Plano cartesiano

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As funções são utilizadas em diversos setores da economia, por exemplo, nos valores pagos 
em um determinado período de um curso. O valor a ser pago vai depender da quantidade de 
disciplinas em que o aluno está matriculado. Imagine x o valor por disciplina e y o valor total a 
ser pago no período. Então, temos: y = f(x). 
 
Y = número de disciplinas . x 
 
f(x) = 5x – 3 , onde a = 5 e b = -3 
f(x) = -2x – 7 , onde a = -2 e b = 7 
f(x) = x/3 + 2/5 , onde a = 1/3 e b = 2/5 
f(x) = 11x , onde a = 11 e b = 0 
 
Plano cartesiano: 
Como podemos observar, uma reta real é uma reta orientada ou um eixo que cada 
ponto está associado a um único número real e vice-versa. O ponto 0 (zero) do eixo é 
chamado origem. Portanto, qualquer ponto à direita de 0, o número será positivo. 
Quando estiver à esquerda, o número será negativo. Quando coincidir com o 0, será 
nulo. 
 
Consideremos num plano....de dois eixos, x e y, perpendiculares em 0, um ponto A 
pertencente a ..., existem apenas duas retas, r e s, que passam por A de modo que r // 
y e s // x. (Note que // significa paralela). 
 
 
 
Agora, você pode notar que o plano cartesiano fica dividido em quatro quadrantes: 
 
 
 
Representação gráfica das funções Crescente e Decrescente: 
O gráfico de uma função de 1° grau, y = ax + b, com a = 0, é uma reta oblíqua aos eixos 
Ox e Oy. 
Construir o gráfico da função y = 3x – 1 
Para x = 0 ... y = 3 . 0 – 1 = -1, portanto, um ponto é (0, -1) 
Para y = 0, temos 0 = 3x – 1.... x = 1/3 então outro ponto é (1/3, 0). 
 
Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y também 
aumentam. Dizemos, então, que a função y = 3x – 1 é crescente. 
 
Construir o gráfico para a função y = -2x + 3 
Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y diminuem. 
Dizemos, então, que a função y = -2x + 3 é decrescente. 
 
 
Variação de sinal da Função de 1° Grau: 
Estudar o sinal de uma função qualquer y = f(x) é determinar os valores de x, em que y 
é positivo, os valores de x em que y é zero e os valores de x em que y é negativo. 
Consideremos uma função y = ax + b e vamos estudar seu sinal. 
Sabemos que essa função se anula para x = -b/a (raiz). Há dois casos possíveis: 
 
Função Crescente: 
 
 
Função Decrescente: 
 
 
- Função Linear 
- Gráfico no Plano Cartesiano 
- Função Crescente 
- Função Decrescente