GE703_Aula05_SísmicaRefração

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Sísmica de Refração 
Teoria e Aplicações 
Prof. Emilson Pereira Leite 
Departamento de Geologia e Recursos Naturais 
Instituto de Geociências 
UNICAMP 
Princípios básicos 
• Considere um modelo com 2 camadas onde v1 < v2. 
 
• Existe um ângulo crítico de incidência (θc) para o qual 
as ondas refratadas viajam horizontalmente ao longo do 
topo da camada 2 e, portanto, com velocidade v2. 
 
• Da Lei de Snell, temos: 
Tempo de refração 
Onda refratada 
Tempo de refração 
ou 
Ou ainda: onde ti é uma constante. 
Tempo de refração vs. offset 
Onda direta → 1/v1. 
 
Onda refratada → 1/v2. 
 
Onda refratada é a primeira chegada 
para offsets maiores do que a 
distância de cruzamento (xcross). 
 
O tempo de intercepto (ti) pode ser 
encontrado por extrapolação da reta 
de refração até x = 0. 
Tempo de refração vs. offset 
Considerando as equações anteriores, a profundidade da 
interface (z1) pode ser determinada usando v1, v2 e ti: 
Ou, de forma equivalente: 
Duas camadas horizontais 
O gráfico dos tempos de refração contêm a 
informação necessária para determinar as velocidades 
(v1 e v2) e as espessuras (z1 e z2) de cada camada. 
Determinação de v e z 
• Onda direta: o tempo de percurso é dado por td = x/v1. 
Portanto, calculamos v1 a partir da tangente da reta da 
onda direta. 
• Refração 1: O ângulo crítico entre as camadas 1 e 2 é 
dado por: 
Como visto anteriormente, o coeficiente angular da reta 
da Refração 1: permite calcular v2 
Determinação de v e z 
• Extrapolamos a reta da Refração 1 para x = 0 para 
obter o intercepto ti. 
 
• Calculamos z1 a partir da equação do tempo de 
refração para quando x = 0. Isto é: 
Determinação de v e z 
• Refração 2. O ângulo crítico entre as camadas 2 e 3 é 
dado por 
Na interface entre as camadas 1 e 2, a Lei de Snell fornece 
Determinação de v e z 
• Podemos demonstrar que o tempo de percurso da 
refração pode ser escrito como 
 Calculamos v3 usando o coeficiente angular da reta da 
Refração 2. 
 Determinamos o intercepto (t1+t2) por extrapolação 
dos tempos da Refração 2 para x = 0. 
Determinação de v e z 
Calculamos t1 usando z1, v1 e v3: 
• Subtraímos t1 do intercepto (t1+t2) para obter t2 
 
 Agora, z2 pode ser calculado a partir da equação do 
tempo de refração 
 
Exercício – determinar v1, v2, z1 e z2 
Múltiplas Camadas Horizontais 
• A análise anterior pode ser generalizada para 
várias camadas horizontais, para as quais a 
velocidade aumenta com a profundidade. 
 
• Na prática essa análise geralmente é limitada a 
situações com quatro camadas ou menos. 
 
• Porém, existem problemas... 
Camadas escondidas e 
camadas cegas 
• Na análise de tempos de refração, são 
examinadas as primeiras chegadas das ondas 
sísmicas para determinar a estrutura de 
velocidades e as espessuras das camadas. 
 
• Existem duas situações onde as camadas 
podem não ser detectadas usando esta análise, 
levando a erros na interpretação. 
Camada escondida 
• Camada escondida acontece quando existe o 
aumento da velocidade com a profundidade, 
porém a onda refratada de uma das camadas 
nunca é a primeira chegada em um gráfico de 
tempo vs. distância. 
 
