GE703_Aula01_GravimetriaB

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GE703 – Aula 01 
Gravimetria 
 
Prof. Emilson Pereira Leite 
DGRN/IG/UNICAMP 
 A força gravitacional entre duas massas é proporcional 
a cada massa (m1, m2) e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância (r) que as separa. 
 
 
2
21
r
mm
GF 
2
1
r
m
Gg 
Lei da Gravitação Universal 
gmF 2
g é a aceleração gravitacional devido à massa m1. 
Isaac Newton 
Como medir g? 
(1) Gravímetros absolutos (queda livre) 
Um objeto é solto dentro de 
um recipiente no qual é 
simulado vácuo. 
 
Medições muito precisas de 
tempo e distância. 
 
Ex: g = 9,78645389 m/s2 
 
 
Precisão ~ 1 Gal 
Gravímetro absoluto FG5 (Microg-Lacoste) 
Princípio: 
queda-livre 
Gravímetros absolutos (pêndulos) 
(2) Gravímetros relativos (massa-mola) 
Medida baseada no deslocamento 
de uma massa presa a uma mola, 
devido a atração gravitacional. 
Precisão ~0,01 mGal 
Gravímetro diferencial LaCoste & Romberg 
Gravímetro diferencial digital CG-5 (Scintrex) 
Conversão de unidades 
A unidade adotada para aceleração da gravidade é o Gal, em 
homenagem a Galileu Galilei. 
 
1 Gal = 1 cm s-2 = 10-2 m/s2 
 
Na maioria das vezes, por conta dos valores numéricos muito 
pequenos, utiliza-se também o miliGal (mGal) 
 
1 mGal = 1 Gal x 10-3 m s-2 = 10-5 m/s2 
 
Alguns autores utilizam a “gravity unit” (g.u.): 
 
1 g.u. = 0,1 mGal 
Variações no valor de g 
1-Variações temporais 
 
Deriva instrumental 
 
Efeito de maré 
 
2-Variações espaciais 
 
Latitude 
 
Topografia 
Deriva do instrumental 
Deriva temporal e efeito de maré 
Atenção: medidas realizadas no mesmo ponto! 
Variação 
devido a 
atração 
luni-solar 
Variação devido à 
deriva do gravímetro 
Variação da gravidade com a latitude 
1 - variação da distância ao centro da Terra 
Variação da gravidade com a latitude 
2 - aceleração centrífuga devido ao movimento 
de rotação da Terra 
Gravidade sobre a superfície elipsoidal 
A uma latitude de 45°, g varia de cerca de 0,81 mGal/km. 
 
Para se obter uma precisão de 0,01 mGal, deve-se conhecer a 
posição com uma precisão de cerca de 12 metros. 
O desenvolvimento de uma expressão para o potencial 
gravitacional sobre um elipsóide de referência leva a uma fórmula 
para calcular a aceleração de gravidade na sua superfície: 
2 2978032,7(1 0,0053024 0,0000058 2 )
( 80, (1984))
sen sen mGal
fórmula do GRS Moritz
    

Variação da gravidade com a topografia 
1 – Correção ar-livre (CA) 
 Reduz as observações à uma superfície de referência 
comum (superfície elipsoidal ou superfície geoidal) levando 
em conta a altitude: CA = +0,3086h mGal. (para precisão de 
0,01 mGal, deve-se conhecer h com precisão de 3 cm). 
 
2 – Correção Bouguer (CB) 
 Corrige o efeito das massas topográficas que não foi 
removido com a correção ar-livre (-0,04193..h). 
Para  = 2,67 g/cm3, CB = -0,1119h mGal. 
 
3 – Correção topográfica (TC) 
 Corrige o efeito de variações topográficas significativas 
em relação ao platô de Bouguer. 
Correção Ar-Livre (CA) 
 
Taxa de variação da aceleração da gravidade na direção radial: 
 
. 
 
. 
 
. 
Aproximação da anomalia de gravidade observada no ponto B devido à 
diferença de topografia (h) entre os pontos A e B e o excesso de massa abaixo 
de B. Este excesso de massa é confinado dentro de um modelo de uma placa 
com espessura h e densidade . 
Correção de Bouguer 
B 
𝐶𝐵 = 2𝜋𝐺𝜌ℎ = −0,04193 𝜌 ℎ 
Efeitos da latitude e da topografia podem 
mascarar a anomalia gravimétrica do alvo 
Efeitos da latitude e da topografia podem 
mascarar a anomalia gravimétrica do alvo 
Principais tipos de anomalias 
Anomalia ar-livre: 
Anomalia Bouguer: 
0,3086 ( )A obsg g h mGal   
0,3086 0,04193 ( )B obsg g h h mGal     
Anomalia ar-livre da América do Sul 
Anomalia Bouguer da América do Sul 
Mais correções... 
Correção Isostática 
• A correção isostática remove o efeito gravitacional 
da variação da superfície de compensação isostática 
devido à carga topográfica. 
 
