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AE701-CAP2.pdf

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_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.1 
2. Cargas em Aeronaves 
2.1. Introdução�
��
�
O trabalho de primeira importância para o projetista de estruturas de aviões é o de 
projetar uma estrutura com resistência e rigidez adequadas para as condições mais 
severas previstas no uso do avião, dando atenção aos seguintes pontos: 
• minimização do peso; 
• compatibilização das restrições aerodinâmicas com maximização do espaço 
interno; 
• redução dos custos de produção; 
• facilidade e baixo custo de manutenção; 
• adequação na escolha dos materiais utilizados. 
Para projetarmos uma estrutura, é essencial conhecermos as cargas atuantes, incluindo o 
peso próprio. Assim, deverá ser inicialmente feito uma estimativa de seu peso, para a 
seguir calcularmos esforços. Erros na estimativa inicial devem ser corrigidos, e a 
estrutura deve ser recalculada, conforme o ciclo mostrado na Introdução desta apostila. 
Evidentemente, é impossível prever-se com precisão todas as cargas (e suas 
combinações) que atuarão na estrutura ao longo de sua vida útil. A solução para este 
problema é: 
− selecionar situações críticas para cada elemento estrutural e 
− formar equipe especializada para calcular cargas, baseando-se em investigações 
e definições de órgãos reguladores. 
Regulamentos 
Os requisitos estruturais para os aviões estão contidos nas partes dos Regulamentos da 
Aeronáutica Civil que trata da aeronavegabilidade (“Airplane Airworthness”). Esses 
regulamentos são revisados periodicamente, aperfeiçoando-se na medida em que os 
conceitos da indústria aeronáutica avançam. 
As autoridades responsáveis pela homologação estabelecem: 
− exigências de aeronavegabilidade e 
− requisitos de segurança. 
Os Códigos Norte-Americanos (Code of Federal Regulations – CFR) apresentam 
diversos documentos reguladores, e podem ser vistos em: 
http://www.access.gpo.gov/nara/cfr/ 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.2 
Dentre eles, valem destacar: 
a) “14CFR23-- PART 23--AIRWORTHINESS STANDARDS: NORMAL, 
UTILITY, ACROBATIC, AND COMMUTER CATEGORY AIRPLANES“, 
que dispõe sobre: 
− Categoria normal – aviões para utilização não acrobática e em serviços não 
regulares de transporte de cargas e de passageiros; 
− Categoria serviços gerais – aviões destinados a operações normais e 
manobras acrobáticas limitadas; 
− Categoria acrobática – aviões que não possuem restrições quanto ao tipo de 
manobras permitidas, a menos aquelas impostas pelos ensaios em vôo. 
b) “14CFR25-- PART 25--AIRWORTHINESS STANDARDS: TRANSPORT 
CATEGORY AIRPLANES”, que dispõe sobre aviões especificamente 
destinados ao transporte regular de passageiros e de cargas 
As cargas em uma aeronave dependem de diversos fatores, sendo os principais: 
• posição do CG versus Posição do CA�
• peso total; 
• velocidade; 
• ângulo de ataque ou atitude durante manobras; 
• rajadas; 
• outros. 
Como devemos trabalhar com o conceito de segurança, introduziremos as seguintes 
definições. Carga limite: é a carga máxima prevista sob as condições normais de 
operação do avião. Carga de teste é o produto da carga limite pelo fator de teste (em 
geral entre 1,125 a 1,25), enquanto a Carga última, ou de projeto é o produto da carga 
limite pelo fator de segurança final (geralmente 1,5). A estrutura deverá suportar tanto a 
carga de teste como a carga final sem falhas. 
As cargas principais em aeronave estão ilustradas na figura abaixo. Tratam-se da 
sustentação (lift), arrasto (drag), tração ou empuxo (thrust), forças nos controles, 
frenagem, cargas concentradas (trem de pouso e cargas externas) e pressões 
aerodinâmicas devido a rajadas. 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.3 
 
