Resoluções - Bauer

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JUROS OU CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
1) Uma pessoa aplicou o valor de $ 460,00, a juros simples de 2% a.m., durante 3 anos, 4 meses e 18 dias. Calcule o
valor dos juros.
 373,52 INT 
30
1.218 x 0,02 x 460,00
 INT n x i x PV INT ===
f FIN f 2 460 CHS PV 2 ENTER 12 x i 3 ENTER 360 x 4 ENTER 30 x + 18 + n f INT
Resposta: O valor dos juros é $ 373,52.
2) Um valor, aplicado a juros simples de 3% a.m., durante 4 meses e 5 dias, formou o mo ntante de $ 437,56. Calcule
esse valor.
 388,94 PV 
1,125
437,56
 PV 
30
125 x 0,03
 1
437,56
 PV 
n x i 1
FV
 PV ==
+
=
+
=
Resposta: O valor aplicado foi $ 388,94.
3) O valor de $ 768,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 2,4% a.m., rendendo de juros $ 88,47. Calcule quanto
tempo ficou aplicado.
 dias. 24 e meses 4 n m. 4,799805 n 
0,024 x 768,00
88,47
 n 
i x PV
INT
 n ====
Resposta: Ficou aplicado durante 4 meses e 24 dias.
4) Uma pessoa aplicou o valor de $ 640,00, a juros simples de 2% a.m., durante 4 anos e 3 meses. Calcule o valor dos
juros.
 652,80 INT 51 x 0,02 x 640,00 INT n x i x PV INT ===
f FIN f 2 40 CHS PV 2 ENTER 12 x i 4 ENTER 360 x 3 ENTER 30 x + n f INT
Resposta: O valor dos juros é $ 652,80.
5) Um valor, aplicado a juros simples de 3% a.m., durante 4 meses e 5 dias, rendeu de juros $ 437,56. Calcule esse
valor.
 3.500,48 PV 
0,125
437,56
 PV 
30
125 x 0,03
437,56
 PV 
n x i
INT
 PV ====
Resposta: Foi aplicado $ 3.500,48.
6) O valor de $ 876,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 2,4% a.m., rendendo de juros $ 89,00. Calcule quanto
tempo ficou aplicado.
 dias. 7 e meses 4 n m. 4,233257 n 
0,024 x 876,00
89,00
 n 
i x PV
INT
 n ====
Resposta: Ficou aplicado durante 4 meses e 7 dias.
7) O valor de $ 620,00 foi aplicado a juros simples durante 1 ano, 3 meses e 20 dias, formando o montante de $ 980,00.
Calcule a taxa de juros.
 
a.m. 3,706246% i
a.d. 0,123542% i
 
291.400,00
360,00
 i 
470 x 620,00
620,00 - 980,00
 i 
n x PV
INT
 i
=
=
===
Resposta: A taxa é 0,123542% a.d., ou, 3,706246% a.m..
8) O valor de $ 620,00, aplicado a juros simples durante 3 anos, 1 mês e 20 dias, rendeu de juros $ 980,00. Calcule a
taxa de juros.
 
a.m. 4,196403% i
a.d. 0,139880% i
 
700.600,00
980,00
 i 
1.130 x 620,00
980,00
 i 
n x PV
INT
 i
=
=
===
Resposta: A taxa é 0,139880% a.d., ou, 4,196403% a.m..
9) O valor de $ 1.230,00 foi aplicado, em determinada época, a juros simples de 210% a.s., durante 6 meses e 17 dias.
Calcule o montante.
( ) 4.056,95 FV 3,298333 x 1.230,00 FV 
180
197 x 2,1
 1 x 1.230,00 FV n x i 1 x PV FV ==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
f FIN f 2 1320 CHS PV 210 ENTER 2 x i 6 ENTER 30 x 17 + n f INT +
2
Resposta: O montante foi de $ 4.056,95.
10) O valor de $ 1.320,00 foi aplicado, em determinada época, a juros simples de 210% a.a., durante 7 meses e 16 dias.
Calcule o valor dos juros.
 1.740,20 INT 
360
226 x 2,1 x 1.320,00
 INT n x i x PV INT ===
f FIN f 2 1320 CHS PV 210 i 7 ENTER 30 x 16 + n f INT
Resposta: O valor dos juros foi de $ 1.740,20.
11) O valor de $ 1.450,00 foi aplicado a juros simples exatos de 140% a.s., durante 3 anos, 7 meses e 21 dias. Calcule o
valor dos juros.
 14.582,63 INT 
365
1311 x 2,8 x 1.450,00
 INT n x i x PV INT ===
f FIN f 2 1450 CHS PV 140 ENTER 2 x i 3 ENTER 360 x 7 ENTER 30 x + 21
+ n f INT R x><Y
Resposta: O valor dos juros é $ 14.582,63.
12) O valor de $ 1.540,00 foi aplicado a juros simples de 140% a.s., durante 7 anos, 3 meses e 21 dias. Calcule o valor do
montante.
( ) 33.053,53 FV 
180
2631 x 1,4
 1 x 1.540,00 FV n x i 1 x PV FV =÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
Resposta: O montante é $ 33.053,53.
13) Um valor, aplicado a juros simples durante 4 meses, formou o montante de $ 450,00. Sabendo que, quando estiver
aplicado durante 11 meses, o saldo será de $ 611,00, qual foi a taxa de juros?
( ) ( )
 a.m. 6,424581% i 
1 x 358,00
23,00
 i 
n x PV
INT
 i
 358,00 PV 92,00 - 450,00 PV 4 x 23,00 - 450,00 PV n x INT - FV PV
 23,00 INT 
7
161,00
 INT 
n
INT
 INT
 161,00 meses 7 
 611,00 meses 11
 450,00 meses 4
período 1
mensalmensalmensal
===
====
===
®
®
Resposta: A taxa de juros é 6,424581% a.m..
14) O valor de $ 230,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 3% a.m., rendendo de juros $ 365,70. Quanto tempo ficou
aplicado?
 
meses 5 anos, 4 n 
meses 53 n 
 
6,90
365,70
 n 
0,03 x 230,00
365,70
 n 
i x PV
INT
 n 
=
=
===
Resposta: Ficou aplicado durante 4 anos, 5 meses.
15) O valor de $ 230,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 3% a.m., formando o mo ntante de $ 368,69. Quanto
tempo ficou aplicado?
 
dias 3 e meses 8 ano, 1 n 
meses 20,100000 n 
 
6,90
138,69
 n 
0,03 x 230,00
230,00 - 368,69
 n 
i x PV
INT
 n 
=
=
===
Resposta: Ficou aplicado durante 1 ano, 8 meses e 3 dias.
16) O valor de $ 450,00, aplicado a juros simples exatos de 3,5% a.m., rendeu de juros $ 225,76. Quanto tempo ficou
aplicado?
 
dias 16 e meses 2 ano, 1 n 
dias 436 n 
 
365
0,42 x 450,00
225,76
 n 
i x PV
INT
 n 
=
=
==
Resposta: Ficou aplicado durante 1 ano, 2 meses e 16 dias, ou, 436 dias.
17) O valor de $ 450,00, aplicado a juros simples de 3,5% a.m., rendeu de juros $ 678,83. Quanto tempo ficou aplicado?
 
