Provas de Cálculo I - 2º Estágio

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UFCG/CCT/UAME
	PERIODO:07.2
	DISCIPLINA: CALCULO DIF. E INTEGRAL I
	TURNO: MANHA
	PROFº:
	DATA: 14/12/07
	ALUNO(A)
	NOTA:
2º ESTÁGIO
OBS: Não retire o grampo da prova.
Entregue a prova com o mesmo número de folhas recebidas
1)(1Ponto) Verifique se a função f(x) = 
 é derivável em x = 1.
2)(1Ponto) Determine, caso existam, os pontos do gráfico de f(x) = cosx + senx, com 0 
 x 
 2
, em que a tangente é horizontal.
3)(4Pontos) Obtenha a derivada da função indicada e simplifique, sempre que possível o resultado:
4)(1Ponto) Ache uma aproximação para f(1,03) onde f(x) = 
, usando diferenciais.
5)(1Ponto) Ás 10 horas um carro A está 5Km ao sul do carro B. Se o carro A vai para o leste com velocidade constante de 60Km/h e o carro B vai para o norte com velocidade constante de 40Km/h, determine a razão na qual a distancia entre os carros varia ás 10:30h.
6)(1Ponto) Verifique se a função 
 satisfaz as hipóteses do Teorema do Valor Médio em 
 e, em caso afirmativo, ache todos os números c em 
 tais que 
7)(1Ponto) Determine os extremos absolutos da função 
 no intervalo 
, caso existam.
QUESTÃO OPTATIVA(1Ponto)
Se y é função de x e satisfaz: 
, mostre que 
BOA PROVA!
FELIZ NATAL!
	UFCG/CCT/UAME
	PERIODO:07.2
	DISCIPLINA: CALCULO DIF. E INTEGRAL I
	TURNO: TARDE
	PROFº:
	DATA: 14/12/07
	ALUNO(A)
	NOTA:
2º ESTÁGIO
OBS: Não retire o grampo da prova.
Entregue a prova com o mesmo número de folhas recebidas
1)(1Ponto) Verifique se a função f(x) =
 é derivável em x = -1
2)(1Ponto) Mostre que o ponto P(1,0) está na curva 
 e encontre a equação da reta tangente á curva em P.
3)(4Pontos) Obtenha a derivada da função indicada e simplifique, sempre que possível o resultado:
 
4)(1Ponto) O raio da tampa de um poço circular é estimado em 40cm, com erro máximo de 0,15cm. Com auxilio de diferenciais estime o erro máximo no calculo da área de um lado da tampa.
5)(1Ponto) Se P e w são funções de t,
, determine 
, quando 
= 5 e P = 9.
6)(1Ponto) Determine os intervalos onde o gráfico da função 
 é crescente e onde é decrescente.
7)(1Ponto) Determine os extremos absolutos da função 
 intervalo 
, caso existam.
QUESTÃO OPTATIVA(1Ponto)
Mostre que a derivada da função
 é a função 
.
 
 
BOA PROVA!
FELIZ NATAL!
 
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