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MATEMÁTICA FINANCEIRA

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MATE TICA FINANCE IRA
Sábado 26/04/14
D is tr ib uição de po ntos : P ro vas : 30 p ts. (2 ); Trab a lhos : 40 pts. ;
Datas : 1 ° P ro va : 31 /05 ( J uros S imp les, J uros C o mpostos, De sco ntos, C once itos
Bás icos;
P ro va : 19 /07 (Sér ies de P a ga me nto s, S is te ma s de A mort ização );
B ib lio gra fia s Bá s ica :
o Assa f N e to Mate mát ica F ina nce ira e s uas ap lic ações;
o Silva Ma te má t ica F ina nce ira Ap licada;
o Sama ne z Ma te má t ica F ina nce ira.
O bjet ivo de es t udo da Ma te má t ic a F ina nce ira : Te mpo e D inhe iro.
Aspecto p r inc ipa l da M ate mát ica F ina nce ira : D inhe iro te m um c us to assoc iado ao
te mpo.
Ra zões q ue inf lue nc ia m a posse at ua l do d inhe iro :
o Risco : e xiste se mpr e a poss ib ilidade de não ocorre re m no s p la nos co nfor me
previs to.
o Ut ilidad e : o inve st ime nto imp lica e m de ixar de co ns umir ho je pa ra
cons umir no fut uro, q ue ser á atr ae nte s e e xis t ir a lguma co mpe nsação.
o O portunidade : se os rec ur sos s ão limitado s, a posse de le s, no p rese nte,
per mite apro ve ita r opor t unidades ma is re ntá ve is q ue s ur gire m.
Mate má t ic a F ina nce ir a co mpree nde um co nj unto de téc nicas e for mulaçõe s e xtra íd as
da Mate mática, co m o ob jetivo de reso lve r prob le mas re lac io nados às fina nças e m gera l, e
que, bas ica me nte, co ns is te m no e studo do va lor do d inhe iro no te mpo.
Pri nc í pios Bás ico s:
S ó se pode co mpara r va lo res se e st ivere m re fe re nc iados na me s ma da ta.
S ó se pode e fet ua r operaçõ es a lgéb r ica s co m va lores re fe re nc iado s na me s ma da ta.
Capita l (C ) ou Va lo r Pre s e nte (PV) é a quant idade de moeda (d inhe iro) q ue um
ind ivíd uo te m d ispo ve l e co nco rda e cede r a o utro , med ia nte re mune ração.
Juros equiva le m ao a lugue l do d inhe iro e o ge ner ica me nte r eprese ntados po r ta xa
expr essa e m for ma perc e nt ua l ao per íodo, s imbo lizada pe la le tra i.
É a re muneraç ão pa ga para q ue o ind ivíd uo ceda te mpor ar ia me nt e o cap ita l.

Embo ra se ja rep rese nta da e m for ma perce nt ua l, mate mat ica me nte, a ta xa de j uro s de ve
ser operada e m s ua fo rma uni tá ria.
Taxa Pe rce nt ual : 3% ; 27,5%; 135%;
Taxa U nitá ria : 0,03; 0,275; 1,35;
Conver ta e m ta xa perc e nt ua l:
a) 0,57; = 57% b) 2,08 ; = 208% c) 1,41; = 141%
Conver ta e m ta xa unir ia :
a) 163%; = 1,63 b) 2.107% ; = 21,07 c) 12%; = 0,12
M ontante (M ) ou Va lo r Fut uro (F V)
é o resultado da ap licação do cap ita l inic ia l.
o M = C + J
Te mpo ou pe r íodo de cap ita lização, cor respo nde nt e à d uração (e m d ias, a nos,
meses...) d a operação fina nce ira.
D IAGR AM A D E FL UX O D E CAI X A (D FC)
As pe ctos Pri nci pa is :
A esca la hor izo nta l repre se nta o te mpo (d ias, mese s, a nos...)
O s pontos e ntre 0 e n ind ica m a s p os içõe s re lat ivas e nt re as d ua s datas.
o O nde 0 repr ese nta a data inic ia l & n repr ese nta o nº d e per íodo s passado s.
As entrada s de dinhe iro cor respo nde m aos re ceb ime ntos, te m s ina l po s it ivo (o u
se m e le ) e são represe ntadas po r set as apo ntad as para c ima.
As sa ídas de d inhe iro cor respo nde m aos pa ga me ntos, te m s ina l ne ga t ivo e são
represe ntadas por seta s apo ntada s para ba ixo.

U ma co mp ra a pra zo de um liq uid ificado r que c us ta a vist a R$ 100,00, pode ser
paga e m d uas pa rce las me nsa is (e nt rada no a to) no va lor d e R$ 60,00. Q ua l a ta xa
de j uros me nsa is cobrada pe la lo ja? Co nst r ua o DFC
Conce itos /D e finiçõe s :
VPreço de ve nda C Preço de Custo LL uc ro
iTa xa unitár ia de lucro/p rej uízo PPrejzo
Ve ndas co m lucro sobre o pr eço de c us to.
V = C + L L = i*C
V = C + i*C V C = i*C
i  
Ve ndas co m prej zo sob re o preço de c usto.
V = C - P V = C - i*C
V C = i*C i  