dias 3 e meses 7 anos, 3 n 
meses 43,100317 n 
 
0,035 x 450,00
678,83
 n 
i x PV
INT
 n 
=
=
==
3
Resposta: Ficou aplicado durante 3 anos, 7 meses e 3 dias.
18) Uma pessoa aplicou certo valor a juros simples durante 3 anos, 5 meses e 18 dias, à taxa de 12% a.a., formando o
montante de $ 3.467,50. Calcule o valor aplicado.
 2.448,80 PV 
1,416
3.467,50
 PV 
360
1.248 x 12,0
 1
3.467,50
 PV 
n x i 1
FV
 PV ==
+
=
+
=
Resposta: Aplicou o valor de $ 2.448,80.
19) Um valor, aplicado a juros simples durante 4 meses, formou o montante de $ 450,00. Sabendo que, quando estiver
aplicado durante 11 meses, o saldo será de $ 611,00, qual será esse valor?
( ) ( ) 358,00 PV 92,00 - 450,00 PV 4 x 23,00 - 450,00 PV n x INT - FV PV
 23,00 INT 
7
161,00
 INT 
n
INT
 INT
 161,00 meses 7 
 611,00 meses 11
 450,00 meses 4
período 1
mensalmensalmensal
====
===
®
®
Resposta: foi aplicado $ 358,00.
20) Uma pessoaaplicou um valor a juros simples exatos à taxa de 1,8% a.m., durante 4 meses e 11 dias, recebendo de
juros $ 84,97. Calcule o valor aplicado.
 1.096,06 PV 
365
131 x 0,216
84,97
 VP 
n x i
INT
 PV ===
Resposta: Foi aplicado $ 1.096,06.
21) Uma pessoa aplicou certo valor a juros simples durante 3 anos, 5 meses e 18 dias, à taxa de 12% a.a., rendendo de
juros $ 3.467,50. Ca lcule o valor aplicado.
 8.335,34 PV 
0,416
3.467,50
 PV 
360
1.248 x 12,0
3.467,50
 PV 
n x i
INT
 PV ====
Resposta: Aplicou o valor de $ 8.335,34.
22) Uma pessoa aplicou o valor de $ 830,00 a juros simples durante 4 meses e 11 dias, à taxa de 1,8% a.m. Calcule o
montante em juros exatos.
( ) 894,34 FV 1,077523 x 830,00 FV 
365
131 x 0,216
 1 x 830,00 VF n x i 1 x PV FV ==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
Resposta: O montante calculado através de juros exatos é $ 894,34.
23) O valor de $ 4.320,00, aplicado a juros simples exatos durante 10 meses e 8 dias, rendeu de juros $ 873,56. Calcule a
taxa.
 a.a. 23,963549% i 
365
308 x 4.320,00
873,56
 i 
n x PV
INT
 i ===
Resposta: A taxa é 23,963549% a.a..
24) O valor de $ 4.230,00 foi aplicado a juros simples durante 8 meses e 10 dias, à taxa de 8% a.s. Calcule o valor dos
juros.
 470,00 INT 
180
250 x 0,08 x 4.230,00
 n x i x PV NTI ===
Resposta: O valor dos juros é $ 470,00.
25) O valor de $ 380,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 4% a.m., formando o montante de $ 505,15. Quanto
tempo ficou aplicado?
 dias 7 e meses 8 n meses 8,233553 n 
15,20
125,15
 n 
0,04 x 380,00
380,00 - 505,15
 n 
i x PV
INT
 n =====
Resposta: Ficou aplicado durante 8 meses e 7 dias.
4
26) O valor de $ 380,00 foi aplicado a juros simples exatos, à taxa de 4% a.m., rendendo de juros $ 749,59. Quanto
tempo ficou aplicado?
 meses 2 e anos 4 n dias 1.500 n 
0,499726
749,59
 n 
365
0,48 x 380,00
749,59
 n 
i x PV
INT
 n =====
Resposta: Ficou aplicado durante 4 anos e 2 meses.
27) O valor de $ 540,00 foi aplicado a juros simples durante 4 anos, 8 meses e 26 dias, rendendo de juros $ 650,00.
Calcule a taxa de juros.
 a.m. 2,116712% i a.d. 0,070557% i 
921.240,00
650,00
 i 
1.706 x 540,00
650,00
 i 
n x PV
INT
 i =====
Resposta: A taxa é 0,070557% a.d., ou, 2,116712% a.m..
28) O valor de $ 540,00 foi aplicado a juros simples durante 8 meses e 26 dias, formando o montante de $ 650,00.
Calcule a taxa de juros.
 a.m. 2,297410% i a.d. 0,076580% i 
143.640,00
110,00
 i 
266 x 540,00
540,00 - 650,00
 i 
n x PV
INT
 i =====
Resposta: A taxa é 0,076580% a.d., ou, 2,297410% a.m..
29) Um valor, aplicado a juros simples durante 8 meses, à taxa de 2% a.m., rendeu de juros $ 1.043,84. Calcule esse
valor.
 6.524,00 PV 
8 x 0,02
1.043,84
 PV 
n x i
INT
 PV ===
Resposta: Foi aplicado $ 6.524,00.
30) O valor de $ 1.043,00 foi aplicado durante 8 meses, rendendo de juros 191,14. Calcule a taxa de juros.
 a.m. 2,290748% i 
8 x 1.043,00
191,14
 i 
n x PV
INT
 i ===
Resposta: A taxa foi 2,290748% a.m..
31) O valor de $ 840,00 foi aplicado a juros simples durante 1 ano, 3 meses e 21 dias, à taxa de 3% a.m. Calcule o
montante.
( ) 1.235,64 FV 1,471000 x 840,00 FV 
30
471 x 0,03
 1 x 840,00 FV n x i 1 x PV FV ==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
Resposta: O montante é $ 1.235,64.
32) O valor de $ 480,00 foi aplicado a juros simples de 12-4-1996 até 18-10-1996, à taxa de 3% a.m. Calcule os juros.
 90,72 INT 
30
189 x 0,03 x 480,00
 INT n x i x PV INT ===
Resposta: Os juros são $ 90,72.
33) Um valor foi aplicado a juros simples à taxa de 3% a.m., durante 1 ano, 3 meses e 17 dias, formando o montante de $
356,47. Calcule esse valor.
 242,99 PV 
1,467000
356,47
 PV 
30
467 x 0,03
 1
356,47
 PV 
n x i 1
FV
 PV ==
+
=
+
=
Resposta: Foi aplicado o valor de $ 242,99.
34) Um valor foi aplicado a juros simples durante 3 anos, 4 meses e 5 dias, à taxa de 4,5% a.m., rendendo de juros $
450,00. Calcule esse valor.
 248,96 PV 
1,807500
450,00
 PV 
30
0,045 x 1.205
450,00
 PV 
n x i
INT
 PV ====
Resposta: Foi aplicado $ 248,96.
35) Um valor, aplicado a juros simples exatos durante 1 ano, 3 meses e 6 dias, à taxa de 15% a.a., rendeu de juros $
850,00. Que valor foi aplicado?
5
 4.535,82 PV 
0,187397
850,00
 PV 
365
456 x 0,15
850,00
 PV 
n x i
INT
 PV ====
Resposta: Foi aplicado $ 4.535,82.
36) O valor de $ 749,25 foi aplicado a juros simples à taxa de 3% a.m., formando o montante de $ 1.500,00. Quanto
tempo ficou aplicado?
 dias 12 e meses 9 anos, 2 =n meses 33,400067 =n 
0,03 x 749,25
749,25 - 1.500,00
 = n 
i x PV
INT
 n =
Resposta: Ficou aplicado 2 anos, 9 meses e 12 dias.
37) Um valor, aplicado a juros simples durante 6 meses e 9 dias, à taxa de 3,5% a.m., formou o montante de $ 1.200,00.
Calcule o valor aplicado.
 983,20 = PV 
1,220500
1.200,00
 = VP 
30
189 x 0,035
 + 1 
1.200,00
 = VP 
n x i 1
FV
 PV
+
=
Resposta: Foi aplicado $ 983,20.
38) O valor de $ 850,00 foi aplicado a juros simples exatos, à taxa de 31,5% a.a., durante 9 meses e 6 dias. Calcule o
valor dos juros.
 202,46 = NTI 
365
276 x 0,315 x 850,00
 = NTI n x i x PV INT =
Resposta: O valor dos juros é $ 202,46.
39) O valor de $ 570,00 foi aplicado a juros simples durante 11 meses e 17 dias, rendendo de juros $ 300,00. Calcule a
taxa.
a.m. 4,550281% i a.d. 0,151676% i 
347 x 570,00
300,00
 i 
n x PV
INT
 i ====
Resposta: A taxa foi 0,151676% a.d., ou, 4,550281% a.m..
40) O valor de $ 1.180,00 foi aplicado em 12-3-1996 e resgatado em 30-9-1996, recebendo juros de 3% a.m. Calcule o
rendimento.
 238,36 INT 
30
202 x 0,03 x 1.180,00
 INT n x i x PV INT ===
Resposta: O rendimento foi $ 238,36.
41) O valor de $ 870,00 foi aplicado a juros simples exatos durante 7 meses e 2 dias, rendendo de juros $ 109,62. Calcule
a taxa.
 a.a. 21,693396% i 
365
212 x 870,00
109,62
 i 
n x PV
INT
 i ===
Resposta: A taxa é 21,693396% a.a..
42) O valor de $ 3.270,00 foi aplicado a juros simples durante 4 meses, à taxa de 1,2% a.m. Calcule o rendimento.
 156,96 INT 4 x 0,012 x 3.270,00 INT n x i x PV INT ===
Resposta: O rendimento é $ 156,96.
43) O valor de $ 340,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 1,6% a.t., rendendo de juros $ 43,52. Quanto tempo ficou
aplicado?
 s trimestre8 n 
0,016 x 340,00
43,52
 n 
i x PV
INT
 n ===
Resposta: Ficou aplicado durante 8 trimestres.
44) O valor de $ 720,00 foi aplicado em 16-4-1998, à taxa de 2,1% a.m., rendendo de juros $ 73,08. Quando foi
resgatado?08/09/1998 :resgate do Data dias 25 e meses 4 n meses 4,833333 n 
0,021 x 720,00
73,08
 n 
i x PV
INT
 n ====
Resposta: Foi resgatado em 08/09/1998.
6
45) O valor de $ 1.430,00 foi aplicado a juros simples exatos durante 1 ano, 4 meses e 13 dias, a uma taxa de 3% a.m.
Calcule o valor dos juros.
 95,336 = INT 
365
493 x 0,36 x 1.430,00
 = INT n x i x PV INT =
Resposta: O valor dos juros é $ 695,33.
7
DESCONTO SIMPLES
46) Uma duplicata de $ 760,00, com vencimento em 1o-2-2001, foi descontada em 2-1-2001, à taxa de desconto
bancário simples de 4,5% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e uma taxa de administração de $ 6,00. Calcule o valor líquido
recebido pela empresa que descontou a duplicata.
( ) ( )
 718,91 PV 41,09 - 760,00 PV
 41,09 despesas das Total
 6,00 çãoadministra de Taxa
 0,89 IOF 30 x 0,000041 x 34,20 - 760,00 IOFn x i x Db - FV IOF
 34,20 Db 1 x 0,045 x 760,00 Db n x i x FV Db
IOF
==
=
===
===
Resposta: O valor atual $ 718,91.
47) Qual o valor da duplicata que foi descontada em 13-7-2001 e tem o vencimento em 16-8-2001, à taxa de desconto
bancário simples de 4,8% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e uma taxa de administração de $ 6,00, se o IOF foi de $ 7,64?
( ) 5.795,93 FV 0,001394 x 0,945600
7,64
 FV 
 34 x 0,000041 x 
30
34 x 0,048
 - 1
7,64
 FV 
n x i x n x i - 1
IOF
 FV
IOF
==
÷
ø
ö
ç
è
æ
==
Resposta: O valor nominal é de $ 5.795,93.
48) A duplicata de $ 760,00, com vencimento em 31-8-2001, foi descontada em 13-7-2001, tendo o desconto bancário de
$ 70,00. Calcule a taxa de desconto.
 a.m. 5,639098% i a.d. 0,187970% i 
49 x 760,00
70,00
 i 
n x FV
Db
 i ====
Resposta: A taxa de desconto bancário simples é de 0,187970% a.d., ou, 5,639098% a.m..
49) Quanto tempo antes do vencimento foi descontada uma duplicata de $ 2.180,00, à taxa de desconto bancário simples
de 6,3% a.m. e que teve o desconto de $ 251,79?
 dias 55 n 
0,063 x 2.180,00
251,79
 n 
i x FV
Db
 n ===
Resposta: Foi descontada 1 mês e 25 dias, ou, 55 antes do vencimento.
50) Uma duplicata de $ 8.450,00 foi descontada por desconto bancário simples, à taxa de 4,5% a.m., IOF de 0,0041%
a.d. e tarifa de $ 5,20. Sabendo que foi creditado líquido na conta da empresa o valor de $ 7.795,03, calcule quanto
tempo antes do vencimento foi descontada.
( ) ( )
IOF
IOF
2
IOFIOF
i x i x 2
FV
 tarifa PV
 - 1 x i x i x 4 - i i - i i
 n 
÷
ø
öç
è
æ +++
=
0,000041 x 
30
0,045
 x 2
00,450.8
5,20 7.795,03
 - 1 x 0,000041 x 
30
0,045
 x 4 - 0,000041 
30
0,045
 - 0,000041 
30
0,045
 n 
2
÷÷ø
ö
ççè
æ +
÷
ø
öç
è
æ +÷
ø
öç
è
æ +
=
 dias 50 n 
0,0000001
0,001535 - 0,001541
 n 
0000001,0
000002,0 - 0,001541
 n ===
Resposta: Foi descontada 50 dias antes do vencimento.
51) Uma duplicata de $ 670,00, com vencimento em 31-8-2001, foi descontada em 13-7-2001, sendo creditado líquido
na conta $ 610,00. Sabendo que o IOF é de 0,0041% a.d. e a taxa de administração, $ 6,00, calcule a taxa de
desconto bancário simples.
( ) ( )
 a.m. 4,821197% i a.d. 0,160707% i 
49
0,921254-1
 i 
49
49 x 0,000041 -1 x 670,00
6,00 610,00
 - 1
 i 
n
n x i - 1 x FV
 tarifa PV
 - 1
 i IOF ===
+
=
+
=
Resposta: A taxa de desconto bancário simples é 0,160707% a.d., ou, 4,821197% a.m..
52) Uma duplicata de $ 780,00, com vencimento em 1o-8-2001, foi descontada em 29-6-2001, à taxa de desconto
racional simples de 4,2% a.m. Calcule o valor do desconto.
8
 34,44 Dr 
1,046200
36,04
 Dr 
30
33 x 0,042
 1
30
33 x 0,042 x 780,00
 Dr 
n x i 1
n x i x FV
 Dr ==
+
=
+
=
Resposta: O valor do desconto é $ 34,44.
53) Um título, com vencimento em 3-9-2001, descontado em 3-7-2001, à taxa de desconto racional simples de 4,7%
a.m., teve o desconto de $ 184,58. Calcule o valor do título.
( )
 2.084,85 FV 
0,097133
1,097133 x 184,58
 FV 
30
62 x 0,047
30
62 x 0,047
 1 x 184,58
 FV 
n x i
n x i 1Dr x 
 FV ==
÷
ø
öç
è
æ +
=
+
=
Resposta: O valor do título é $ 2.084,85.
54) Uma duplicata de $ 830,00, com vencimento em 6-9-2001, foi descontada em 10-7-2001, pelo desconto bancário
simples, à taxa de 7,8% a.m., mais IOF de 0,0041% a.d. Calcule o valor líquido recebido pela duplicata.
( ) ( )
703,16 PV 126,84 - 830,00 PV
 126,84 despesas das Total
 1,68 IOF 58 x 0,000041 x 125,16 - 830,00 IOFn x i x Db - FV IOF
 125,16 Db 
30
58 x 0,078 x 830,00
 Db xn i x Fv Db 
IOF
==
===
===
Resposta: O Valor líquido é $ 703,16.
55) Em 13-7-2001, uma empresa descontou uma duplicata de $ 950,00, com vencimento em 24-8-2001, recebendo
líquido em sua conta o valor de $ 845,00. Calcule a taxa de desconto racional simples.
 a.m. 8,875740% i a.d. 0,295858% i 
35.490,00
105,00
 i 
42 x 845,00
845,00 - 950,00
 i 
n x PV
PV FV
 i ====
=
=
Resposta: A taxa de desconto racional simples é de 0,295858% a.d., ou, 8,875740% a.m..
56) Um título de $ 1.840,00, com vencimento em 27-8-2001, foi descontado em 12-7-2001, tendo o desconto racional
simples de $ 90,28. Calcule a taxa de desconto.
( ) a.m 3,365010% i a.d. 0,112167% i 46 x 72,749.1
90,28
 i 
46 x 90,28 - 1.840,00
90,28
 i 
n x PV
Dr
 i =====
Resposta: A taxa é 0,112167% a.d., ou, 3,365010% a.m..
57) Uma duplicata de $ 1.180,00 foi descontada em 16-7-2001, à taxa de desconto racional simples de 4,3% a.m., com o
desconto de $ 100,57. Calcule a data do vencimento.
( ) dias 5 e meses 2 n meses 2,166734 n 0,043 x 1.079,43
100,57
 n 
0,043 x 100,57 - 1.180,00
100,57
 n 
i x PV
Dr
 n =====
Resposta: O vencimento é 19/09/2001.
58) Uma duplicata de $ 830,00, com vencimento em 21-8-2001, foi descontada em 23-7-2001, pelo desconto bancário
simples, à taxa de 7,8% a.m., mais IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 3,80. Calcule o valor líquido recebido pela
duplicata.
( ) ( )
( )
 762,71 PV
3,80 - 0,998811 x 0,924600 x 830,00 PV
 3,80 - 29 x 0,000041 - 1 x 
30
29 x 0,078
 - 1 x 830,00 PV
 tarifa- n x i - 1 x n x i - 1 x FV PV IOF
=
=
÷
ø
ö
ç
è
æ=
=
Resposta: O Valor líquido é $ 762,71.
59) Uma duplicata de $ 1.320,00 foi descontada pelo desconto racional simples, à taxa de 3,8% a.m., 36 dias antes do
vencimento. Qual é o valor líquido recebido?
 1.262,43 PV 
1,045600
1.320,00
 PV 
30
36 x 0,038
 1
1.320,00
 PV 
n x i 1
FV
 PV ==
+
=
+
=
Resposta: O valor líquido recebido foi $ 1.262,43.
9
60) Um título, com vencimento em 18-7-2001, foi descontado em 27-4-2001, à taxa de desconto racional simples de
4,4% a.m., proporcionando líquido o valor de $ 1.087,80. Calculeo valor nominal do t ítulo.
( ) 1.218,63 FV 1,120267 x 1.087,80 FV 
30
82 x 0,044
 1 x 1.087,80 FV n x i 1 PV FV ==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
Resposta: O valor nominal do título é $ 1.218,63.
61) Uma duplicata de $ 760,00, com vencimento em 31-8-2001, foi descontada em 13-7-2001, proporcionando um valor
atual de $ 690,00. Calcule a taxa de desconto racional simples.
a.m. 6,211180% i a.d. 0,207039% i 
33.810,00
70,00
 i 
49 x 690,00
690,00 - 760,00
 i 
n x PV
Dr
 i =====
Resposta: A taxa é de 0,207039% a.d., ou, 6,211180% a.m..
62) Uma duplicata de $ 3.825,00, com vencimento em 27-7-2001, descontada à taxa de desconto racional simples de
3,6% a.m., teve o valor líquido de $ 3.700,66. Determine a data do desconto.
dias 28 n meses 0,933317 n 
133,22
124,34
 n 
0,036 x 3.700,66
3.700,66 - 3.825,00
 n 
i x PV
Dr
 n =====
Resposta: Foi descontada em 29/06/2001.
63) Uma duplicata de $ 3.580,00, com vencimento em 17-8-2001, foi descontada em 16-7-2001, à taxa de desconto
bancário simples de 6,2% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 5,40. Sabendo que para retirar o dinheiro terá a
despesa de CPMF de 0,38%, calcule a taxa efetiva do desconto.
( ) ( )
 7,804374% i 
259,17 - 3.580,00
259,17
 i 
PV
Despesas
 i
 259,17 despesas das Total
 12,62 CPMF 0,0038 x 
0,0038 1
3.333,45
 CPMF 
i 1
CPMF sem Despesas - FV
 CPMF
 246,55 CPMF o sem Despesas
5,40 Tarifa
 4,39 IOF 32 x 0,000041 x 236,76 - 3.580,00 IOFn x i x Db - FV IOF
 236,76 Db 
30
32 x 0,062 x 3.580,00
 Db n x i x FV Db
ededed
CMPF
IOF
===
=
+
=
+
=
=
===
===
Resposta: No período a taxa efetiva de desconto foi 7,804374%.
64) Os títulos de $ 860,00, $ 1.230,00, $ 790,00 e $ 940,00, vencendo respectivamente em 9-8-2001, 22-8-2001, 3-9-
2001 e 20-9-2001, e tendo respectivamente as taxas de desconto bancário simples de 4,8% a.m., 3,4% a.m., 3,6%
a.m. e 5,4% a.m., serão descontadas em 16-7-2001. Calcule a taxa média.
n x ÓFV
n x i x FV
 i m
S=
 
