CONDENSADORES

Prévia do material em texto

1 
CONDENSADORES 
Capítulo 10 
03/2017 
2 
Capítulo 10 
10.1. Conceito 
10.2. Condensação 
10.3. Tipos de Condensadores 
10.4. Considerações sobre a Operação 
10.5. Comportamento Termofluidodinâmico 
3 
10.1. Conceito 
Condensadores 
 
 São equipamentos destinados a promover a 
mudança de fase, total ou parcial, de uma corrente 
na fase vapor para a fase líquida. 
 
 No escopo do nosso curso vamos enfocar 
serviços de condensação executados através de 
trocadores de calor casco-e-tubos. 
4 
10.2. Condensação 
 A formação de condensado a partir de uma 
fase vapor pode ocorrer de diferentes formas: 
 
 Condensação homogênea 
 Condensação por contato direto 
 Condensação em gotas 
 Condensação em filme 
 Condensação de líquidos imiscíveis 
5 
10.2. Condensação 
 Condensação homogênea: 
 O condensado surge na forma de gotas 
suspensas no interior de uma corrente vapor 
quando esta atinge uma temperatura inferior a 
temperatura do ponto de orvalho, formando uma 
névoa. 
6 
10.2. Condensação 
 Condensação por contato direto: 
 O vapor entra em contato físico com o fluido 
refrigerante no processo de condensação. 
Fonte: 
http://www.thermopedia.com/content/654/ 
7 
10.2. Condensação 
 Condensação em gotas: 
 O condensado é formado sobre uma 
superfície resfriada através da formação de gotas. 
Neste caso, é possível alcançar altos valores de 
coeficiente de convecção, embora este padrão seja 
difícil de se manter em operações contínuas. 
Vapor 
8 
10.2. Condensação 
 Condensação em filme: 
 O condensado é formado sobre uma 
superfície resfriada na forma de um filme 
contínuo. É o tipo mais comum na prática 
industrial. 
Vapor 
Filme de condensado 
9 
10.2. Condensação 
 Condensação de líquidos imiscíveis: 
 Ocorre quando na fase vapor há uma 
mistura de componentes que no estado líquido 
formam fases imiscíveis. 
 
 Um exemplo típico deste fenômeno é a 
condensação de misturas de hidrocarbonetos e 
vapor de água nos processos de refino. 
10 
10.2.1. Resistências à transferência de calor 
 A transferência de calor na condensação 
pode envolver resistências térmicas associadas à 
fase líquida ou simultaneamente à fase líquida e à 
fase vapor. 
11 
Condensação de um componente puro: Resistência 
à transferência de calor na fase líquida. 
Tsat 
Tw Ti 
Tw < Ti = Tsat 
10.2.1. Resistências à transferência de calor 
12 
Condensação na presença de um não condensável: 
Resistência à transferência de calor na fase líquida 
e vapor. 
Tg 
Tw Ti Tw < Ti < Tg 
Pv,b 
Pv,i 
Comportamento semelhante também no 
caso de condensação de misturas de vapores. 
10.2.1. Resistências à transferência de calor 
Há simultaneamente resistência 
à transferência de massa. 
13 
 Superfícies tubulares verticais: 
 
 
 Se os tubos sobre os quais ocorre a 
condensação estiverem na vertical, o filme de 
líquido formado escoará junto à superfície ao 
longo do seu comprimento, recobrindo-a. 
10.2.2. Condensação em filme 
14 
10.2.2. Condensação em filme 
 Condensação no interior de tubos verticais: 
15 
10.2.2. Condensação em filme 
 Condensação no exterior de tubos verticais: 
16 
 Superfícies tubulares horizontais: 
 
 Em tubos horizontais, se a condensação 
ocorrer sobre a superfície externa, o filme de 
condensado escoará ao longo da sua lateral, se 
desprendendo ao final. 
 No caso de um feixe de tubos, haverá um 
espessamento do filme de condensado nos tubos 
inferiores, reduzindo a taxa de transferência de 
calor. 
10.2.2. Condensação em filme 
17 
 Superfícies tubulares horizontais: 
 
