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Eletrônica de Potência e Automação Industrial

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Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo 
Unidade de Ensino Descentralizada da Serra/ES 
____________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
 
Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo 
Unidade de Ensino Descentralizada da Serra/ES 
 _____________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 
 
 
MARCIO BRUMATTI 
 
SERRA - ES 
2005 
 
 
 
 
 
_____________________________________________AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
 ii
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................4 
2. SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA .............................................................................6 
2.1 – Introdução ........................................................................................................................... 6 
2.2 – Perdas nos Semicondutores de Potência ........................................................................ 6 
2.3 – O Diodo................................................................................................................................ 7 
2.4 - Tiristores ............................................................................................................................ 10 
2.4.1 – SCR (Retificador controlado de silício) ..................................................................... 10 
2.4.2 – O TRIAC.................................................................................................................... 13 
2.4.3 – O DIAC...................................................................................................................... 14 
2.5 – O Transistor Bipolar de Junção (BJT) ............................................................................ 14 
2.6 – Mosfet de Potência ........................................................................................................... 16 
2.7 – O IGBT ............................................................................................................................... 18 
2.8 – Módulos de Potência........................................................................................................ 19 
2.9 – A Escolha do Semicondutor de Potência....................................................................... 20 
3. RETIFICADORES NÃO CONTROLADOS....................................................................22 
3.1 - Introdução .......................................................................................................................... 22 
3.2 - Retificador Monofásico de Meia Onda ............................................................................ 22 
3.3 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte................................................... 26 
3.4 - Retificadores Trifásicos.................................................................................................... 29 
3.4.1 - Retificador Trifásico de Meia Onda............................................................................ 29 
3.4.2 - Retificador Trifásico de Onda Completa .................................................................... 30 
4. RETIFICADORES CONTROLADOS.............................................................................33 
4.1 - Retificador Monofásico Controlado de Meia Onda ........................................................ 33 
4.2 - Retificador Monofásico Controlado de Onda Completa em Ponte............................... 36 
4.3 - Retificador Monofásico Semicontrolado......................................................................... 38 
4.4 - Retificador Trifásico Controlado de Meia Onda ............................................................. 40 
4.5 - Retificador Trifásico Controlado de Onda Completa..................................................... 42 
4.6 - Retificador Trifásico Semicontrolado.............................................................................. 46 
4.7 - Sincronismo de Retificadores Trifásicos........................................................................ 49 
4.8 - Acionamento de Motores CC Com Retificadores........................................................... 50 
4.9 – Acionamento de Motor CC Com Conversor Dual.......................................................... 51 
5. CIRCUITOS DE DISPARO............................................................................................55 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
 iii
5.1 – Introdução ......................................................................................................................... 55 
5.2 - Circuito de Disparo Com Sinais CA................................................................................. 55 
5.3 - Circuito de Disparo Com Pulsos Usando o UJT ............................................................ 56 
5.4 – Isolação de Circuitos de Disparo .................................................................................... 60 
5.5 - Circuito Integrado - TCA785 ............................................................................................. 61 
6. CONTROLADORES CA................................................................................................64 
6.1 – Controle Liga-Desliga....................................................................................................... 64 
6.2 - Controle de fase ................................................................................................................ 65 
6.2.1- Controlador Monofásico.............................................................................................. 65 
6.2.2 - Controlador Trifásico.................................................................................................. 66 
6.3 – Soft-Start ........................................................................................................................... 66 
7. CONVERSORES CC – CC............................................................................................68 
7.1 - Introdução .......................................................................................................................... 68 
7.2 – Modulação por Largura de Pulso (PWM)........................................................................ 68 
7.3 - Conversor Abaixador (BUCK) .......................................................................................... 69 
7.4 - Conversor Elevador (Boost)............................................................................................. 73 
7.5 - Fontes Chaveadas............................................................................................................. 74 
7.6 – Controle em Fontes Chaveadas ...................................................................................... 76 
8. CONVERSORES CC – CA (INVERSORES).................................................................78 
8.1 - Introdução .......................................................................................................................... 78 
8.2 - Inversores Monofásicos de Onda Quadrada .................................................................. 78 
8.3 - Inversor Trifásico de Onda Quadrada ............................................................................. 80 
8.4 - Inversores PWM.................................................................................................................82 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................85 
 
 
 
 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Introdução 4
1. INTRODUÇÃO 
A eletrônica de potência tem a função de controlar o fluxo de potência, processando energia das 
fontes de alimentação disponíveis (rede elétrica, geradores ou baterias) através de dispositivos 
semicondutores de potência, para alimentar as cargas. 
Por exemplo, em um microcomputador é necessário alimentar os chips lógicos com 5 Vcc, através 
da rede 127 Vac, logo se necessita de um circuito de eletrônica de potência. 
A Importância da eletrônica de potência pode ser notada através de uma lista onde aparecem 
algumas de suas aplicações: 
Residencial e comercial: iluminação – reatores eletrônicos; computadores pessoais; 
equipamentos eletrônicos de entretenimento; elevadores; sistemas ininterruptos de energia (“no-
break”); equipamentos de escritório. 
Industrial: acionamento de bombas, compressores, ventiladores, máquinas ferramenta e outros 
motores; iluminação; aquecimento indutivo; soldagem. 
Transporte: veículos elétricos; carga de baterias; locomotivas; metrô. 
Sistemas Elétricos: transmissão em altas tensões CC; fontes de energia alternativa (vento, solar, 
etc.); armazenamento de energia. 
Aeroespaciais: sistema de alimentação de satélites; sistema de alimentação de naves; 
Telecomunicações: carregadores de baterias; fontes de alimentação CC; sistemas ininterruptos 
de energia (UPS). 
Os sistemas de eletrônica de potência consistem em muito mais que um conversor de energia. 
Como pode ser visto no diagrama de blocos da Fig. 1.1, necessita-se também de filtros para 
minimizar os ruídos e harmônicos de tensão e corrente gerados pelo circuito de potência, o qual 
opera em regime chaveado; circuitos de comando para impor ao semicondutor do conversor sua 
entrada em condução ou corte; e a realimentação e controle que mantém o sistema operando no 
ponto desejado mesmo com mudanças na entrada (fonte) ou na saída (carga). 
O circuito de potência é composto por semicondutores de potência e elementos passivos 
(indutores, capacitores e resistores), podendo assumir várias configurações em função das 
características de tensão, corrente e freqüência da fonte de alimentação e da carga. Pelo fato de 
não haver partes móveis, esses circuitos de potência são chamados de conversores estáticos, os 
quais podem ser classificados como: Conversores CA – CC (Retificadores), Conversores CC – 
CA (Inversores), Conversores CC – CC (Choppers) e Conversores CA – CA (Cicloconversores e 
Controladores CA). O diagrama da Fig. 1.2 relaciona cada conversor com a respectiva conversão. 
 
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CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Introdução 5
 
Fig. 1.1 - Diagrama de blocos de um sistema em eletrônica de potência. 
 
 
RETIFICADOR
CICLOCONVERSOR
CHOPPERINVERSOR
CO
N
VE
R
SO
R
 
 
D
E
FR
EQ
UÊ
N
CI
A 
de
 
2
ES
TA
G
IO
S
CO
N
VE
R
SO
R
 
 
CC
de
 
2 
ES
TA
G
IO
S
 
Fig. 1.2 - Conversores em eletrônica de potência. 
 
Os conversores estáticos utilizados para acionamento com velocidade variável de motores de 
indução são chamados comercialmente de conversores de freqüência ou simplesmente 
inversores. Em sua maioria são conversores CA – CA em dois estágios, ou seja, retificadores 
associados a inversores. 
FILTRO 
DE 
ENTRADA 
FILTRO 
DE 
SAÍDA 
CIRCUITO DE 
POTÊNCIA 
(CONVERSOR 
ESTÁTICO) 
CARGA
CIRCUITO DE 
COMANDO DOS 
SEMICONDUTORES 
CIRCUITO DE 
CONTROLE 
GRANDEZAS ELÉTRICAS 
GRANDEZAS MECÂNICAS 
ENTRADA 
DE 
ENERGIA 
REALIMENTAÇÃO 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Semicondutores de Potência 6
2. SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA 
2.1 – Introdução 
Para entender o funcionamento e as diversas topologias dos conversores estáticos é necessário o 
conhecimento dos dispositivos semicondutores que compõem estes conversores, ou seja, suas 
características de tensão, corrente, comando e velocidade de comutação. 
Em eletrônica de potência, os semicondutores podem ser considerados como chaves, podendo 
estar no estado fechado ou conduzindo (ON) e aberto ou bloqueado (OFF). 
Podem ser divididos em três grupos de acordo com o grau de controlabilidade. Esses grupos são: 
��Chaves não controladas: estado ON e OFF dependendo do circuito de potência. Ex.: 
diodos. 
��Chaves semicontroladas: estado ON controlado por um sinal externo e OFF dependendo 
do circuito de potência. Ex.: SCR, TRIAC. 
��Chaves Controladas – os estados ON e OFF são controlados por sinal externo. Ex.: 
Transistor (BJT), MOSFET, IGBT, GTO. 
2.2 – Perdas nos Semicondutores de Potência 
Operando como chave, o semicondutor apresenta dois tipos de perdas de energia, as quais 
geram dissipação de calor sobre o mesmo: as perdas em condução e as perdas em comutação. 
A Fig. 2.1 a seguir apresenta as formas de onda de tensão, corrente e potência dissipada sobre 
um semicondutor que opera como chave. 
Quando o semicondutor está em condução, flui através do mesmo uma corrente Ion e aparece 
sobre ele uma baixa queda de tensão Von, as quais são responsáveis pelas perdas em condução. 
Quanto maiores forem Ion e Von, maior será a perda de condução, assim, são desejáveis 
semicondutores que apresentam baixos valores de tensão quando em condução. 
A comutação pode ser de dois tipos: OFF para ON (entrada em condução) ou de ON para OFF 
(bloqueio). No primeiro caso, quando o semicondutor entra em condução sua tensão cai até 
próximo de zero (Von) e a corrente cresce. Enquanto estes valores não se estabilizam aparecem 
as perdas por comutação. Tais perdas ocorrem também durante o bloqueio, onde a corrente cai 
até zero enquanto a tensão no semicondutor cresce atingindo o valor Voff. Quanto maiores forem 
a tensão Voff, a corrente Ion, a duração da comutação (toff/on e ton/off) e a freqüência de comutação, 
maior será a perda de comutação. Assim, é desejável que o semicondutor apresente comutações 
rápidas para diminuir as perdas de comutação. 
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CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Semicondutores de Potência 7
Ion
comutação
off/on
Voff
Ioff = 0
comutação
on/off
bloqueiocondução
Von
toff/on ton/offton toff
T = período de comutação
Pe
rd
a
s
 
