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Disciplina: Cálculo Diferencial 
Professora: Zenira Pires de Souza 
 
 
Engenharia de Produção 
Engenharia Civil 
 
 
Engenharia de Produção / Engenharia Civil Folha 1 1 
Profa. Zenira Pires de Souza 
 
EXERCÍCIOS – REVISÃO 
1. Estudar o primeiro capítulo do Livro Pré-Cálculo – Autor: Paulo Boulos 
2. Desenvolva os produtos notáveis: 
a) )² f) ( a+b )² - ( a - b )² k) (a³ + 6y² )² 
b) ² g) (m - 1)² - ( m + 1 )(m - 1) 
l) 













3
bc
3
bc
a
+
a
 
c) ² h) (a + 1 )³ - ( a - 2 )³ m) ( 5 – b³c³)² 
d) i) (x + 2 )( x - 8 ) n) (10a – bc)(10a + bc) 
e) 













3
2
23
2
2
+
kk
 
j) (3 - 2x³ )² 
 
3) Escreva o polinômio reduzido expresso por: 
a) (2a + 3)² + ( a – 5)² b) ( x + 1 )² + ( x – 1)² – 2 (x² – 1) 
 
c) ( 2a + 1)² - ( 4a – 1 ) ( 4a + 1) + 12 ( a² + ) 
 
4) Fatore o máximo possível: 
a) 4ax - 8ay f) 81a² + 18a + 1 k) x³ - 10x² + 25x 
b) x² - 64 g) x² - mx + nx - mn l) x² + x - 6 
c) ay - ax + 2y - 2x h) a4 - b4 m) 2x² - 6x + 4 
d) x² - 6x + 9 i) 2am² - 32a o) 6x² - 4ax - 9bx + 6ab 
e) 9a4 b² - 1 j) 5a² - 20 p) x³ + x²y + xy² + y³ 
 
5. Simplifique 
 a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 d ) 
 
 
 e) 
 
 
 
 
 
 
Engenharia de Produção / Engenharia Civil Folha 1 2 
Profa. Zenira Pires de Souza 
6. Resolva as equações em : 
a) b) 
 
 
 c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 f) 
 
 
 
 
 
 
7. Determine as raízes das equações em : 
a) b) c) 
d) e) 
 
 
 f) 
 
 
 
g) 
 
 
 
 
 
 h)
 
 
 
 
 
 i) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Determinar todos os intervalos de números que satisfaçam as desigualdades 
abaixo. Fazer a representação gráfica. 
a) 3 – x < 5 + 3x 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
d) 
 
 
 
 
 
 
e) f) 
g) h) 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
Questão 6 a) b) c) 
 
 
 d) 
 
 
 e) f) 
 
 
 
Questão 7 a) b) c) d) e) 
 f) g) h) i) 
Questão 8 a) (- ½ , +) b) (- , 68/19) c) (-5/3 , 4/3] 
 d) (-, 0)  (20/3 , +) e) [-3 , 3] f) (-, 1)  (2 , +) 
 g) [-1 , ½] h) (-, 3)  (4, +)