 
 No caso do escoamento no interior de tubos 
horizontais, há diferentes padrões de escoamento 
do ponto de vista da interação entre as fases 
líquida e vapor. 
10.2.2. Condensação em filme 
18 
10.2.2. Condensação em filme 
 Condensação no exterior de tubos horizontais: 
19 
10.2.2. Condensação em filme 
 Condensação no exterior de tubos horizontais: 
20 
10.2.2. Condensação em filme 
 Condensação no interior de tubos horizontais: 
Fonte: 
https://www.thermalfluidscentral.org/encyclopedia/index.php/Two-
phase_flow_regimes_for_forced_convective_condensation 
21 
10.3. Configurações de Condensadores 
 A condensação em trocadores de calor casco-
e-tubo pode ser conduzida em diferentes 
configurações: 
 
 Vertical com condensação nos tubos 
 Horizontal com condensação nos tubos 
 Vertical com condensação no casco 
 Horizontal com condensação no casco 
22 
 Escoamento descendente de vapor 
 
 
 
 Nesta configuração o vapor escoa na 
descendente, acompanhando o sentido do filme de 
condensado. No cabeçote inferior é realizada a 
separação das duas fases. 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
23 
Fonte: Heat Exchnager 
Design Handbook 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
24 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
Fonte: 
acessscience.com/content/Vapor-condenser/727300 
25 
 Observações: 
 
 
 Na construção deste tipo de equipamento, 
deve ser instalado um bocal para saída de 
componentes não condensáveis da corrente de 
processo. 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
26 
Fonte: Heat Exchanger 
Design Handbook 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
27 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
Fonte: 
acessscience.com/content/Vapor-condenser/727300 
28 
 Observações: 
 
 Torna-se necessário um vent junto ao espelho 
superior para garantir que não haja o 
aprisionamento de ar, evitando-se também a 
estagnação da água acima do bocal de saída. Estas 
medidas evitam potenciais problemas de corrosão 
ou deposição na porção superior do feixe de tubos. 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
29 
Fonte: Heat Exchanger 
Design Handbook 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
30 
 Escoamento ascendente de vapor 
 
 São denominados condensadores de refluxo. 
Usualmente utilizados quando é necessário o 
retorno do condensado quente (e.g. em uma coluna 
de destilação) ou para a eliminação de pequenas 
quantidades de vapores de uma corrente gasosa, 
evitando sua condensação posterior. 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
31 
Fonte: Heat Exchanger 
Design Handbook 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
32 
 Observações: 
 
 A velocidade de escoamento deve ser 
calculada de forma a evitar a ocorrência de 
flooding, o que pode levar à saída de condensado 
pela parte superior dos tubos. 
 
 Nesta configuração também é necessário a 
presença de um vent junto ao espelho superior. 
10.3.1. Vertical com condensação nos tubos 
33 
 Neste caso, são utilizados trocadores de calor 
casco-e-tubos com um ou mais passes, incluindo 
tubos em U. 
 Ao longo da área de transferências de calor, o 
condensado é formado na superfície da parede e, 
juntamente com o vapor, escoa de acordo com a 
natureza do escoamento bifásico correspondente. 
10.3.2. Horizontal com condensação nos tubos 
34 
10.3.2. Horizontal com condensação nos tubos 
Entrada de vapor 
Saída de condensado 
Fonte: Heat Exchanger 
Design Handbook 
35 
 Observações: 
 
 Se houver múltiplos passes, estes devem ser 
organizados de forma apropriada para permitir a 
drenagem de condensado entre os passes. 
 
