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Movimento unidirecional

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1-OBJETIVOS
O presente experimento visa a realização de medidas de posição de uma esfera em diferentes intervalos de tempo, em duas condições distintas. Além do aprimoramento da construção de gráficos com a utilização do programa Scidavis e a interpretação dos mesmos relacionando à significados físicos de acordo com a reação da esfera quando colocada nos dois contextos, em um movimento retilíneo uniforme e em um movimento retilíneo acelerado. Analisando os movimentos e sendo capaz de identificar as expressões gerais relacionadas a cada movimento realizado pela esfera.
2-INTRODUÇÃO 
Localizar um objeto significa determinar a posição do objeto em relação a um ponto de referência, normalmente a origem de um eixo. Como exemplo, temos o deslocamento, que corresponde a uma grandeza vetorial, tendo assim módulo, direção e sentido.
Um gráfico deposição x em função do tempo t corresponde a uma maneira muito simplificada de representar a posição de um objeto em movimento unidirecional, ou seja, aquele que ocorre em uma única direção, além de facilitar a interpretação sobre qual tipo de movimento a respectiva partícula se encontra exposta. Assim, os experimentos e resultados analisados se relacionam a parte da física que trata da questão do movimento, como é o caso do movimento retilíneo uniforme, conhecido como M.R.U. e do movimento retilíneo acelerado, o M.R.U.V.
O M.R.U. refere-se a um tipo de movimento onde a velocidade permanece constante, assim o vetor velocidade não altera sua direção, módulo ou sentido. Dessa forma o objeto ao estar neste tipo de movimento retilíneo não sofre influência da aceleração. Com a determinação de dados de posição e tempo, pode-se calcular a velocidade média (Vmed) do objeto entre dois instantes (t1 e t2) e suas respectivas posições (X1 e X2), como pode-se verificar pela equação [1], representada abaixo. 
Sabe-se que em um gráfico de posição em função do tempo o valor de Vmed corresponde ao coeficiente angular da reta secante aos dois pontos analisados, onde em qualquer instante da trajetória a velocidade é igual a velocidade média do corpo. Tendo um gráfico caracterizado por uma reta em X(t).
Porém normalmente os objetos apresentam variações em sua velocidade, tornando necessário determinar a velocidade instantânea (V), como pode-se verificar abaixo em [2]. Sabendo que V remete ao coeficiente angular da reta tangente ao ponto determinado em um gráfico de posição versus o tempo. 
Em um movimento retilíneo uniforme a posição em função do tempo se relaciona como em [5], sendo Xo a posição inicial, V a velocidade sofrida pela partícula e t o tempo.
Um outro tipo de movimento bastante discutido e que foi analisado neste relatório corresponde ao movimento retilíneo acelerado (M.R.U.V.), um movimento em que ocorre a variação da velocidade de forma constante, ou seja, a aceleração é constante e com mesmo sentido da velocidade, tendo um gráfico X(t) caracterizado por uma curva. Para movimentos unidimensionais ou retilíneos a aceleração média pode ser determinada pela equação [3]. Onde o objeto tem velocidade inicial V1, no tempo t1 e velocidade final V2 em t2. 
Assim como a velocidade, tem-se a aceleração instantânea, que pode ser calculada pela derivada de segunda ordem da função deslocamento ou a derivada de primeira ordem da velocidade, como em [4]. Em um gráfico de velocidade em função do tempo, a aceleração instantânea é a inclinação da reta tangente a curva. 
Sendo que em um movimento retilíneo acelerado a posição em função do tempo se relaciona como em [6], onde Xo é a posição inicial, Vo a velocidade inicial, “a” a aceleração à qual a partícula esta submetida e t o tempo.
Foram realizados dois experimentos a fim de poder identificar o tipo de movimento sofrido por um objeto, no caso uma esfera, um M.R.U. ou um M.R.U.V., bem como suas representações em seus respectivos gráficos e os significados físicos de alguns termos.
3-DESENVOLVIMENTO
Materiais utilizados: Plano inclinado com sensores, cronômetro e uma esfera metálica.
3.1) Métodos
Através da utilização de um plano inclinado em 15° foram realizadas diversas medidas de relação entre a posição e tempo de duas esferas em dois contextos distintos, com a finalidade de identificar a presença de um movimento retilíneo uniforme (M.R.U.), aquele no qual a velocidade permanece constante e de um movimento retilíneo acelerado (M.R.U.V.), onde ocorre variação no valor da velocidade devido a interferência de uma aceleração.
Em primeiro momento realizou-se a medição da posição x em função do tempo t de uma esfera em um tubo inclinado com fluido viscoso, a fim de fazer com que a esfera se movimente com velocidade constante. Onde se posicionou a esfera a aproximadamente 20 mm antes da marca 0 mm da escala e posteriormente a soltou com auxílio de um imã no momento em que o cronômetro era ativado, medindo o intervalo de tempo em que a esfera levava da posição inicial (X o = 0 m) até a posição 0,100 m; 0,200 m; 0,300 m e 0,400 m. 
No segundo momento realizou-se a medição da posição em função do tempo de uma esfera metálica na calha de um plano inclinado, também à 15°. Sendo que a esfera era libertada do repouso (X o = 0 m), momento em que se ativava o cronômetro, e media-se o intervalo de tempo que ela necessitava para chegar a as posições de 0,050 m; 0,100 m; 0,150 m; 0,200 m; 0,250 m; 0,300 m; 0,350 m e 0,400 m com o auxílio de um sensor (microfone).
Após as coletas de dados, os valores de posição e tempo foram anotados como nas tabelas seguintes e foram representados em gráficos, com a construção de cada equação de movimento.
3.2) Resultados e análises
Percebe-se que o experimento realizado no primeiro momento corresponde a um M.R.U., como pode ser observado na tabela 1 e pelo respectivo gráfico, devido ao fato de apresentar uma velocidade constante, formando um gráfico linear com inclinação de reta com o significado físico de ser a velocidade apresentada pela esfera em todo seu percurso. 
Tabela 1: Valores da posição da esfera em função do tempo.
	Posição (X ± 0,001) m
	Tempo (t ±3%) s
	0
	0
	0,100
	1,811
	0,200
	3,896
	0,300
	5,657
	0,400
	7,498
 