Fig. 2.1 - Comutação nos semicondutores de potência. 
2.3 – O Diodo 
A Fig. 2.2 mostra o símbolo do diodo e suas características de operação através da curva v x i.Fig. 2.2 - Diodo: símbolo e característica de operação. 
 
Quando a tensão entre o anodo e o catodo for positiva e maior que VF (em torno de 0,7 V), é dito 
que o diodo está diretamente polarizado e está no estado de condução, ou seja, começa a 
conduzir corrente com uma pequena tensão sobre ele. Quando o diodo é reversamente 
polarizado, ou seja a tensão entre anodo e catodo é negativa, ele esta no estado corte, 
bloqueando a passagem de corrente no sentido reverso. 
A entrada em condução de um diodo é considerada ideal, ou seja, rápida o suficiente para não 
afetar o resto do circuito de potência em que está inserido. Entretanto, para o bloqueio leva-se um 
tempo adicional, chamado tRR – tempo de recuperação reversa. Na comutação do estado de 
condução para o bloqueio, ocorre a descarga da capacitância intrínseca da junção. Nesse 
VF 
iF 
vD 
K A 
vD 
- + 
iD 
A - anodo 
K - catodo 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Semicondutores de Potência 8
intervalo de tempo tRR, a corrente no diodo 
torna-se negativa até que toda a carga 
armazenada na capacitância durante a 
condução se anule. Após a carga ter se 
anulado o diodo bloqueia. Esta corrente 
reversa pode, além de comprometer o bom 
funcionamento do circuito, gerar ruídos, 
sobretensões e perdas adicionais de 
comutação. A Fig. 2.3 mostra como ocorre a 
comutação em um diodo. 
A partir dos tempos de recuperação 
reversa, os diodos podem ser classificados 
quanto à velocidade de comutação. A tabela 
a seguir mostra algumas linhas comerciais 
de diodos. 
Os diodos Schottky apresentam tempos de 
recuperação reversa muito pequenos, da 
ordem de 10 ns, pequena queda de tensão 
e é aplicado em altas freqüências e baixas 
tensões. Já o diodo ultra-rápido pode ser 
usado em tensões superiores, com um 
acréscimo do tempo de recuperação 
reversa. Os diodos rápidos são usados para 
maiores potências e menores freqüências. 
Já os diodos de uso geral são os diodos 
normalmente utilizados na freqüência da 
rede CA (60Hz). 
Os diodos de potência são fornecidos em 
vários tipos diferentes de encapsulamento 
como mostrado na Figura 2.4 ao lado. É 
através do encapsulamento que o calor 
gerado na junção do diodo se difunde para 
o meio circundante. 
 
 
Fig.2.4 - Tipos de encapsulamento. 
VD
ID
VE
t
t
t
+V R
-VR
-VR
VONVFP
tON
t OFF
tRR
IR
D
R
VE
ID
VD
Fig.2.3 – Comutação em um diodo. 
 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Semicondutores de Potência 9
SCHOTTKY ULTRA-RÁPIDO 
1 A 10 A 35 A 1 A 15 A 50 A 
Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. 
20 1N5817 35 MBR1035 20 MBR3520 50 MUR105 50 MUR1505 50 MUR5005 
40 1N5819 45 MBR1045 35 MBR3535 200 MUR120 200 MUR1520 100 MUR5010 
60 MBR160 60 MBR1060 45 MBR3545 400 MUR140 400 MUR1540 200 MUR5020 
80 MBR180 80 MBR1080 600 MUR160 600 MUR1560 
100 MBR1100 100 MBR10100 1000 MUR1100 
IFSM 25 A IFSM 150 A IFSM 600 A IFSM 35 A IFSM 200 A IFSM 600 A 
VF 0,6 V VF 0,57 V VF 0,55 V trr 50 ns trr 35 ns trr 50 ns 
RÁPIDO USO GERAL 
1 A 35 A 300 A 1 A 15 A 50 A 
Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. 
50 1N4933 50 1N3899 600 R23F6A 50 1N4001 50 MUR1505 50 MUR2100 
200 1N4935 200 1N3901 1000 R32F10A 200 1N4003 200 MUR1520 200 MUR2102 
400 1N4936 400 1N3903 1400 R23F14A 400 1N4004 400 MUR1540 400 MUR2104 
600 1N4937 600 1N1386 600 1N4005 600 MUR1560 600 MUR2106 
IFSM 30 A IFSM 250 A IFSM 5000 A IFSM 30 A IFSM 400 A IFSM 400 A 
trr 0,2 µs trr 0,2 µs trr 0,2 µs 
 
Na tabela constam alguns parâmetros importantes para a especificação de um diodo, sendo: 
�� VR - tensão reversa; 
�� IFAVG - corrente média direta; 
�� VF – queda de tensão direta; 
�� IFSM - corrente se surto não repetitiva máxima; 
�� trr - tempo de recuperação reversa. 
Além destes, existem outros parâmetros como: 
�� IFRMS - corrente direta eficaz; 
�� IFRM - corrente direta repetitiva máxima; 
�� IRRM - valor de pico da corrente de recuperação reversa. 
 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Semicondutores de Potência 10
2.4 - Tiristores 
Dá-se o nome de tiristores a uma família de dispositivos semicondutores que funcionam como 
chaves, onde se destacam: o SCR (Retificador Controlado de Silício), TRIAC (tiristor triodo 
bidirecional), DIAC (tiristor diodo bidirecional), GTO (tiristor comutável pela porta), MCT (Tiristor 
controlado por MOS), e LASCR (SCR ativado por luz), também chamado de LTT (Light Triggered 
Thyristor). O tiristor mais utilizado é o SCR, que comumente acaba sendo chamado simplesmente 
de tiristor. 
2.4.1 – SCR (Retificador controlado de silício) 
A Fig. 2.5 mostra o símbolo do SCR e suas características de operação através da curva v x i. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.5 – Tiristor: símbolo e característica de operação do SCR. 
Quando o SCR está diretamente polarizado (vT > 0) e é aplicado um pulso positivo de corrente de 
seu gate (G) para o catodo (K), este dispositivo entra em condução permitindo circulação da 
corrente IT entre anodo e catodo. Uma vez em condução, o pulso de gate pode ser removido e o 
SCR continua em condução como um diodo, ou seja, não pode ser comandado a bloquear. Para 
que o tal deixe de conduzir é necessário que a corrente IT caia abaixo do valor mínimo de 
manutenção (IH), desta forma o SCR entra novamente na região de corte. Quando o SCR está 
reversamente polarizado (vT < 0) ele não conduz. 
Maneiras de disparar um SCR 
A seguir são apresentadas as formas de disparo de um SCR. 
Disparo por pulso de gatilho 
Esta forma é a mais utilizada. Como já foi dito, quando o SCR está diretamente polarizado e 
recebe um pulso positivo de corrente de gate para catodo, ele entra em condução. O componente 
A - anodo 
K - catodo 
KA
vT 
- +
iT G
G - gate 
VF vT 
on 
off 
iT 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Semicondutores de Potência 11
se manterá em condução desde que, após o processo de entrada em condução, a corrente de 
anodo tenha atingido um valor superior ao limite IL (corrente de “latching”). Sendo assim, a 
duração do sinal de disparo deve ser tal que permita à corrente atingir o valor IL antes que o sinal 
de disparo seja retirado. 
Disparo por sobretensão 
Se a tensão entre anodo e catodo (diretamente polarizado) aumenta demasiadamente, atingindo 
valor superior a tensão de breakover (VBO), é possível iniciar o processo de condução mesmo sem 
corrente no gate. Embora nem sempre destrutivo, este procedimento raramente é utilizado na 
prática. 
Disparo por taxa de crescimento da tensão direta 
Uma vez que o SCR esteja diretamente polarizado, mesmo 
sem corrente de gate, pode haver a entrada em condução 
devido à taxa de crescimento da tensão entre anodo e 
catodo. Se esta taxa for suficientemente elevada (a tensão 
crescer rapidamente), o SCR entra em condução. 
Este disparo, normalmente não desejado, é evitado pela 
ação de um circuito de proteção conhecido como snubber, 
que se trata de um circuito RC em paralelo com o tiristor. 
Disparo por temperatura 
Em altas temperaturas, a corrente de fuga numa junção p-n reversamente polarizada pode 
assumir valor suficiente para que leve o tiristor ao estado de condução. Para evitar este disparo, 
utilizam-se dissipadores de calor evitando o aumento excessivo de temperatura. 
Métodos de comutação de um SCR 
Como já sabemos, o SCR não pode ser levado ao bloqueio através de um sinal de comando. A 
condição para obloqueio é que a corrente de anodo fique abaixo do valor IH - corrente de 
manutenção, cujo valor é estabelecido pelo fabricante. 
Existem duas formas básicas de bloqueio de um SCR. 
Comutação natural 
Em circuitos de corrente alternada, a corrente naturalmente passa por zero em algum instante 
fazendo com que o SCR corte. Este tipo de comutação é chamado comutação pela rede. Em 
T
R C
Fig. 2.6 – Tiristor com um 
circuito snubber. 
 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Semicondutores de Potência 12
circuitos CC, onde a comutação depende da característica da própria carga, a comutação é 
definida como comutação pela carga. 
Comutação forçada 
É utilizada em circuitos CC onde não é possível a reversão da corrente de anodo. Sendo assim, 
deve-se oferecer um caminho alternativo para a corrente, enquanto se aplica uma tensão reversa 
sobre o SCR. Normalmente é utilizado um capacitor carregado antecipadamente com uma tensão 
reversa, em relação aos terminais do SCR. No instante desejado para o corte, coloca-se o 
capacitor em paralelo com o SCR aplicando sobre ele uma tensão reversa. Um exemplo deste tipo 
de comutação será visto durante o estudo dos inversores, no Capítulo 8. 
A tabela abaixo mostra as características principais de alguns SCR’s encontrados 
comercialmente. 
TIRISTORES – SCR 
 
