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1 CAPÍTULO 7 Leis de Kirchhoff 7.1 Objetivos Construir circuitos resistivos simples de corrente contínua. Medir a corrente elétrica e a tensão num circuito elétrico. Verificar experimentalmente as leis de Kirchhoff. 7.2 Introdução As duas leis de Kirchhoff são baseadas nos princípios de conservação de energia e de carga. A lei das malhas, conseqüência da conservação da energia, diz que a soma algébrica de todas as voltagens de cada componente que integra um circuito fechado é nulo. A lei dos nós, conseqüência da conservação das cargas, diz que a soma das correntes que deixam um nó é igual à soma das correntes que chegam ao nó. Para o circuito com uma fonte e “N” resistores em série da figura 01, ao percorrer a malha segundo um determinado sentido (escolhido a priori – o sentido não muda a análise) as elevações e quedas de potenciais são positivas e negativas, respectivamente. Assim, o potencial da fonte “ε” é igual à soma de todas as quedas de potenciais de cada componente resistivo. Para o circuito com uma fonte e “N” resistores em paralelo da figura 01, tomamos um sentido para a corrente i0. Esta corrente se dividirá para cada elemento resistivo deste circuito que contém somente dois nós. A soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem. Ressaltando que para um componente ôhmico V = R.i. 2 Experimento – Leis de Kirchhoff Turma:_____ Aluno:___________________________________________________________ Aluno:___________________________________________________________ Aluno:___________________________________________________________ Aluno:___________________________________________________________ Aluno:___________________________________________________________ 7.3 Materiais Utilizados • Protoboard • Resistores • Fonte de tensão • Multímetro • Conectores 7.4 Procedimento Experimental 1. Monte o circuito da figura 02. Utilize uma fonte com ε = 3 V. Meça a queda de tensão “V” e a corrente elétrica “i” em cada componente deste circuito (bateria, R1 e R2). Calcule os valores teóricos da queda de tensão e da corrente elétrica em cada componente. Preencha todos estes valores na Tabela 01. Valores medidos Valores teóricos ε R1 R2 ε R1 R2 V (V) 3 V (V) 3 i (A) i (A) Tabela 01 2. Some os valores das quedas de tensão nos resistores R1 e R2. Compare este valor com a tensão da fonte ε e comente. Usuario Máquina de escrever 0.00454 Usuario Máquina de escrever 0.0043 Usuario Máquina de escrever 0.0043 Usuario Máquina de escrever 0.00454 Usuario Máquina de escrever 0.00454 Usuario Máquina de escrever 0.00454 Usuario Máquina de escrever 1.22 Usuario Máquina de escrever 1.77 Usuario Máquina de escrever 1.17 Usuario Máquina de escrever 1.71 Usuario Máquina de escrever 270 Ω Usuario Máquina de escrever 390 Ω Usuario Máquina de escrever 660 Ω 3 3. Compare e comente os valores de corrente elétrica em ε, R1 e R2. 4. Monte o circuito da figura 03. Repita o procedimento do item e preencha todos os valores na Tabela 02. Valores medidos Valores teóricos ε R1 R2 ε R1 R2 V (V) 3 V (V) 3 i (A) i (A) Tabela 02 5. Some os valores das correntes elétricas nos resistores R1 e R2. Compare este valor com a corrente elétrica da fonte de tensão e comente. 6. Compare e comente os valores de tensão em ε, R1 e R2. 7. Quantas malhas são observadas nos circuito das figuras 02 e 03? Esquematize- as. 8. Utilizando as leis de Kirchhoff e a lei de Ohm, demonstrar as equações para determinar as resistências equivalentes de associações em série e paralelo de resistores ohmicos (Use os circuitos da figura 01). 9. Aplicar as leis de Kirchhoff no circuito da figura 04 para calcular todas as quedas de tensão e os valores das correntes de cada componente desse circuito. Os valores das tensões e das resistências são ε1 = 10 V, ε2 = 2 V, R1 = 20 Ω e R2 = 10 Ω. Usuario Máquina de escrever 0.0188 Usuario Máquina de escrever 0.0107 Usuario Máquina de escrever 0.0073 Usuario Máquina de escrever 2.90 Usuario Máquina de escrever 2.90 Usuario Máquina de escrever 3 Usuario Máquina de escrever 3 Usuario Máquina de escrever 0.018 Usuario Máquina de escrever 0.011 Usuario Máquina de escrever 0.0076 4 7.5 Conclusões Usuario Máquina de escrever RESPOSTAS Usuario Máquina de escrever 2 - V1 = 1,22v V2 = 1,77v Vt = 1,22 + 1,77 Vt ≅ 3v Usuario Máquina de escrever De acordo com o cálculo ao lado, podemos comprovar que o valor teórico está quase Usuario Máquina de escrever igual ao utilizado no experimento feito em laboratório, a diferença está em uma ordem Usuario Máquina de escrever em que podemos desprezar e considerar os valores iguais. Usuario Máquina de escrever 3- A própria propriedade da associação de resistores diz que todos os resistores contidos num circuito (em Usuario Máquina de escrever série) serão percorridos pela mesma corrente elétrica. Na prática vimos que isso realmente se comprova, Usuario Máquina de escrever mesmo que tenha havido uma quase imperceptível diferença de valores na amperagem. Usuario Máquina de escrever 4- V = R x i Usuario Máquina de escrever i = V / R Usuario Máquina de escrever i¹ = 3 / 270 = 0.11 A ² = 3 / 390 = 0.076 A iε = 0.018 A Usuario Máquina de escrever 5- A soma dos valores das correntes i¹ e i² é praticamente igual a corrente da fonte de tensão, mais uma Usuario Máquina de escrever vez comprovando o experimento com a teoria, também a lei de Kirchhoff. Usuario Máquina de escrever 6- Pelas propriedades, na associação em paralelo, a tensão nos resistores R1 e R2 é a mesma, de acordo Usuario Máquina de escrever com a tabela 4. Usuario Máquina de escrever 7- Figura 02 => 1 malha com 2 resistores em sérienull Figura 03 => 2 malhas com 2 resistores em paralelo. Podendo ser 3 malhas se considerarmos um percurso Usuario Máquina de escrever externo. Usuario Máquina de escrever Com este experimento, conseguimos utilizar as propriedades das Leis de Kirchhoff com associações de Usuario Máquina de escrever de resistores em série e em paralelo, KCL e KVL. Quase todos os cálculos feitos neste experimento Usuario Máquina de escrever foram derivados das leis de Kirchhoff, seja da lei dos nós como a lei das malhas. Foi utilizado também a Usuario Máquina de escrever lei de Ohm. E, com base nos resultados obtidos que foram muito próximos dos valores teóricos, até Usuario Máquina de escrever iguais se desprezarmos a diferença devido a pequena ordem dos valores, foi possível comprovar a Usuario Máquina de escrever veracidade e praticidade da utilização de suas leis para esses tipos de problemas de circuitos.
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