• São utilizados modelos matemáticos que permitem 
calcular o valor de g devido a Isostasia, a partir de 
modelos isostáticos como os de Airy e Pratt, 
esquematizados no slide anterior. 
 
• Esta correção normalmente só é efetuada para 
trabalhos em grande escala. 
Gravímetro em movimento 
• Quando o levantamento gravimétrico é conduzido em um navio 
ou aeronave, ocorre alteração na componente vertical da 
aceleração centrífuga devido ao movimento de rotação da Terra. 
Isto precisa ser eliminado das medidas. 
 
• A alteração na componente vertical é função da velocidade (V) e 
da direção (α) do gravímetro; do raio médio da Terra (R); da 
velocidade angular na superfície (ω); e da latitude . 
 
( )
Densidade da rocha = ρ1 
Densidade do minério = ρ2 
ρ2 ρ1 
Anomalia de densidade 
(Δρ = Δm/ΔV) 
g 
Anomalia de gravidade 
Unidade típica: 
mGal = 10-5m/s2 
Como g pode ser relacionado à geologia? 
Material Densidade (g/cm3) 
Ar ~0 
Água 1 
Sedimentos 1,7 – 2,3 
Arenito 2,0 – 2,6 
Xisto 2,0 – 2,7 
Calcário 2,5 – 2,8 
Granito 2,5 – 2,8 
Basalto 2,7 – 3,1 
Rochas Metamórficas 2,6 – 3,0 
Densidade dos materiais terrestres: 
Alguns exemplos 
Anomalias geológicas locais e regionais 
Separação regional-residual 
Efeito da profundidade 
Anomalia de corpos simples 
Aqui foi feita uma 
modelagem direta 
usando o modelo 
esférico, variando os 
parâmetros até que a 
curva calculada 
ficasse próxima da 
curva real. 
Aqui foi feita uma 
modelagem direta 
usando o modelo de 
cilindro horizontal, 
variando os 
parâmetros até que a 
curva calculada 
ficasse próxima da 
curva real. 
Modelo de cilindro vertical. 
 
Pode ser usado, por exemplo, 
para modelar necks de rochas 
intrusivas ou domos salinos. 
Modelo tabular infinito. 
 
Pode representar uma camada geológica horizontal. 
A fórmula de cálculo é idêntica àquela do Platô de 
Bouguer: basta substituir h por D-d. 
Placa fina com mergulho 
Placa horizontal fina de extensão finita 
Placa horizontal semi-infinita 
(base para modelo de falha) 
Aproximação para uma falha 
Utilizamos como modelos 2 planos horizontais semi-infinitos em 
profundidades z1 e z2. O termo α é o ângulo de mergulho do plano da falha. 
Então, para falha vertical (α = 0)temos: 
Aproximação para uma falha 
No caso de corpos irregulares, 
aproxima-se o seu contorno por um 
polígono de n lados e calcula-se a 
atração gravitacional de cada lado. 
Os métodos são bem antigos, mas eles constituem a base dos algoritmos disponíveis 
nos softwares modernos de modelagem geofísica! 
Isolando anomalias de interesse 
Separação regional-residual 
Regional removido 
Mapa original 
Remoção de ruído (alta frequência) 
Mapa final com ruído removido 
Aplicações da gravimetria 
Exemplo de um depósito de sulfetos maciços. Esse tipo de depósito é 
composto de minerais como calcopirita, esfalerita e galena. O 
depósito exibe uma forte anomalia positiva. Neste exemplo foi 
realizada uma inversão dos dados gravimétricos a fim de determinar 
a geometria e posição do corpo anômalo. 
Exploração mineral 
Exploração mineral 
Corpos de minérios 
normalmente tem alta 
densidade e portanto produzem 
anomalia Bouguer positiva. 
 
Neste exemplo, o depósito de 
minério de ferro coincidiu com 
a perfuração mais profunda 
perto do centro do perfil. 
 
Dados do campo magnético 
fornecem informações 
adicionais de que o alvo é umcorpo de minério. 
Detecção do tamanho e geometria de aterros 
sanitários abandonados 
Detecção de vazios 
Dwain K., 1984, Microgravimetric and gravity gradient techniques for detection of 
subsurface cavities. Geophysics, 49: 1084-1096. 
Exploração de hidrocarbonetos 
Localizar e delimitar estruturas capazes de armazenar óleo e gás. 
Domos salinos causam arqueamento das camadas sedimentares 
sobrejacentes. Petróleo pode se acumular nos flancos, assim 
como em anticlinais ou em falhas de supra-embasamento. 
Grand Saline Salt Dome, Texas, USA 
 
Crateras de impacto de meteoros 
Chicxulub, no golfo do México, foi descoberta a partir de dados de 
anomalias gravimétricas. O formato anelar do baixo gravimétrico é 
causado por uma bacia preenchida com rochas sedimentares de baixa 
densidade que foram formadas sobre a cratera após o impacto. 
Crateras de impacto de meteoros 
Wilkes Land, na Antartida. ~500 km de diâmetro!!