 Neste caso, utilizando-se tubos retos, ocorreráuma não uniformidade da distribuição do 
condensado ao longo dos diversos tubos dos passes 
subseqüentes. 
10.3.2. Horizontal com condensação nos tubos 
36 
 Observações: 
 
 Nesta configuração é possível manipular o 
número de tubos por passe de forma a manter uma 
boa velocidade ao longo do escoamento. 
10.3.2. Horizontal com condensação nos tubos 
37 
 Esta configuração é mais comumente aplicada 
a vaporizadores e aquecedores (i.e. a condensação 
não é o serviço principal a ser realizado, 
correspondendo à utilidade empregada). 
 Usualmente é operado com vapor escoando no 
sentido descendente. O escoamento de vapor na 
ascendente raramente é utilizado. 
10.3.3. Vertical com condensação no casco 
38 
10.3.3. Vertical com condensação no casco 
Fonte: Heat Exchanger 
Design Handbook 
39 
 Esta configuração envolve um trocador de 
calor casco-e-tubos com um ou mais passes nos 
tubos onde escoa o fluido de resfriamento. 
 Em geral, o casco pode ser do tipo E ou J, com 
chicanas, ou do tipo X, na forma de escoamento 
cruzado. 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
40 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
Fonte: Heat Exchanger 
Design Handbook 
41 
 Observações: 
 
 O espaçamento das chicanas pode ser variável 
ao longo do feixe, buscando manter a velocidade no 
casco em valores adequados. 
 
 O corte das chicanas é orientado 
verticalmente com o escoamento da corrente 
ocorrendo de um lado a outro do equipamento. 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
42 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
Chicana com corte vertical 
43 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
 Observações: 
 
 
 A construção deste tipo de equipamento deve 
prever um vent para eliminar componentes não 
condensáveis da corrente. 
44 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
45 
 Observações: 
 
 Uma vez que em geral o fluido de 
resfriamento é mais sujo que os vapores em 
condensação, a limitação de limpeza mecânica só no 
lado dos tubos, tal como nos cascos com espelho 
fixo, não é em geral importante. 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
46 
 Um serviço muito comum neste tipo de 
equipamento corresponde à condensação de vapor 
exausto de turbina. 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
47 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
Fonte: 
Electric Power Research Institute (2002) 
48 
 Neste tipo de equipamento, a remoção dos 
componentes não condensáveis é garantida através 
da conexão do equipamento a um sistema de vácuo 
(usualmente um ejetor). 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
49 
10.3.4. Horizontal com condensação no casco 
Fonte: 
http://knowledgepublications.com 
50 
10.4. Considerações sobre a Operação 
 Há duas principais razões para problemas 
operacionais em condensadores: 
 
 
  Acúmulo de não condensáveis 
 
  Retenção de condensado 
51 
 Acúmulo de não condensáveis: 
 
 Se houver acúmulo de não condensáveis, 
mesmo em pequenas quantidades, junto à superfície 
de transferência de calor, haverá uma severa 
redução do desempenho térmico do equipamento. 
 
 Este problema pode ser reduzido através do 
adequado dimensionamento e localização dos bocais 
para retirada dos gases (venting). 
10.4. Considerações sobre a Operação 
52 
 Retenção de condensado: 
 
 Se houver retenção de condensado no 
trocador, parte da superfície de troca térmica estará 
afogada (i.e., totalmente coberta com condensado). 
 Como consequência, o condensado sairá 
subresfriado do trocador e a área destinada à 
condensação irá diminuir. 
10.4. Considerações sobre a Operação 
53 
 Retenção de condensado: 
10.4. Considerações sobre a Operação 
54 
 Retenção de condensado: 
 
 A diminuição da área destinada à 
condensação poderá acarretar duas consequências: 
 - Se a pressão no sistema for constante, a taxa 
de condensação irá diminuir. 
 - Se a vazão de vapor for constante, a pressão 
de condensação irá aumentar. 
10.4. Considerações sobre a Operação 
55 
10.5. Comportamento Termofluidodinâmico 
 A descrição do comportamento 
termofluidodinâmico da condensação irá envolver 
os quatro arranjos mencionados anteriormente: 
 - Condensação no exterior de tubos horizontais 
 - Condensação no interior de tubos horizontais 
 - Condensação no exterior de tubos verticais 
 - Condensação no exterior de tubos verticais 
56 
 Os valores do coeficiente de convecção para 
condensação variam ao longo da área de troca 
térmica. Desta forma, em cálculos mais rigorosos, 
o trocador de calor deve ser discretizado. 
 Nesta seção serão apresentados 
inicialmente procedimentos simplificados 
baseados em valores médios e, ao final, uma 
discussão considerando a análise mais rigorosa. 
10.5. Comportamento Termofluidodinâmico 
57 
 As equações apresentadas são válidas para 
a condensação de substâncias puras, onde na 
notação utilizada, as propriedades físicas sem 
subscrito se referem ao condensado. 
 