4 A 
 
25 A 
 
 
110A 
 
 
1230 A 
 
V Cod. V Cod. V Cod. V Cod. 
50 2N6237 50 2N682 50 2N1910 200 ST330C02L 
200 2N6238 200 2N685 200 2N1913 600 ST330C06L 
400 2N6239 400 2N688 400 2N1916 1200 ST330C12L 
600 2N6240 600 2N690 600 2N1806 1600 ST330C162L 
800 2N6241 800 2N692 700 2N1807 
ITSM 15 A ITSM 150 ITSM 100 A ITSM 7925 A 
VGT 3 V VGT 2 V VGT 2,5 VGT 3 V 
IGT 10 mA IGT 40 mA IGT 110 mA IGT 200 mA 
Entre os parâmetros importantes a serem especificados em um SCR, têm-se: 
��ITAV – Corrente direta média; 
��ITRMS – Corrente direta eficaz; 
��ITSM – Surto máximo de corrente; 
��VDRM e VRRM – Máximos valores de tensão direta e reversa; 
��VGT e IGT – tensão e corrente de gate; 
��IL e IH – corrente de “latching” e de manutenção. 
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Semicondutores de Potência 13
2.4.2 – O TRIAC 
O TRIAC é um tiristor que permite a condução de corrente nos dois sentidos, entrando em 
condução e bloqueando de modo análogo ao SCR. Uma visão simplificada do TRIAC é a de uma 
associação de dois SCR’s conectados em antiparalelo. Entretanto, note que no caso de dois 
SCR’s é necessário dois terminais de gatilho. A Figura 2.7 mostra o símbolo do Triac e a 
comparação com dois SCR’s. Como é bidirecional, não se usa os termos anodo e catodo, deste 
modo os terminais do TRIAC são chamados anodo 1 (A1), anodo 2 (A2) e gatilho (G). 
Além de conduzir nos dois sentidos, o TRIAC pode ser disparado tanto com pulso positivo como 
por pulso negativo de corrente aplicado entre o gate(G) e o anodo1(A1). 
Fig. 2.7 – Símbolo do Triac e comparação com dois SCR’s em antiparalelo. 
 
O TRIAC é um dispositivo utilizado em baixos níveis de potência quando comparado com o SCR. 
Um exemplo de aplicação é o controle do fluxo de corrente alternada. Este controle pode ser feito 
de duas formas: (A) Controle por ciclos inteiros e (B) Controle do ângulo de fase. Conforme 
mostra a Figura 2.8. 
 
Fig. 2.8 – Controle do fluxo de potência por Triac’s. (A) Controle por ciclos inteiros, 
(B) Controle do ângulo de fase. 
A1A2
G
G1
A1A2
G2
tensão
de
entrada
pulso
de
disparo
tensão
de
saída
(A) (B)
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Semicondutores de Potência 14
2.4.3 – O DIAC 
Assim como o Triac, o Diac é um dispositivo que permite condução nos dois sentidos tendo 
aplicações em baixos níveis de potência. Entretanto, a entrada em condução não ocorre devido a 
um pulso de corrente no gate, mas a partir de uma tensão de disparo aplicada entre seus 
terminais. A Figura 2.9 mostra a característica tensão x corrente e o símbolo comumente utilizado 
para a representação do DIAC. 
Quando o DIAC está submetido 
a uma tensão inferior a VD 
(tensão de disparo), o mesmo 
não conduz. Depois de atingido o 
valor da tensão de disparo, o 
DIAC entra em condução, 
mantendo uma pequena tensão 
entre seus terminais. Para o seu 
bloqueio é necessário que a 
corrente assuma valor inferior a 
IH (corrente de manutenção). 
 
2.5 – O Transistor Bipolar de Junção (BJT) 
O Transistor bipolar mostrado na Figura 2.10, entra e permanece em condução (região de 
saturação), quando é aplicada uma corrente adequada em sua base, tornando-se equivalentre a 
uma chave fechada. Nesta condição, a tensão entre coletor e emissor (VCE = VCESat) é tipicamente 
menor que 2 Volts, logo, são baixas as perdas em condução do BJT. Entretanto, sua comutação 
não é rápida, o que aumenta muito as perdas de comutação quando opera em altas freqüências 
(acima de 40 kHz). 
Fig. 2.10 – Transistor bipolar de Junção: símbolo e característica de operação 
C 
B 
E 
iC 
iB 
VCE 
VBE 
C – coletor 
B – base 
E - emissor 
 
Região de saturação 
iB3 
iB2 
iB4 
VCE 
iC 
iB1 
iB0 
Fig. 2.9 – Símbolo e características do DIAC. 
 
Vi
i
V
+ VD
1° Quadrante
+ IH
3° Quadrante
- IH
- VD
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Semicondutores de Potência 15
Para saturar o transistor bipolar é necessário uma corrente de base IB > ICsat/β, sendo β o ganho 
de corrente que está em torno de 10 para transistores de baixa tensão e 5 para transistores de 
alta tensão. Para o bloqueio do dispositivo, é necessário reduzir a corrente de base até zero. 
 Dá-se o nome de transistor “par darlington” quando se associam dois transistores em um único 
encapsulamento de forma a aumentar o seu ganho, entretanto isso aumenta a queda de tensão e 
perdas de condução e comutação. 
A partir do exposto acima, pode-se concluir que além das perdas de comutação já mencionadas, a 
complexidade dos circuitos de comando e sua potência requerida são grandes fatores limitantes 
destes dispositivos. 
A tabela a seguir é uma reduzida amostra de transistores bipolares de potência comerciais da 
Motorola Semiconductors, mostrando algumas de suas principais características. Ressalta-se que 
existem outras opções de tensão, corrente e tipo de encapsulamento. 
TRANSISTOR BIPOLAR 
 
IC (A) VCE (V) COD. ts (µs) tf (µs) hFEmin 
5 500 MJ16002A 3 3 5 
400 MJ13015 2 0,5 8 
400 MJ10007 “darlington" 1,5 0,5 30 10 
800 MJ16008 4,5 0,2 4 
50 100 BUS51 3,3 1,6 15 
 
Entre os parâmetros para especificação de um BJT, têm-se: 
��IC – corrente de coletor; 
��VCE – máxima tensão entre coletor e emissor; 
��VCE sat – tensão entre coletor e emissor quando em saturação; 
��hFE – ganho de corrente; 
��tON = td + tR; tOFF = tS + tF – tempos relacionados às comutações. 
 Sendo: td – “delay time”; tR – “rise time”; tS – “storage time”; tF – “fall time”. 
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Semicondutores de Potência 16
2.6 – Mosfet de Potência 
O Mosfet (Transistor de Efeito de Campo), cujo símbolo e curva característica são mostrados na 
Figura 2.11, é comandado por tensão aplicada entre os terminais Gate (G) e Fonte (S). 
Este dispositivo se aproxima de uma chave fechada (região ôhmica) quando a tensão VGS é 
adequada, tipicamente de 9 a 15V. E está bloqueado quando esta tensão for inferior ao limite VGSth 
(4V, típico).Quando em condução, o dispositivo necessita de permanente aplicação da tensão 
VGS (tensão entre gate e fonte), entretanto não flui corrente no gate, exceto durante as transições 
ON – OFF e OFF – ON, quando a capacitância de gate é carregada e descarregada. 
 
Fig. 2.11 – Mosfet: símbolo e característica de operação. 
 
