conveniente relacionar ΔTml como: sendo que, F é o fator de correção, que depende da geometria e das temperaturas de entrada e saída dos escoamentos dos fluidos no trocador de calor em investigação. ,ml ml CCT F T Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 45/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 46/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 47/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 48/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 49/88 Método da Efetividade-NUT Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 50/88 O Método de TDML é fácil de utilizar na análise de trocadores quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio são conhecidas ou podem ser determinadas a partir de um balanço de energia. Entretanto, se apenas as temperaturas de entrada forem conhecidas, a utilização do Método TDML exige um processo iterativo trabalhoso. Aula 7 – Sistemas de Cogeração– Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 51/88 Em tais casos, é preferível utilizar um procedimento alternativo, o Método da Efetividade – NUT (ε-NUT), proposto por Kays & London em 1955. Este método é baseado num parâmetro adimensional chamado de efetividade da transferência de calor, ε, definido como: real máx q q , ,máx mín q e f eq C T T Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 52/88 A efetividade de um trocador de calor nos permite determinar a taxa de transferência de calor do trocador de calor sem o conhecimento das temperaturas de saída dos escoamentos dos fluidos. A efetividade depende da geometria do trocador de calor, assim como do arranjo do escoamento. real máx q q , ,real mín q e f eq C T T Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 53/88 Para a determinação das relações de efetividades dos trocadores de calor, é conveniente definir os seguintes grupos adimensionais, Pode ser demonstrado que ε é uma função de NUT e Cr mín UA NUT C mín r máx C C C , rf NUT C , rNUT f C Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 54/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 55/88 Trocadores de calor com escoamento cruzado. ambos não-misturado (com aleta) um misturado e outro não-misturado (sem aleta) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 56/88 Condições especiais em trocadores de calor. (a) condensador. (b) evaporador. mín r máx C C C 0rC Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 57/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 58/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 59/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 60/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 61/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 62/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 63/88 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 64/88 As correlações analíticas para a efetividade fornecem resultados mais precisos do que os gráficos e são muito apropriadas para a análise computacional de trocadores de calor. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 65/88 Procedimento Padrão conhecidos ε e Cr (ou NUT e Cr), determinar NUT (ou ε) através de gráficos ou correlações apropriadas; determinar q; encontrar as temperaturas de saída dos fluidos Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 66/88 Seleção de Trocadores de Calor Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 67/88 taxa de transferência de calor; custo; potência de bombeamento; dimensão e peso; tipo; materiais. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 68/88 Resumo Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 69/88 Trocadores de calor são muito utilizados na prática e um engenheiro muitas vezes se encontra na posição de escolher um trocador de calor que permita atingir uma mudança na temperatura especificada em um escoamento de vazão mássica conhecida (Método TDML); ou prever as temperaturas de saída dos escoamentos fluidos quente e frio num determinado trocador de calor (Método da Efetividade-NUT). Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 70/88 MODELAGEM MATEMÁTICA DE TROCADORES DE CALOR NO EES Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 71/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 72/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): "Exemplo 2 – Aula 7" "!Dados:" T_f_sai = 350[K] T_f_ent = 290[K] m_dot_f = 50[kg/s] h_bar_f = 3000[W/m^2-K] S_T = S_L S_L = 40[mm]*convert(mm;m) D_i = 15[mm]*convert(mm;m) D_e = 20[mm]*convert(mm;m) W = 2[m] H = 1,2[m] N_T = 30 m_dot_q = 40[kg/s] "!Parâmetros que serão variados" T_q_ent = 700[K] "!Parâmetros que serão variados" k_tubo = 60[W/m-K] Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 73/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): "Determinação da Temperatura média de saída do fluido quente" "!