 A extensão dos resultados apresentados 
para condensação de misturas é discutida 
posteriormente nesta seção. 
10.5. Comportamento Termofluidodinâmico 
58 
 O equacionamento básico para a 
determinação do coeficiente de convecção é 
baseado no modelo proposto por Nusselt para a 
condensação em filme, não levando em conta 
eventuais efeitos de cisalhamento na interface 
líquido-vapor e de turbulência. 
 Caso estes efeitos sejam relevantes, os 
resultados gerados pelas equações do modelo 
fornecem resultados conservadores. 
10.5.1. Tubos horizontais - Exterior 
59 
10.5.1. Tubos horizontais - Exterior 
 A determinação do coeficiente de convecção 
para a condensação externa a um feixe de tubos 
horizontais deve ser corrigida para levar em 
conta o acúmulo de condensado ao longo das filas 
de tubos sobrepostas verticalmente. 
60 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
exterior de um tubo horizontal isolado: 
4/1
,
3
)(
)(
725,0











etssat
v
c
DTT
gk
h


10.5.1. Tubos horizontais - Exterior 
61 
)(, ssatet TTLDhm  
 Como a temperatura da superfície da 
tubulação é, a princípio, desconhecida, pode-se 
reorganizar esta equação através da seguinte 
relação: 
LDh
m
TT
et
ssat
,


 Coeficiente de convecção para condensação no 
exterior de um tubo horizontal isolado: 
10.5.1. Tubos horizontais - Exterior 
62 
3/1
3)(
954,0 




 



m
Lgk
h vc
 Desta forma: 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
exterior de um tubo horizontal isolado: 
10.5.1. Tubos horizontais - Exterior 
63 
 No caso de um feixe de tubos, duas alterações 
devem ser realizadas nesta expressão: (i) a relação 
entre a área de troca térmica e a quantidade de 
condensado formado deve levar em conta a presença 
de vários tubos e (ii) um fator empírico de redução 
do coeficiente de transferência deve ser incluído 
devido ao espessamento do filme de condensado em 
um tubo devido ao condensado formado nos tubos 
superiores. 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
exterior de um feixe de tubos: 
10.5.1. Tubos horizontais - Exterior 
64 
6/1
3/1
3)(
954,0 




 
 vert
ttv
c N
m
LNgk
h 

 Desta forma: 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
exterior de um feixe de tubos: 
onde Ntt é o númerototal de tubos no feixe, Nvert é o 
número de tubos em uma fila vertical (para feixes 
circulares, este número pode ser aproximado por 
0,78Ds/Ltp
vert, com Ltp
vert correspondendo à distância 
vertical entre os tubos). 
10.5.1. Tubos horizontais - Exterior 
65 
10.5.2. Tubos horizontais - Interior 
 A condensação no interior dos tubos 
implica em diferentes regimes de escoamento 
bifásico, dependendo da fração vaporizada e da 
vazão total em escoamento. Cada regime irá 
apresentar um comportamento particular. 
66 
10.5.2. Tubos horizontais - Interior 
 De uma forma geral, pode-se determinar o 
coeficiente de convecção neste caso adotando-se 
modelos para dois comportamentos: escoamento 
estratificado e anular. 
 O escoamento estratificado predomina em 
vazões de líquido e vapor baixas e o escoamento 
anular em vazões de vapor mais altas e de líquido 
mais baixas. 
67 
10.5.2. Tubos horizontais - Interior 
Escoamento 
estratificado 
Escoamento 
anular 
68 
10.5.2. Tubos horizontais - Interior 
 A abordagem prática a ser adotada implica 
no cálculo do coeficiente de convecção para 
ambos os regimes de escoamento e a adoção do 
maior valor encontrado. 
69 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
interior de um tubo horizontal: 
 O equacionamento de Nusselt pode ser 
empregado para descrever a transferência de 
calor no escoamento estratificado. Neste caso, o 
resultado anterior deve ser multiplicado por um 
fator 0,8 (levando em conta o acúmulo de 
condensado), eliminando-se o termo de correção 
devido à passagem de condensado entre os tubos. 
10.5.2. Tubos horizontais - Interior 
70 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
interior de um tubo horizontal: 
3/1
3)(
763,0 




