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1a Questão Considere a função de produção P = L 0,5 K 0,5 , em que L representa o trabalho envolvido e K o capital. As curvas de nível c = 1 e c = 2 são: Nenhuma das respostas anteriores Ref.: 201608829272 2a Questão Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando o princípio de superposição podemos afirmar que: I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação. II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação. III - y1/y2 é LI IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em cada ponto num intervalo aberto I. Apenas I, III e IV são verdadeiras. Todas as afirmações são verdadeiras, Apenas IV é verdadeiras Apenas I e II são verdadeiras. Apenas I e IV são verdadeiras. Ref.: 201608829076 3a Questão O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas: Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Nenhuma das respostas anteriores Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y Ref.: 201608829256 4a Questão Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0 y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x) y = c1 cos (3 ln x) y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x) y = c2 sen (3ln x) y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x) Ref.: 201608829068 5a Questão Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0). tende a x tende a zero tende a 1 tende a 9 Nenhuma das respostas anteriores Ref.: 201609320278 6a Questão Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta. c1=-1 c2=1 c1=-1 c2=-1 c1=-1 c2=2 c1=-1 c2=0 c1=e-1 c2=e+1 Ref.: 201609320943 7a Questão Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar: É um método simples. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. É um método complexo. As alternativas 1 e 3 estão corretas. As alternativas 2,3 e 5 estão corretas. As alternativas 1,3 e 4 estão corretas. As alternativas 2 e 3 estão corretas. As alternativas 1,2 e 3 estão corretas. Ref.: 201608846948 8a Questão Determine o Wronskiano W(senx,cosx) cos x sen x 0 1 senx cosx 1a Questão Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem valor de: 11/2 10/3 13/4 18/7 8/5 Ref.: 201608966472 2a Questão Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2: 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8 𝑦 = − 𝑥 + 8 𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2 𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10 Ref.: 201608829256 3a Questão Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0 y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x) y = c1 cos (3 ln x) y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x) y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x) y = c2 sen (3ln x) Ref.: 201608829068 4a Questão Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0). Nenhuma das respostas anteriores tende a x tende a 9 tende a 1 tende a zero Ref.: 201609320278 5a Questão Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta. c1=-1 c2=0 c1=e-1 c2=e+1 c1=-1 c2=1 c1=-1 c2=2 c1=-1 c2=-1 Ref.: 201609320943 6a Questão Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar: É um método simples. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. É um método complexo. As alternativas 2 e 3 estão corretas. As alternativas 1,2 e 3 estão corretas. As alternativas 2,3 e 5 estão corretas. As alternativas 1 e 3 estão corretas. As alternativas 1,3 e 4 estão corretas. Ref.: 201608846948 7a Questão Determine o Wronskiano W(senx,cosx) 0 senx cosx sen x 1 cos x Ref.: 201608829076 8a Questão O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas: Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Nenhuma das respostas anteriores 1a Questão Considere a função de produção P = L 0,5 K 0,5 , em que L representa o trabalho envolvido e K o capital. As curvas de nível c = 1 e c = 2 são: Nenhuma das respostas anteriores Ref.: 201608829272 2a Questão Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando o princípio de superposição podemos afirmar que: I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação. II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação. III - y1/y2 é LI IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em cada ponto num intervalo aberto I. Apenas I e IV são verdadeiras. Apenas I e II são verdadeiras.Apenas IV é verdadeiras Apenas I, III e IV são verdadeiras. Todas as afirmações são verdadeiras, Ref.: 201608829076 3a Questão O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas: Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y Nenhuma das respostas anteriores Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Ref.: 201608829256 4a Questão Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0 y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x) y = c2 sen (3ln x) y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x) y = c1 cos (3 ln x) y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x) Ref.: 201608829068 5a Questão Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0). tende a 9 Nenhuma das respostas anteriores tende a 1 tende a zero tende a x Ref.: 201609320278 6a Questão Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta. c1=e-1 c2=e+1 c1=-1 c2=-1 c1=-1 c2=1 c1=-1 c2=2 c1=-1 c2=0 Ref.: 201609320943 7a Questão Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar: É um método simples. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. É um método complexo. As alternativas 2 e 3 estão corretas. As alternativas 1,2 e 3 estão corretas. As alternativas 1 e 3 estão corretas. As alternativas 2,3 e 5 estão corretas. As alternativas 1,3 e 4 estão corretas. Ref.: 201608846948 8a Questão Determine o Wronskiano W(senx,cosx) 1 0 cos x sen x senx cosx 1a Questão Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem valor de: 11/2 10/3 18/7 8/5 13/4 Ref.: 201608966472 2a Questão Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2: 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10 𝑦 = − 𝑥 + 8 𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2 𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2 Ref.: 201608829256 3a Questão Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0 y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x) y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x) y = c1 cos (3 ln x) y = c2 sen (3ln x) y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x) Ref.: 201608829068 4a Questão Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0). tende a 1 tende a 9 tende a x Nenhuma das respostas anteriores tende a zero Ref.: 201609320278 5a Questão Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta. c1=-1 c2=2 c1=-1 c2=0 c1=-1 c2=1 c1=-1 c2=-1 c1=e-1 c2=e+1 Ref.: 201609320943 6a Questão Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar: É um método simples. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. É um método complexo. As alternativas 1,2 e 3 estão corretas. As alternativas 2,3 e 5 estão corretas. As alternativas 1 e 3 estão corretas. As alternativas 1,3 e 4 estão corretas. As alternativas 2 e 3 estão corretas. Ref.: 201608846948 7a Questão Determine o Wronskiano W(senx,cosx) senx cosx cos x 1 0 sen x Ref.: 201608829076 8a Questão O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas: Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Nenhuma das respostas anteriores Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Questão Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando o princípio de superposição podemos afirmar que: I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação. II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação. III - y1/y2 é LI IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em cada ponto num intervalo aberto I. Apenas I e II são verdadeiras. Apenas IV é verdadeiras Apenas I, III e IV são verdadeiras. Apenas I e IV são verdadeiras. Todas as afirmações são verdadeiras, Ref.: 201608829076 3a Questão O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas: Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Nenhuma das respostas anteriores Ref.: 201608829256 4a Questão Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0 y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x) y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x) y = c1 cos (3 ln x) y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3lnx) y = c2 sen (3ln x) Ref.: 201608829068 5a Questão Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0). tende a 9 Nenhuma das respostas anteriores tende a 1 tende a zero tende a x Ref.: 201609320278 6a Questão Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta. c1=-1 c2=2 c1=-1 c2=-1 c1=e-1 c2=e+1 c1=-1 c2=1 c1=-1 c2=0 Ref.: 201609320943 7a Questão Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar: É um método simples. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. É um método complexo. As alternativas 1 e 3 estão corretas. As alternativas 2 e 3 estão corretas. As alternativas 2,3 e 5 estão corretas. As alternativas 1,3 e 4 estão corretas. As alternativas 1,2 e 3 estão corretas. Ref.: 201608846948 8a Questão Determine o Wronskiano W(senx,cosx) sen x 1 senx cosx 0 cos x
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