19 questões de matemática para ensino médio

Prévia do material em texto

Questões Conteúdos do Ensino Médio (1º, 2º e 3º Ano)
1) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
a) 100n + 350 = 120n + 150
b) 100n + 150 = 120n + 350
c) 100(n + 350) = 120(n + 150)
d) 100(n + 350 000) = 120(n + 150 000)
e) 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)
2) Um professor de Português sugeriu em uma classe a leitura dos livros Helena, de Machado de Assis, e Iracema, de José de Alencar. 20 alunos leram Helena, 15 leram só Iracema, 10 leram os dois livros e 15 não leram nenhum deles. Qual é o número de alunos nessa classe?
a) 40
b) 45
c) 50
d) 55
e) 60
3) Ao lançarmos sucessivamente 3 moedas diferentes quantas e quais são as possibilidades de resultado?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
4) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.
	Número obtido
	Frequência
	1
	4
	2
	1
	4
	2
	5
	2
	6
	1
A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente
a) 3, 2 e 1
b) 3, 3 e 1
c) 3, 4 e 2
d) 5, 4 e 2
e) 6, 2 e 4
5) Na figura abaixo, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a:
a) 180 cm
b) 190 cm
c) 200 cm
d) 210 cm
e) 220 cm
6) Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois realiza, com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões em geral. O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por lugar vago. Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é:
a) V(x) = 902x
b) V(x) = 900 + 30x
c) V(x) = 900 – 30x – 2x²
d) V(x) = 930x
e) V(x) = 60x + 2x²
7) Na figura abaixo, o segmento AC é paralelo ao segmento DE. Nessas condições, determine o valor de x + y.
a) 26
b) 27
c) 28
d) 29
e) 30
8) A área da figura abaixo é:
a) 24 cm²
b) 30 cm²
c) 33 cm²
d) 36 cm²
e) 48 cm²
9) Uma empresa de cosmético possui R$ 80.000,00. Ela aplica 30% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples a uma taxa de 3% ao mês, durante 2 meses; e aplica o restante em outro investimento que rende 2% ao mês durante 2 meses também. Ao fim desse período, esse investidor possui:
a) R$ 83.000,00
b) R$ 83.680,00
c) R$ 85.200,00
d) R$ 85.320,00
e) R$ 84.300,00
10) A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8° PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico.
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias?
a) 75,28 
b) 45,76 
c) 30,07 
d) 64,09 
e) 56,95
11) Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um robô “anfíbio” que executa saltos somente nas direções norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a posição inicial desse robô, no plano cartesiano, pela letra P, na ilustração. 
A direção norte-sul é a mesma do eixo y, sendo que o sentido norte é o sentido de crescimento de y, e a direção leste - oeste é a mesma do eixo x, sendo que o sentido leste é o sentido de crescimento de x. Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentação para o robô: 4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os coeficientes numéricos representam o número de saltos do robô nas direções correspondentes, e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano. Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será: 
a) (0 ; 2) 
b) (0 ; 3) 
c) (1 ; 2) 
d) (1 ; 4) 
e) (2 ; 1).
12) O capital de R$ 530,00 foi aplicado à taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual o valor do montante após 5 meses de aplicação?
a) 530,15
b) 560,00
c) 570,00
d) 609,50
e) 610,15
13) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por
a) b) 
c) d) e) 
14) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
a) R$ 14,00
b) R$ 17,00
c) R$ 22,00
d) R$ 32,00
e) R$ 57,00
15) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:
a) 80%
b) 14%
c) 40%
d) 60%
e) 48%
15) Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese)
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250000, o número de desempregados em março de 2010, nessa região, foi de
a) 24500
b) 25000
c) 220500
d) 223000
e) 227500
16) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de:
a) 6√3 m
b) 12 m
c) 13,6 m
d) 9√3 m
e) 18 m
 
17) Numa loja, todas as calças têm o mesmo preço, e as camisas também, sendo o preço de uma calça diferente do de uma camisa. Ricardo comprou 1 calça e 2 camisas e pagou R$240,00. Roberto comprou 2 calças e 3 camisas e pagou R$405,00. Qual o preço, em reais, de uma calça e uma camisa, respectivamente?
a) 70 e 95
b) 75 e 90
c) 80 e 85
d) 85 e 80
e) 90 e 75
18) Alguns amigos estão em uma lanchonete. Sobre a mesa há duas travessas. Em uma delas há 3 pastéis e 5 coxinhas. Na outra há 2 coxinhas e 4 pastéis. Se ao acaso alguém escolher uma destas travessas e também ao acaso pegar um dos salgados, qual a probabilidade de se ter pegado um pastel?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
19) De acordo com o gráfico abaixo, responda:
Se ajustarmos a expectativa de vida de ambos os sexos de 1998 a 2000 por um função do segundo grau do tipo y = ax² + bx + c, poderemos afirmar que:
I. A expectativa de vida de ambos os sexos não ultrapassará 68,8.
II. A expectativa de vida de ambos os sexos será máxima antes do ano de 2005.
III. O gráfico que representará a evolução da expectativa de vida de ambos os sexos será uma parábola comconcavidade voltada para baixo.
Das afirmações acima, é(são) verdadeira(s):
a) todas
b) I e II
c) III
d) I
e) II e III