66 x 940,00 49 x 790,00 37 x 1.230,00 24 x 860,00
30
66 x 0,054 x 940,00
 
30
49 x 0,036 x 790,00
 
30
37 x 0,034 x 1.230,00
 
30
24 x 0,048 x 860,00
 im +++
+++
=
 a.d. 0,145432% i 
00,900.166
111,67 46,45 51,58 33,02
 i mm =
+++=
Resposta: A taxa média é 0,145432% a.d..
65) Qual é o prazo médio de uma duplicata de $ 870,00, com vencimento em 8-8-2001 e taxa de 3,2% a.m., uma de $
430,00, com vencimento em 14-8-2001 e taxa de 3,6% a.m., uma de $ 390,00, com vencimento em 21-8-2001 e taxa
de 4,8% a.m., uma de $ 540,00, com vencimento em 30-8-2001 e taxa de 4,6% a.m., sabendo que o desconto
bancário simples foi em 12-7-2001?
 
i x FV
n x i x ÓFV
 n m S
=
 
0,046 x 540,00 0,048 x 390,00 0,036 x 430,00 0,032 x 00,870
30
49 x 0,046 x 540,00
 
30
40 x 0,048 x 390,00
 
30
33 x 0,036 x 430,00
 
30
27 x 0,032 x 870,00
 n m +++
+++
=
 meses 1,238674 n 
86,88
40,57 24,96 17,03 5,062
 n mm =
+++=
Resposta: O prazo médio é 1,238674 meses.
10
66) Uma duplicata de $ 830,00, com vencimento em 6-9-2001, foi descontada em 11-7-2001, à taxa de desconto
bancário simples de 9% a.m. Calcule o valor do desconto.
 141,93 Db 
30
57 x 0,09 x 830,00
 Db n x i x FV Db ===
f FIN f 2 830 CHS PV 9 ENTER 12 x i 11.072.001 ENTER 6.092.001 g DYS n f INT
Resposta: O valor do desconto bancário simples é $ 141,93.
67) Uma duplicata com vencimento em 6-9-2001 foi descontada em 13-7-2001, a uma taxa de desconto bancário simples
de 6,8% a.m. Sabendo que o valor do desconto foi de $ 523,68, calcule o valor nominal dessa duplicata.
 4.200,64 FV 
0,124667
523,68
 FV 
30
55 x 0,068
523,68
 FV 
n x i
Db
 FV ====
Resposta: O valor nominal da duplicata é $ 4.200,64.
68) Uma duplicata com vencimento em 25-7-2001 foi descontada em 14-5-2001, à taxa de desconto bancário simples de
4,2% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e uma taxa de administração de $ 4,20, sendo o IOF de $ 12,43. Calcule o valor
nominal da duplicata.
( ) 4.682,72 FV 0,002952 x 0,899200
12,43
 FV 
 72 x 0,000041 x 
30
72 x 0,042
 - 1
12,43
 FV 
n x i x n x i - 1
IOF
 FV
IOF
==
÷
ø
ö
ç
è
æ
==
Resposta: O valor nominal é de $ 4.682,72.
69) Um título de $ 2.300,00, com vencimento em 20-8-2001, foi descontado em 14-6-2001, tendo o desconto bancário
simples de $ 229,45. Calcule a taxa de desconto.
 a.m. 4,466905% i a.d. 0,148897% i 
67 x 2.300,00
229,45
 i 
n x FV
Db
 i ====
Resposta: A taxa de desconto bancário simples é de 0,148897% a.d., ou, 4,466905% a.m..
70) Uma duplicata de $ 3.500,00, com vencimento em 30-8-2001, foi descontada à taxa de desconto bancário simples de
5,8% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 5,00. Sabendo que o valor atual é de $ 3.191,49, calcule a data do
desconto.
( ) ( )
IOF
IOF
2
IOFIOF
i x i x 2
FV
 tarifa VP
 - 1 x i x i x 4 - i i - i i
 n 
÷
ø
öç
è
æ +++
=
0,000041 x 
30
0,058
 x 2
00,500.3
5,00 49,191.3
 - 1 x 0,000041 x 
30
0,058
 x 4 - 0,000041 
30
0,058
 - 0,000041 
30
0,058
 n 
2
÷÷
ø
ö
çç
è
æ +
÷
ø
ö
ç
è
æ +÷
ø
ö
ç
è
æ +
=
 dias 44 n 
0000002,0
0,001967 - 0,001974
 n 
0000002,0
000004,0 - 0,001974
 n ===
Resposta: A data do desconto foi 17/07/2001.
71) Uma duplicata com vencimento em 17-9-2001 foi descontada em 13-7-2001, à taxa de desconto racional simples de
6% a.m. Sabendo que o valor atual foi de $ 2.108,45, qual é o valor nominal desse título?
( ) 2.386,77 FV 1,132 x 2.108,45 FV 
30
66 x 0,06
 1 x 2.108,45 FV n x i 1 x PV FV ==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
Resposta: O valor nominal é $ 2.386,77.
72) Uma empresa descontou em 11-7-2001, um título de $ 18.500,00, num banco que cobra taxa de desconto bancário
simples de 8,7% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 4,60. Sabendo que foi creditado na conta da empresa o valor
de $ 15.943,06, calcule a data do vencimento.
( ) ( )
IOF
IOF
2
IOFIOF
i x i x 2
FV
 tarifa VP
 - 1 x i x i x 4 - i i - i i
 n 
÷
ø
öç
è
æ +++
=
11
 