 
 

m
LNgk
h ttvc
 Desta forma, a expressão resultante se 
torna: 
10.5.2. Tubos horizontais - Interior 
71 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
interior de um tubo horizontal: 
 Para a determinação do coeficiente de 
convecção associado ao escoamento anular, pode-
se utilizar a equação de Boyko-Kruzhilin: 
 
 
onde ht é o coeficiente de convecção sem mudança 
de fase associado à vazão de condensado na saída. 
10.5.2. Tubos horizontais - Interior 





 

2
2/12/1
oi
tc
JJ
hh
72 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
interior de um tubo horizontal: 
 O parâmetro J é dado por: 
 
 
onde x é a fração vaporizada. 
10.5.2. Tubos horizontais - Interior 
xJ
v
v





 



1
73 
10.5.3. Tubos verticais - Exterior 
 A determinação do coeficiente de convecção 
para a condensação externa a um feixe de tubos 
verticais pode ser realizada baseando-se na teoria 
de Nusselt, válida para regime laminar. 
 
 A eliminação dos efeitos da turbulência e 
da tensão de cisalhamento na interface líquido-
vapor implicam em resultados conservadores. 
74 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
exterior de um tubo vertical: 
4/1
3
)(
)(
943,0 








LTT
gk
h
ssat
v
c 

10.5.3. Tubos verticais - Exterior 
75 
)(, ssatet TTLDhm  
 Repetindo a mesma abordagem para 
eliminação da diferença de temperatura: 
LDh
m
TT
et
ssat
,


 Coeficiente de convecção para condensação no 
exterior de um tubo vertical: 
10.5.3. Tubos verticais - Exterior 
76 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
exterior de um tubo vertical: 
3/1
,
3)(
35,1 




 



m
NDgk
h
ttetv
c
10.5.3. Tubos verticais - Exterior 
77 
10.5.4. Tubos verticais - Interior 
 A determinação do coeficiente de convecção 
para a condensação na superfície interna de 
tubos verticais com escoamento descendente de 
vapor pode ser realizada baseando-se na teoria de 
Nusselt e no equacionamento de Boyko e 
Kruzhilin, utilizando-se como resultado o valor 
encontrado relativo ao maior coeficiente de 
convecção. 
78 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
exterior de um tubo vertical: 
3/1
,
3)(
35,1 




 



m
NDgk
h
ttetv
c
10.5.3. Tubos verticais - Interior 
 Teoria de Nusselt: 
79 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
interior de um tubo horizontal: 
 Equação de Boyko-Kruzhilin: 
 
 
onde ht é o coeficiente de convecção sem mudança 
de fase associado à vazão de condensado na saída. 
10.5.2. Tubos verticais - Interior 





 

2
2/12/1
oi
tc
JJ
hh
80 
 Coeficiente de convecção para condensação no 
interior de um tubo horizontal: 
 O parâmetro J é dado por: 
 
 
onde x é a fração vaporizada. 
10.5.2. Tubos verticais - Interior 
xJ
v
v





 