• Assim, as ondas refratadas em uma camada 
mais profunda chegam nos detectores antes 
das chegadas desta camada. 
Camada escondida 
• Dois fatores podem causar as camadas 
escondidas: 
• 1) a camada é muito fina. 
• 2) existe apenas um pequeno aumento de 
velocidade da camada de cima para a camada 
de baixo. 
• Vamos ver alguns exemplos... 
Exemplo 1 – três camadas 
visíveis (situação ideal) 
Exemplo 2 – camada fina 
Exemplo 3 – 
Baixo contraste de velocidade 
Camada cega 
• Camada cega ocorre quando existe uma 
camada de baixa velocidade (LVL – Low 
Velocity Layer). 
• Ondas refratadas no ângulo crítico somente 
ocorrem quando há aumento de velocidade. 
• Portanto não haverá refração no topo da 
camada LVL e esta camada não será detectada 
no gráfico de tempo-distância. 
Exemplo 4 – camada cega 
Camadas inclinadas 
• Com o aumento do offset (x), o comprimento CD aumenta e 
a onda refratada chega progressivamente mais tarde nos 
detectores. 
 
• A reta da refração terá inclinação relativamente maior. 
Tiro na direção downdip 
• O tempo da refração neste caso é: 
Onde td indica que a onda viaja na direção downdip. 
 
A velocidade determinada para a camada 2 é 
uma velocidade aparente: 
td0 
1/v2d 
Exemplos 
Mergulho  = 10º Mergulho  = 0º 
Não-unicidade 
• Para a onda refratada duas medidas 
podem ser feitas: intercepto e inclinação. 
 
• Porém, existem 3 incógnitas: v2, z e . 
 
• Portanto, o problema é não-único: 
diferentes combinações de v2, z e  
geram o mesmo gráfico tempo-distância. 
Não-unicidade: Exemplo 
v2 = 3700 m/s,  = 5º v2 = 4450 m/s,  = 10º 
Solução 
• Neste caso, a solução é reverter o sentido 
do experimento de refração, i.e., obter 
registros na direção do updip. 
 
• Com isso teremos duas medidas de 
intercepto e duas medidas da inclinação. 
 
Tiro na direção updip 
• Neste caso, com o aumento do offset (x) o comprimento BA 
diminui e a onda refratada chega progressivamente mais cedo 
nos detectores. 
 
• Portanto a reta da refração terá menor inclinação. 
Tiro na direção updip 
• O tempo da refração neste caso é: 
Onde tu indica que a onda viaja na direção updip. 
 
A velocidade aparente da camada 2 é: 
tu0 
1/v2u 
Exemplos com tiros em dois 
sentidos 
v2 = 3200 m/s,  = 0º v2 = 4450 m/s,  = 10º 
Determinação de ɵc, , v2, z e z’. 
O ângulo crítico e o ângulo de mergulho podem ser obtidos 
rearranjando as equações das velocidades aparentes, obtendo: 
Em seguida, pela Lei de Snell, calculamos: 
Finalmente, extrapolamos as retas das refrações updip e 
downdip obtemos os tempos tu0 e td0 e calculamos as 
profundidades z e z’ fazendo x = 0 nas equações td e tu. 
Exercício – determinar v1, v2, ɵc, , z, e z’ 
Camadas irregulares 
Método mais-menos 
Gráfico t-x de um perfil de refração sísmica registrado sobre sedimentos 
fluviais holocênicos sobrepostos a rochas paleozóicas. Separação dos 
geofones = 2 m; separação dos pontos de tiro = 30 m. Múltiplos dados 
reversos, sobrepostos, permitem uma interpretação contínua do topo do 
embasamento, com o método mais-menos. 
Mapeamento do topo rochoso: estudos geotécnicos e ambientais. 
Gráfico t-x de um perfil de refração com um nível freático como refrator. 
Unidade litológica: arenito com Vp = 800 m/s (rocha saturada) e Vp = 
2000 m/s (rocha não saturada). A presença da água atrasa a chegada da 
onda P, mas não a da onda S. 
Mapeamento do nível freático: estudos hidrogeológicos. 
Seção transversal crustal do norte da Grã-Bretanha baseada em 
interpretação de um experimento sísmico de refração de grande escala. 
Os números são velocidades da onda P em km/s. Compare essa escala 
com as escalas das duas figuras anteriores. 
Grande escala: sismologia crustal 
Mapeamento da interface crosta-manto 
Estudos tectônicos 
Estrutura interna da Terra