É necessário desenvolver NO COMEÇO DO CÓDIGO uma função para a determinação velcidade máxima num banco de tubos (Vmax)" procedure Vmax(S_T;S_L;D;V:V_max) S_D:=sqrt(S_L^2 + (S_T/2)^2) if (2*(S_D - D) < S_T - D) then V_max:=(S_T/(2*(S_D - D)))*V else V_max:=(S_T/(S_D - D))*V endif end 1) Windows -> Formatted Equations ou (F10) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 74/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): 1) Option -> Unit System 2) Unit System -> SI 3) Specific Properties -> Mass basis 4) Temperature Units -> Kelvin 5) Pressure Units -> kPa 6) Energy Units -> J 7) Trig Functions -> Degrees 8) Clique em OK; Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 75/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): "Determinação da propriedades dos fluidos:" T_bar_f = (T_f_sai+T_f_ent)/2 cp_agua=Cp(Water;T=T_bar_f;x=0) mu_agua=Viscosity(Water;T=T_bar_f;x=0) k_agua = Conductivity(Water;T=T_bar_f;x=0) Pr_agua = Prandtl(Water;T=T_bar_f;x=0) T_bar_q = T_q_ent "!Aproximação" cp_ar=Cp(Air;T=T_bar_q) mu_ar=Viscosity(Air;T=T_bar_q) k_ar=Conductivity(Air;T=T_bar_q) Pr_ar=Prandtl(Air;T=T_bar_q) p_ar = 101,325[kPa] rho_ar=Density(Air;T=T_bar_q;P=p_ar) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 76/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): "Determinação da Velocidade Máxima Externa aos Tubos:" A_ar = W*H m_dot_q = rho_ar*A_ar*V_ar Call Vmax(S_T;S_L;D_e;V_ar:V_max) "!Determinação de Reynolds e Nusselt Externos aos Tubos:" Re_D_e = (rho_ar*V_max*D_e)/mu_ar Nusselt_bar_e = 0,35*(Re_D_e^0,6)*(Pr_ar^0,36) Nusselt_bar_e = (h_bar_q*D_e)/k_ar "Determinação do Coeficiente Global de Transferência de Calor:" 1/U_q = (D_e/(h_bar_f*D_i)) + ((D_e*ln(D_e/D_i))/(2*k_tubo)) + (1/h_bar_q) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 77/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): Aula7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 78/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): "Determinação do NTU:" C_dot_q = m_dot_q*cp_ar C_dot_f = m_dot_f*cp_agua C_dot_min=min(C_dot_q; C_dot_f) q_max=C_dot_min*(T_q_ent - T_f_ent) q=m_dot_q*cp_ar*(T_q_ent - T_q_sai) q=m_dot_f*cp_agua*(T_f_sai - T_f_ent) epsilon=q/q_max Clique F2 1) Volte para o Window Equations (Ctrl + E) 2) Comente a T_bar_q = T_q_ent 3) Digite T_bar_q = (T_q_ent + T_q_sai)/2 Clique F2 "T_bar_q = T_q_ent" "!Aproximação" Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 79/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): 1) Options -> Function Info 2) Selecione Heat Transfer 3) Selecione Heat Exchangers 4) Selecione Effectiveness -> NTU; 5) Selecione Crossflow (1 fluid unmixed) 6) Clique Paste 7) Substitua C_dot_1 por C_dot_f 8) Substitua C_dot_2 por C_dot_q 9) Clique em F2 NTU=HX('crossflow_one_unmixed'; epsilon; C_dot_f; C_dot_q; 'NTU') Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 80/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 81/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): "Determinação do N_L:" NTU = (U_q*A_q)/C_dot_min L_tubo = W A_q = N_T*N_L*(pi*D_e*L_tubo) Clique F2 Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 82/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): 1) Salve o programa como Exemplo_2_Aula_7 2) Agora salve o programa como Exemplo_2_Aula_7 _Tabela 3) Table -> New Parametric Table 4) Em Variables in equatios selecione m_dot_q, T_q_ent, T_q_sai, N_L 5) e clique em Add; 6) Clique em OK Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 83/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): 1) Clique com o botão direito do mouse na seta 2) Em Title digite T_q_ent = 700 K 3) Clique em OK 4) Clique na seta de m_dot_q 5) Em Enter Value digite 35 no First Value 6) Em Last (linear) digite 65, depois em OK. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 84/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): 1) Clique na seta de T_q_ent 2) Em Enter Value digite 700 no First Value 3) Em Last (linear) digite 700, depois em OK. Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 85/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): 1) Clique na seta verde Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 86/88 EXERCÍCIO 11.31 (6ª Ed. Incropera): 1) Volte para o Window Equations (Ctrl + E) 2) Comente a m_dot_q e T_q_ent 3) Calculate -> Solve Table; 4) Clique OK; "m_dot_q = 40[kg/s]" "!Parâmetros que serão variados" "T_q_ent = 700[K]" "!Parâmetros que serão variados" Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 87/88 1) Crie mais duas tabelas com a mesma variação da vazão mássica (35 até 65 kg/s) do fluido quente e temperatura de entrada do fluido quente de 650 e 800 K. Plote dois gráficos: NL vs. vazão mássica e Temperatura de saída do fluido quente vs. vazão mássica . Compare as soluções e tire suas conclusões. 2) Calcule a velocidade do escoamento interno e o coeficiente de transferência de calor interno em cada tubo utilizando as correlações do EES e do Incropera; em seguida compare os coeficientes calculados com o coeficiente dado no exercício 11.31 (3000 W/m2-K) e tire suas conclusões. TRABALHO 3 – Entrega (05/12/2014) Aula 7 – Sistemas de Cogeração – Parte II / Trocadores de Calor – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 88/88 Fonte Bibliográfica INCROPERA, F. P., DEWITT, D. P., BERGMAN, T. L. & LAVINE, A.S., Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 643p, 2008. MORAN, M.J. & SHAPIRO, H.N., 2009. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 800p.
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