Operando na região ôhmica, o Mosfet se comporta como uma resistência de valor relativamente 
baixo entre dreno e fonte (RDS ON), sendo assim, é a região de interesse para operação como 
chave. 
Os tempos de comutação são curtos (da ordem de dezenas de ns), e sua a resistência de 
condução RDS ON cresce com o aumento da tensão do dispositivo, logo este dispositivo possui 
poucas perdas em aplicações de altas freqüências e baixas tensões (até 300V e acima de 50k 
Hz). 
Como o dispositivo é comandado por tensão, seu circuito de gate é simples e consome pouca 
energia, como mostra o esquema e as formas de onda da Figura 2.12 a seguir. 
M
D
S
GV
VGS
IG
ID
 
Fig. 2.12 – Comando de gate do Mosfet e principais formas de onda. 
 
vGS1
VDS
vGS2
vGS3
vGS4
vGS5
Região ôhmica
vGS0
iD
D
G
S
iD
VDS
VGS
D - Dreno
G - Gate
S - Fonte
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Semicondutores de Potência 17
Cabe destacar que em qualquer Mosfet existe um diodo intrínseco entre os terminais fonte e 
dreno. 
A tabela abaixo mostra as características principais de uma linha comercial de Mosfet’s da 
International Rectifiers Semiconductors e alguns de seus parâmetros importantes a serem 
especificados. Pode-se verificar o incremento de RDson com o aumento da tensão máxima 
admissível, bem como a redução nos limites máximos de corrente admissíveis. 
MOSFET’S DE POTÊNCIA 
 
 
COD. VDS RDSon ID 25º COD. VDS RDSon ID 25º 
IRF540 100 0,077 47 IRFP150 100 0,055 47 
IRF640 200 0,18 34 IRFP250 200 0,085 34 
IRF740 400 0,55 18 IRFP350 400 0,3 18 
IRFBC40 600 1,2 6,8 IRFPC40 600 1,2 6,8 
IRFBE30 800 3,0 6,9 IRFPF40 800 2,0 6,9 
IRFBG30 1000 5,0 4,3 IRFPG40 1000 3,5 4,3 
Os principais parâmetros de um Mosfet de potência são: 
��VDS – Tensão entre dreno e fonte; 
��ID – Corrente de dreno; 
��IDM – Pulso de corrente de dreno; 
��RDS ON – Resistência entre dreno e fonte (região ôhmica); 
��tON = td (on) + tR; tOFF = td (off) + tF - Tempos relacionados às comutações; 
 
Sendo: td – “delay time”; tR – “rise time”; tF – “fall time”. 
 
 
 
 
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Semicondutores de Potência 18
2.7 – O IGBT 
O IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor) associa a característica de comando dos MOSFET com 
a característica de condução dos BJT. Nos últimos anos, vem tendo considerável evolução, com o 
crescimento de sua velocidade de comutação. 
A Figura 2.13 mostra o símbolo e a curva característica do IGBT, onde se nota que o componente 
apresenta os terminais coletor e emissor (como no BJT) e gate (como no Mosfet). 
O IGBT apresenta a vantagem de ser comandado por tensão requerendo baixa quantidade de 
energia do circuito de comando, e em condução tem a vantagem do BJT de baixas tensões VCE on, 
podendo conduzir elevadas correntes com baixas perdas. 
O tempo de entrada em condução é maior que o do MOSFET, na ordem de décimos de µs, e no 
bloqueio surge o fenômeno da corrente de cauda que provoca elevadas perdas de comutação em 
altas freqüências. A Figura 2.14 mostra o esquema simplificado do comando com suas principais 
formas de onda. Tipicamente, VGE entre 12V e 20V resulta em VCE ON reduzida, diminuindo as 
perdas de condução. 
 
Fig. 2.14 – Comando de gate do IGBT e principais formas de onda 
C
G
E
15 V
VGE
IG
IC
corrente
de cauda
C
G
E
C- Coletor
G- Gate
E- Emissor
C
VCE ON
VGE5
V GE4
V GE3
VGE2
VGE1
VGE0 V CE
V CE
I C
VGE
I
Fig. 2.13 – Símbolo e curva característica do IGBT 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Semicondutores de Potência 19
A tabela abaixo mostra as características principais de uma linha comercial de IGBT’s da 
International Rectifiers Semiconductors e seus parâmetros importantes a serem especificados e 
aplicações típicas. 
IGBT 600 V 
 * 
PADRÃO 
Aplicações: UPS e 
acionamento 
RÁPIDO 
Aplicações: Industrial, UPS 
de altas tensões e 
acionamento 
ULTRA-RÁPIDO 
Aplicações: Robótica e 
acionamento 
Ic COD. Perdas Ic (25º) COD. Perdas Ic (25º) COD. Perdas 
19 IRGBC20S 4,1 16 IRGBC20F 1,8 13 IRGBC20U 0,35 
50 IRGBC40S 13 49 IRGBC40F 4,4 40 IRGBC40U 1,5 
70 IRGBC50S 16 70 IRGBC50F 6,0 55 IRGBC50U 1,7 
 
Os principais parâmetros a serem especificados em um IGBT são: 
��VCES – tensão máxima suportável entre coletor e emissor; 
�� IC - corrente de coletor; 
��ICM – pulso de corrente de coletor; 
��VCE ON – tensão entre coletor e emissor na região de saturação; 
��tON = td (on) + tR; tOFF = td (off) + tF - Tempos relacionados às comutações; 
 
Sendo: td – “delay time”; tR – “rise time”; tF – “fall time”. 
 
2.8 – Módulos de Potência 
 Os semicondutores de potência podem aparecer já associados em módulos, reduzindo o 
tamanho dos conversores e facilitando a montagem, entretanto podem encarecer a manutenção. 
Como por exemplo, mostramos abaixo: 1. Ponte monofásica de diodos, 2. ponte trifásica de 
diodos, 3. ponte monofásica de tiristores, 4. ponte completa trifásica de IGBT’s ou MOSFET’s 
 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Semicondutores de Potência 20
 
 
 
 
 
 
 
2.9 – A Escolha do Semicondutor de Potência 
A escolha de um dispositivo semicondutor de potência para uma aplicação específica deve levar 
em conta vários fatores como: custo do dispositivo, os níveis de tensão e corrente encontrados, a 
complexidade do circuito de comando e seu custo, e a freqüência com que o dispositivo irá operar. 
Os tiristores são os semicondutores de potência de menor custo, entretanto apresentam 
limitações devido à baixa velocidade de comutação, a complexidade do circuito de comando e 
dificuldade no bloqueio. São amplamente utilizados em conversores que usam comutação pela 
rede, como retificadores controlados e controladores CA. O SCR se destaca pela sua elevada 
capacidade de corrente e tensão suportável (3kA/ 3kV). 
Antes do desenvolvimento dos Mosfet’s o único dispositivo disponível para aplicações em 
conversores de alta freqüência (5 a 20 kHz) e médias potências (até 100 kW) era o transistor 
1 2 
3 
4 
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Semicondutores de Potência 21
bipolar de potência – BJT. A tecnologia deste dispositivo evoluiu bastante, permitindo a 
fabricação de componentes com capacidade de suportar corrente de coletor de centenas de 
ampères e tensões de bloqueio de até 800 V. A principal vantagem do BJT de potência é o custo, 
particularmente em altas tensões, enquanto suas principais desvantagens são a complexidade e 
custo do circuito de comando e limitação na velocidade de comutação, tornando-se uma 
tecnologia ultrapassada. É aplicado em deflexão horizontal de TVs e monitores, amplificador de 
áudio, etc. 
O Mosfet funciona muito bem em altas freqüências e necessita de um simples circuito de 
comando. Assim, reina absoluto em aplicações de alta freqüência (acima dos 50kHz) e baixas 
tensões e correntes. Como já vimos, a resistência de condução dos Mosfet’s cresce muito com o 
aumento da máxima tensão suportável,o que leva a uma redução da capacidade de corrente. 
Deste modo, normalmente os Mosfet’s são utilizados para tensões inferiores a 500V. Para 
maiores tensões a aplicação se restringe a baixas potências (menor que 100W). 
Geralmente são usados em fontes de alimentação chaveadas, reatores eletrônicos, relés de 
estado sólido de sistemas automotivos, etc. 
O mais recente dos semicondutores desenvolvidos - o IGBT – vem se destacando pela sua 
capacidade de condução de altas correntes e de suportar elevadas tensões (500A/1500V), além 
da simplicidade de seu circuito de comando. Embora mais lentos que os Mosfet’s, os IGBT’s são 
mais rápidos que os BJT’s permitindo operação em freqüências até os 30kHz. 
Trata-se de uma tecnologia em crescente desenvolvimento, que permitiu a melhoria dos 
acionamentos de motores CA, com o desenvolvimento dos Inversores de freqüência PWM. Sua 
aplicação vai desde acionamento de motores até ignição automotiva. 
A tabela abaixo mostra uma comparação entre os principais dispositivos semicondutores. 
 
