Relatório da Prática 4 Lei de Hooke e Associações de Molas

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UNIVERSIDADE DA INTEGRAÇÃO INTERNACIONAL DA LUSOFONIA 
AFRO-BRASILEIRA 
INSTITUTO DE ENGENHARIAS E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL 
LABORATÓRIO DE FÍSICA III 
 
 
 
 
ELIEZER TIMÓTEO DA SILVA SANHÁ 
SOZINHO DOMINGOS USSIVANE 
 
 
 
RELATÓRIO DE PRÁTICA IV 
 
 
 
 
 
 
ACARAPE-CE 
2016
 
ELIEZER TIMÓTEO DA SILVA SANHÁ 
SOZINHO DOMINGOS USSIVANE 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE PRÁTICA IV 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório da primeira aula prática do Laboratório de Física III, 
do Instituto de Engenharias e Desenvolvimento Sustentável da 
Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-
Brasileira, apresentado como parte de requisito parcial de 
avaliação da disciplina ministrada pelo Professor Dr. Cleiton 
da Silva Silveira. 
 
 
 
 
 
 
ACARAPE-CE 
2016
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Este trabalho é o fruto da prática realizada na terceira aula prática de Física III, ou seja, prática 04, 
da disciplina de Laboratório de Física III, o assunto abordado nessa aula foi a Lei de Hooke e 
associação de molas, onde se fez a verificação dessa lei através da utilização de experimentos para 
a determinação das molas sob efeito de uma força, da determinação da constante elástica da mola 
helicoidal e das suas associações e também a determinação de um peso desconhecido. Este trabalho 
traz sob a forma de relatório acadêmico os dados experimentais, resultados e conclusão extraída da 
discussão dos experimentos e procedimentos realizados pelo grupo da prática em questão. 
 
 
Palavras-Chave: Equilíbrio. Sistema de Equilíbrio. Estático. Corpo Rígido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVO ...................................................................................................... 4 
2. MATERIAL ....................................................................................................... 4 
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA .............................................................................. 4 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAIS E RESULTADOS ......................... 5 
5. QUESTIONÁRIO ............................................................................................. 10 
6. CONCLUSÃO ................................................................................................... 12 
7. REFERÊNCIAS ................................................................................................ 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
1. OBJETIVOS 
 
 Verificar a lei de Hooke 
 Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal 
 Determinar o valor de um peso desconhecido 
 Determinar a constante elástica de uma associação de molas. 
2. MATERIAL 
 
 Molas cilíndricas em espiral (molas helicoidais) 
 Massas aferidas 
 Base com suporte 
 Régua 
 
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
 Segundo Robert Hooke (1635-1703), a intensidade da força aplicada à mola é 
diretamente proporcional à sua deformação (x). De fato, quanto mais deformada (comprimida 
ou alongada) a mola estiver, maior é a força sobre ela aplicada. Tendo a deformação como a 
variação do comprimento inicial e final. Desta forma, a Lei de Hooke, oferece uma maneira de 
calcular a força elástica: F = - Kx, O sinal negativo acima significa que e têm sentidos 
contrários. 
A constante elástica (k) de uma mola é dada pela fórmula: 
 
𝑘 =
𝜌𝑑4
nD
 
 Onde: 
 R = módulo de rigidez do material; d = diâmetro do arame; 
 n = número de espirais da mola; D = diâmetro interno da espiral. 
 
 A região onde é válida a Lei de Hooke é chamada de região elástica da mola que quer 
dizer que a mola sempre voltará ao seu comprimento original para as deformações 
compreendidas nesse intervalo. Se continuarmos a deformar a mola, poderemos passar para 
uma região na qual ela não retornará ao seu tamanho original, deformando-se permanentemente 
e se a força for excessiva, a mola poderá até mesmo se romper. 
 
 5 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAIS E RESULTADOS 
Inicialmente submeteu-se 4 molas dadas como 1, 2ª, 2b e 3 a diferentes forças (pesos) e mediu-se 
os alongamentos correspondentes. Lançaram-se os resultados obtidos na Tabela 1 a seguir. 
Tabela 1: Resultados experimentais 
Mola 1 Mola 2a Mola 2b Mola 3 
Força 
(gf) 
Alongamento 
(cm) 
Força 
(gf) 
Alongamento 
(cm) 
Força 
(gf) 
Alongamento 
(cm) 
Força 
(gf) 
Alongamento 
(cm) 
20 4 20 2,7 20 2,6 200 3,8 
40 8 40 5,5 40 5,2 400 7,2 
60 12,2 60 8,3 60 8 600 10,8 
80 16,2 80 11 80 10,6 800 14,3 
100 20,2 100 13,9 100 13,2 1000 17,9 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Para cada mola, construiu-se um gráfico de força (F) em função de alongamento (X) conforme a 
seguir: 
Gráfico para a mola 1. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Gráfico para mola 2a 
0
20
40
60
80
100
120
4 8 12,2 16,2 20,2
F
o
rç
a
 e
m
 (
g
f)
Alongamento X em (cm)
Gráfico para mola 1 de F versos X
Força (gf)
 
