GE703_Aula06_Geoelétrica

Prévia do material em texto

GE703 – Geofísica 
Aula 06 – Métodos Geoelétricos 
Prof. Emilson Pereira Leite 
DGRN/IG/UNICAMP 
Resistividade 
• A resistividade de um material é definida 
como a resistência em ohms entre faces 
opostas de um pedaço do material. 
 
• No caso de um cilindro condutor de 
resistência δR, comprimento δL e área da 
seção transversal δA, a resistividade ρ é 
 
 (8.1) 
Resistividade 
• A unidade de resistividade no SI é o 
ohm-metro (ohm m) 
Condutividade 
• A recíproca da resistividade é chamada 
condutividade, e é medida em siemens 
(S) por metro (S m-1) 
 
• Condutividade: 
Resistividade de rochas e minerais 
• Uma das propriedades físicas mais 
variáveis. 
• Alguns minerais como metais nativos e 
grafite conduzem eletricidade via 
passagem de elétrons. 
• Entretanto, a maior parte dos minerais 
formadores de rocha é isolante. 
• Nesses, a corrente elétrica é conduzida 
pela passagem de íons nos fluidos dos 
poros. 
Resistividade de rochas e minerais 
• Assim, a maior parte das rochas conduz 
eletricidade mais por processos 
eletrolíticos do que por processos 
eletrônicos. 
• Portanto, a porosidade é o principal 
controle da resistividade de rochas e 
esta última geralmente aumenta com a 
diminuição da porosidade. 
Resistividade de rochas e minerais 
• A resistividade também pode ser descrita 
pela equação de Archie, a qual leva em 
conta a resistividade e o volume de água 
presente nos poros 
 
 (8.2) 
 
• f = fração de água nos poros 
• ρw = resistividade da água nos poros 
• ø = porosidade 
• a, b, c = constantes empíricas 
Fluxo de corrente no solo 
• A descrição do fluxo de corrente no solo 
é feita a partir da densidade de corrente 
elétrica (i). 
• Da Lei de Ohm: 
 
• E da resistividade: 
 
• Obtemos: (8.3) 
Fluxo de corrente no solo 
Fluxo de corrente no solo 
• A densidade de corrente à uma distância 
r do eletrodo superficial é 
 
 (8.4) 
 
• O gradiente do potencial é 
 
 (8.5) 
Fluxo de corrente no solo 
• O potencial Vr à distância r é obtido pela 
integração da equação (8.5) 
 
 (8.6) 
 
• Essa equação permite o cálculo do 
potencial em qualquer ponto sobre ou 
abaixo da superfície de um semi-espaço 
homogêneo. 
Fluxo de corrente no solo 
Fluxo de corrente no solo 
• Para o caso da figura anterior 
 
 
• Da Equação 8.6, obtemos 
 
 
 
 
 (8.7) (8.8) 
 
 
Fluxo de corrente no solo 
• Na prática, medimos a diferença de 
potencial (ΔV ) entre os eletrodos C e D 
 
 
 
 
 (8.9) 
Exemplo numérico no quadro... 
Fluxo de corrente no solo 
Quando 𝐿 = 𝑍 -> 30% da corrente 
flui abaixo de Z. 
 
Quando 𝐿 = 2𝑍 -> 50% da corrente 
flui abaixo de 𝑍. 
Métodos empregados em 
levantamentos de resistividade 
Sondagem Elétrica Vertical (SEV) 
• Os eletrodos de corrente e de potencial são 
mantidos no mesmo espaçamento relativo, e o 
arranjo todo é progressivamente expandido ao 
redor de um ponto fixo central. 
• Os eletrodos de corrente e de potencial são 
mantidos a uma separação fixa e 
progressivamente movidos ao longo do perfil. 
Caminhamento de Separação Constante 
(CST) 
Arranjo de Eletrodos 
• (1) Arranjo Wenner 
Arranjo de Eletrodos 
• Resistividade pelo arranjo Wenner 
 
 (8.10) 
 
• Os quatro eletrodos precisam ser 
movidos entres sucessivas leituras. 
• O arranjo Schlumberger supera 
parcialmente essa desvantagem. 
Arranjo de Eletrodos 
• (2) Arranjo Schlumberger 
Arranjo de Eletrodos 
• Resistividade pelo arranjo Schlumberger 
 
 (8.11) 
 
 
 (8.12) 
Equipamento 
• Os equipamentos são projetados para 
medir a resistividade do solo, ou seja, a 
razão V/I nas Eqs. 8.10, 8.11 e 8.12. 
 