1
81 
 O cálculo rigoroso para a queda de pressão 
em condensadores deve se basear em equações 
específicas para escoamento bifásico. 
 Na modelagem mais detalhada, estas 
equações devem ser aplicadas ao longo de 
diversos pontos da área de transferência de calor, 
visto que a fração vaporizada varia e é um 
componente fundamental que impacta nos 
resultados. Alternativamente, um cálculo mais 
simples pode basear-se em valores médios 
10.5.5. Queda de pressão 
82 
 Para fins de dimensionamento preliminar, 
pode-se adotar a metodologia de calcular a queda 
de pressão sem mudança de fase para a corrente 
de vapor na alimentação e multiplicar este 
resultado por um fator de correção que leva em 
conta a mudança de fase (e.g. 0,50). 
10.5.5. Queda de pressão 
83 
 Uma outra abordagem envolve a 
determinação da queda de pressão no 
condensador através do cálculo da queda de 
pressão sem mudança de fase para uma vazão 
média de gás. 
 Esta vazão média é determinada através do 
produto da vazão de gás na alimentação e um 
fator de correção que depende da razão entre as 
vazões de vapor na entrada e na saída e da razão 
entre as diferenças de temperatura terminais. 
10.5.5. Queda de pressão 
84 
10.5.5. Queda de pressão 
Fonte: Chemical Engineering Design – G. Towler e R. Sinnot 
85 
 Em certos serviços, a corrente a ser 
condensada pode entrar no trocador 
superaquecida (i.e. acima da temperatura de 
saturação). 
 Esta situação ocorre, por exemplo, nos 
chillers presentes em ciclos de refrigeração por 
compressão de vapor (ciclo de Kelvin). 
10.5.6. Dessuperaquecimento 
86 
Fonte: 
http://en.wikipedia.org/wiki/Vapor-compression_refrigeration 
10.5.6. Dessuperaquecimento 
87 
Exemplo: Condensação de uma corrente de 
vapor inicialmente superaquecido no casco de um 
trocador 1-1 horizontal. 
T 
H 
10.5.6. Dessuperaquecimento 
88 Fonte: 
Chemical Process Design and Integration - R. Smith 
10.5.6. Dessuperaquecimento 
89 
 O projeto deste tipo de equipamento 
implica na análise de cada região separadamente, 
onde a área total do equipamento é a soma das 
áreas individuais: 
conddes AAA 
10.5.6. Dessuperaquecimento 
90 
 Na região de dessuperaquecimento, a 
temperatura da parede dos tubos pode alcançar 
um valor inferior à saturação. 
 Neste caso, haverá a formação de 
condensado que irá vaporizar após se desprender 
da superfície, uma vez que o seio do vapor está 
superaquecido (reflashing). 
10.5.6. Dessuperaquecimento 
91 
 Este processo é capaz de intensificar 
significativamente a transferência de calor, 
entretanto, usualmente se adota umaabordagem 
conservadora no projeto deste tipo de unidade, 
empregando o coeficiente de convecção sem 
mudança de fase. 
10.5.6. Dessuperaquecimento 
92 
 No caso de unidades com múltiplos passes 
nos tubos, a descrição do sistema se torna mais 
complexa. 
 Entretanto, para efeitos de projeto, se a 
temperatura de saída da água for inferior à 
temperatura de saturação, pode-se adotar como 
simplificação a abordagem empregada para o 
trocador contracorrente. 
10.5.6. Dessuperaquecimento 
93 
 Neste caso, o erro associado à adoção do 
escoamento contracorrente seria compensando 
pela desconsideração do efeito de reflashing. 
 Alternativamente, pode-se introduzir, como 
margem de segurança, o fator de correção 
baseado nas temperaturas terminais aplicado a 
ambos LMTDs. 
10.5.6. Dessuperaquecimento 
94 
 Em um condensador, pode ocorrer da 
corrente a ser condensada sair do condensador 
subresfriada. 
 Por exemplo, sendo necessário subresfriar a 
corrente de produto de topo de uma coluna de 
destilação, pode ser mais vantajoso utilizar o 
próprio condensador ao invés de introduzir um 
resfriador adicional. 
10.5.7. Subresfriamento 
95 
Exemplo: Condensação de uma corrente de 
vapor saturado com subresfriamento do 
condensado em um trocador vertical: 
T 
H 
10.5.7. Subresfriamento 
96 Fonte: Chemical Process Design and Integration – R. Smith 
10.5.7. Subresfriamento 
97 
Exemplo: Condensação de uma corrente de 
vapor saturado com subresfriamento do 
condensado no casco de um trocador horizontal: 
T 
H 
10.5.7. Subresfriamento 
98 Fonte: Chemical Process Design and Integration – R. Smith 
10.5.7. Subresfriamento 
99 
 O cálculo da área total de transferência 
deve incluir a área associada à condensação 
somada à área relativa ao subsresfriamento: 
subcond AAA 
10.5.7. Subresfriamento 
100 
 A condensação de misturas ocorre tipicamente 
nas seguintes aplicações: 
- Condensação total de todos os componentes 
presentes em uma corrente 
- Condensação parcial de uma parcela dos 
componentes presentes em uma corrente 
- Condensação dos componentes condensáveis na 
presença de componentes não-condensáveis 
10.5.8. Condensação de misturas 
 Conceito: 
101 
10.5.8. Condensação de misturas 
 Conceito: 
Condensador total 
102 
10.5.8. Condensação de misturas 
 Conceito: 
Condensador parcial 
103 
10.5.8. Condensação de misturas 
 Conceito: 
Condensador parcial 
104 
 A condensação de misturas é um fenômeno 
complexo, onde aspectos adicionais devem ser 
considerados: 
 