 
6 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Gráfico para mola 2b. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Gráfico para mola 3: 
 
Fonte: Elaborado pelo autor.
0
20
40
60
80
100
120
2,7 5,5 8,3 11 13,9
F
o
rç
a
 e
m
 (
g
f)
Alongamento X em (cm)
Gráfico gerado pela mola 2a
Força…
0
20
40
60
80
100
120
2,6 5,2 8 10,6 13,2
F
o
rç
a
 e
m
 (
g
f)
Alongamento X em (cm)
Gráfico de da mola 2b
Força…
0
200
400
600
800
1000
1200
3,8 7,2 10,8 14,3 17,9
F
o
rç
a
 e
m
 (
g
f)
Alongamento X em (cm)
Gráfico da mola 3
Força (gf)
 
 7 
Conforme os gráficos acima, pode se observar que a dependência é linear. Portanto o coeficiente 
angular é igual a constante da mola 𝜇 = 𝐾 =
ΔF
Δ𝑥
. Desta forma calculou-se a constante elástica para 
cada mola conforme a seguir: 
Para mola 1 
𝐾1 =
Δ𝐹
Δ𝑥
=
100−20
20,2−4
=
80
15,8
= 5,06𝑔𝑓/𝑐𝑚. 
Para a mola 2a 
𝐾2𝑎 =
Δ𝐹
Δ𝑥
=
100−20
13,9−2,7
=
80
11,2
= 7,14𝑔𝑓/𝑐𝑚. 
 Para mola 2b 
𝐾2𝑏 =
Δ𝐹
Δ𝑥
=
100−20
13,2−2,6
=
80
10,6
= 7,55𝑔𝑓/𝑐𝑚. 
Para a mola 3 
𝐾3 =
Δ𝐹
Δ𝑥
=
1000−200
17,9−3,8
=
800
14,1
= 63,83𝑔𝑓/𝑐𝑚. 
Submeteu-se as molas 1, 2a e 3 a um peso desconhecido e mediu-se os alongamentos 
correspondentes e lançou-se os resultados obtidos na tabela 2 a seguir. 
Tabela 2: Alongamentos para o peso desconhecido 
Molas 1 2a 3 
Alongamentos (cm) 12,5 8,5 1,2 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Associaram-se duas molas nº 2 em série, conforme mostra a figura abaixo 
Figura 1: Associação de 2 molas em série 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
 
8 
Foram submetidas várias forças a esta associação, mediu-se os alongamentos correspondentes e 
preencheu-se a tabela 3 conforme abaixo ilustra. 
Tabela 3: Resultados experimentais para 2 molas em série 
Molas Nº 2em Série 
Força (gf) 20 30 40 50 60 
Alongamento (m) 4,6 7 9,9 12,7 15,3 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Determinou-se experimentalmente o valor da constante elástica dessa associação pelo gráfico F 
versus X, conforme mostrado abaixo. 
Cálculo da constante elástica em série: 
𝐾𝑠 =
Δ𝐹
Δ𝑥
=
60−20
15,3−4,6
=
40
10,7
= 3,7𝑔𝑓/𝑐𝑚. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Associaram-seduas molas nº 2 em paralelo conforme a figura 2 abaixo ilustra, preencheu-se a 
tabela 4 e determinou-se a constante elástica Kp desta associação pelo gráfico F versus X abaixo 
traçado. 
Figura 2: Figura ilustrativo de associação duas molas em paralelo 
 
Fonte: Elaborado pelo autor.
0
10
20
30
40
50
60
70
4,6 7 9,9 12,7 15,3
F
o
rç
a
 F
 e
m
 (
g
f)
Alongamento X em (cm)
Gráfico de associação em série de 2 molas nº 2
Força…
 
 9 
Tabela 4: Resultados experimentais para 2 molas em paralelo 
Molas Nº 2 em Paralelo 
Força (gf) 30 60 90 120 150 
Alongamento (cm) 2 4,1 6,1 8,1 10,1 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Cálculo da constante elástica em paralelo Kp: 
𝐾𝑝 =
Δ𝐹
Δ𝑥
=
150−30
10,1−2
=
120
8,1
= 14,814𝑔𝑓/𝑐𝑚. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Associou-se em série uma mola n º 1 a uma mola nº 2, preencheu-se a tabela 5 e determinou-se a 
constante elástica K1-2 pelo gráfico força F versos alongamento X. 
Tabela 5: Resultados experimentais para associação em série 
Mola Nº 1em Série com Mola N º 2 
Força 30 40 50 60 70 
Alongamento (cm) 10,1 13,6 16,9 20,2 23,14 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Cálculo da constante elástica K1-2: 
𝐾1−2 =
Δ𝐹
Δ𝑥
=
70−30
23,4−10,1
=
40
13,3
= 3 𝑔𝑓/𝑚. 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
2 4,1 6,1 8,1 10,1
F
o
rç
a
 e
m
 (
g
f)
Alongamento em (cm)
Gráfico de associção de duas molas nº 2 em paralelo
Força…
 