0,000041 x 
30
0,087
 x 2
 
18.500,00
4,60 15.943,06
 - 1 x 0,000041 x 
30
0,087
 x 4 -0,000041 
30
0,087
 - 0,000041 
30
0,087
 n
2
÷÷ø
ö
ççè
æ +÷
ø
öç
è
æ +÷
ø
öç
è
æ +
=
 27/08/2001 :Data dias 47 n 
0,0000002
0,002930 - 0,002941
 n ==
Resposta: O vencimento é 27/08/2001.
73) Uma duplicata com vencimento em 31-7-2001 foi descontada em 26-4-2001, num banco que cobra uma taxa de
desconto bancário simples de 9% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 4,20. Sabendo que foi creditado, líquido na
conta do cliente, o valor de $ 2.108,45, qual é o valor nominal desse título?
( ) ( ) ( )
 2.978,93 FV 
0,996064x 0,712000
2.112,65
 FV 
96 x 0,000041 - 1 x 
30
96 x 0,09
 - 1
4,20 2.108,45
 FV 
n x i - 1 x n x i - 1
 tarifa PV
 FV
IOF
==
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
+
=
Resposta: O valor nominal é $ 2.978,93.
74) Qual é o valor do desconto racional simples referente a uma duplicata de $ 920,00, com vencimento em 14-8-2001,
se o desconto é feito em 25-6-2001, à taxa de 4,9% a.m.?
 69,46 Dr 
1,081667
75,13
 Dr 
30
50 x 0,049
 1
30
50 x 0,049 x 920,00
 Dr 
n x i 1
n x i x FV
 Dr ==
+
=
+
=
Resposta: O valor de desconto é $ 69,46.
75) Uma duplicata de $ 1.450,00, com vencimento em 17-8-2001, foi descontada em 25-6-2001, tendo o desconto de $
128,08. Calcule a taxa de desconto racional simples.
( ) a.m. 5,484304% i a.d. 0,182810% i 53 x 1.321,92
128,08
 i 
53 x 128,08 - 1.450,00
128,08
 i 
n x PV
Dr
 i =====
Resposta: A taxa é 0,182810% a.d., ou, 5,484304% a.m..
76) Um título de $ 1.460,00 foi descontado em 17-7-2001, à taxa de desconto racional simples de 4,7% a.m., tendo o
desconto de $ 67,62. Quando é o vencimento do título?
( ) dia 1 e mês 1 n meses 1,033284 n 0,047 x 1.392,38
67,62
 n 
0,047 x 67,62 - 1.460,00
67,62
 n 
i x PV
Dr
 n =====
Resposta: O vencimento é 17/08/2001.
77) Um título de $ 940,00, com vencimento em 28-8-2001, foi descontado em 16-7-2001, à taxa de desconto racional
simples de 5,1% a.m. Calcule o valor atual do título.
 875,97 PV 
1,073100
940,00
 PV 
30
43 x 0,051
 1
940,00
 PV 
n x i 1
FV
 PV ==
+
=
+
=
Resposta: O valor atual do título é $ 875,97.
78) Uma duplicata de $ 1.480,00, com vencimento em 4-9-2001, foi descontada pelo desconto racional simples em 3-7-
2001, sendo recebido por ela $ 1.392,98. Calcule a taxa.
a.m. 2,974780% i a.d. 0,099159% i 
87.757,74
87,02
 i 
63 x 1.392,98
1.392,98 - 1.480,00
 i 
n x PV
Dr
 i =====
Resposta: a taxa é 0,099159% a.d., ou, 2,974780% a.m..
79) Um título de $ 2.490,00 foi descontado à taxa de desconto racional simples de 3,7% a.m., sobrando líquido, após o
desconto, o valor de $ 2.367,37. Quanto tempo antes do vencimento foi realizado o desconto?
dias 12 e mês 1 n meses 1,400003 n 
87,59
122,63
 n 
0,037 x 2.367,37
2.367,37 - 2.490,00
 n 
i x PV
Dr
 n =====
Resposta: Foi descontado 1 mês e 12 dias antes do vencimento.
80) Uma duplicata de $ 1.360,00, com vencimento em 13-9-2001, foi descontada em 4-7-2001, à taxa de desconto
bancário simples de 4,3% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 4,60. Sabendo que para retirar o dinheiro terá a
despesa de CPMF de 0,38%, calcule a taxa efetiva do desconto.
12
( ) ( )
 12,503619% i 
151,15 - 1.360,00
151,15
 i 
PV
despesas das Total
 i
 151,15 despesas das Total
 4,59 CPMF 0,0038 x 
0,0038 1
1.213,44
 CPMF i x 
i 1
CPMF sem Despesas - FV
 CPMF
 146,56 CPMF o sem Despesas
4,60 Tarifa
 3,56 IOF 71 x 0,000041 x 138,40 - 1.360,00 IOF n x i x Db - FV IOF
 138,40 Db 
30
71 x 0,043 x 1.360,00
 Db n x i x Fv Db
ededed
CPMF
CPMF
IOF
===
=
+
=
+
=
=
===
===
Resposta: No período a taxa efetiva de desconto foi 12,503619%.
81) Títulos de $ 350,00, $ 740,00, $ 2.790,00 e $ 4.590,00, vencendo respectivamente em 27-8-2001, 10-9-2001, 14-9-
2001 e 8-10-2001 e com taxas de desconto bancário simples de 2,7% a.m., 3,1% a.m., 4,8% a.m. e 4,7% a.m. foram
descontados em 27-6-2001. Calcule a taxa média e o prazo médio.
 
n x FV
n x i x FV
 im S
S=
 
103 x 4.590,00 79 x 2.790,00 75 x 740,00 61 x 00,350
30
103 x 0,047 x 4.590,00
 
30
79 x 0,048 x 2.790,00
 
30
75 x 0,031 x 740,00
 
30
61 x 0,027 x 350,00
 im +++
+++
=
 a.d. 0,151928% i 
00,030.770
740,67 352,66 57,35 9,221
 i mm =
+++=
 