 
Apesar destas cargas serem muito importantes, diversos outros tipos de cargas surgem, 
conforme listados no quadro a seguir. Cada elemento estrutural terá uma condição de 
carregamento específica. 
�
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A figura a seguir ilustra esquematicamente as resultantes das principais cargas em uma 
aeronave em vôo.Vale lembrar que as posições do CG (Centro de Gravidade) e o CA 
(Centro Aerodinâmico) não são fixas. 
Cargas em vôo 
Manobras 
Rajadas 
“Buffet” 
Cargas no Pouso 
Fator de carga vertical 
Ricochete 
Vôo de deriva 
Pouso em uma roda 
Frenagem 
Cargas dos motores 
Tração 
Torque 
Giroscópica 
Vibração 
Pressões em dutos 
Peso e Cargas de Inércia 
Peso próprio 
Aceleração 
Rotação 
Dinâmica 
Vibração 
“Flutter” 
Cargas na decolagem 
Catapultagem 
Aborto 
Cargas durante o taxiamento 
Pulos 
Giros 
Cargas especiais 
Vôo de reboque 
Suspensão (macaco) 
Pressurização 
Choque de aves 
Acidentes 
Tipos de cargas
_________________________
AE701-Instituto Tecnológico de
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2. Peso e Posição 
A posição do CG (centro dinâmico) é 
importante tanto por razõe do CG para 
frente e para trás deve se s limites são 
geralmente determinados a ficar mais 
estável quando seu CG é m o é movido 
para trás. O limite posteri estabilidade 
positiva do avião. A posiç ais da corda 
média da asa. 
Outros fatores de importân
e ângulo de ataque ou atitu
O Peso Total é composto p
O Peso Vazio é composto 
• asa / Fuselagem / T
• motores, 
• sistemas, 
Principais esforços numa aeronave em vôo:�
α:α:α:α: atitude do avião�
L: força de sustentação perpendicular à direção do vento 
D: força de arrasto 
Mac : momento aerodinâmico (CA) 
Fzw : componente z do avião da resultante aerodinâmica na asa 
Fxw : componente x do avião da resultante aerodinâmica na asa 
Fzt : componente z do avião da resultante aerodinâmica na empenagem. 
Fxt : componente x do avião da resultante aerodinâmica na empenagem. 
Fxf : todos os outros arrastos a exceção da asa e empenagem. 
Mf : momento de todo o resto do avião a exceção da asa e empenagem. 
do CG�
��
�
 de gravidade) em relação ao CA (centro aero
s estruturais quanto aerodinâmicas. O movimento
r mantido dentro de certos limites, sendo que o
por exigências de controle do avião, que tende 
ovido para frente e menos estável quando o mesm
or do CG é um importante fator para garantir a
ão do CG geralmente é dada em termos percentu
________________________________________________________ 
 Aeronáutica 
2.4 
cia que afetam as cargas no avião são: peso total, velocidade 
de durante manobras, rajadas, etc. 
elo Peso Vazio somado à Carga Útil. 
por: 
rem de pouso, 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.5 
• combustível não-utilizável, 
• fluidos de operação (óleo, fluido hidráulico, etc.), 
• peso de balanceamento, 
enquanto, a Carga Útil é composta por: 
• Combustível 
• Tripulação 
• Carga Paga (passageiros, bagagens e carga) 
 
Há limites mínimos e máximos para o peso de uma aeronave. O peso mínimo de 
operação é o peso da aeronave vazia, somado ao peso da carga útil mínima, ou seja, a 
tripulação e o combustível. O peso máximo é dado por considerações estruturais e 
aerodinâmicas, sendo objeto de homologação. 
Diagrama Peso x Posição do CG 
A variação do CG pode ser determinada através do seguinte procedimento: 
a) Escolhe-se um sistema de referência arbitrário; 
b) Determina-se o peso mínimo de operação e a posição correspondente do CG; 
c) Posição avançada do CG: determina-se pela adição do peso de itens de carga útil 
ao peso mínimo deoperação começando-se com os itens mais à frente; 
d) Posições traseiras do CG: idem, começando com os itens mais atrás. 
Exercício 1 
Determinar a variação do CG no eixo x para o avião abaixo: 
Slide 15 
 
 
 
 
 
 
 
Corda Aerodinâmica Média (CAM): c = 1,295 m 
xCAM = 1,502 m 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.6 
% CAM = [(x-1,502)/1,295] m 
 