• A maior parte usa corrente alternada de 
baixa frequência, por duas razões 
principais. 
Equipamento 
• (1) eliminar o efeito do aumento de 
ânions ao redor do eletrodo negativo e 
de cátions ao redor do eletrodo positivo 
(polarização eletrolítica). 
• (2) superar os efeitos de correntes 
telúricas (correntes elétricas naturais 
no solo que fluem paralelas à superfície 
da Terra e causam gradientes de 
potencial regionais). 
Equipamento 
Equipamento 
• A frequência depende da profundidade 
de penetração desejada. 
 
• Para penetração da ordem de 10 m, uma 
frequência de 100 Hz é adequada. 
 
• Diminui para 10 Hz para profundidades 
de investigação de cerca de 100 m. 
Interpretação 
Interpretação de SEV 
Interpretação de SEV 
• Como obter 𝜌𝑎 em função da 
resistividades e das espessuras das 
camadas? 
• Idéia inicial: utilizar um análogo óptico 
para calcular a resistividade aparente 
de um modelo simples de duas camadas. 
• Vamos observar a figura seguinte, onde 
a corrente I é introduzida no solo no 
ponto C0. Queremos estimar o potencial 
no ponto P. 
Interpretação de SEV 
Nesta figura a corrente I é 
introduzida no solo no ponto C0. 
Queremos estimar o potencial 
elétrico no ponto P. 
Interpretação de SEV 
𝑘 =
𝜌2 − 𝜌1
𝜌2 + 𝜌1
 
Interpretação de SEV 
• O potencial VP no ponto P é a soma das 
contribuições de todas as fontes. 
 
 
 
• Assim (8.13) 
 
• onde 
Interpretação de SEV 
• A diferença de potencial ΔV entre dois 
eletrodos pode ser calculada pela soma 
das contribuições para o potencial 
nesses pontos. 
• Para o arranjo de Wenner com 
espaçamento a, teremos: 
 
 (8.14) 
Interpretação de SEV 
• onde 
 
 (8.15) 
 
• Relacionando ρ1 à resistividade aparente 
medida pelo arranjo Wenner 
 
 (8.16) 
Interpretação de SEV 
Casamento de curvas (curve matching) 
Interpretação de SEV 
• Para mais de duas camadas o potencial é 
obtido pela solução da Equação de 
Laplace em coordenadas cilíndricas. 
Interpretação de SEV 
• O potencial V na superfície sobre uma 
série de camadas horizontais é dado por 
 
 (8.17) 
 
 (8.18) 
 
 (8.19) 
 
Interpretação de SEV 
• Os dados de SEV de várias sondagens 
podem ser apresentados na forma de 
uma pseudosseção. 
• A pseudosseção pode ser invertida, 
obtendo um modelo geolétrico 2D 
completo. 
• Técnica conhecida como: imageamento 
elétrico ou tomografia elétrica. 
(Baker, 1997) 
Interpretação CST 
• Os caminhamentos de separação 
constante são obtidos movendo-se um 
arranjo de eletrodos de espaçamento 
fixo ao longo de uma linha de 
caminhamento. 
• O arranjo de eletrodos pode ser 
alinhado tanto na direção do 
caminhamento (longitudinal) quanto em 
ângulos retos (transversal). 
Interpretação CST 
Interpretação CST 
Interpretação CST 
Interpretação CST 
• A descontinuidade vertical distorce a 
direção de fluxo de corrente e, 
portanto, muda a distribuição de 
potencial em suas proximidades. 
• Essa distribuição de potencial pode ser 
determinada por um análogo óptico no 
qual a descontinuidade é comparada com 
um espelho semitransparente que tanto 
reflete quanto transmite a luz. 
Interpretação CST 
(EQ. 8.20) 
(EQ. 8.21) 
Interpretação CST 
• As Eqs. 8.20 e 8.21 podem ser utilizadas 
para calcular ΔV para qualquer arranjo 
entre dois pontos nas proximidades da 
interface. 
 