FV
n x FV
 n m S
S=
 
4.590,00 2.790,00 740,00 00,350
103 x 4.590,00 79 x 2.790,00 75 x 740,00 61 x 00,350
 n m +++
+++=
 dias 90,912633 n 
00,470.8
00,030.770
 n mm ==
Resposta: A taxa média é 0,151928% a.d. e o prazo médio é de 90,912633 dias.
82) Uma empresa descontou em 29-6-2001 um título de $ 15.800,00, num banco que cobra taxa de desconto bancário
simples de 8,7% a.m. Sabendo que o desconto foi de $ 5.956,60, calcule a data do vencimento.
 06/11/2001 :Data dias 10 e mês 4 n meses 4,333333 n 
0,087 x 15.800,00
5.956,60
 n 
i x FV
Db
 n ====
Resposta: O vencimento é 06/11/2001.
83) O valor atual de um título pelo desconto racional simples é $ 16.025,64, à taxa de 7% a.m., 8 meses antes do
vencimento. Qual o valor atual desse título pelo desconto bancário simples, sem IOF e tarifa?
( ) ( )
( ) ( ) 11.000,00 PV 0,440000 x 25.000,00 PV 8 x 0,07 - 1 x 25.000,00 PV n x i - 1 x FV PV
 25.000,00 FV 1,560000 x 16.025,64 FV 8 x 0,07 1 x 16.025,64 FV n x i 1 x PV FV
====
==+=+=
Resposta: O valor atual pelo desconto bancário é $ 11.000,00.
84) Uma duplicata de $ 3.780,00, com vencimento em 8-10-2001, foi descontada em 3-7-2001. Sabendo que o valor
líquido creditado na conta do cliente foi $ 2.723,50, calcule a taxa de desconto bancário simples, sabendo que a tarifa
é de $ 4,20 e o IOF, de 0,0041% a.d.
 a.m. 8,520782% i a.d. 0,284026% i 
366.660,00
1.041,41
 i 
97 x 3.780,00
2.738,59 - 3.780,00
 i 
n x FV
Db
 i
 2.738,59 Db - FV 
0,996023
2.727,70
 Db - FV 
97 x 0,000041 - 1
4,20 2.723,50
 Db - FV 
n x i - 1
 tarifa PV
 Db - FV
IOF
=====
==
+
=
+
=
Resposta: A taxa de desconto bancário simples é 0,284026% a.d. ou, 8,520782% a.m..
85) Uma duplicata de $ 3.780,00, com vencimento em 29-6-2001, foi descontada em 24-1-2001. Sabendo que o valor
líquido creditado na conta do cliente foi $ 2.716,27, calcule a taxa de desconto bancário simples, sabendo que a tarifa
é de $ 4,80 e o IOF, de 0,0041% a.d.
13
 a.m. 5,298199% i a.d. 0,176607% i 
589.680,00
1.041,41
 i 
156 x 3.780,00
2.738,59 - 3.780,00
 i 
n x FV
Db
 i
 2.738,59 Db - FV 
0,993604
2.721,07
 Db - FV 
156 x 0,000041 - 1
4,80 2.716,27
 Db i FV 
n x i - 1
 tarifa PV
 Db - FV
IOF
=====
==
+
=
+
=
Resposta: A taxa de desconto bancário simples é 0,176607% a.d. ou, 5,298199% a.m..
86) Uma duplicata com vencimento em 5-10-2001 foi descontada em 11-7-2001, à taxa de desconto bancário simples de
6,7% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 4,60, sendo creditado líquido na conta da empresa o valor de $
1.240,00. Calcule o valor nominal da duplicata.
( ) ( ) ( )
 1.545,92 FV 
0,996474 x 0,807933
1.244,60
 FV 
86 x 0,000041 - 1 x 
30
86 x0,067
 - 1
4,60 1.240,00
 VF 
n x i - 1 x n x i - 1
 tarifa PV
 VF
IOF
==
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
+
=
Resposta: O valor nominal da duplicata é $ 1.545,92.
87) Uma duplicata com vencimento em 5-10-2001 foi descontada em 11-7-2001, à taxa de desconto bancário simples de
6,7% a.m., sendo o valor do desconto de $ 1.240,00. Calcule o valor nominal da duplicata.
 6.456,09 FV 
0,192067
1.240,00
 FV 
30
86 x 0,067
1.240,00
 VF 
n x i
Db
 VF ====
Resposta: O valor nominal da duplicata é $ 6.456,09.
88) A duplicata de $ 890,00, com vencimento em 20-8-2001, foi descontada em 25-6-2001, à taxa de desconto bancário
simples de 7% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 4,00. Calcule o total das despesas.
( ) ( )
 122,07 despesas das Total
 4,00 Tarifa
 1,78 IOF 56 x 0,000041 x 116,29 - 890,00 IOF n x i x Db - FV IOF
 116,29 Db 
30
56 x 0,07 x 890,00
 Db n x i x FV Db
IOF
=
===
===
Resposta: O total das despesas será $ 122,07.
89) Qual é o valor da duplicata que foi descontada 38 dias antes do vencimento no banco que cobra uma taxa de
desconto bancário simples de 5,4% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 3,90, sabendo que o valor do IOF foi de $
8,21?
( ) 5.656,48 FV 0,001558 x 0,931600
8,21
 FV 
 38 x 0,000041 x 
30
38 x 0,054
 - 1
8,21
 FV 
n x i x n x i - 1
IOF
 FV
IOF
==
÷
ø
ö
ç
è
æ
==
Resposta: O valor nominal é de $ 5.656,48
90) Quando foi descontada a duplicata de $ 1.430,00, com vencimento em 18-7-2001, à taxa de desconto bancário
simples 8,1% a.m., que teve um desconto de $ 270,27?
 09/05/2001 :Data dias 10 e meses 2 n meses 2,333333 n 
0,081 x 1.430,00
270,27
 n 
i x FV
Db
 n ====
Resposta: Foi descontada em09/05/2001.
91) Um título de $ 1.350,00, com vencimento em 22-8-2001, foi descontado em 10-7-2001, à taxa de desconto racional
simples de 5,8% a.m. Calcule o valor do desconto.
 103,62 Dr 
1,083133
112,23
 Dr 
30
43 x 0,058
 1
30
43 x 0,058 x 1.350,00
 Dr 
n x i 1
n x i x FV
 Dr ==
+
=
+
=
Resposta: O valor do desconto é $ 103,62.
92) Um título de $ 1.810,00 foi descontado à taxa de desconto racional simples de 5,4% a.m., tendo o desconto de $
163,05. Quanto tempo antes do vencimento foi descontado?
( ) dia 25 e mês 1 n meses 1,833355 n 0,054 x 1.646,95
163,05
 n 
0,054 x 163,05 - 1.810,00
163,05
 n 
i x PV
Dr
 n =====
Resposta: Foi descontado 1 mês e 25 dias antes do vencimento.
14
93) Uma duplicata que vence em 13-8-2001 foi descontada em 4-5-2001, à taxa de desconto racional simples de 8%
a.m., e teve o valor atual de $ 842,86. Qual é o valor da duplicata?
( ) 1.069,87 FV 1,269333 x 842,86 FV 
30
101 x 0,08
 1 x 842,86 FV n x i 1 x PV FV ==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
Resposta: A duplicata é de $ 1.069,87.
94) Uma duplicata de $ 2.740,00 foi descontada em 16-7-2001, à taxa de desconto racional simples de 4,5% a.m., com
valor atual de $ 2.524,18. Quando é o vencimento da duplicata?
dias 27 e mês 1 n meses 1,900023 n 
113,59
215,82
 n 
0,045 x 2.524,18
4,1822.5 - 2.740,00
 n 
i x PV
Dr
 n =====
Resposta: O vencimento é 11/09/2001.
95) Um título de $ 850,00, com vencimento em 24-8-2001, foi descontado em 18-6-2001, à taxa de desconto bancário
simples de 4,9% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 4,70. Calcule a taxa efetiva do desconto.
( ) ( )
 13,303119% i 
99,80 - 850,00
99,80
 i 
PV
Despesas
 i
 99,80 despesas das Total
4,70 Tarifa
 2,08 IOF 67 x 0,000041 x 138,40 - 1.360,00 IOF n x i x Db - FV IOF
 93,02 Db 
30
67 x 0,049 x 850,00
 Db n x i x FV Db
ededed
IOF
===
=
===
===
Resposta: No período a taxa efetiva de desconto foi 13,303119%.
96) Uma empresa pretende saber qual a taxa média e o prazo médio se fizer os seguintes descontos: uma duplicata de $
640,00, 35 dias antes do vencimento, à taxa de desconto bancário simples de 4,2% a.m., uma duplicata de $ 920,00,
43 dias antes do vencimento, à taxa de desconto bancário simples de 6,8% a.m. e uma duplicata de $ 1.400,00, 39
dias antes do vencimento, à taxa de desconto bancário simples de 5,4% a.m.
 
n x FV
n x i x FV
 im S
S=
 a.d. 0,188151% i 
00,560.116
8,289 89,67 1,363
 i 
39 x 1.400,00 43 x 920,00 35 x 00,640
30
39 x 0,054 x 1.400,00
 