 
10 
 
 
 
5. QUESTIONÁRIO 
5.1. Qual das molas que lhe foram apresentadas é a mais elástica? Justifique. 
Nessa prática a mola mais elástica é a Mola 3, pois possui maior constante elástica. 
5.2. Qual a relação entre E (elasticidade) e k (constante elástica)? 
A relação é que a elasticidade de uma mola depende da sua constante elástica, isto é, quanto 
maior for a sua constante elástica, mais elasticidade a mola possuirá. 
5.3. Para cada mola do PROCEDIMENTO, item 1, determine o valor de k pela expressão: 
 𝑘 = ∑ 𝐹𝑖
𝑛
1
∑ 𝑋𝑖𝑛1
 
Mola 1 
𝑘 =
(20+40+60+80+100)𝑔𝑓
(4+8+12,2+16,2+20,2)𝑐𝑚
= 4,95 gf/cm 
Mola 2a 
𝑘 =
(20+40+60+80+100)𝑔𝑓
(2,7+5,5+8,3+11+13,9)𝑐𝑚
= 7,25 gf/cm 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
10,1 13,6 16,9 20,2 23,4
F
o
rç
a
 e
m
 (
g
f)
Alongamento em (cm)
Gráfico de associação em série da molas nº 1 a uma mola nº 2
Força…
 
 11 
Mola 2b 
𝑘 =
(20+40+60+80+100)𝑔𝑓
(2,6+5,2+8+10,6+13,2)𝑐𝑚
= 7,58 gf/cm 
Mola 2b 
𝑘 =
(200+400+600+800+1000)𝑔𝑓
(3,8+7,2+10,8+14,3+17,9)𝑐𝑚
= 55,56 gf/cm 
5.4. Compare os valores obtidos na questão anterior com os obtidos a partir dos gráficos. 
 
Molas Valor a partir do gráfico Valores de questão anterior 
Mola 1 5,06 gf/cm 4,95 gf/cm 
Mola 2a 7,14 gf/cm 7,25 gf/cm 
Mola 2b 7,55 gf/cm 7,58 gf/cm 
Mola 3 63,83 gf/cm 55,56 gf/cm 
 
5.5. Qual o valor do peso desconhecido obtido em função de cada mola? Qual o valor 
médio? 
Considerando: F = P = k.x 
 
P1 = 5,06 gf/cm * 12,5 cm = 63,25 gf 
P2a = 7,14 gf/cm*8,5cm = 60,69 gf 
P3 = 63,83 gf/cm*1,5 cm = 95,75 gf 
 
PMédio = 73,23 gf. 
5.6. Duas molas são absolutamente iguais, exceto quanto ao diâmetro do arame. M1 é 
fabricada com arame de 0,50 mm de diâmetro e M2 com arame de 1,0 mm de diâmetro. 
Qual a relação entre os k’s dessas molas? Demonstre. 
A relação é que a constante elástica K, de M2 será muito maior que a de M1, 
aproximadamente 15 vezes maior. 
 
 
12 
 
 
 
5.7. A partir dos coeficientes angulares das retas obtidas no PROCEDIMENTO, itens 3, 5 
e 6, qual a razão ks/k? E kp/k? Compare com a previsão teórica em cada caso. 
 
 
5.8. Cortando-se uma mola ao meio o k1/2 das duas molas resultante é diferente do k da 
mola inicial? Justifique. 
Sim, K1/2 é a união de duas molas parte da outra mola que possui constante elástica 
diferente pode se colocar, dando diferença no K. 
 
 
5.9. Verifique se k1 - 2 obtido no item 7 do PROCEDIMENTO, satisfaz a equação para a 
constante elástica equivalente de uma associação em série de duas molas com 
constantes elásticas diferentes. 
Satisfaz sim. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. CONCLUSÃO 
A prática possibilitou a obtenção de alguns resultados com os quais, podemos comprovar que, 
quanto maior o peso (F), maior será o comprimento da mola que aumenta proporcionalmente 
de acordo com a equação, onde K é a constante de elasticidade da mola e ∆x a deformação 
sofrida, de acordo com a Lei de Hooke, e tendo em conta que nos experimentos realizados a
 
 13 
mola não ultrapassou o seu limite elástico, uma vez que, ao serem retirados os pesos, as molas 
retornaram para a posição inicial. 
Concluímos que foi um sucesso a prática, a medida que podemos verificar a Lei de Hooke e 
também calcular o peso desconhecido através dessa aplicação. 
 
 
 
7. REFERÊNCIAS 
NUSSENZVEIG, H. Moysés; Curso de Física Básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor. V2. 
4.ed. São Paulo: Editora Blucher, 2002. 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Gravitação, 
Ondas e Termodinâmica. V2.. 8.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
TIPLER, Paul Allen. Física para Cientistas e Engenheiros: Mecânico, Oscilações e Ondas. V1. 
6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.