Ao se analisar o gráfico 1 conclui-se que a reta apresenta uma inclinação cujo valor corresponde a velocidade em X(t), com módulo |V|= (0,0530 ± 0,0008) m/s. que também pode ser calculado usando a equação [1] e dois pontos posição/tempo, obtendo aproximadamente o mesmo valor. No gráfico acima se tem apresentação da função para o movimento desta esfera, podendo se determinar a posição da mesma em t segundos, função obtida a partir da relação da equação [5]. Como por exemplo, após 10 segundos a esfera ocupada a posição de -7,689 m.
Gráfico 1: Posição de uma esfera em um tubo inclinado com fluido viscoso em função do tempo. Com indicação de sua respectiva equação de movimento.
O experimento realizado no segundo momento corresponde a um M.R.U.V. (acelerado), pois apresentou variação da velocidade em forma constante, e assim a esfera metálica estava sujeita a uma aceleração formando no gráfico X(t) em forma de parábola, como indicado pela tabela 2 e pelo gráfico 2.Sabendo que ocorre um movimento acelerado devido ao fato da aceleração ter mesmo sentido da velocidade.
Tabela 2: Valores da posição da esfera em função do tempo com influência da aceleração.
	Posição (X ± 0,001) m
	Tempo (t ±3%) s
	0
	0
	0,050
	0,249
	0,100
	0,374
	0,150
	0,466
	0,200
	0,531
	0,250
	0,603
	0,300
	0,656
	0,350
	0,719
	0,400
	0,763
Portanto, o coeficiente angular da reta tangente a um ponto na curva em X(t) abaixo representa a velocidade instantânea sofrida pela esfera no determinado ponto. Além de identificar que esta inclinação se modifica a cada ponto da curva X(t), indicando que a ocorrência de uma aceleração, diferente de zero. Sendo que no gráfico 2 se tem apresentação da funçãopara o movimento desta esfera, podendo se determinar a posição da mesma em t segundos, função obtida a partir da relação da equação [6].
Gráfico 2: Posição de uma esfera metálica em um plano inclinado a 15° em função do tempo. Com indicação de sua respectiva equação de movimento
4-CONCLUSÃO
Conclui-se que os movimentos retilíneos uniformes consistem em movimentos realizados por um objeto em determinada trajetória apresentando velocidade. Gerando um gráfico X(t) linear em forma de reta, mostrando alguns significamos, como a possibilidade de identificação da velocidade média . 
Além desse tipo de movimento tem-se o movimento uniformemente acelerado, que apresenta uma variação da velocidade em forma crescente, ou seja, um objeto com uma aceleração constante, resultando em um gráfico X(t) em forma de parábola, podendo-se identificar a variação da velocidade pela variação da inclinação da reta tangente a um ponto da curva. 
Sendo de extrema importância a aplicação de diversas fórmulas estudadas em física ao se tratar de movimentos a fim de uma melhor compreensão das questões aqui tratadas.
REFERÊNCIAS BIBLIOOGRÁFICAS:
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. “Fundamentos de Física”; volume 1: mecânica. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, c2006. 
SERWAY, R., JEWEET, J. “Princípios de física”. Volume 1; Mecânica Clássica. 10 ed. São Paulo, 2005.

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