30
43 x 0,068 x 920,00
 
30
35 x 0,042 x 640,00
 i mmm =
++=
++
++
=
 
FV
n x FV
 n m S
S=
 dias 39,378378 n 
00,960.2
00,560.116
 n 
.400,001 920,00 00,640
39 x 1.400,00 43 x 920,00 35 x 00,640
 n mmm ==++
++=
Resposta: A taxa média é 0,188151% a.d. e o prazo médio é de 39,378378 dias.
97) Um título de $ 460,00, com vencimento em 25-7-2001, foi descontado em 22-6-2001, sendo que a empresa recebeu
líquido o valor de $ 324,67. Calcule a taxa de desconto racional simples.
 a.m. 37,893021% i a.d. 1,263101% i 
10.714,11
135,33
 i 
33 x 324,67
324,67 - 460,00
 i 
n x PV
Dr
 i =====
Resposta: A taxa de desconto racional foi 1,263101% a.d., ou, 37,893021% a.m..
98) Um título de $ 460,00, com vencimento em 15-8-2001, foi descontado em 13-7-2001, sendo o desconto de $ 135,33.
Calcule a taxa de desconto bancário simples.
 a.m. 26,745059% i a.d. 0,891502% i 
15.180,00
135,33
 i 
33 x 460,00
135,33
 i 
n x FV
Db
 i =====
Resposta: A taxa de desconto bancário foi 0,891502% a.d., ou, 26,745059% a.m..
99) Uma duplicata, com vencimento em 20-8-2001, foi descontada num banco em 29-6-2001, à taxa de desconto
bancário simples de 6,8% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de $ 4,80. Sabendo que foi creditado, líquido na conta
da empresa, o valor de $ 460,00, calcule o valor nominal da duplicata.
( ) ( ) ( )
 528,03 FV 
0,997868 x 882133,0
80,464
 FV 
52 x ,0000410 - 1 x 
30
52 x 0,068
 - 1
4,80 460,00
 FV 
n x i - 1 x n x i - 1
 tarifa PV
 FV
IOF
==
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
+
=
Resposta: O valor nominal da duplicata é $ 528,03.
15
100) Uma duplicata com vencimento em 11-9-2001 foi descontada em 20-8-2001, à taxa de desconto bancário simples de
4,5% a.m., sendo o valor do desconto de $ 678,45. Calcule o valor nominal da duplicata.
 20.559,09 FV 
0,033
678,45
 FV 
30
22 x 0,045
678,45
 FV 
n x i
Db
 FV ====
Resposta: O valor nominal da duplicata é de $ 20.559,09.
101) Uma empresa descontou em 29-5-2001 uma duplicata de $ 4.230,00, com vencimento em 20-8-2001, à taxa dedesconto bancário simples de 5% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e uma taxa de cobrança de $ 4,20. Calcule o total das
despesas.
( ) ( )
 601,75 despesas das Total
 4,20 cobrança de Taxa
12,40 IOF 83 x 0,000041 x 585,15 - 4.230,00 IOF n x i x Db - FV IOF
 585,15 Db 
30
83 x 0,05 x 4.230,00
 Db n x i x FV Db
IOF ===
===
Resposta: O total das despesas é $ 601,75.
102) O valor atual pelo desconto bancário simples, num desconto em 2-7-2001, com vencimento em 28-8-2001, à taxa de
5,3% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e tarifa de 4,00, foi de $ 2.331,03. Quanto seria o valor atual se feito o desconto
racional simples, à mesma taxa e sem tarifa?
( ) ( ) ( )
 2.364,48 PV 
1,100700
2.602,58
 PV 
30
57 x 0,053
 1
2.602,58
 PV 
n x i 1
FV
 PV
 2.602,58 FV 
0,997663 x 0,899300
2.335,03
 FV 
57 x 0,000041 - 1 x 
30
57 x 0,053
 - 1
4,00 2.331,03
 FV 
n x i - 1 x n x i - 1
 tarifa PV
 FV
IOF
==
+
=
+
=
==
÷
ø
ö
ç
è
æ
+=+=
Resposta: Pelo desconto racional simples o valor atual seria $ 2.364,48.
103) Uma duplicata com vencimento em 5-9-2001 foi descontada em 16-7-2001, à taxa de desconto racional simples de
4,5% a.m., sendo o valor do desconto de $ 678,45. Calcule o valor nominal da duplicata.
( )
 9.547,08 FV 
0,0765
1,0765 x 678,45
 FV 
30
51 x 0,045
30
51 x 0,045
 1 x 678,45
 FV 
n x i
n x i 1Dr x 
 FV ==
÷
ø
öç
è
æ +
=
+
=
Resposta: O valor nominal da duplicata é de $ 9.547,08.
104) Uma empresa descontou em 28-6-2001 uma duplicata de $ 4.230,00, com vencimento em 20-8-2001, à taxa de
desconto bancário simples de 5% a.m., IOF de 0,0041% a.d. e uma taxa de cobrança de $ 4,20. Calcule o valor do
IOF.
( ) ( ) 8,38 IOF 53 x 0,000041 x 373,65 - 4.230,00 IOF n x i x Db - FV IOF
373,65 Db 
30
53 x 0,05 x 4.230,00
 Db n x i x FV Db
IOF ===
===
Resposta: O valor do I.O.F. é $ 8,38.
105) Um título com vencimento em 6-9-2001 foi descontado em 13-7-2001, à taxa de desconto racional simples de 4,8%
a.m., sendo o desconto de $ 3.300,00. Calcule o valor nominal do título.
( )
 40.800,00 FV 
0,088
1,088 x 3.300,00
 FV 
30
55 x 0,048
30
55 x 0,048
 1 x 3.300,00
 FV 
n x i
n x i 1Dr x 
 FV ==
÷
ø
öç
è
æ +
=
+
=
Resposta: O valor nominal do título é $ 40.800,00.
16
JUROS OU CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
106) Uma empresa aplicou o valor de $ 780,00 numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial,
capitalizada diariamente, durante 35 dias. Calcule o montante.
( ) ( )
( ) ( ) 795,86 FV 1,020330 x 780,00 FV 0,00057521 1 x 780,00 FV i 1 x PV FV
 a.d. 0,057521% i 1 - 0,23 1 i 1 - i 1 i
35n
eee
360
1
NC
nd
==+=+=
=+=+=
Resposta: O montante é $ 795,86.
107) O valor de $ 440,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m., formando um montante de $ 488,55.
Quanto tempo ficou aplicado?
( ) ( ) dias 26 e meses 5 n meses 5,867016 n 0,017840
0,104667
 n 
1,018ln 
1,110341ln 
 n 
0,018 1ln 
440,00
488,55
ln 
 n 
i 1ln 
PV
FV
ln 
 n ====
+
÷÷ø
ö
ççè
æ
=
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
Resposta: Ficou aplicado durante 5 meses e 26 dias.
108) O valor de $ 890,00 foi aplicado em RDB, à taxa efetiva de 19% a.a., ano comercial, durante 36 dias, capitalizado
diariamente. Calcule o montante.
( ) ( )
( ) ( ) 905,62 FV 1,017547 x 890,00 FV 0,00048332 1 x 890,00 FV i 1 x PV FV
 a.d. ,048332%0 i 1 - 0,19 1 i 1 - i 1 i
36n
eee
360
1
nc
nd
==+=+=
=+=+=
Resposta: O montante será $ 905,62.
109) O valor de $ 670,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 1,7% a.m., capitalizado mensalmente, rendendo
de juros $ 75,07. Quanto tempo ficou aplicado?
( ) ( ) dias 9 e meses 6 n meses 6,300037 n 0,016857
0,106200
 n 
1,017ln 
1,112045ln 
 n 
0,017 1ln 
670,00
75,07 670,00
ln 
 n 
i 1ln 
PV
FV
ln 
 n ====
+
÷÷
ø
ö
çç
è
æ +
=
+
÷
ø
öç
è
æ
=
Resposta: Ficou aplicado durante 6 meses e 9 dias.
110) Uma empresa aplicou um valor numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial,
capitalizada diariamente, durante 35 dias, que formou um montante de $ 780,00. Calcule o valor aplicado.
( ) ( )
( ) ( )
 764,46 PV 
1,020330
780,00
 PV 
0,00057521 1
780,00
 PV 
i 1
FV
 PV
 a.d. 0,057521% i 1 - 0,23 1 i 1 - i 1 i
35n
eee
360
1
nd
==
+
=
+
=
=+=+=
Resposta: O valor aplicado foi $ 764,46.
111) O valor de $ 440,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m., rendendo de juros $ 488,59. Quanto tempo
ficou aplicado?
( ) ( ) dias 26 e meses 41 n meses 41,866368 n 0,017840
0,746893
 n 
1,018ln 
2,110432ln 
 n 
0,018 1ln 
440,00
440,00 488,59
ln 
 n 
i 1ln 
PV
FV
ln 
 n ====
+
÷÷ø
ö
ççè
æ +
=
+
÷
ø
öç
è
æ
=
Resposta: Ficou aplicado durante 3 anos, 5 meses e 26 dias.
112) O valor de $ 2.400,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante 2
anos. Calcule o valor dos juros.
( ) ( ) 1.376,45 INT 0,573519 x 2.400,00 INT 1- 0,12 1 x 2.400,00 INT 1- i 1 x PV INT 6
24
n
==
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
+=úû
ù
êë
é +=
Resposta: Rendeu de juros $ 1.376,45.
113) O valor de $ 1.280,00 foi aplicado a juros compostos, durante 3 anos e 2 meses, rendendo de juros $ 1.420,00.
Calcule a taxa de juros.
 a.m. 1,983606% i 1 109375,2 i 1 - 
00,280.1
1.420,00 1.280,00
 i 1 - 
PV
FV
 i 3838n =-=
+
==
Resposta: A taxa foi de 1,983606% a.m..
17
114) O valor de $ 2.400,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa nominal de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante
2 anos. Calcule o valor dos juros.
( )[ ] 1.460,25 INT 0,608437 x 2.400,00 INT 1- 
6
0,12
 1 x 2.400,00 INT 1- i 1 x PV INT
24
n ==
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
Resposta: Rendeu de juros $ 1.460,25.
115) O valor de $ 1.280,00 foi aplicado a juros compostos, durante 2 anos e 3 meses, formando um montante de $
4.420,00. Calcule a taxa de juros.
 a.m. 4,696892% i 1 453125,3 i 1 - 
00,280.1
00,420.4
 i 1 - 
PV
FV
 i 2727n =-===
Resposta: A taxa foi de 4,696892% a.m..
116) O valor de $ 3.620,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 2,3% a.m. formando um montante de $
4.130,35. Quanto tempo ficou aplicado?
( ) ( ) dias 24 e meses 5 n meses 5,799960 n 0,022739
0,131888
 n 
1,023ln 
1,140981ln 
 n 
0,023 1ln
00,620.3
4.130,35
ln
 n 
i 1ln
PV
FV
ln
 n ====
+
÷÷ø
ö
ççè
æ
=
+
÷
ø
öç
è
æ
=
Resposta: Ficou aplicado durante 5 meses e 24 dias.
117) O valor de $ 1.940,00 foi aplicado a juroscompostos, à taxa efetiva de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante 3
anos, 4 meses e 13 dias, com juros simples na parte fracionária. Calcule o mo ntante.
( ) ( )
( ) ( )
( ) 4.163,85 FV 1,008263 x 4.129,73 FV 
30
13 x 0,01906762
 1 x 4.129,73 FV n x i 1 x PV FV
 4.129,73 FV 2,128728 x 1.940,00 FV 0,01906762 1 x 1.940,00 FV i 1 x PV FV
 a.m. 1,906762% i 1 - 012 1 i 1 - i 1 i
40n
eee
6
1
nc
nd
==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
==+=+=
=+=+=
Resposta: O montante é $ 4.163,85.
118) O valor de $ 3.620,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 3,2% a.m., rendendo de juros $ 4.138,13.
Quanto tempo ficou aplicado?
( ) ( ) dias 6 e anos 2 n meses 24,199986 n 0,031499
0,762267
 n 
1,032ln 
2,143130ln 
 n 
0,032 1ln
00,620.3
3.620,00 4.138,13
ln
 n 
i 1ln
PV
FV
ln
 n ====
+
÷÷ø
ö
ççè
æ +
=
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
Resposta: Ficou aplicado durante 2 anos e 6 dias.
119) O valor de $ 1.940,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa nominal de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante
1 ano, 8 meses e 18 dias, com juros compostos também na parte fracionária. Calcule o montante.
( )
( ) 2.917,19 FV 1,011952 x 2.882,74 FV 
6
0,12
 1 x 2.882,74 FV i 1 x PV FV
 882,74.2 FV 1,485947 x 1.940,00 FV 
6
0,12
 1 x 1.940,00 FV i 1 x PV FV
30
18
n
20
n
==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
==÷
ø
öç
è
æ +=+=
Resposta: O montante é $ 2.917,19.
120) Um valor aplicado a juros compostos, à taxa nominal de 18% a.a., capitalizada mensalmente, rendeu de juros $
1.460,00, após a aplicação durante 2 anos. Calcule o valor aplicado.
( )
 3.399,28 PV 
0,429503
1.460,00
 PV 
1 - 
12
0,18
 1
1.460,00
 PV 
1 - i 1
INT
 PV
24n
==
÷
ø
öç
è
æ +
=
+
=
Resposta: Foi aplicado o valor de $ 3.399,28.
121) Um valor aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 18% a.a., capitalizada mensalmente, formou o montante de $
1.460,00, após aplicação durante 2 anos. Calcule o valor aplicado.
18
( ) ( )
( ) ( )
 1.048,55 PV 
1,392400
1.460,00
 PV 
0,01388843 1
1.460,00
 PV 
i 1
FV
 PV
a.m. 1,388843% i 1 - 0,18 1 i 1 - i 1 i
24n
eee
12
1
nc
nd
==
+
=
+
=
=+=+=
Resposta: Foi aplicado o valor de $ 1.048,55.
122) Que valor, aplicado a juros compostos à taxa efetiva de 4% a.m., rendeu de juros o valor de $ 1.180,00, sabendo que
ficou aplicado durante 9 meses?
( ) ( )
 2.787,54 PV 
0,423312
1.180,00
 PV 
1 - 0,04 1
1.180,00
 PV 
1 - i 1
INT
 PV
9n
==
+
=
+
=
Resposta: Foi aplicado o valor de $ 2.787,54.
123) O valor de $ 1.750,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 2% a.m., capitalizada mensalmente, durante 4
meses e 9 dias. Considere que na parte fracionária do tempo os juros também devem ser acrescentados a juros
compostos. Qual é o montante?
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
 1.905,54 FV
1.905,54 FV 1,005958 x 1.894,26 FV
1,088882 x 1.750,00 FV 1,005958 x 1,082432 x 1.750,00 FV
0,02 1 x 1.750,00 FV 0,00066031 1 x 0,02 1 x 1.750,00 FV
i 1 x PV FV ou i 1 x i 1 x PV FV
 a.d. 0,066031% i 1 - 0,02 1 i 1 - i 1 i 
30
9
4
30
1
nc
nd
94
nnn
eee
=
==
==
+=++=
+=++=
=+=+=
Resposta: O montante é $ 1.905,54.
124) O valor de $ 1.750,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 2% a.m., capitalizada mensalmente, durante 9
meses e 4 dias. Considere que na parte fracionária do tempo os juros devem ser acrescentados a juros simples. Qual é
o montante?
( ) ( )
( )
( )
 2.096,99 FV
 1,002667 x 2.091,41 FV
 0,002667 1 x 1,195093 x 1.750,00 FV
 