- A condensação não é isotérmica 
T 
z 
 Características: 
10.5.8. Condensação de misturas 
105 
 A condensação de misturas é um fenômeno 
complexo, onde aspectos adicionais devem ser 
considerados: 
 
- As propriedades físicas variam ao longo do 
equipamento, pois a composição das fases varia 
10.5.8. Condensação de misturas 
 Características: 
106 
 A condensação de misturas é um fenômeno 
complexo, onde aspectos adicionais devem ser 
considerados: 
 
- Em função da existência de gradientes de 
temperatura e composição, o problema envolve 
transferência simultânea de calor e massa 
 Características: 
10.5.8. Condensação de misturas 
107 
 A condensação de misturas é um fenômeno 
complexo, onde aspectos adicionais devem ser 
considerados: 
 
- Além da transferência de calor associada à 
mudança de fase propriamente dita (calor latente), 
haverá transferência de calor no resfriamento das 
fases ao longo do trocador (calor sensível). Como 
consequência, o coeficiente de convecção é afetado 
também pela convecção sem mudança de fase 
 Características: 
10.5.8. Condensação de misturas 
108 
 A evolução da temperatura ao longo da 
condensação de uma mistura pode ocorrer de 
acordo com duas hipóteses: 
 - Condensação integral: o líquido e o vapor 
estão em contato ao longo de toda a trajetória 
 - Condensação diferencial: há separação do 
líquido e do vapor ao longo do percurso 
 Diferença de temperatura: 
10.5.8. Condensação de misturas 
109 Fonte: Chemical Engineering Design – G. Towler e R. Sinnot 
 Diferença de temperatura: 
10.5.8. Condensação de misturas 
110 
 Na prática, é comum a adoção da hipótese 
de condensação integral nos cálculos térmicos. 
 Diferença de temperatura: 
10.5.8. Condensação de misturas 
111 
 Neste contexto, no caso de cálculos para 
dimensionamento preliminar, pode-se adotar de 
forma conservadora, a média logarítmica da 
diferença de temperatura corrigida. 
 Diferença de temperatura: 
10.5.8. Condensação de misturas 
112 
 Diferença de temperatura: 
H 
T 
10.5.8. Condensação de misturas 
113 
 A análise rigorosa implica na avaliação da 
diferença de temperatura ao longo de diferentes 
pontos ao longo do trocador com base na curva 
de condensação da corrente. 
 Diferença de temperatura: 
10.5.8. Condensação de misturas 
114 
 A análise completa das taxas de 
transferência de calor ao longo da condensação 
de misturas implica na modelagem simultânea 
dos fenômenos de transferência de calor e massa. 
 Coeficiente de convecção: 
10.5.8. Condensação de misturas 
115 
 Coeficiente de convecção: 
 Na condensação total, o dimensionamento 
preliminar pode ser realizado através das 
correlações desenvolvidas para componentes 
puros, aplicadas para uma composição média, e 
acrescidas de um fator de segurança para se levar 
em conta as resistências à transferência de massa 
e efeitos de transferência de calor sensível 
(sugere-se de forma bastante conservadora um 
fator de 0,65). 
10.5.8. Condensação de misturas 
116 
 Coeficiente de convecção: 
 No caso da condensação parcial, um 
procedimento para cálculos preliminares pode ser 
baseado nas seguintes premissas: 
- Fração não condensada < 0,5%: Adotar a 
abordagem utilizada para condensação total, 
ignorando a presença de não condensáveis; 
- Fração não condensada > 70%: Adotar a 
abordagem da convecção sem mudança de fase, mas 
considerando a carga térmica total do serviço. 
10.5.8. Condensação de misturas 
117 
 Para a condensação parcial propriamente 
dita, o dimensionamento preliminar pode 
empregar a seguinte expressão: 
 Coeficiente de convecção: 
10.5.8. Condensação de misturas 
gt
g
ccg hQ
Q
hh
111

