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22/02/2017 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/11
22/02/2017 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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22/02/2017 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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22/02/2017 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
Considere a função f(x,y)=x3y2. A derivada de f no ponto P(1,­1) na direção do
vetor u=2i+j é igual a:
A ­ 
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B ­ 
C ­ 
D ­ 4 
E ­ 8 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 2:
Considere a função f(x,y)=ln(x2+y2). O gradiente de f em P(1,2) é igual a:
A ­  0,8i+0,4j 
B ­  2i+4j 
C ­  0,4i+0,8j 
D ­  2i­4j 
E ­ 0,4i­0,8j 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 3:
Considere a função f(x,y)=sen(xy). A taxa máxima de variação de f no ponto
P(1,0) é:
A ­  1,41 
B ­ 1 
C ­ 2 
D ­   2,5 
E ­ 3 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 4:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
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Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 5:
Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2ey em P(3,0) na direção de Q(6,4)?
A ­  15 
B ­ 54 
C ­ 12,6 
D ­   1,8 
E ­ 10,8 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 6:
Qual a direção na qual a função  f(x,y)=x2+xy cresce mais rapidamente
em  P(1,1)?
A ­   3i+j 
B ­  3i­j 
C ­ ­3i+j 
D ­ ­3i­j 
E ­  2i+j 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 7:
Qual o valor da derivada direcional de f(x, y)=x.ey no ponto P(2,0) na direção do versor u =
(­3/5, 4/5)?
A ­ 1 
B ­ 2 
C ­ 5 
D ­ 2,6 
E ­ 1,42 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 8:
22/02/2017 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Em qual direção a função f(x,y)=x2y+exy.seny, cresce mais rapidamente em P(1,0)?
 
A ­ ­2j 
B ­ j 
C ­ 2j 
D ­ i+j 
E ­ ­i­j 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 9:
Qual é a taxa de variação máxima da função  f(x,y)=x2y+exyseny em P(1,0)?
A ­ 1 
B ­ 2,5 
C ­ 1,41 
D ­ 2 
E ­ 1,5 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 10:
Qual o vetor gradiente de f(x,y,z)=x2yz3 no ponto P(1,1,1)?
A ­ 2i+j­k 
B ­ 2i+j+3k 
C ­ i+2j+3k 
D ­ i+k 
E ­ i+2j+k 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 11:
Qual a direção na qual a função  f(x,y)=xy2+2y cresce mais rapidamente
em  P(1,1)? 
A ­  4i+j 
B ­ i­2j 
22/02/2017 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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C ­ i+2j 
D ­  i+4j 
E ­  ­i­4j 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 12:
Qual a derivada direcional de f(x,y)=xey+cos(xy)  no ponto P(1,0) na direção do vetor v = i + j ?
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 13:
A ­ 
B ­ 
C ­ 
D ­ 
E ­ 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 14:
Considere a função f(x,y)=2x2y+4xy+5x. O vetor gradiente de f no ponto P(0,­1) é:
A ­ (0, 1) 
B ­ (2, 1) 
C ­ (1, 0) 
D ­ (1, ­4) 
E ­ (2, 7) 
Comentários:
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Exercício 15:
Considere a função f(x,y)=x2+xy+y2. Qual o vetor gradiente de f no ponto P(2,4)?
A ­ (0, 8). 
B ­ (10, 8). 
C ­ (8, 10) 
D ­ (1, 1) 
E ­ (0, ­8) 
Comentários:
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Exercício 16:
Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2e4y em P(­1, 0) na direção de P a Q(­1,2)?
A ­  12 
B ­  ­6 
C ­  4 
D ­  10 
E ­  ­16 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 17:
A ­ 0,32 
B ­ 1 
C ­ 3,16 
D ­ 3 
E ­ 0,22 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 18:
22/02/2017 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/11
A ­ 0,05 
B ­ 5 
C ­ 2,5 
D ­ 25 
E ­ 0,25 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 19:
A ­ 16 
B ­ 12,05 
C ­ 11,3 
D ­ 24 
E ­ 1 
Comentários:
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