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Análise Bidimensional
Exercícios
1) Pesquisando-se a incidência de intoxicação por produtos agrícolas em uma comunidade, amostrou-se 5000 participantes de ambos os sexos, obtendo-se os seguintes resultados.
	Sexo do participante
	Contaminados
	Não contaminados
	Total
	Masculino
	1200
	1000
	2200
	Feminino
	 950
	1850
	2800
	Total
	2150
	2850
	5000
Calcular a estatística qui-quadrado (2) e o coeficiente de contingência modificado.
A contaminação independe do sexo das pessoas estudadas nesta comunidade?
2) Em face da alta inflacionária, o Governo está considerando impor um controle de preços. Um pesquisador interessado em verificar o relacionamento entre a ocupação do indivíduo e a atitude a tomar em relação ao controle de preços, coletou os seguintes dados:
	Ocupação
	Atitude a favor
	Atitude contra
	Total
	Trabalhadores
	 90
	 60
	150
	Negociantes
	100
	150
	250
	Profissionais
	110
	 90
	200
	Total
	300
	300
	600
Calcular a estatística qui-quadrado (2) e o coeficiente de contingência modificado.
A atitude independe da ocupação dos indivíduos estudados?
3) Um levantamento foi realizado para verificar uma possível associação entre a frequência de cistos férteis e inférteis de certo parasito nos diversos lobos do fígado de ovinos. Os resultados obtidos foram os seguintes:
	Localização
	Cistos férteis
	Cistos inférteis
	Total
	Lobo lateral esquerdo
	138
	104
	242
	Lobo central esquerdo
	101
	86
	187
	Lobo central direito
	119
	67
	186
	Lobo lateral direito
	86
	69
	155
	Total
	444
	326
	770
Calcular a estatística qui-quadrado (2) e o coeficiente de contingência modificado.
A viabilidade dos cistos do parasito independe da localização destes nos diversos lobos do fígado de ovinos?
4) Os dados seguintes referem-se às taxas de oxigênio consumidas por determinada espécie de animal em regiões com temperaturas ambientais diferentes.
	Região
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	
	X: temperatura (ºC)
	-18
	-15
	-10
	-5
	0
	5
	10
	19
	-14
	Y: taxa (ml/g/h)
	5,2
	4,7
	4,5
	3,6
	3,4
	3,1
	2,7
	1,8
	29
X2i = 1160; Y2i = 114,04; Xi.Yi = -150,4
Construir um diagrama de dispersão;
Calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson (r);
Interpretar o tipo de correlação obtido e o grau deste coeficiente.
5) Os dados seguintes referem-se ao consumo de cerveja diário por mil habitantes e a temperatura máxima ambiente obtidos em nove localidades com as mesmas características demográficas e socioeconômicas.
	Localidade
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	
	X: temperatura (ºC)
	16
	31
	38
	39
	37
	36
	36
	22
	10
	265
	Y: consumo (l)
	290
	374
	393
	425
	406
	370
	365
	320
	269
	3212
X2i = 8727; Y2i = 1168772; Xi.Yi = 98955
Construir um diagrama de dispersão;
Calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson (r);
Interpretar o tipo de correlação obtido e o grau deste coeficiente.
6) Um experimento foi conduzido a fim de verificar a associação entre o número de leitões desmamados e o peso por leitegada, ao desmame. Os resultados encontram-se na tabela abaixo:
	Leitegada
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	
	X: nº de leitões
	5
	6
	4
	8
	10
	7
	6
	7
	53
	Y: peso (kg)
	60
	72
	50
	84
	108
	74
	62
	70
	580
X2i = 375; Y2i = 44224; Xi.Yi = 4064
Construir um diagrama de dispersão;
Calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson (r);
Interpretar o tipo de correlação obtido e o grau deste coeficiente.
Respostas
1a) 2 = 213,66	C* = 0,29
1b) Não, pois os porcentuais de homens e mulheres contaminados (55% e 34%, respectivamente), foram muito diferentes ao obtido na marginal da tabela, ou seja, com o valor de 43%. Já a associação destas duas variáveis qualitativas representada pelo coeficiente de contingência modificado (C*) pode ser considerada fraca.
2a) 2 = 18,00	C* = 0,24
2b) Não, pois os porcentuais de indivíduos favoráveis encontrados nas três ocupações (60% trabalhadores, 40% negociantes e 55% profissionais), foram muito diferentes ao obtido na marginal da tabela, ou seja, com o valor de 50%. Já a associação destas duas variáveis qualitativas representada pelo coeficiente de contingência modificado (C*) pode ser considerada fraca.
3a) 2 = 4,40	C* = 0,11
3b) Sim, pois os porcentuais de cistos férteis encontrados nos quatro lobos (57% LLE, 54% LCE, 64% LCD e 55% LLD), foram muito semelhantes ao obtido na marginal da tabela, ou seja, com o valor de 58%. Já a associação destas duas variáveis qualitativas representada pelo coeficiente de contingência modificado (C*) foi próxima de zero o que denota independência das variáveis.
4)
	
	
r = -0,99
Trata-se de uma correlação linear negativa quase perfeita entre as temperaturas ambiente e as taxas de oxigênio consumidas.
5)
	
	
r = 0,96
Trata-se de uma correlação linear positiva excelente (muito forte) entre as temperaturas ambiente e o consumo de cerveja.
6)
	
	
r = 0,97
Trata-se de uma correlação linear positiva excelente (muito forte) entre o número de leitões desmamados e o peso dos mesmos.
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