• Assim, são construídos perfis de 
resistividade aparente produzidos pelos 
caminhamentos de separação constante. 
Interpretação CST 
• Anomalias tridimensionais podem ser 
obtidas pelo contorno dos valores de 
resistividade aparente a partirde um 
número de linhas de CST. 
• Interpretação em laboratório: cilindros 
de metal, blocos ou placas imersos em 
água, são movidos sob um arranjo de 
eletrodos. 
• Há também algumas equações fechadas 
para corpos com geometria simples. 
Interpretação CST 
Interpretação CST 
• Quando parte de um corpo de minério 
(condutivo) foi localizado em algum 
afloramento ou sondagem, pode-se 
utilizar o método de excitação à massa. 
 
• Um eletrodo de corrente é colocado 
dentro dos limites do corpo e o outro é 
colocado à uma grande distância na 
superfície. 
Interpretação CST 
• Um par de eletrodos de potencial é 
movido sobre a superfície. 
 
• São elaborados mapas de contorno para 
ΔV = constante (linhas equipotenciais). 
 
• Fornece informações sobre a extensão, 
mergulho, direção e continuidade do 
corpo. 
Interpretação CST 
Bowker, A., 1991. Quantitative interpretation on three-dimensional mise-à-la-masse 
data. A case history from Gairloch, northwest Scotland, Geoexploration, 28(1), 1-22. 
Aplicações dos levantamentos 
de resistividade 
• Apoio à engenharia civil, em investigações 
geológicas antes de uma construção. 
– A SEV é conveniente na determinação da 
profundidade do embasamento para fundações e na 
obtenção de informações sobre o grau de saturação 
dos materiais de subsuperfície. 
– O CST é usado para determinar a variação na 
profundidade do embasamento entre sondagens e 
para identificar instabilidades do solo. 
• Localização e monitoramento da extensão da 
poluição de águas subterrâneas e aterros 
sanitários. 
 
Chaminé de mina soterrada. 
Fosso soterrado. 
Estudo hidrogeológico no Caribe. 
Lentes de água doce. 
Perfil de condutividade de 
fluido a partir de um poço 
perfurado na Lente Central, 
comparado com os resultados 
de uma interpretação de SEV 
de uma sondagem adjacente 
ao poço. 
 
É evidente que a água doce 
pode ser distinguida da água 
salina por sua resistividade 
muito mais alta. 
Contornos definidos pela 
interpretação das SEVs. 
Drenagens contaminadas de 
antigas minas de carvão na 
Pensilvânia. 
Extensão da poluição de águas subterrâneas. 
A drenagem ácida da mina em 
uma área adjacente aumentou 
a condutividade da água 
subterrânea, permitindo seu 
delineamento como uma zona 
de baixa resistividade. 
Método da Polarização Induzida 
(IP) 
Princípios do método IP 
• Quando usamos um arranjo padrão de 
resistividade de quatro eletrodos e uma 
fonte DC, e abruptamente desligamos a 
corrente, a voltagem entre os eletrodos 
de potencial não cai a zero imediatamente. 
• Após um rápido decréscimo inicial, a 
voltagem sofre um decaimento gradual e 
pode levar muitos segundos para atingir o 
valor zero -> o solo é um capacitor. 
Cargabilidade (M ) 
(a) Polarização de membrana 
Mecanismos de IP 
Rocha porosa -> injeção de corrente -> íons positivos se acumulam nas 
passagens entre poros (bloqueio entre poros) -> íons positivos e negativos 
ficam amontoados. Corrente é retirada -> íons retornam às suas posições 
originais -> voltagem decai. 
(b) Polarização de eletrodo 
Mecanismos de IP 
Rocha porosa -> injeção de corrente -> se há minerais metálicos -> bloqueio entre 
poros -> íons positivos e negativos se acumulam em lados opostos do grão -> 
aumento de carga. Corrente é retirada -> íons voltam às suas posições originais -> 
voltagem decai. 
Exemplos: 
sulfetos e óxidos 
metálicos, grafite 
Princípios do método IP 
• Levantamento IP no domínio do tempo: 
medição do decaimento de voltagem 
sobre um certo intervalo de tempo. 
 
