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As funções são utilizadas em diversos setores da economia, por exemplo, nos valores pagos em um determinado período de um curso. O valor a ser pago vai depender da quantidade de disciplinas em que o aluno está matriculado. Imagine x o valor por disciplina e y o valor total a ser pago no período. Então, temos: y = f(x). Y = número de disciplinas . x f(x) = 5x – 3 , onde a = 5 e b = -3 f(x) = -2x – 7 , onde a = -2 e b = 7 f(x) = x/3 + 2/5 , onde a = 1/3 e b = 2/5 f(x) = 11x , onde a = 11 e b = 0 Plano cartesiano: Como podemos observar, uma reta real é uma reta orientada ou um eixo que cada ponto está associado a um único número real e vice-versa. O ponto 0 (zero) do eixo é chamado origem. Portanto, qualquer ponto à direita de 0, o número será positivo. Quando estiver à esquerda, o número será negativo. Quando coincidir com o 0, será nulo. Consideremos num plano....de dois eixos, x e y, perpendiculares em 0, um ponto A pertencente a ..., existem apenas duas retas, r e s, que passam por A de modo que r // y e s // x. (Note que // significa paralela). Agora, você pode notar que o plano cartesiano fica dividido em quatro quadrantes: Representação gráfica das funções Crescente e Decrescente: O gráfico de uma função de 1° grau, y = ax + b, com a = 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Construir o gráfico da função y = 3x – 1 Para x = 0 ... y = 3 . 0 – 1 = -1, portanto, um ponto é (0, -1) Para y = 0, temos 0 = 3x – 1.... x = 1/3 então outro ponto é (1/3, 0). Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam. Dizemos, então, que a função y = 3x – 1 é crescente. Construir o gráfico para a função y = -2x + 3 Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y diminuem. Dizemos, então, que a função y = -2x + 3 é decrescente. Variação de sinal da Função de 1° Grau: Estudar o sinal de uma função qualquer y = f(x) é determinar os valores de x, em que y é positivo, os valores de x em que y é zero e os valores de x em que y é negativo. Consideremos uma função y = ax + b e vamos estudar seu sinal. Sabemos que essa função se anula para x = -b/a (raiz). Há dois casos possíveis: Função Crescente: Função Decrescente: - Função Linear - Gráfico no Plano Cartesiano - Função Crescente - Função Decrescente
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