 
Diodos BJT MOSFET IGBT SCR 
Comando em - corrente tensão tensão corrente 
Complexidade 
do circuito de 
comando 
- alta muito baixa muito baixa baixa 
Capacidade de 
corrente 
alta média baixa para 
média 
média para alta alta 
Tensão 
suportável 
alta média baixa para 
média 
média para alta alta 
Freqüência de 
comutação 
alta média alta média baixa 
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Retificadores não controlados 22
3. RETIFICADORES NÃO CONTROLADOS 
3.1 - Introdução 
Na maior parte das aplicações em eletrônica de potência, a entrada de energia tem a forma de 
uma tensão alternada senoidal em 60 Hz, proveniente da rede, que é convertida em tensão 
contínua para ser aplicada à carga. Isto é realizado através dos conversores CA-CC, também 
chamado de Retificadores. Dependendo do semicondutor utilizado, SCR ou diodo, os retificadores 
podem ser controlados ou não controlados respectivamente. 
Os retificadores a diodo são encontrados em muitas aplicações, em geral como estágio de 
entrada de fontes de potência, acionamento de máquinas, carregadores de baterias e outros. 
Neste caso a tensão de saída do retificador não pode ser controlada. 
Em algumas aplicações, tais como acionamento de máquinas CC, alguns acionamentos de 
máquinas CA, controle de temperatura, galvanoplastia, e sistemas de transmissão em corrente 
contínua, o controle da tensão de saída se faz necessário. Nestas situações são utilizados 
retificadores controlados. Os retificadores controlados serão estudados no Capítulo 4. 
3.2 - Retificador Monofásico de Meia Onda 
a) Carga Resistiva 
O circuito deste retificador alimentando carga resistiva, bem como as principais formas de onda, 
são mostrados na Figura 3.1. No semiciclo positivo da tensão de entrada, o diodo está polarizado 
diretamente, logo o mesmo conduz e a tensão da fonte é aplicada sobre a carga. No semiciclo 
negativo o diodo fica polarizado reversamente, logo se bloqueia, levando a tensão sobre a carga a 
zero. 
Fig. 3.1 – Retificador a diodo em meia ponte e principais formas de onda. 
iL
R VL
D1+
-
VS
+ _
VD
+
_
t
t
t
t
VS
VL
IL
VD
VMÉDIO
VS pico
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 23
A tensão média aplicada sobre a carga neste caso é: 
Sendo VS RMS o valor eficaz da tensão da fonte de entrada. Por exemplo, para uma tensão da rede 
de 127V, a tensão média de saída deste retificador será de 57V. 
E a corrente média sobre na carga é dada por: 
Algumas vezes é conveniente o uso do valor eficaz da tensão da carga ao invés do valor médio. O 
valor eficaz da tensão na carga é dado por: 
RMSSRMSL VV ×= 707,0 
b) Carga RL 
O retificador monofásico de meia onda alimentando uma carga RL bem como as formas de onda 
estão representadas na Figura 3.2. 
iL
D1
+ _
VD
R
VL
+
_
VR
L
+
_
Vind+
-
VS t
t
t
VS
VL IL
VD
VS pico
pi 2pi 3piβ0°
 
Fig. 3.2 - Retificador monofásico de meia onda alimentando carga RL e formas de onda. 
 
A indutância provoca um atraso da corrente em relação à tensão, assim o diodo não corta no fim 
do semiciclo positivo de VS (ωt = pi). O corte ocorre no ângulo β chamado ângulo de extinção, que 
é maior que pi. O diodo permanece em condução até que a corrente na carga se anule, permitindo 
que a tensão na carga, para ângulos superiores a pi, assuma valores negativos. 
A existência da indutância provoca uma redução na tensão média na carga, sendo que quanto 
maior a indutância, maior será o valor do ângulo de extinção, com conseqüente redução do valor 
médio de tensão na carga. 
RMSSMEDIO V0,45V ×=
R
RMSS
MÉDIO
V0,45
I
×
=
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 24
c) Carga RL com Diodo de "Roda-Livre" 
Para solucionar os problemas causados pela 
presença da indutância, utiliza-se o diodo de 
roda-livre, também conhecido como diodo de 
circulação, diodo de retorno ou diodo de 
recuperação. O retificador é apresentado na 
Figura 3.3. 
 
Na Figura 3.4 estão representadas as duas etapas de funcionamento do retificador contendo o 
diodo de roda-livre. 
 
Fig. 3.4 - Etapas de funcionamento para o retificador com diodo de "roda-livre". 
 
Durante o semiciclo positivo da tensão VS de alimentação, o diodo D1 conduz a corrente de carga 
IL e o diodo DRL como está polarizado reversamente, está na região de corte. Nesta etapa a tensão 
na carga é igual à tensão de entrada. 
No semiciclo negativo da tensão VS, a corrente de carga, devido à indutância, circula no diodo de 
"roda-livre" DRL, que está polarizado diretamente nesta etapa. Em razão disso, o diodo D1 
polarizado reversamente está bloqueado e a 
tensão na carga é nula. 
O diodo de roda-livre permanece em 
condução até que a corrente de carga caia 
até zero. Isso se dá quando a energia 
armazenada no indutor é completamente 
descarregada. As formas de onda estão 
representadas na Figura 3.5. 
 
D1
VS
R
L
DRL
Fig. 3.3 - Retificador Monofásico de Meia 
Onda com Diodo de circulação. 
D1
R
VL
+
_
VR
L
+
_
Vind+
-
VS DRL
iL D1
R
VL
+
_
VR
L
+
_
Vind
+
-
VS DRL
iL
+_
1° etapa 2° etapa
t
t
t
VS
VL
IL
VMÉDIO
Fig. 3.5 - Formas de onda na carga. 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 25
Na Figura 3.5 apresentada, a corrente de carga se anula em cada ciclo de funcionamento do 
retificador, nesta situação a condução é chamada descontínua. Se a corrente na carga não se 
anula antes do inicio do próximo ciclo, a condução é contínua. O que define o modo de condução, 
contínuo ou descontínuo, é a constante de tempo da carga. Para constantes de tempo L/R 
elevadas, ou seja, indutância de alto valor e/ou resistência de baixo valor, a condução 
provavelmente será contínua. 
Existe uma importância sob o ponto de 
vista prático em se ter condução contínua, 
pois a mesma resulta numa redução do 
ripple (ondulação) de corrente na carga. 
As formas de onda do retificador 
funcionando em condução contínua estão 
representadas na Figura 3.6. 
Da mesma forma que no caso de uma 
carga resistiva pura, a tensão média na 
carga para o retificador de meia onda com 
diodo de roda livre é dada por: 
Como o indutor é magnetizado e desmagnetizado a cada ciclo de funcionamento, o seu valor 
médiode tensão é nulo. Sendo assim, a tensão média na carga é igual à tensão média na parcela 
resistiva. Daí: 
 
Note então que o valor da indutância não altera o valor médio da corrente na carga. O efeito do 
indutor é de filtragem da componente CA de corrente, ou seja, quanto maior o valor da indutância, 
menor será a ondulação (ripple) da corrente. Comumente se diz que “o indutor alisa a corrente”. 
Corrente e tensão nos diodos 
1. A máxima tensão reversa sobre os diodos é dada pelo valor de pico da tensão de entrada 
do retificador. 
2. Se tratando de condução contínua (constante de tempo L/R elevada), o valor médio da 
corrente em cada diodo é dado pela metade da corrente média na carga. 
RMSSMEDIO V0,45V ×=
R
RMSS
MÉDIO
V0,45
I
×
=
1° etapa 2° etapa
t
t
VS
VL
IL
Fig. 3.6 - Formas de onda na carga para 
condução contínua. 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 26
3.3 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte 
a) Carga Resistiva 
Nesta configuração, também chamada de ponte monofásica, durante o semiciclo positivo da 
tensão de entrada os diodos D1 e D4 conduzem corrente à carga e os diodos D2 e D3 estão 
bloqueados. Já no semiciclo negativo, D2 e D3 passam a conduzir e D1 e D4 bloqueiam. Desta 
forma a tensão sobre a carga é sempre positiva. A Figura 3.7 mostra as duas etapas de operação 
deste retificador com as principais formas de onda. 
Fig. 3.7 – Retificador a diodo em ponte: etapas e principais formas de onda 
 
O valor médio da tensão na carga é dado por: 
E a corrente média na carga é obtida de: 
 
Corrente e tensão nos diodos da ponte 
1. A máxima tensão reversa sobre os diodos é dada pelo valor de pico da tensão de entrada 
da ponte retificadora. 
2. Os valores médios das correntes nos diodos são iguais à metade do valor calculado para a 
carga. 
RMSSMÉDIO V0,9V ×=
R
RMSS
MÉDIO
V0,9
I
×
=
vs
vR
D1 D2
D4D3
vs
+
-
vR
+
-
D1 D2
D4D3
+
-
vs
vR
+
-
is
i
s
i
s
t
t
VMÉDIO
D1 - D4 D1 - D4D2 - D3
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 27
As oscilações que aparecem na tensão sobre a carga, denominam-se “ripple”. Este ripple de 
tensão pode ser reduzido com a inclusão de um filtro capacitivo, normalmente um capacitor 
eletrolítico de alto valor em paralelo com a carga. 
b) Filtro Capacitivo 
As formas de onda da Figura 3.8 comparam a tensão na carga e a corrente na fonte nas duas 
situações, com e sem o capacitor de filtro. Quanto maior a capacitância menor será o ripple. Como 
o capacitor se mantém carregado, os diodos são polarizados somente quando a tensão da rede 
ultrapassa o valor da tensão de saída sobre o capacitor, portanto durante pequenos intervalos de 
tempo. Isto provoca correntes não senoidais na fonte de alimentação, gerando harmônicas que 
reduzem o fator de potência e poluem o sistema elétrico. 
 
 
 
 
(a) (b) 
Fig. 3.8 – Tensão de saída e corrente da rede para retificadores sem (a) e com (b) filtro capacitivo. 
c) Carga RL 
A ponte monofásica alimentando carga RL, bem como as principais formas de onda, estão 
representados na Figura 3.9. 
 
