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22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/11 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/11 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/11 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/11 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/11 Exercício 1: Considere a função f(x,y)=x3y2. A derivada de f no ponto P(1,1) na direção do vetor u=2i+j é igual a: A 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/11 B C D 4 E 8 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 2: Considere a função f(x,y)=ln(x2+y2). O gradiente de f em P(1,2) é igual a: A 0,8i+0,4j B 2i+4j C 0,4i+0,8j D 2i4j E 0,4i0,8j Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 3: Considere a função f(x,y)=sen(xy). A taxa máxima de variação de f no ponto P(1,0) é: A 1,41 B 1 C 2 D 2,5 E 3 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 4: A B C D E 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/11 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 5: Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2ey em P(3,0) na direção de Q(6,4)? A 15 B 54 C 12,6 D 1,8 E 10,8 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 6: Qual a direção na qual a função f(x,y)=x2+xy cresce mais rapidamente em P(1,1)? A 3i+j B 3ij C 3i+j D 3ij E 2i+j Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 7: Qual o valor da derivada direcional de f(x, y)=x.ey no ponto P(2,0) na direção do versor u = (3/5, 4/5)? A 1 B 2 C 5 D 2,6 E 1,42 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 8: 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/11 Em qual direção a função f(x,y)=x2y+exy.seny, cresce mais rapidamente em P(1,0)? A 2j B j C 2j D i+j E ij Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 9: Qual é a taxa de variação máxima da função f(x,y)=x2y+exyseny em P(1,0)? A 1 B 2,5 C 1,41 D 2 E 1,5 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 10: Qual o vetor gradiente de f(x,y,z)=x2yz3 no ponto P(1,1,1)? A 2i+jk B 2i+j+3k C i+2j+3k D i+k E i+2j+k Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 11: Qual a direção na qual a função f(x,y)=xy2+2y cresce mais rapidamente em P(1,1)? A 4i+j B i2j 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/11 C i+2j D i+4j E i4j Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 12: Qual a derivada direcional de f(x,y)=xey+cos(xy) no ponto P(1,0) na direção do vetor v = i + j ? A B C D E Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 13: A B C D E Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 14: Considere a função f(x,y)=2x2y+4xy+5x. O vetor gradiente de f no ponto P(0,1) é: A (0, 1) B (2, 1) C (1, 0) D (1, 4) E (2, 7) Comentários: 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/11 Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 15: Considere a função f(x,y)=x2+xy+y2. Qual o vetor gradiente de f no ponto P(2,4)? A (0, 8). B (10, 8). C (8, 10) D (1, 1) E (0, 8) Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 16: Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2e4y em P(1, 0) na direção de P a Q(1,2)? A 12 B 6 C 4 D 10 E 16 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 17: A 0,32 B 1 C 3,16 D 3 E 0,22 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 18: 22/02/2017 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/11 A 0,05 B 5 C 2,5 D 25 E 0,25 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 19: A 16 B 12,05 C 11,3 D 24 E 1 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
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