30
4 x 0,02
 1 x 0,02 1 x 1.750,00 FV
 n x i 1 x i 1 x PV FV
9
n
=
=
+=
÷
ø
ö
ç
è
æ ++=
++=
Resposta: O montante é $ 2.096,99.
125) Um valor, aplicado durante 5 meses, formou o montante de $ 700,00 e, quando estiver aplicado durante 12 meses, o
montante será $ 744,27. Calcule o valor aplicado.
( ) ( )
 670,00 PV 
1,044776
700,00
 PV 
0,00879899 1
700,00
 PV 
i 1
FV
 PV
 0,879899% i 1 - 1,063243 i 1 - 
700,00
744,27
 i 1 - 
PV
FV
 i
5n
77n
==
+
=
+
=
====
Resposta: Foi aplicado $ 670,00.
126) O valor de $ 670,00 foi aplicado em RDB durante 34 dias, a uma taxa efetiva de 13% a.a., ano comercial,
capitalizado diariamente. Ca lcule o montante.
( ) ( ) 677,78 FV 1,011610 x 670,00 FV 0,13 1 x 670,00 FV i 1 x PV FV 360
34
n
==+=+=
Resposta: O montante será $ 677,78.
127) O valor de $ 230,00 foi aplicado a juros compostos durante 1 ano e 7 meses, formando o montante de $ 368,69.
Calcule a taxa de juros.
19
 a.m. 2,514660% i 1 - 
230,00
368,69
 i 1 - 
PV
FV
 i
ou
a.m. ,514660%2 i 1 - 
230,00
368,69
 i 1 - 
PV
FV
 i
19
1
n
1
19n
=÷÷ø
ö
ççè
æ
=÷
ø
ö
ç
è
æ=
===
Resposta: A taxa foi 2,514660% a.m..
128) O valor de $ 230,00 foi aplicado a juros compostos durante 7 anos e 1 mês, formando o montante de $ 863,69.
Calcule a taxa de juros.
 a.m. 1,568808% i 1 - 
230,00
863,69
 i 1 - 
PV
FV
 i
ou
a.m. ,568808%1 i 1 - 
230,00
863,69
 i 1 - 
PV
FV
 i
85
1
n
1
85n
=÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=÷
ø
ö
ç
è
æ=
===
Resposta: A taxa foi 1,568808% a.m..
129) O valor de $ 820,00 foi aplicado durante 80 dias, à taxa efetiva de 2,3% a.m., capitalizada diariamente. Calcule o
montante.
( ) ( ) 871,26 FV 1,062515 x 820,00 FV 0,023 1 x 820,00 FV i 1 x PV FV 30
80
n
==+=+=
Resposta: O montante foi $ 871,26.
130) O valor de $ 820,00 foi aplicado durante 9 meses e 10 dias, à taxa nominal de 2,1% a.t., capitalizada mensalmente,
com juros simples na parte fracionária. Calcule o montante.
( )
( ) 875,17 FV 1,002333 x 873,13 FV 
30
10 x 0,007
 1 x 873,13 FV n x i 1 x PV FV
 873,13 FV 1,064793 x 820,00 FV 
3
0,021
 1 x 820,00 FV i 1 x PV FV
9
n
==÷
ø
ö
ç
è
æ
+=+=
==÷
ø
ö
ç
è
æ
+=+=
Resposta: O montante foi $ 875,17.
131) O valor de $ 8.200,00 foi aplicado durante 80 dias, à taxa nominal de 2,3% a.t., capitalizada mensalmente, com juros
compostos na parte fracionária. Calcule o montante.
( )
( ) 8.368,72 FV 1,005105 x 8.326,22 FV 
3
0,023
 1 x 8.326,22 FV i 1 x PV FV
 8.326,22 FV 1,015392 x 8.200,00 FV 
3
0,023
 1 x 8.200,00 FV i 1 x PV FV
30
20
n
2
n
==÷
ø
ö
ç
è
æ
+=+=
==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
Resposta: O montante é $ 8.368,72.
132) O valor de $ 430,00 foi aplicado a juros compostos durante 36 dias, rendendo de juros $ 28,00. Qual foi a taxa de
juros?
 a.d. 0,175387% i 1 - 1,065116 i 1 - 
00,430
28,00 430,00
 i 1 - 
PV
FVi 3636n =Þ=
+
==
Resposta: A taxa foi de 0,175387% a.d.
133) O valor de 370,00 foi aplicado à taxa nominal de 7% a.a., capitalizada mensalmente, durante 6 meses. Calcule o
montante após esse prazo.
( ) 383,14 FV 1,035514 x 370,00 FV 
12
0,07
 1 x 370,00 FV i 1 x PV FV
6
n ==÷
ø
öç
è
æ +=+=
Resposta: O montante foi $ 383,14.
134) O valor de 370,00 foi aplicado à taxa efetiva de 1% a.m., capitalizada mensalmente, durante 8 meses e 12 dias, com
juros simples na parte fracionária. Calcule o montante após esse prazo.
20
( ) ( )
( ) 402,26 FV 1,004 x 400,66 FV 
30
12 x 0,01
 1 x 400,66 FV n x i 1 x PV FV
 400,66 FV 1,082857 x 370,00 FV 0,01 1 x 370,00 FV i 1 x PV FV 8n
==÷
ø
öç
è
æ +=+=
==+=+=
Resposta: O montante foi $ 402,26.
135) O valor de $ 1.500,00 foi aplicado em RDB à taxa efetiva de 18% a.a., ano comercial, capitalizado diariamente
durante 36 dias. Ca lcule o montante.
( ) ( )
( ) ( ) 1.525,03 FV 1,016689 x 1.500,00 FV 0,00045987 1 x 1.500,00 FV i 1 x PV FV
 a.d. 0,045987% i 1 - 0,18 1 i 1 - i 1 i
36n
eee
360
1
nc
nd
==+=+=
=+=+=
Resposta: O montante é $ 1.525,03.
136) O valor de $ 1.500,00 foi aplicado à taxa efetiva de 18% a.a., capitalizado mensalmente durante 63 dias, com juros
compostos também na parte fracionária. Calcule o montante.
( ) ( )
( ) ( ) 1.544,08 FV 1,029389 x 1.500,00 FV 0,01388843 1 x 1.500,00 FV i 1 x PV FV
 a.d. 1,388843% i 1 - 0,18 1 i 1 - i 1 i
30
63
n
12
1
nc
nd
eee
==+=+=
=+=+=
Resposta: O montante é $ 1.544,08.
137) O valor de $ 5.660,00 foi aplicado à taxa nominal de 15% a.a., capitalizado mensalmente durante 3 anos, 4 meses e
27 dias, com juros compostos também na parte fracionária. Calcule o montante.
( ) 9.407,48 FV 1,662099 x 5.660,00 FV 
12
0,15
 1 x 5.660,00 FV i 1 x PV FV
30
27
40
n ==÷
ø
öç
è
æ +=+=
Resposta: O montante será $ 9.407,48.
138) O valor de $ 5.660,00 foi aplicado à taxa nominal de 15% a.a., capitalizado mensalmente durante 3 anos, 4 meses e
27 dias, com juros simples na parte fracionária. Calcule o montante.
( )
( ) 9.407,54 FV 1,011250 x 9.302,89 FV 
30
27 x 0,0125
 1 x 9.302,89 FV n x i 1 x PV FV
 9.302,89 FV 1,643619 x 5.660,00 FV 
12
0,15
 1 x 5.660,00 FV i 1 x PV FV
40
n
==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
==÷
ø
ö
ç
è
æ +=+=
Resposta: O montante será $ 9.407,54.
21
INFLAÇÃO E CORREÇÃO MONETÁRIA
139) Se a cesta básica em determinada região custava em março $ 89,67, e no mês de abril, $ 91,13, qual a inflação do
mês de abril?
 1,628192% i 1 - 
89,67
91,13
 i 1 - 
inicial data Preço
final data Preço
 i ccc ===
Resposta: A inflação do mês de abril foi 1,628192%.
140) Uma pessoa aplicou o valor de $ 1.230,00 em abril de 1997, recebendo juros de 0,5% a.m., mais a variação do índice
a seguir. Qual será seu saldo em maio de 1998?
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1997 136,57 137,32 138,97 139,80 140,22 141,20 141,34 141,29 142,12 142,61 143,79 144,79
1998 146,06 146,09 146,43 146,24 146,71 146,96
( ) ( )
 1.377,26 FV 1,066986 x 1.290,80 FV 1,066986 x 146,71 x 8,798283 FV
 0,005 1 x 146,71 x 
139,80
1.230,00
 FV i 1 x final Índice x 
inicial Índice
PV
 FV 13n
===
+=+=
Resposta: O saldo será $ 1.377,26.
141) Certa época, uma empresa resolveu zerar a inflação, que foi de 934,132270% no ano. Considerando que durante o
período já concedeu antecipações de 65%, 52% e 78%, qual deverá ser o percentual que irá conceder sobre o salário
atual?
( )( )( ) ( )( )( ) %131,648001 i 1 - 4,464240
010,3413227
 i 1 - 
0,78 10,52 10,65 1
9,34132270 1
 i 1 - 
i 1i 1i 1
i 1
 i
321
a ==
+++
+
=
+++
+
=
Resposta: Deverá conceder 131,648001%.
142) Se em determinado período a inflação foi, respectivamente, 0,70%, 0,46%, 0,34%; 0,24% e 0,13%, qual a inflação
acumulada nesse prazo?
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
 ,883068%1 i
 1 - 0,0013 1 x 0,0024 1 x 0,0034 1 x 0,0046 1 x 0,007 1 i
 1 - i 1 x ... x i 1 x i 1 i
a
a
n21a
=
+++++=
+++=
Resposta: A inflação acumulada é 1,883068% nos 5 meses.
143) A inflação medida por um órgão no ano de 1997 foi de 7,23%. Calcule a média mensal da inflação.
( ) ( ) a.m. 0,583411% i 1 - 0,0723 1 i 1 - i 1 i eee
12
1
nc
nd
=+=+=
Resposta: A média mensal foi 0,583411%.
144) Se a cesta básica em determinada região custava em agosto $ 113,45 e em setembro $ 114,86, qual a inflação do mês
de setembro?
 1,242838% i 1 - 
113,45
114,86
 i 1 - 
inicial data Preço
final data Preço
 i ccc ===
Resposta: A inflação do mês de setembro foi 1,242838%.
145) Digamos que a poupança rende 0,5% a.m. mais a variação do índice a seguir. Calcule o rendimento da poupança no
mês de junho de 1998.
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1997 136,57 137,32 138,97 139,80 140,22 141,20 141,34 141,29 142,12 142,61 143,79 144,79
1998 146,06 146,09 146,43 146,24 146,71 146,96
( ) ( ) 0,671256% i 1 - 0,005 1 x 
146,71
146,96
 i 1 - i 1 x 
inicial data Preço
final data Preço
 i uuu =+=+=
Resposta: O rendimento é 0,671256%
146) O valor de $ 4.800,00 foi aplicado em janeiro de 1991 numa instituição que paga o índice a seguir mais juros de
0,6% a.m. Calcule o montante em março de 1992.
22
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1990 1,56 2,70 4,97 7,20 7,77 8,51 9,43 10,43 11,77 13,38 15,61 18,63
1991 22,40 27,11 29,60 31,91 34,30 37,21 42,13 48,55 55,80 68,43 85,96 106,27