 
Fig. 3.9 – Retificador em ponte monofásica alimentando carga RL e formas de onda.. 
VR 
iS 
VR 
iS 
D1 D2
D4D3
+
-
vs
vRR
L vl
+
-
VL
iL
t
t
VS
VL
IL
D1 - D4 D1 - D4D2 - D3
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 28
Com o uso do indutor, pode-se obter uma corrente de carga menos ondulada. Assim, quanto 
maior o valor da indutância, menor será o ripple de corrente. 
As expressões para cálculo de tensão e corrente médias são as mesmas para carga resistiva. 
d) Carga RLE 
Em algumas aplicações, os retificadores alimentam cargas RLE, ou seja, cargas constituídas de 
resistência, indutância e uma tensão CC. Como exemplo típico, cita-se um motor de corrente 
contínua, cujo enrolamento de armadura pode ser representado eletricamente por uma 
resistência, uma tensão contínua (tensão gerada ou contra-eletromotriz) e uma indutância. 
Normalmente se utiliza um indutor em série com o motor para diminuir a ondulação da corrente. A 
Figura 3.10 apresenta um retificador em ponte com carga RLE e as principais formas de onda. 
 
 Fig. 3.10 – Retificador em ponte alimentando carga RLE. 
 
Considerando condução contínua, o que é assegurado pelo alto valor da indutância, a corrente na 
carga nunca se anula. Assim, a forma de onda da tensão na carga (VL) não sofre alteração devido 
à existência da tensão E. Sabendo que o valor médio da tensão na carga é dado por: 
 
E como a tensão média no indutor é zero, tem-se que: 
 
Então, a corrente média na carga é dada por: 
RMSSMÉDIO L V0,9V ×=
EVV MÉDIO RMÉDIO L +=
R
EV
I MÉDIO LMÉDIO L
−
=
D1 D2
D4D3
vs +
-
vR
R
L
vl
+
-
VL
iL
+
-
E
vs
t
t
VMÉDIO
vL
E
IL
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 29
3.4 - Retificadores Trifásicos 
Na indústria onde a rede trifásica está disponível, às vezes é preferível utilizar retificadores 
trifásicos, que são constituídos de três pontos de entrada, cada um conectado a uma das fases da 
rede, sendo indicados para níveis maiores de potência (maior que 2kW). Nesta configuração, o 
ripple de tensão e de corrente são menores, conseqüentemente os filtros serão menores. Além 
disso, os retificadores trifásicos apresentam maior valor médio de tensão de saída. 
3.4.1 - Retificador Trifásico de Meia Onda 
Na Figura 3.11 é apresentado o retificador, 
o qual pode ser entendido como a 
combinação de três retificadores 
monofásicos de meia onda, cada um 
alimentado por uma das fases da rede de 
alimentação trifásica. Nesse tipo de 
retificador, também conhecido como 
retificador com ponto médio, note que é 
necessário o uso do neutro do sistema de 
alimentação. 
 
As formas de onda deste retificador 
alimentando uma carga resistiva estão 
apresentadas na figura 3.12. Cada 
diodo conduz durante um intervalo 
correspondente a 120 graus da tensão 
da rede, sendo que o diodo em 
condução é sempre aquele conectado à 
fase que apresenta o maior valor de 
tensão instantânea. 
O valor médio da tensão na carga é 
dado pela expressão: 
 
Sendo VRMS de FASE o valor eficaz da 
tensão de fase (entre fase e neutro). 
 FASE de RMSMÉDIO V17,1V ×=
D1
D2
D3
A
B
C
N
+
-
vLR
Fig. 3.11 - Retificador trifásico com ponto médio. 
30° 150° 270° 390°
vAN vBN vCN
D1 D2 D3 Diodos
conduzindo
VL
Fig. 3.12 - Formas de onda do retificador de ponto médio. 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 30
O valor médio da corrente na carga é obtido de: 
Com o uso de um indutor em série com a carga resistiva, pode-se obter um ripple de corrente 
ainda menor comparado com carga resistiva pura. Observa-se que as expressões para o cálculo 
da tensão e corrente médias continuam sendo válidas para carga RL. 
Corrente e tensão nos diodos 
A máxima tensão reversa sobre os diodos é dada pelo valor de pico da tensão de linha (tensão 
entre fases) aplicada na entrada do retificador. Por quê?(...)FASEdeRMS
REVERSA VV ⋅⋅= 32 
Como cada diodo conduz durante um terço do período, a corrente média nos diodos é dada por: 
 
 
3.4.2 - Retificador Trifásico de Onda Completa 
De grande importância Industrial, 
o retificador trifásico de onda 
completa, apresentado na Figura 
3.13, é conhecido também como 
ponte trifásica ou como Ponte de 
Graetz. 
Este retificador apresenta seis 
etapas de operação ao longo de 
um período da rede, sendo que 
cada etapa é caracterizada por 
um par de diodos em condução. 
Em cada instante a corrente da carga flui por um diodo da parte superior (D1, D2 ou D3) e um da 
parte inferior (D4, D5, ou D6). A operação pode ser explicada assumindo as tensões nas três fases 
conforme a seqüência mostrada na Fig. 3.14. 
Como pode ser visto, a tensão da fase A é a maior das três entre o período de 30º a 150º levando 
D1 a condução. A fase B é a maior de 150º a 270º, fazendo D2 conduzir. E a fase C é a maior entre 
270º e 390º (ou 30º do próximo ciclo), o que provoca a condução de D3. De forma análoga, cada 
diodo inferior da ponte conduz quando a fase ligada ao mesmo apresenta o menor valor 
R
MÉDIO
MÉDIO
V
I =
3
I
I CARGANA MÉDIA MÉDIA D =
D1 D2
D5D4
VL
+
-
D3
D6
N
VAN
VBN
VCN
Fig. 3.13 – Retificador trifásico de onda completa. 
 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 31
instantâneo dentre as três. Desta forma, pode-se constatar que a fase A tem menor tensão de 
210º a 330º, fazendo D4 conduzir. A fase B de 330º a 450º (90º do próximo ciclo), o que faz D5 
conduzir. E a fase C de 90º a 210º, levando D6 à condução. O resultado final dos estados de 
condução são seis etapas de operação, tal que em cada etapa, dois diodos (um da parte superior 
e um da parte inferior) estão conduzindo, como mostra a Fig. 3.14. 
Em cada etapa de operação duas fases estão conectadas a carga, uma através de um diodo 
superior e a outra através de um diodo inferior. A tensão de saída é dada pelo valor instantâneo 
das tensões entre as fases conectadas à carga em cada uma das seis etapas de operação 
mostradas, conforme mostra a Fig. 3.15. 
 
 
Fig. 3.15 – Forma de onda da tensão de saída de um retificador trifásico de onda completa. 
 
 
90° 150° 210° 270° 330° 390°
VAN VBN VCN
D1–D5 D1–D6 D2–D6 D2–D4 D3–D4 D3–D5
30°
Diodos
conduzindo
 
Fig. 3.14 - Tensões nas três fases e diodos em condução nas seis etapas. 
D1–D5 D1–D6 D2–D6 D2–D4 D3–D4 D3–D5
Diodos
conduzindo
V MÉDIO
VAB VAC VBC VBA VCA VCB
30° 90° 150° 210° 270° 330° 390°
VL
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores não controlados 32
Note que a freqüência da componente fundamental da tensão é igual a 6 vezes a freqüência das 
tensões de alimentação. Ou seja, para a rede de 60Hz, a tensão de saída apresenta oscilação de 
360Hz. 
O valor médio da tensão de saída é dada por: 
 
Sendo VRMS é o valor eficaz da tensão entre fase e neutro. 
O valor médio da corrente de saída é: 
O ripple na corrente de carga pode ser reduzido ainda mais se for utilizado um indutor série. 
Observa-se que as expressões para o cálculo da tensão e corrente médias continuam sendo 
válidas para carga RL. 
A máxima tensão reversa e a corrente média nos diodos são obtidas da mesma forma que no 
retificador de ponto médio. 
Entre as vantagens do retificador em ponte de Graetz sobre o retificador de ponto médio, citam-
se: maior tensão de saída (para uma mesma tensão de entrada); menor ripple da tensão de saída; 
e maior freqüência da componente fundamental da tensão de saída (isso requer filtros de menor 
peso e volume). 
 
 
 
 
 
 
FASE de RMSMEDIO L V2,34V ×=
R
MÉDIO L
MÉDIO
V
 I =
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 33
4. RETIFICADORES CONTROLADOS 
Neste Capítulo serão apresentados os retificadores controlados usando SCR’s, enfocando o 
funcionamento da parte de potência dos retificadores. Os circuitos de disparo dos SCR’s serão 
apresentados no Capítulo 5. 
4.1 - Retificador Monofásico Controlado de Meia Onda 
Se substituirmos o diodo do retificador de meia onda por um SCR, tem-se um retificador 
controlado, o qual permite variar a tensão de saída. 
 a) Carga Resistiva 
O circuito e as formas de onda do retificador monofásico controlado de meia onda estão 
representados na figura 4.1. 
Fig. 4.1 - Retificador monofásico de meia onda e principais formas de onda. 
 