Posição do CG 
No Descrição do peso W(N) x (m) W.x (N.m) 
x (m) % CMA 
1 Peso vazio 2414,1 1,708 4294,08 
2 Combustível mín.(25,9 l) 166,9 2,413 402,73 
3 Óleo (3,8 l) 35,6 0,589 20,97 
4 Piloto (leve) 445,0 1,683 748,94 
5 Peso mínimo de operação 3161,6 5466,7 1,729 17,5 
6 Piloto 311,5 1,683 524,25 
7 Peso parcial (5+6) 3473,1 5990,9 1,725 17,2 
8 Passageiro 756,5 1,683 1273,19 
9 Peso parcial (7+8) 4229,6 7264,16 1,717 16,6 
10 Bagagem 356 2,210 786,7 
11 Peso parcial (9+10) 4585,6 8050,9 1,756 19,5 
12 Combustível (12,3 l) 86,8 2,413 209,5 
13 Peso total 4672,4 8260,37 1,768 20,5 
14 Combustível 313,7 2,413 756,96 
15 Peso parcial (5+14) 3475,3 6223,66 1,791 22,3 
16 Bagagem 356 2,210 786,76 
17 Peso parcial (15+16) 3831,3 7010,42 1,830 25,3 
18 Piloto 311,5 1,683 524,25 
19 Peso parcial (17+18) 4142,8 7534,67 1,819 24,5 
20 Passageiro 529,6 1,683 891,32 
21 Peso total 4672,4 8426,0 1,803 23,2 
 
O gráfico a seguir mostra a variação do CG, em função das configurações acima 
descritas. As posições A e B representam respectivamente a posição x mais avançada e 
a mais recuada do CG. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Procedimento análogo pode ser realizado para obter a variação da posição do CG ao 
longo da vertical (eixo y). 
2.3. Cargas de Inércia 
A segunda Lei de Newton estabelece que um sistema desequilibrado de forças aplicado 
a um corpo causará uma aceleração, na direção da resultante do sistema de forças, 
proporcional à massa do corpo, ou seja : amF !
!
= . 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.7 
Se a resultante do sistema de forças altera apenas a magnitude da velocidade, mas não 
sua direção, o movimento é chamado de translação, conforme figura abaixo. As 
equações da dinâmica mostram que, se a força é constante, e não há atrito, então a 
aceleração (a) é constante, e a velocidade (V) varia linearmente com o tempo: 
 V=Vo + at 
 S=So+Vot+0,5at2 
 
 
 
 
Caso a força não esteja aplicada na direção do movimento, surge um movimento de 
rotação. Neste caso, a aceleração pode ser decomposta em uma componente tangencial à 
curva (at) e outra normal à curva (radial) (an). A figura a seguir ilustra esta situação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caso a equação de referida Lei de Newton for expressa na seguinte forma: 
0=− amF !
!
 
a parcela )am( !− pode ser interpretada como uma força que equilibra a força externa F
!
, 
de mesma intensidade e sinal contrário. Assim, o corpo pode ser tratado como se 
estivesse em equilíbrio estático. Esta força )am( !− é chamada de força de inércia, e 
reflete a tendência de um corpo permanecer com movimento linear com velocidade 
constante. A figura acima ilustra as forças de inércia normal e tangencial que surgem 
x 
Fx ax 
CG 
an=rω2=V2/r 
at=rα 
Ft=Mrα 
Fn=Mrω2=MV2/r 
Centro de curvatura 
ω = velocidade angular 
α = aceleração angular 
r = raio de curvatura 
Ft = força de inércia tangencial 
Fn = força de inércia normal 
V = ωr = velocidade linear 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.8 
quando uma aeronave executa uma curva com aceleração linear. O piloto não está 
diretamente sujeito às forças aerodinâmicas que causam o movimento da aeronave, mas 
por outro lado experimentará forças de inércia. 
As operações típicas que provocam grandes forças de inércia são: 
• pouso; 
• manobra em vôo (operação controlada); 
• rajada (operação não controlada). 
2.4. Fator de Carga (n) e Diagrama V-n 
Em geral, as maiores cargas aerodinâmicas em uma aeronave originam-se na 
sustentação durante manobras de grande aceleração, como por exemplo, durante 
rajadas. Nestas situações críticas, até mesmo a fuselagem pode sofrer esforços devido à 
sustentação maiores que os devidos à pressurização da cabine. 
O fator de carga (n) é a resultante das forças externas atuantes sobre o avião naquela 
direção dividida pelo peso do avião. Este número expressa a condição de 
manobrabilidade de uma aeronave como um múltiplo da aceleração da gravidade: 
g
a
mg
ma
W
Fn ====carga de Fator 
A baixas velocidades, o maior valor para o fator de carga de uma aeronave é limitado 
pela capacidade de sustentação. Valores típicos para limites superiores e inferiores de 
fatores de carga de aeronaves de aviação geral variam de 2,5 a 3,8, para npositivo e –1 a 
–1,5 para nnegativo. Em aeronaves de combate, nnegativo pode chegar a –6, enquanto npositivo 
pode chegar a 9, valor este que atinge limites físicos de resistência dos pilotos. 
Exercício 2 
Determinar os fatores de carga nas direções x e z para uma aeronave em vôo nivelado. 
 