• Levantamento IP no domínio da 
frequência: medição de ρa em duas ou 
mais frequências AC. 
IP no domínio do tempo 
• O parâmetro comumente medido é a 
cargabilidade (chargeability) M, definida 
como a área A sob a curva de 
decaimento durante um certo intervalo 
de tempo t1 – t2 , normalizada pela 
diferença de potencial no estado 
estacionário (steady-state) ΔVc. 
 
 (8.22) 
IP no domínio do tempo 
• A área A é obtida por integração. 
 
• Diferentes minerais são distinguidos por 
cargabilidades características. 
 
• Pirita: M = 13,4 ms para um intervalo de 
1 s; 
• Magnetita: M = 2,2 ms para um intervalo 
de 1 s. 
IP no domínio da frequência 
IP no domínio da frequência 
• Dois parâmetros são comumente medidos: 
– Efeito percentual de frequência (percentage 
frequency effect – PFE): 
 
 (8.23) 
 
– Fator metálico (metal factor – MF): 
 
 (8.24) 
 
Pirita com calcopirita 
Operações de campo 
• O equipamento IP é semelhante ao de 
resistividade, mas usa uma corrente 
cerca de 10 vezes aquela de um arranjo 
de resistividade. 
• Teoricamente qualquer arranjo padrão 
de eletrodos pode ser utilizado. 
• Na prática, os mais comuns são: dipolo 
duplo, polo-dipolo e Schlumberger. 
Interpretação de dados de 
polarização induzida 
• Resposta IP de feições simples (esferas, 
elipsoides, diques, contatos verticais, 
camadas horizontais). 
• Modelagem em laboratório para simular 
anomalias observadas. 
• Interpretação qualitativa: análise de 
parâmetros das anomalias, como nitidez, 
simetria, amplitude e distribuição espacial 
podem indicar localização, extensão lateral, 
mergulho e profundidade do corpo anômalo. 
Interpretação de dados de 
polarização induzida 
• Fontes de anomalias IP podem não ter 
importância econômica (zonas de 
cisalhamento preenchidas por água e 
sedimentos ricos em grafite podem gerar 
fortes efeitos IP). 
 
• Operações de campo são lentas e, portanto, 
o método é mais caro que outras técnicas 
geofísicas terrestres. 
Aplicações dos levantamentos de 
polarização induzida 
IP no domínio do tempo sobre jazida de 
cobre na Irlanda. 
IP no domínio do tempo sobre 
corpo de cobre porfirítico no 
Canadá. 
Método de potencial espontâneo 
(SP) 
Princípios do método SP 
• Estudos de campo indicam que, para que 
ocorra uma anomalia de potencial espontâneo, 
seu corpo causador deve se localizar 
parcialmente numa zona de oxidação. 
• O mecanismo mais aceito nos estudos requer 
que o corpo causador transponha o lençol 
freático. 
• Abaixo do lençol freático, os eletrólitos dos 
fluidos nos poros sofrem oxidação e liberam 
elétrons, que são conduzidos para cima 
através do corpo de minério. 
Princípios do método SP 
• No topo do corpo, os elétrons liberados 
causam a redução dos eletrólitos*. 
 
• Cria-se um circuito em que a corrente é 
carregada eletroliticamente nos fluidos 
dos poros e eletronicamente no corpo, 
de modo que o topo do corpo age como 
um terminal negativo. 
*Eletrólito: substância que contém íons livres, tornando-a eletricamente condutiva. 
Princípios do método SP 
• Esse mecanismo explica as anomalias SP 
negativas que são observadas 
• Os corpos de minério não sofrem reação 
química e servem meramente para 
transportar os elétrons a partir das zonas 
mais profundas. 
• Como resultado das correntes de 
subsuperfície, as diferenças de potencial 
são produzidas em superfície. 
Interpretação de anomalias de 
potencial espontâneo (SP) 
Depósito de sulfeto na Turquia 
com concentrações de cobre de 
até 14%.