No semiciclo positivo da tensão de entrada VS, o SCR está diretamente polarizado, entretanto o 
mesmo não conduz, pois é necessária a aplicação de um pulso de corrente entre os terminais 
gate e catodo para que ele entre em condução. Assim, no intervalo de 0° até αd , o SCR está 
cortado e a tensão na carga é nula. 
Transcorrido um certo ângulo αd (ângulo de disparo) após a passagem da tensão Vs por zero, o 
circuito de disparo aplica um pulso de corrente (IG) entre os terminais gate e catodo do SCR 
provocando seu disparo. Com isso, a tensão na carga passa ser igual à tensão de entrada. 
iL
R VL
T1
+
-
VS
+ _
VT +
_
Circuito
de
disparo
iG
sincronismo
αd
t
t
t
VS
IL
VT
VS pico
t
VL
VMÉDIO
iMÉDIO
t
iG
αd αd
0° pi pi
°≡ 02�
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 34
Como a carga é resistiva, a forma de onda de corrente segue a forma de onda de tensão. No 
instante em que a tensão de alimentação e conseqüentemente a tensão na carga passam por 
zero, a corrente de carga também se anula provocando o corte do SCR. 
No semiciclo negativo da tensão da fonte o SCR se mantém em corte. Portanto, durante este 
intervalo, a tensão e corrente na carga são nulas. Somente no próximo ciclo, quando for atingido o 
ângulo de disparo αd, é que ocorre o disparo e o processo se repete. 
Note que com a variando-se o ângulo de disparo αd varia-se a tensão média na carga. Sendo VL 
MÉDIO a tensão média na carga, esta pode ser obtida pela expressão: 
 
Sendo VS RMS a tensão eficaz de entrada. 
Nos ângulos mínimo e máximo, ocorre que: 
��αd = 0°, VL MÉDIO = 0,45VS RMS (semelhante ao retificador não controlado); 
��αd = 180°, VL MÉDIO = 0. 
Na figura 4.2 é apresentado um gráfico da tensão média na carga em função do ângulo de disparo 
αd. 
Fig. 4.2 – Gráfico representativo da tensão na carga em função de αd, para um retificador 
monofásico controlado de meia onda com carga resistiva. 
 
Note que a tensão média de saída é dada em p.u. (valor por unidade). Assim, este gráfico pode 
ser utilizado para qualquer valor de tensão de entrada. Por exemplo: se o ângulo de disparo for 
90°, pelo gráfico se obtém o valor 0,225. Então, para uma tensão eficaz de entrada de 127V, a 
tensão média de saída será 0,225 x 127V = 28,5V. 
 
0,000
0,225
0,450
0 90 180
Ângulo de disparo em graus
Te
n
sã
o
 
m
éd
ia
 
de
 
sa
íd
a 
(p.
u
.
) 
RMSS
MèdioL
V
V
)cos1(V0,225V RMS SMEDIO L dα+⋅⋅=
BIBITO-TECNO
Highlight
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Retificadores controlados 35
b) Carga RL 
Fig. 4.3 - Retificador de meia onda alimentando carga RL. 
 
Com carga RL a corrente na carga se extingue num ângulo β superior a pi. Sendo assim, a tensãona carga se mantém igual à da fonte até que a corrente no SCR se anule. Note então que a 
tensão na carga assume valores negativos. Isso causa uma redução no seu valor médio quando 
comparado com carga resistiva pura. 
Os fatores que determinam o valor médio da tensão na carga são a tensão de entrada, o ângulo 
de disparo αd e o ângulo de extinção β. E como o ângulo β é influenciado pela carga, logo a tensão 
média de saída dependerá da própria carga. Esse fato se constitui um grande empecilho deste 
retificador para cargas RL. 
 
c) Carga RL com diodo de “Roda Livre” 
O circuito e as formas de onda para o retificador de meia onda com diodo de circulação estão 
representados na Figura 4.4. 
No intervalo de 0° até αd o SCR está cortado, sendo assim a tensão na carga é nula. No instante 
correspondente ao ângulo αd, o SCR é disparado pela corrente de gate IG e a tensão na carga 
passa ser igual à tensão da fonte. 
No instante em que a tensão da fonte passa por zero, o diodo de retorno é polarizado diretamente 
desviando a corrente de carga e fazendo com que o SCR bloqueie. A corrente circula então pelo 
diodo, decaindo exponencialmente, e a tensão na carga se mantém nula. 
iL
T1
R
VL
L+
-
VS
iG
t
VL
IL
VMÉDIO
t
VS
pi 2piβ0°
t
iG
αd αd
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 36
 
Se o ângulo de disparo for elevado, é provável que a corrente se anule antes do próximo disparo, 
caracterizando condução descontínua. Da mesma forma ocorre quando a carga apresenta baixa 
constante de tempo L / R, ou em outras palavras, se a carga for ‘pouco indutiva’. Por outro lado, 
para baixos ângulos de disparo e cargas com elevada constante de tempo, possivelmente a 
condução será contínua. 
Seja a expressão seguinte para o calculo do valor médio da tensão na carga. 
 
Note que esta expressão é a mesma utilizada para o retificador de meia onda com carga resistiva 
pura. Portanto, agora o valor médio da tensão na carga não depende do ângulo de extinção β, em 
outras palavras, não depende da carga. 
 4.2 - Retificador Monofásico Controlado de Onda Completa em Ponte 
a) Carga resistiva 
O retificador, também chamado de ponte monofásica controlada, é formado por quatro SCR’s que 
são comandados aos pares: T1-T4 e T2-T3, como mostra a Figura 4.5. 
Quando a tensão de entrada é positiva, os SCR’s T1 e T4 podem ser disparados, permitindo um 
caminho para a corrente circular entre a fonte e a carga. Com carga resistiva, a corrente chega a 
zero junto com a tensão, neste instante este par de tiristores é cortado. 
No semiciclo negativo da rede, os SCR’s T2 e T3 conduzem a partir do pulso de gatilho, desta 
forma a corrente de carga permanece unidirecional, mesmo que a fonte seja alternada. 
T1
+
-
VS
iG
DRL
R
L
iL
VL t
VL
IL
VMÉDIO
t
VS
pi 2piβ0°
t
iG
αd αd
T1 DRL
Fig. 4.4 - Retificador monofásico de meia onda a tiristor com diodo de circulação. 
)cos1(V0,225V RMS SMEDIO L dα+⋅⋅=
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 37
t
iG
αd αdαd
t
VS
0° pi pi
°≡ 02�
t
VL
VMÉDIO
T1 - T4 T2 - T3 T1 - T4
T1 T2
T4T3
vs
+
-
vL
+
-
 
 Fig. 4.5 – Retificador monofásico controlado em ponte e formas de onda. 
 
A variação da tensão de saída é obtida variando-se o ângulo de disparo αd dos SCR’s. A tensão 
média na carga é dada pela expressão a seguir, onde VS RMS é o valor eficaz da tensão de 
entrada. 
b) Carga RL 
Na Figura 4.6a estão representadas as formas de onda de tensão e corrente na carga quando a 
ponte de SCR’s alimenta uma carga RL. Devido ao atraso da corrente em relação à tensão, 
quando esta passa por zero a corrente ainda circula pelos SCR’s e a carga, e enquanto a corrente 
não se anula, a tensão de carga se mantém igual à da fonte. Quando a corrente se anular, o par 
de SCR’s em condução é cortado, e a tensão na carga se anula. Essa permanecerá nula até que 
ocorra o próximo disparo provocando a condução do outro par de SCR’s. 
iG
t
VL
t
αd αdαd
IL
T1 - T4T1 - T4 T2 - T3
iG
t
VL
t
αd αdαd
IL
T1 - T4T1 - T4 T2 - T3
(a) (b)
 
Fig. 4.6 – Formas de onda para carga RL; (a) em condução descontínua, e (b) em condução 
contínua. 
 
)cos1(V0,45V RMS SMEDIO L dα+⋅⋅=
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 38
Como a corrente se anula antes da ocorrência do próximo disparo, a condução é descontínua. 
Se a indutância L for grande o suficiente para que a corrente não se anule antes do próximo 
disparo, a condução é contínua. A Figura 4.6b apresenta as formas de onda para este caso. A 
condução contínua é possível para cargas com alta constante de tempo (L/R) e baixos ângulos de 
disparo (inferiores a 90°, por quê?...) 
4.3 - Retificador Monofásico Semicontrolado 
É possível economizar em componentes, substituindo dois SCR’s da ponte monofásica controlada 
por dois diodos como mostra a Figura 4.7. O retificador obtido é conhecido como retificador 
monofásico semicontrolado, ou também como ponte monofásica semicontrolada, ou ainda como 
ponte monofásica mista. 
(a) (b) 
Fig. 4.7 – Possibilidades para ponte mista;(a) simétrica, (b) assimétrica. 
O funcionamento do retificador semicontrolado é semelhante ao do controlado, sendo que a 
diferença está no instante de bloqueio. A Figura 4.8 apresenta as formas de onda e as quatro 
etapas de operação da ponte mista do tipo simétrica para carga RL. 
Etapa 1: No instante correspondente ao ângulo de disparo αd, durante o semiciclo positivo da 
tensão de entrada, o SCR T1 é disparado permitindo que a corrente IL circule por ele e pelo diodo 
D2. Nesta etapa a tensão de saída é igual à tensão de entrada. 
Etapa 2: Quando a tensão de entrada passa por zero e na eminência de assumir valores 
negativos, o diodo D1 fica diretamente polarizado entrado em condução. Em conseqüência, o 
diodo D2 fica reversamente polarizado, entrando em corte. A corrente de carga passa a circular 
por T1 e D1 mantendo a tensão na carga nula. Dependendo da natureza da carga, a corrente pode 
chegar a zero antes do próximo disparo. 
Etapa 3: no semiciclo negativo de VS, quando T2 é disparado, T1 é cortado e a corrente da carga é 
conduzida por T2 e o diodo D1, mantendo a tensão na saída positiva. 
T1 D1
D2T2
ca
rg
a
Vs
T1 T2
D1
ca
rg
a
Vs
D2
DRL
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 39
Etapa 4: Quando a tensão de entrada passa por zero e na eminência de assumir valores positivos, 
o diodo D2 entra em condução e o diodo D1 é cortado. A corrente de carga passa a circular por T2 
e D2 mantendo a saída com tensão nula. 
No caso de carga resistiva pura, como a corrente se anula junto com a tensão, as etapas 2 e 4 
não ocorrem, já que o SCR em condução é cortado evitando estas etapas. 
t
iG
αd αdαd
t
VLiL
T1-D2 T2-D1 T1-D2T1-D1 T2-D2
(1) (2) (3) (4) (1) etapas
 
T1 T2
D2D1
R
VL
L
iL
VS
+
_
T1 T2
D2D1
R
VL
L
iL
VS
+
_
T1 T2
D2D1
R
VL
L
iL
VS+
_
T1 T2
D2D1
R
VL
L
iL
VS
+
_
etapa (1) etapa (2)
etapa (3) etapa (4)
 
 
Fig. 4.8 – Formas de onda e etapas de operação da ponte mista. 
 