 
 
 
 
 
 
 Vôo nivelado 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.9 
Solução 
Neste caso, fazendo-se o equilíbrio de forças na direção x, teremos: 
g
a
W
FF
nmaFF xxpxaxxxpxa =
−
=⇒=− 
Na direção z, teremos: 
g
a
W
F
nmaWF zzazzza +==⇒+= 1 
Exercício 3 
Determinar os fatores de carga nas direções x e z para uma aeronave em vôo não 
nivelado. 
 
 
 
 
 
 
 
Solução 
Neste caso, fazendo-se o equilíbrio de forças na direção x, teremos: 
θθ sensen −=−==
g
a
W
Wma
W
Fn xxxax 
Na direção z, teremos: 
θθ cos
g
a
W
cosWma
W
Fn zzzaz +=
+
== 
_________________________________________________________________________________ 
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2.10 
Diagrama V-n de Manobras 
O diagrama V-n apresenta a envoltória das condições permitidas para operação normal 
do avião. Trata-se de um gráfico dos fatores de carga limites em função da velocidade 
aerodinâmica da aeronave (V). 
Os fatores de carga limites para manobras são especificados de acordo com a finalidade 
do avião. A partir destes fatores de carga pode-se determinar a carga final utilizando-se 
o fator de segurança. Nas condições reais de vôo, o avião está sujeito a manobras com 
fatores de carga diversos, em velocidades e altitudes diferentes. O projeto estrutural do 
avião deve levar em consideração, dessa forma, a combinação desses fatores de carga 
com velocidades equivalentes conforme mostrado no típico diagrama V-n de manobras 
abaixo, de um jato subsônico de treinamento [BRANDT,1997]. 
 
Os maiores valores (positivo e negativo) de fatores de carga que a estrutura da aeronave 
podem suportar estão mostradas nas linhas horizontais do diagrama, por que, para esta 
aeronave em particular, estes limites estruturais não são funções da velocidade 
aerodinâmica. Em baixas velocidades, o maior fator de carga é limitado à máxima 
sustentação que a aeronave pode gerar. Estes limites aerodinâmicos são chamados de 
estol (stall) , e formam dois limites para o fator de carga (positive stall limit e negative 
stall limit). 
A linha vertical, chamada de “limite q” (q limit), indica a maior velocidade 
aerodinâmica suportada pela estrutura, nas condições de altitude e peso indicadas. Neste 
caso, o limite para a velocidade não é função do fatorde carga. Em muitas aeronaves, a 
máxima velocidade suportada pela estrutura diminui com grandes fatores de cargas 
(positivos ou negativos). 
A figura a seguir apresenta os ângulos de ataque positivo e negativo e os respectivos 
pontos no diagrama V-n. 
 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.11 
 