onde hcg é o coeficiente de convecção médio 
efetivo, Qt é a carga térmica total, Qg é a carga 
térmica associada ao resfriamento do gás, 
118 
hc é o coeficiente de convecção médio da 
condensação, considerando uma composição 
média do condensado e a carga máxima de 
condensação, hg é o coeficiente de convecção 
médio referente ao vapor sem mudança de fase, 
considerando uma vazão média de gás entre a 
entrada e a saída. 
 Coeficiente de convecção: 
10.5.8. Condensação de misturas 
119 
 Os valores do coeficiente de convecção para 
condensação, a diferença de temperatura e as 
propriedades das fases podem variar ao longo da 
área de troca térmica. 
 Neste caso, em cálculos mais rigorosos, o 
trocador de calor deve ser divido em seções e 
cada seção deve ser calculada individualmente. 
10.5.9. Equações para o cálculo rigoroso 
120 
)( 11,1,1 jjjjjjjj AATUQQ  
2
1
1,
jj
jj
UU
U




2
)()( ,,1,1,
1,
jcjhjcjh
jj
TTTT
T




10.5.9. Equações para o cálculo rigoroso 
 As equações discretizadas para a avaliaçãodos condensadores são: 
121 
 O coeficiente de convecção local pode ser 
calculado por: 
gccg h
Z
hh

11
onde hcg é o coeficiente de convecção local efetivo, 
hc é o coeficiente de convecção local para a 
condensação e hg é o coeficiente de convecção 
local sem mudança de fase para o gás. 
10.5.9. Equações para o cálculo rigoroso 
 Condensação de misturas: 
122 
 O parâmetro Z corresponde à razão entre a 
carga térmica associada ao calor sensível do gás e a 
carga térmica total: 
t
g
t
s
dH
dT
xCp
H
H
Z 



onde x é fração vaporizada, Cpg é a capacidade 
calorífica do gás e dT/dHt é a inclinação da curva 
temperatura x entalpia. 
10.5.9. Equações para o cálculo rigoroso 
 Condensação de misturas: 
123 
 A relação entre o número de tubos (Ntt) e o 
diâmetro do feixe (Db) pode ser aproximada em 
cálculos preliminares pelo seguinte resultado: 
ctptt
b FLN
D 2
2
4


onde Ltp é o passo do feixe e Fb é um fator 
associado ao arranjo da matriz tubular, tal que 
Fb = 1, se arranjo quadrado e Fb = 0,866, se 
arranjo triangular. 
10.5.10. Observações 
 Dimensão do casco: 
124 
 Uma relação equivalente entre o diâmetro 
do feixe (Db) e o diâmetro do casco (Ds) pode ser 
aproximada por: 
44
22
s
s
b DF
D 


onde Fs é um fator associado a folga feixe-casco e 
a omissão de tubos devidos aos passes. Para 
trocadores com espelho fixo, Fs = 0,93, para um 
passe, e Fs = 0,90, para dois passes. 
10.5.10. Observações 
 Dimensão do casco: