2e - Lista de Exercícios

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Lista de Exercícios – Unidade 2 
 
Disciplina: Métodos Estatísticos 
Professor: Pedro Carlos Oprime 
 
1) Durante a fabricação de equipamentos para usinas, o departamento de qualidade 
inspeciona, em determinada fase do processo, chapas metálicas com a finalidade de 
aceitar ou rejeitar peças, devendo as peças defeituosas passarem por um 
reprocessamento. Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, 
calcule: 
a) a probabilidade de essa peça ser defeituosa. 
b) a probabilidade de essa peça não ser defeituosa. 
 
2) Uma estatística feita em quinze usinas da região procurou levantar o número de 
funcionários existentes no departamento de Planejamento e Controle da Produção. Os 
resultados obtidos, para cada uma delas, foram: 
5 8 10 4 2 
3 2 3 2 10 
2 2 3 5 7 
 
Com base nos valores da tabela, determine: 
a) As medidas de posição: média, mediana e moda; 
b) As medidas de dispersão: desvio padrão e variância. 
 
3) Em uma usina sucroalcooleira, está sendo realizado um estudo comparativo do 
desempenho de duas máquinas utilizadas na fabricação álcool anídrico. O objetivo é 
selecionar a máquina que produz um lote de determinado produto em menor tempo, 
dado em minutos. Assim, foram tomados os tempos de fabricação de lotes de produção 
ao longo de uma semana para cada uma das máquinas, cujos valores são apresentados a 
seguir: 
Máquina 1 Máquina 2 
49,76 48,61 
48,98 49,41 
50,20 54,98 
51,02 52,12 
50,96 50,94 
51,39 51,05 
48,25 51,03 
49,81 52,10 
50,88 52,24 
49,13 49,97 
49,45 51,45 
 52,04 
 51,18 
A partir dos dados observados, verifique os valores de média e os valores do desvio 
padrão e faça uma análise comparativa entre as duas máquinas. 
 
4) Foi feito um estudo, em uma usina, sobre o tempo de descarregamento dos caminhões 
de cana de açúcar, dado em segundo. Os resultados obtidos (tempo medido em 
segundos) são apresentados a seguir: 
170 182 173 184 170 162 174 160 175 171 
185 155 169 176 171 172 182 177 187 178 
176 187 179 163 180 159 170 188 166 168 
176 169 172 179 176 177 172 175 181 172 
164 173 173 165 164 172 166 184 167 181 
 
a) Agrupe, convenientemente, os dados a seguir, em classes de freqüências e construa um 
histograma representativo dos dados (lembre-se de justificar, calculando o número e 
intervalo de classes); 
b) Com os dados assim agrupados, calcule a média, mediana, moda, desvio padrão e 
variância. 
 
Para auxiliar na resolução deste exercício, lembre-se de determinar: 
n (tamanho da amostra) = 
k (n
o
 de intervalos de classes) = 
R (amplitude) = xmáx – xmín = 
I (intervalo de classe) = 
Para orientar os cálculos, faça uma tabela seguindo o modelo: 
 
 
Classe xi fi fi acumulada xi* fi xi - �� (xi - ��)
2 
 
 
 
 
Bom trabalho! 
Valor médio da classe i