Como as forças de sustentação (L) e arrasto (D) são respectivamente perpendicular e 
paralela à direção do vento relativo, a decomposição da resultante (R) em componentes 
Fzw e Fxw no sistema de coordenadas da asa resulta em uma componente Fxw para frente. 
O valor máximo dessa componente ocorrerá para o ângulo de ataque máximo positivo, 
correspondendo a um coeficiente de sustentação de cerca de 1,25 quando comparado ao 
coeficiente de sustentação em vôo equilibrado e nivelado. Nessa condição de +AAA o 
momento fletor produzido pela componente Fzw produz esforços de compressão no 
extradorso da asa enquanto que a componente Fxw produz compressão na região de seu 
bordo de ataque. Nessas condições os esforços de compressão serão máximos no 
extradorso da região do bordo de ataque da asa, sendo que o intradorso da região do 
bordo de fuga sofrerá esforços de tração. 
Considerando agora que a asa esteja em uma condição de baixo ângulo de ataque 
positivo (+BAA), ou seja, o menor ângulo de ataque para sustentar um vôo com fator de 
carga máximo, tem-se um vôo que corresponde à máxima velocidade do avião 
(velocidade de mergulho). Essa velocidade máxima de vôo corresponde ao mínimo Cl 
necessário para mantê-lo. Na condição +BAA a componente Fxw é máxima atuando para 
trás enquanto que componente Fzw continua sendo positiva na direção do eixo z, 
resultando em esforços de compressão máximos no extradorso da região do bordo de 
fuga e de tração no intradorso da região do bordo de ataque. 
Para a condição +AAA, a linha de ação da resultante das forças aerodinâmicas (R) está 
geralmente localizada em posição mais à frente da corda. Dessa forma, para aviões com 
CG posicionado atrás do CA, esta condição corresponderá à máxima carga para cima na 
empenagem horizontal. Para a condição +BAA a linha de ação da resultante está 
localizada na posição mais atrás da corda. Portanto, para aviões com CG posicionado à 
frente do CA essa condição corresponderá à carga máxima para baixo na empenagem 
horizontal. 
A condição de alto ângulo de ataque negativo (-AAA) corresponde a manobras 
negativas (vôo de dorso) ou a rajadas para baixo. Os fatores de carga nesse caso são 
bastante inferiores do que para manobras positivas. Na condição –AAA a asa está na 
condição de estol negativo, resultando em momento fletor que produzirá esforços de 
compressão máximos no intradorso da região do bordo de ataque da asa e de tração 
máximos em seu extradorso na região do bordo de fuga. 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.12 
A condição de baixo ângulo de ataque negativo (-BAA) ocorre para velocidades 
máximas (de mergulho), gerando esforços críticos de compressão no intradorso da 
região do bordo de fuga da asa e de tração no extradorso da região de seu bordo de 
ataque. 
2.5. Cargas no Solo�
��
�
Existem dois grupos diferentes de cargas designadas como “cargas no solo” que atuam 
no avião. O primeiro consiste de cargas que ocorrem durante a aterragem do avião, ou 
seja, da transição de uma condição de vôo para uma condição de contato com o solo. As 
cargas que resultam desta transição dependem de muitos fatores, entre os quais: 
habilidade do piloto, velocidade de aterragem, velocidade de descida do avião, 
visibilidade, características de absorção de energia do trem de pouso etc. O segundo 
grupo de cargas no solo são as que resultam da operação do avião na pista, ou seja, 
durante o taxiamento, o uso do freio nesse processo, aquecimento e experimentação dos 
motores antes da decolagem etc. Estas cargas dependem mais das características do 
campo de aterragem. 
Cargas de Aterragem 
 
 
 
 
 
 
 
Na aterragem, o avião se aproxima do solo segundo uma trajetória tal que no instante do 
impacto possua uma velocidade horizontal (acima da velocidade de estol) e uma 
velocidade de descida. As asas sustentam parcial ou totalmente o peso do avião, 
dependendo de sua velocidade e atitude. Uma vez em contato com o solo, o trem de 
pouso passa a absorver a energia cinética da massa do avião na velocidade de descida 
vd. As cargas resultantes dependem, dessa forma, das características de absorção de 
energia do conjunto pneu-amortecedor. Também durante a aterragem as rodas são 
subitamente aceleradas da condição de repouso até a velocidade angular correspondente 
à velocidade horizontal do avião no solo. Durante essa aceleração, as forças de atrito 
entre os pneus e o solo são significativas, resultando em cargas horizontais elevadas. 
As cargas de aterragem, então, dependem fundamentalmente de: 
• Condições de impacto 
• Características de absorção de energia do trem de pouso 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.13 
• Atitude e velocidades do avião 
• Peso e posição do CG do avião 
Durante a aterragem, há ainda que se considerar a aceleração das rodas e as cargas nos 
trens de pouso, e a energia absorvida pelo sistema de amortecimento, conforme a figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Para as cargas de aterragem, os regulamentos especificam que devem ser levados em 
conta os seguintes aspectos: 
• peso do avião; 
• velocidade de descida; 
• valor admissível da resultante vertical aerodinâmica; 
• diversas condições de aterragem (aterragem nivelada em duas rodas, aterragem 
em uma roda, aterragem com vento lateral etc.) 
Cargas na Pista 
Para se determinar as cargas na pista, devem-se levar em conta as seguintes situações: 
• frenagem; 
• experimentação dos motores; 
• condição de rolagem com freios aplicados; 
• amortecedores e pneus na posição estática. 
∫δ δ=
0
 dVE t
Energia absorvida: 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.14 
2.6. Cargas na Empenagem 
2.6.1. Empenagem Horizontal�
��
�
É importante considerar as seguintes cargas resultantes na empenagem horizontal da 
aeronave: 
• cargas de balanceamento 
• cargas de rajadas 
• cargas de manobras 
• cargas de inércia �
 
A figura a seguir ilustra como surge a carga na empenagem horizontal devido ao 
balanceamento da aeronave. 
 