1992 131,30 167,89 203,80 244,43 294,37 363,87 443,34
( ) ( ) 47.486,39 FV 1,087356 x 43.671,43 FV 0,006 1 x 203,80 x 
22,40
4.800,00
 FV i 1 x final Índice x 
inicial Índice
PV
 FV 14n ==+=+=
Resposta: O montante será $ 47.486,39.
147) Certa época, uma empresa resolveu zerar a inflação, que foi de 197,146508% no ano. Considerando que durante o
período já concedeu antecipações de 25%, 32% e 28%, qual deverá ser o percentual que irá conceder sobre salário
atual?
( ) ( ) ( )( )( ) 40,694369% i 1 - 2,112000
2,97146508
 i 1 - 
0,28 10,32 10,25 1
1,97146508 1
 i 1 - 
i 1 x ... x i 1
i 1
 i
n1
a ==
+++
+
=
++
+
=
Resposta: Deverá conceder 40,694369%.
148) Se em determinado período a inflação foi, respectivamente, 0,85%, 0,54%, 0,49%, 0,45% e 0,72%, qual a inflação
acumulada nesse prazo?
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
 ,086854%3 i
 1 - 0,0072 1 x 0,0045 1 x 0,0049 1 x 0,0054 1 x 0,0085 1 i
 1 - i 1 x ... x i 1 x i 1 i
a
a
n21a
=
+++++=
+++=
Resposta: A inflação acumulada é 3,086854% nos 5 meses.
149) Digamos que a poupança rende 0,5% a.m. mais a variação do índice a seguir. Calcule o rendimento da poupança no
mês de junho de 1997.
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1997 136,57 137,32 138,97 139,80 140,22 141,20 141,34 141,29 142,12 142,61 143,79 144,79
1998 146,06 146,09 146,43 146,24 146,71 146,96
( ) ( ) 1,202396%i 1 - 0,005 1 x 
140,22
141,20
 i 1 - i 1 x 
inicial Índice
final Índice
 i uuu =+=+=
Resposta: O rendimento é 1,202396%
150) A inflação medida por um órgão no ano de 1997 foi de 7,55%. Calcule a média mensal da inflação.
( ) ( ) a.m. 0,608391% i 1 - 0,0755 1 i 1 - i 1 i eee
12
1
nc
nd
=+=+=
Resposta: A média mensal foi 0,608391%.
151) Uma pessoa aplicou o valor de $ 1.230,00 em maio de 1997, recebendo juros de 0,5% a.m., mais a variação do índice
a seguir. Qual será seu saldo em abril de 1998?
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1997 136,57 137,32 138,97 139,80 140,22 141,20 141,34 141,29 142,12 142,61 143,79 144,79
1998 146,06 146,09 146,43 146,24 146,71 146,96
( ) ( )
 1.355,15 FV 1,056396 x 1.282,81 FV 1,056396 x 146,24 x 8,771930 FV
 0,005 1 x 146,24 x 
140,22
1.230,00
 FV i 1 x final Índice x 
inicial Índice
PV
 FV 11n
===
+=+=
Resposta: O saldo será $ 1.355,15.
152) Qual o rendimento da caderneta de poupança em maio de 1991, sabendo que paga juros de 0,5% a.m., mais a
variação do índice a seguir?
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1990 1,56 2,70 4,97 7,20 7,77 8,51 9,43 10,43 11,77 13,38 15,61 18,63
1991 22,40 27,11 29,60 31,91 34,30 37,21 42,13 48,55 55,80 68,43 85,96 106,27
1992 131,30 167,89 203,80 244,43 294,37 363,87 443,34
( ) ( ) 8,027264% i 1 - 1,005 x 1,074898 i 1 - 0,005 1 x 
31,91
34,30
 i 1 - i 1 x 
inicial Índice
final Índice
 i uuu ==+=+=
Resposta: O rendimento é 8,027264%.
153) Uma pessoa recebeu o reajuste de 8,35%, passando a receber $ 458,68. Qual era o salário anterior?
23
 423,33 PV 
0,0835 1
458,68
 PV 
i 1
FV
 PV
c
=
+
=
+
=
Resposta: O salário anterior era $ 423,33.
154) Qual a correção monetária se uma aplicação no mês de maio de 1992 teve o rendimento de 21,033363%, sabendo
que 0,5% a.m. são juros?
 20,431207% i 1 - 1,204312 i 1 - 
0,005 1
0,21033363 1
 i 1 - 
i 1
i 1
 i ccc
u
c ==+
+
=
+
+
=
Resposta: O correção monetária foi 20,431207%.
155) A inflação de 1998 até julho, medida pelo IPCA do IBGE, foi respectivamente: 0,71%, 0,46%, 0,34%, 0,24%,
0,50%, 0,02% e –0,12%. Calcule a inflação acumulada.
( ) ( ) ( )
( )( )( )( )( )( )( )
 ,167407%2 i
 1 - 0,0012 10,0002 10,005 10,0024 10,0034 10,0046 10,0071 1 i
 1 - i 1 x ... x i 1 x i 1 i
a
a
n21a
=
-++++++=
+++=
Resposta: A inflação acumulada é 2,167407%.
156) Transforme em índice os percentuais de janeiro a junho de 1992, que foram, respectivamente: 20,2362%; 21,0268%;
9,1848%; 7,8041%; 7,4898% e 8,4840%, considerando o índice de janeiro de 1992 como sendo $1,000000. (6 casas
decimais)
( )
( )
1,202362 índice
0,202362 1 x 1,000000 índice
i 1 anterior x índice índice c
=
+=
+= ( )
( )
1,455180 índice
0,210268 1 x 1,202362 índice
i 1 anterior x índice índice c
=
+=
+= ( )
( )
1,588836 índice
0,091848 1 x 1,455180 índice
i 1 anterior x índice índice c
=
+=
+=
( )
( )
1,712830 índice
0,078041 1 x 1,588836 índice
i 1 anterior x índice índice c
=
+=
+= ( )
( )
1,841118 índice
0,074898 1 x 1,712830 índice
i 1 anterior x índice índice c
=
+=
+= ( )
( )
1,997318 índice
0,08484 1 x 1,841118 índice
i 1 anterior x índice índice c
=
+=
+=
Resposta: O índice de janeiro a julho é, respectivamente: $ 1,000000; $ 1,202362; $ 1,455180; $1,588836; $ 1,712830; $
1,841118 e $ 1,997318.
157) Qual a inflação do mês de junho de 1991, considerando o índice a seguir?
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1990 1,56 2,70 4,97 7,20 7,77 8,51 9,43 10,43 11,77 13,38 15,61 18,63
1991 22,40 27,11 29,60 31,91 34,30 37,21 42,13 48,55 55,80 68,43 85,96 106,27
1992 131,30 167,89 203,80 244,43 294,37 363,87 443,34
 13,222252% i 1 
37,21
42,13
 i 1 - 
inicial índice
final índice
 i cc =-==
Resposta: A inflação no mês de junho de 1991 foi 13,222252%
158) A inflação medida por meio do IVGP/FURB acumulada no ano até maio foi de 0,54%. Calcule a média mensal.
( ) ( ) 0,107767% i 1 - 0,0054 1 i 1 - i 1 i eee
5
1
nc
nd
=+=+=
Resposta: A média mensal é de 0,107767%.
159) Atualize o valor de $ 730,00 pelo índice a seguir de junho de 1990 até março de 1992.
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1990 1,56 2,70 4,97 7,20 7,77 8,51 9,43 10,43 11,77 13,38 15,61 18,63
1991 22,40 27,11 29,60 31,91 34,30 37,21 42,13 48,55 55,80 68,43 85,96 106,27
1992 131,30 167,89 203,80 244,43 294,37 363,87 443,34
 17.482,26 FV 23,948296 x 730,00 FV 
8,51
203,80
 x 730,00 VF 
inicial índice
final índice
 x PV VF ====
Resposta: O valor atualizado, sem juros, foi $ 17.482,26.
160) Que valor, aplicado em março de 1990, rendendo juros de 0,5% a.m. mais a variação a seguir formou o montante de
$ 1.425,68 no mês de agosto de 1991?
24
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1990 1,56 2,70 4,97 7,20 7,77 8,51 9,43 10,43 11,77 13,38 15,61 18,63
1991 22,40 27,11 29,60 31,91 34,30 37,21 42,13 48,55 55,80 68,43 85,96 106,27
1992 131,30 167,89 203,80 244,43 294,37 363,87 443,34
( ) ( )
 134,08 PV 
088487,1
145,94
 PV 
0,005 1
48,55
4,97
 x 1.425,68
 PV 
i 1
final índice
inicial índice
 x FV
 PV
17n
==
+
=
+
=
Resposta: Foi aplicado $ 134,08.
161) Calcule o valor em fevereiro de 1991 que foi atualizado até maio de 1992, sem juros, formando o montante de $
458,00.
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1990 1,56 2,70 4,97 7,20 7,77 8,51 9,43 10,43 11,77 13,38 15,61 18,63
1991 22,40 27,11 29,60 31,91 34,30 37,21 42,13 48,55 55,80 68,43 85,96 106,27
1992 131,30 167,89 203,80 244,43 294,37 363,87 443,34
 42,18 PV 0,092095 x 58,004 PV 
294,37
27,11
 x 458,00 PV 
final índice
inicial índice
 x FV PV ====
Resposta: Foi o valor de $ 42,18.
162) Determinado órgão calculou a inflação em 4 meses, respectivamente, de 0,28%, 0,15%, 0,87% e 0,54%. Calcule a
inflação acumulada nesses 4 meses.
( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) 1,851207% i 1 - 0,0054 10,0087 10,0015 10,0028 1 i 1 - i 1 x ... x i 1 x i 1 i aan21a =++++=+++=
Resposta: A inflação acumulada foi de 1,851207%.
163) Uma conta paga juros de 0,8% a.m., mais a correção monetária, que em determinado mês foi de 0,87%. Calcule a
taxa unificada.
( )( ) ( )( ) 1,676960% i 1 - 0,0087 10,008 1 i 1 - i 1i 1 i uucu =++=++=
Resposta: A taxa unificada é 1,676960%.
164) Uma empresa pretende conceder a seus funcionários o percentual que falta para zerar a inflação do ano. Sabendo que
a inflação foi de 8% e já se concedeu adiantamentos de 2%, 1,5% e 1,7%, quanto por cento ainda deverá conceder?
( ) ( ) ( )( )( ) 2,573834% i 1 - 1,052900
1,08
 i 1 - 
0,017 10,015 10,02 1
0,08 1
 i 1 - 
i 1 x ... x i 1
i 1
 i
n1
==
+++
+
=
++
+
=
Resposta: Deverá conceder mais 2,573834%.
165) O valor de $ 560,00 foi aplicado em fevereiro de 1996, corrigido pelo índice a seguir e mais juros, formando