Considerando que T1 esteja em condução, note que se T2 não for disparado, e supondoque T1 
continue a conduzir, em função da elevada constante de tempo elétrica da carga (carga muito 
indutiva), no próximo semiciclo positivo, a fonte será novamente acoplada à carga através de T1 e 
D2 fornecendo-lhe mais corrente. Ou seja, a simples retirada dos pulsos de disparo não garante o 
desligamento entre carga e fonte. Para que isso ocorra é necessário diminuir o ângulo de disparo 
para que a corrente se torne descontínua e assim T1 corte. Obviamente o mesmo comportamento 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 40
pode ocorrer com respeito ao outro par de componentes. Isto pode ser evitado pela inclusão do 
diodo de roda livre DRL, o qual entrará em condução quando a tensão de entrada se inverter, 
cortando o SCR e o diodo que estavam em condução. 
 A vantagem da montagem assimétrica é que os catodos dos SCR’s estão em ponto comum, de 
modo que os sinais de disparo podem estar num mesmo potencial. 
No caso da ponte mista assimétrica, como existe um caminho de livre circulação formado pelos 
diodos D1 e D2, toda vez que a fonte de entrada inverte a polaridade, a corrente de carga é 
conduzida pelos diodos, levando ao corte o SCR que estava em condução. Assim, a ponte 
assimétrica não apresenta o problema mencionado, o que dispensa o uso do diodo DRL. 
A tensão média de saída numa ponte mista monofásica é dada pela expressão abaixo. 
 
4.4 - Retificador Trifásico Controlado de Meia Onda 
a) Carga resistiva 
O circuito deste retificador, conhecido também como 
retificador trifásico controlado de ponto médio, está 
representada na Figura 4.9. 
O funcionamento do retificador controlado é similar 
ao retificador não controlado, a diferença está na 
entrada em condução dos semicondutores de 
potência. Isto faz com que se torne possível variar o 
valor da tensão de saída. 
Seja a Figura 4.10a, na qual estão representadas as 
formas de onda das três fases e a tensão na carga 
para ângulo de disparo igual a 30°. Observe que para o retificador trifásico, o ângulo de disparo é 
zero no instante em que duas ondas de tensão se interceptam e não quando a tensão passa por 
zero, como é o caso dos retificadores monofásicos. Percebe-se que o SCR T1, por exemplo, 
somente pode conduzir após os 30o da fase A. Isso se deve ao fato de que antes dos 30° desta 
fase, T1 está reversamente polarizado, logo impossibilitado de conduzir. Portanto, os disparos dos 
tiristores devem ser sincronizados com a rede e atrasados de 30º para possibilitar qualquer 
variação da tensão de saída. 
Na Figura 4.10b estão apresentadas as formas de onda para o ângulo de disparo de 60°. 
 
)cos1(V0,45V RMS SMEDIO L dα+⋅⋅=
T1
T2
T3
A
B
C
N
R
Fig. 4.9 - Retificador trifásico de ponto 
médio. 
 
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 41
 
Fig. 4.10 – Formas de onda para o retificador de ponto médio. 
(a) α = 30°; (b) α = 60°. 
 
A tensão média na carga pode ser representada graficamente pela curva a seguir. 
Fig. 4.11 - Tensão média na carga em função de α para carga resistiva. 
 
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
0 30 60 90 120 150
Ângulo de disparo em graus
Te
n
sã
o
 
m
éd
ia
 
n
a 
ca
rg
a.
 
 
(p.
u
.
) 
FASERMSS
MédioL
V
V
_
1,17
T1
αα αIg T2 T3 pulsos de disparo
etapas de condução
VL
VAN VBN VCN
T1 T2 T3T3
30°
α = 0°
T1
αα αIg T2 T3
α T1 pulsos de disparo
etapas de condução
VL
VAN VBN VCN
T1 T2 T3T3 T1
30°
α = 0°
(a)
(b)
CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 42
 Deve-se notar que: 
1) Se αd = 0o, obtém-se resultado semelhante ao retificador a diodo, onde VL MEDIO = 1,17 VSRMS , 
que é o maior valor de tensão média na carga; 
2) Se α = 150o, tem-se VL medio = 0. 
 
b) Carga RL 
 O retificador de ponto médio alimentando carga RL pode apresentar condução contínua ou 
descontínua, dependendo da carga e do ângulo de disparo. 
A Figura 4.12 mostra a tensão na carga em condução contínua. Como a corrente na carga não se 
anula, a tensão na carga assume valores negativos até que ocorra o próximo disparo. 
 
 
Fig. 4.12 – Tensão na carga para carga RL em condução contínua. 
Para evitar que a tensão na carga assuma valores instantaneamente negativos, utiliza-se um 
diodo de roda-livre em antiparalelo com a carga, permitindo a circulação de corrente mantendo a 
tensão na carga nula. 
4.5 - Retificador Trifásico Controlado de Onda Completa 
a) Carga Resistiva 
Também conhecido como ponte trifásica controlada, este retificador está apresentado na figura 
4.13. Como é possível atrasar a entrada em condução dos SCR’s pode-se variar o valor da tensão 
de saída. 
T1
αα αIg T2 T3 pulsos de disparo
etapas de condução
VL
VAN VBN VCN
T1 T2 T3T3
30°
α = 0°
BIBITO-TECNO
Typewritten Text
BIBITO-TECNO
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CEFET-ES/ Uned. Serra Automação Industrial Eletrônica de Potência 
Retificadores controlados 43
T1 T2
T5T4
R
+
-
T3
T6
N VL
VAN
V BN
V CN
 
 
Fig. 4.13 – Retificador trifásico controlado em ponte com carga resistiva. 
 
O valor médio da tensão na carga está representado graficamente na figura 4.14. 
 Fig. 4.14 - Tensão média de carga para carga resistiva. 
Observe que: 
1) Se α = 0o, obtém-se resultado semelhante ao retificador a diodo, onde VL MEDIO = 2,34 VS RMS , 
que é o valor máximo da tensão média de carga; 
2) Se α = 120o, tem-se VL medio = 0. 
Assim como no caso não controlado, a tensão de saída é dada pela diferença entre duas fases, 
uma que se conecta a carga através de um SCR da parte superior da ponte, e outra através de 
um SCR da parte inferior. 
Considerando que rede de alimentação trifásica apresente seqüência de fase ABC, a seqüência 
das tensões que surgem na saída é Vab – Vac – Vbc – Vba – Vca – Vcb, como mostra a Figura 
4.15. A partir daí, se estabelece a seqüência com que os seis SCR’s são disparados, a saber: 
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0 30 60 90 120
Ângulo de disparo em grausT
en
sã
o
 
m
éd
ia
 
n
a 
ca
rg
a.
 
 
(p.
u
.
) 
FASERMSS
MédioL
V
V
_
2,34
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Retificadores controlados 44
T1 – T6 – T2 – T4 – T3 – T5. Tal seqüência de disparo ocorre a cada ciclo de rede, resultando em 
um disparo a cada 60°. 
Exemplificando, considere que os SCR’s T1 e T5 estejam em condução. Nesta etapa a tensão na 
carga é dada pela diferença entre as fases A e B, ou seja, a tensão Vab. O próximo SCR a ser 
disparado é T6, provocando o corte de T5 e iniciando uma nova etapa de condução. Nesta nova 
etapa a tensão de saída é dada por Vac, pois as fases A e C estão ligadas a carga. 
Assim como no retificador trifásico controlado de ponto médio, os disparos dos tiristores devem 
ser sincronizados com a rede e atrasados em 30º para possibilitar qualquer variação da tensão de 
saída. Sendo assim, o SCR T1 por exemplo, somente poderá ser disparado após passados os 30° 
da fase A, pois antes deste instante o mesmo estará reversamente polarizado. 
Como na ponte trifásica o neutro do sistema está ausente, é conveniente nos referirmos às 
tensões de linha (fase-fase) ao invés de tensões de fase. Desta forma, no mesmo exemplo, no 
instante em que a fase A passa pelos 30°, a tensão Vab passa pelos 60°(30° de defasamento). 
Assim, o disparo de

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