 
 
 
 
2.6.2. Empenagem Vertical�
��
�
As cargas na empenagem vertical são determinadas de forma semelhante às cargas na 
empenagem horizontal, com a diferença de que para equilíbrio essas cargas são nulas. 
Em outras palavras, a carga de balanceamento na empenagem vertical é zero. 
Há que se considerar na determinação das cargas na empenagem vertical as diferentes 
condições de manobras, conforme ilustrado a seguir: 
a) deflexão rápida do leme até a posição máxima com o avião em vôo equilibrado. 
 
 
 
 
 
 
_________________________________________________________________________________ 
AE701-Instituto Tecnológico de Aeronáutica 
 
2.15 
��� Avião em guinada correspondente à condição de equilíbrio com leme na 
deflexão máxima.�
 
 
 
 
 
c) Avião em guinada correspondente à condição anterior de equilíbrio com leme na 
posição neutra. 
 
 
�
 
Também devem ser levados em conta os efeitos de rajadas. 
2.7. Cargas nas Asas�
��
�
As cargas nas asas compreendem os esforços cortantes e momentos de flexão ede 
torção resultantes das diversas condições de vôo e de aterragem do avião. Como o 
número de combinações de pesos, posições do CG, velocidades e fatores de carga é 
bastante elevado, convém de início estudar as combinações críticas que resultem de 
forma óbvia em cargas máximas na asa, selecionando dessa forma um número reduzido 
de condições críticas. 
Os esforços solicitantes (força cortante, momento fletor e momento torçor) são 
provenientes da distribuição das forças de sustentação na área alar. Eles são necessários 
para o dimensionamento da estrutura da asa, sendo interessante sua determinação para 
seções específicas. 
Uma vez que os esforços cortantes na direção z podem ser considerados como sendo 
resistidos principalmente pelas almas das longarinas da asa, é conveniente orientar os 
eixos do sistema de coordenadas de referência alinhando seu eixo z com o plano da 
alma da longarina principal da asa. Os esforços cortantes e momentos fletores são dessa 
forma determinados com base nesse sistema de coordenadas. Para a determinação dos 
momentos torsores, no entanto, seria necessária a determinação do eixo elástico da asa. 
No entanto a posição desse eixo é geralmente desconhecida no momento da 
determinação das cargas sendo dessa forma necessária uma escolha arbitrária da posição 
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2.16 
para o eixo y. Após a determinação do eixo elástico determina-se, então, a distribuição 
de momentos torsores em relação ao mesmo. 
Para determinar as cargas, deve-se levar em conta combinações críticas que resultem em 
cargas máximas, conforme ilustrado a seguir. 
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Os esforços causados nas asas devido a condições de manobra foram discutidos no item 
2.4 (Fator de Carga e Diagrama V-n). 
A determinação das cargas nas asas depende basicamente da sua análise aerodinâmica. 
A figura a seguir ilustra a sustentação originada em duas situações distintas:manobra 
simétrica e manobra assimétrica. 
 
A figura a seguir ilustra a distribuição de pressão ao longo do aerofólio e as resultantes 
desta distribuição. 
 
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2.17 
A ilustração a seguir mostra como se pode obter as distribuições de força cortante (Sz) e 
momento fletor (Mx) através da distribuição da resultante das cargas em cada seção da 
asa. Em casos gerais, surgem outros esforços importantes, como o momento torçor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.8. Fuselagem 
A fuselagem de uma aeronave está sujeita a diversos tipos de carregamentos, entre eles: 
• pressões internas e externas (figura a seguir); 
• cargas de inércia; 
• cargas laterais aerodinâmicas, 
• cargas do trem de pouso 
• cargas transferidas pelas asas (sustentação, arrasto, empuxo). 
 
 
 
 
 
 
 
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2.18 
 
2. Cargas em Aeronaves ................................................................................................ 2.1 
2.1. Introdução ........................................................................................................... 2.1 
2.2. Peso e Posição do CG ......................................................................................... 2.4 
2.3. Cargas de Inércia ................................................................................................ 2.6 
2.4. Fator de Carga (n) e Diagrama V-n .................................................................... 2.8 
2.5. Cargas no Solo .................................................................................................. 2.12 
2.6. Cargas na Empenagem...................................................................................... 2.14 
2.6.1. Empenagem Horizontal ............................................................................. 2.14 
2.6.2. Empenagem Vertical.................................................................................. 2.14 
2.7. Cargas nas Asas ................................................................................................ 2.15 
2.8. Fuselagem ......................................................................................................... 2.17

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